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第五讲 效用论1.ppt 65页
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第五讲 效用论1
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第五讲效用论一、基数效用论——边际效用分析法对效用的理解——《最好吃的东西》兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？对效用的理解——《傻子地主》从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。对效用的理解——《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！2.两种效用理论基数效用（cardinalutility）：效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。3.总效用TU与边际效用MU总效用TU（TotalUtility）：从商品消费中得到的总的满足程度。4.总效用TU与边际效用MU的关系2）当MU&0,TU↑;5.边际效用递减规律（LawofDiminishingMarginalUtility）解释：生理原因：兴奋度递减。心理原因：人性。物品本身用途的多样性。6.货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。7.基数效用论的消费者均衡消费者均衡的基本情况：（1）把全部收入用完。（2）每一元钱都花在刀口上，每一元钱用在不同商品上的边际效用相等。注：λ表示单位货币的边际效用，其在一定时期内对消费者来说是稳定不变的；消费者获得最大效用，并不是指消费者的欲望得到完全满足，而是指货币收入和商品价格为一定的条件下得到了能够得到的最大效用。例如假设你到一家麦当劳去吃饭,你的预算为10美元,比萨的价格为每块2美元,可乐的价格为每杯1美元,为了达到效用最大化,你需要购买多少块比萨饼和多少杯可乐?例如吃比萨和喝可乐所获得的总效用和边际效用两种商品均衡条件的解释8.需求曲线向右下方倾斜价格P与需求量呈反方向变动；边际效用递减，量增，愿意出价递减。基数效用论需求规律的边际效用说明边际效用递减=&需求曲线向右下倾斜买的越多=&边际效用越小=&愿意支付的单位货币越少=&价格越低=&需求曲线右下倾斜9.消费者剩余消费者剩余：消费者愿意支付的价格与实际支付的价格之间的差额。或者：消费者消费某种商品所获得的总效用与为此花费的货币总效用的差额。消费者剩余的求解二、序数效用论序数效用效用可以排序，但无法度量。基数效用与序数效用基数效用理论的核心：边际效用序数效用理论的核心：无差异曲线序数效用论——无差异曲线分析法1．消费者偏好序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即偏好。即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。2.无差异曲线indifferencecurves无差异曲线：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。例如3.无差异曲线的特征（1）向右下方倾斜，斜率为负。4.边际替代率（MRS）MarginalRateofSubstitutionofCommodities商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。商品边际替代率递减规律商品边际替代率递减规律：消费两种商品，维持效用不变
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分析消费者行为
推导需求曲线
效用论概述
一、效用的概念
效用：指消费者在消费商品时所感受到的满足程度
二、基数效用和序数效用
基数效用：用1234数字来表示效用
序数效用：用第一、第二来表示效用
三、基数效用论和边际效用分析法概述
1.边际效用递减规律
假定消费者消费一种商品的数量为Q，
则总效用函数为：TU=f(Q)
边际效用函数为：MU=△TU(Q)/△Q
当△Q→0时，MU= △TU（Q）/△Q=dTU(Q)/dQ
边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
某商品的效用曲线 边际效用递减规律的内容：
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
Eg：吃包子
2.关于货币的边际效用:同样的100元RMB的穷人的效用要远远大于亿万富豪的效用
但是我们在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用是不变的。
3.消费者均衡
假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，...，Pn分别为n中商品的数量，MU1，MU2，...，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为：
P1X1+ P2X2+ ... + PnXn= I
MU1/ P1= MU2/ P2= ...= MUn/ Pn=
相对应，在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为：
P1X1+P2X2=I
MU1/P1=MU2/P2= λ
Q：为什么只有当消费者实现了MU1/P1=MU2/P2= λ的均衡条件时，才能获得最大效用？
or该均衡条件的经济含义是什么？
A：（1）先从MU1/P1=MU2/P2的关系分析：
当MU1/P1&MU2/P2时，对于消费者来说，同样的一单位钱购买商品1的MU小于购买商品2的MU，理性的消费者会增加商品2的购买，减少1的购买。由于同样的一单位钱MU1&MU2，由此带来的MU1的减少小于MU2的增加（资源之间的重新分配）
TU是增加的（帕累托改进），另一方面，由于边际效用递减规律，1会随着购买量的减少而使MU1增加，2随着购买量的增加而使MU2减少，两者的差距会越来越小，直到相等即MU1/P1=MU2/P2时，消费这的效用达到了最大。
当MU1/P1&MU2/P2时，过程与上面是对偶的，分析略
（2）从MUi/Pi= λ，i=1、2，关系进行分析
当MUi/Pi& λ，表示消费者花费的一单位钱购买商品i所得到的效用小于一单位钱自身的效用，也可以这样理解：消费者购买i种商品的数量太多了，消费者可以将这些钱消费到至少边际效用相等其他商品上，这样理性消费者会减少对i种商品的购买，在MU递减规律作用下，直至MUi/Pi= λ。
当MUi/Pi&λ，过程与上面是对偶的，分析略
4.需求曲线的推导：
消费者均衡条件：MUi/Pi= λ
理论基础：MU递减规律
消费者均衡
商品的需求价格是指：在一定Q的情况下，消费者所愿意支付的最高价格。基数效用论者认为，商品的需求价格商品的需求价格取决于商品的边际效用。具体地说，如果某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高；
反之，如果某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越低。
由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格也是越来越低的，这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。 考虑消费者购买一种商品的情况，那么，上述的消费者均衡条件可以写为：
该式还意味着：由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU是递减的，于是，为了保证(3．9)式均衡条件的实现，在货币的边际效用不变的前提下，商品的需求价格p必然同比例于MU的递减而递减。（Q+--&MU- --&P-）
图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示商品的价格，
需求曲线Qd f(P)是向右下方倾斜的。它表示：
商品的需求量随商品的价格的上升而减少，随着商品
的价格的下降而增加。
Q:解释需求曲线向右下方倾斜的原因
为什么说需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格一需求量组合点？
A：同上述分析过程
5消费者剩余：
消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额.
