学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是____．（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，运用所学知识说明测量出∠AOB的度数的方法，并讲清楚这样做的道理．（3）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别是1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为她把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．（4）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售情况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：{[月份][一月][二月][三月][四月][五月][六月][七月][A型销售量（单位：台）][10][14][17][16][13][14][14][B型销售量（单位：台）][6][10][14][15][16][17][20]}请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制住20-50字）．-乐乐题库
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学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短&．（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，运用所学知识说明测量出∠AOB的度数的方法，并讲清楚这样做的道理．（3）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别是1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为她把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．（4）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售情况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份&一月&二月&三月&四月&五月&六月&七月&A型销售量（单位：台）&10&14&17&16&13&14&14&B型销售量（单位：台）&6&10&14&15&16&17&20&请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制住20-50字）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是____．（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能...”的分析与解答如下所示：
（1）根据直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短直接进行解答；（2）作射线BO，量出∠AOC的度数，再根据两角互补的性质即可得出结论；（3）设购买单价1.80元的笔记本x本，李红原来报的价格可列出关于x的一元一次方程，求出x的值；（4）根据统计表绘制出折线统计图，根据折线统计图提出建议．
解：（1）如图，应该从A点向CD作垂线，交CD于B…（4分）这样作的理由是：直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短…（6分）（2）如图，作射线BC，…（2分）只要量出∠AOC的度数，就可以知道∠AOB的度数…（4分）∠AOB的度数约为76度理由是：∠AOC与∠AOB的和为180°（或两个角是互补的）；（3）购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本列方程可得：1.8x+2.6o（36-x）=100-25.60，…（3分）解之得x=24…（4分）36-24=12…（5分）所以没有可能找回27.60元…（6分）（4）折线图如图所示建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱…（6分）
本题考查的是轴对称-最短路线问题、余角和补角及折线统计图，综合运用这些知识是解决本题的关键．
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学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是____．（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
与“学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引水，为使所修水渠最短，请你在图中画出从A点向河修的水渠路线．其根据的数学道理是____．（2）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能...”相似的题目：
如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30&，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是&&&&1
如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=30&，OP=3，则△PMN的周长的最小值为&&&&．&&&&
如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向两校供水，铺设水管的工程费用为每千米2000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水管的费用最省是&&&&元．
“学有所用：（1）如图，从河中向稻田A处引...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（32，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
2如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（　　）
3（2010o扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）
2如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为&&&&．
3代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
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有没有一种软件可以在淘宝上同一家店搜索两种以上的商品
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这样的软件没有生存的价值哇。。直接在淘宝店铺的首页都好多个商品了哇。。
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