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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-23 02:40 标签： 一个银元值多少钱
一元二次函数
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一元二次函数详解
对于二次函数y=ax^2+bx+c&其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)一般来说，如果这个一元二次函数的定义域是R的话：（1）函数开口向上，即a&0时，则没有最大值，只有最小值，即函数的顶点，可用函数的顶点公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求。（2）函数开口向上，即a&0时，则没有最小值，只有最大值，求法同上。若该函数的定义域不是R的话：（1）函数开口向上，即a&0时：①当-b/2a在定义域内时，有最小值，再看定义域区间假设是闭区间[m,n],若-b/2a&(n+m)/2,则最大值是x=m时的函数值，若-b/2a&(n+m)/2,则相反，若两者相同，则最大值即是端点值。当定义域区间是开区间（m,n）时，则无最大值还有就是区间是半开半闭的情况时，即[m,n)或(m,n]时，按上面闭区间的方法计算，但若x取不到，则没有最大值②当-b/2a不在定义域内时，假设是闭区间[m,n],则最小值和最小值就是两个端点值，算一下再比较大小就行当定义域区间是开区间（m,n）时，则无最大最小值当区间是半开半闭的情况，即[m,n)或(m,n]时，按上面闭区间的方法计算，关键是看能不能取到，但肯定是只有一个最值的至于函数开口向下，即a&0的情况，上面的看懂了就会了其实最方便的还是画个草图，分情况讨论一下就行了 ，算二次函数的最值问题只要不弄错定义域，情况分清楚，不讨论错还是很简单的1.二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）&a&0开口向上&a&0开口向下&a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧&|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|&与y轴交点为(0,c)&b^2-4ac&0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根&b^2-4ac&0，ax^2+bx+c=0无实根&b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根&对称轴x=-b/2a&顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)&顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a&函数向左移动d(d&0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减&函数向上移动d(d&0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减&当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.&2.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。&二次函数解析式的几种形式&(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).&(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).&(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.&说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.&3.当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).&求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法&①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.&②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .&4.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法&因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：&(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；&(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；&(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.
若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
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解；画出二次函数y=x2+x-3的图象，如右图所示，&&由图象可知方程有两根，一个在-3和-2之间，另一&&个在1和2之间．(1)先求-3和-2之间的根，利用计算器进行探索，如下表．&∴x= -2.3是方程的一个近似根．(2)另一个根可类似地求出：∴x=1.3是方程的另一个近似根，综合上述，原方程的近似根为x1=1.3，x2=-2.3．&&
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