图形分析：消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、
市场价格线之上的面积来表示，如图3—3中的
阴影部分面积所示。根据消费者剩余的定义，我们
可以推断，在产量0到Q0区间需求曲线以下的面积
表示消费者为购买Q0数量的商品所愿意支付的最高
总金额(即总价格)，即相当于图中的面积OABQ。；
而实际支付的总金额(即总价格)等于市场价格P0乘以购买量Q0，即相当于图中的矩形面积 OPoBQo。这两块面积的差额即图中的阴影部分面积PoAB，就是消费者剩余
数学分析：令反需求函数为Pd=f(Q),价格为P0时的小费者的需求量为Q0,则消费者剩余为：
CS=?Q00f(Q)dQ-P0Q0
无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定：
（1）偏好的完全性。消费者能比较不同商品的效用
（2）偏好的可传递性。若A&B、B&C则A&C
（3）偏好的非饱和性。在相同的情况下， 消费者偏好商品数量较多的商品组合
简答时要展开
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，
它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的
某消费者的无差异曲线：见右图
效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。
假定消费者只消费两种商品，则效用函数为：
U=f(X1,X2)
式中，Xl和X2分别为两种商品的数量；U为效用水平。
在此基础上，与无差异曲线相对应的效用函数为：
U=f(X1,X2)=U
式中，U为一个常数，表示一个不变的效用水平。该效用函数有时也被称为等效用函数，用他来理解书中的三维图很方便。
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《经济学讲义第三章消费者行为理论基数效用论：边际效用分析法3.总效用与边际效用的关系MU=dTU/dQMU曲线是TU曲线的斜率曲线，MU一般是递减的。当MU＝0时，TU最大当MU＞0时，TU递增当MU＜0时，TU递减二、边际效用递减规律Principleofdiminishingmarginalutility随着对某种商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的消费单位中得到的满足程度在下降。解释：生理或心理上的原因，如吃山珍海味与吃青菜豆腐物品用途上的原因，如英汉大词曲消费者均衡消费者均衡研究的是消费者在既定收入的情况下，如何实现其效用最大化。均衡指在商品价格与消费者收入不变的条件下，消费者不愿意再变动购买量。1等边际原则/边际效用均等法则equi-marginalprinciple在既定的收入与商品价格下，消费者使得其花在所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到的边际效用相等。（消费者用全部收入所购买的各种物品所带来的边际效用，与为购买这些物品所支付的价格的比例相等，或者说每一单位倾向所得到的边际效用都相等。）消费者按照这一法则进行消费，将使既定收入的效用最大化。2.约束条件因为消费者收入既定，因而有如下的限制条件：3.消费者最优选择将以上两个方程联立，就可以使得消费者达到效用最大化（数学证明过程略）。下面以两种商品为例进行分析。设有两种商品X和商品Y，且PX=2，PY=1，消费者收入为12.数量Q 1 2 3 4 5 6 7 8
MUX 16 14 12 10 8 6 4 2
TUX 16 30 42 52 60 66 70 72
MUY 11 10 9 8 7 6 5 4
TUY 11 21 30 38 45 51 56 60
按照上面的分析，消费者应选择购买3个单位X商品和6个单位Y商品，此时花费的费用正好是12，且符合等边际原则，即12/2=6/1=6.这时消费者的总效用为：购买商品X的效用（16+14+12）+购买商品Y的效用（11+10+9+8+7+6）＝9393是消费者在既定收入为12时的最大效用。检验：若购买4个单位商品X和4个单位商品Y，这时消费者花费为12，总效用为16+14+12+10+11+10+9+8＝90＜93第二节序数效用论：无差异曲线分析法同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。且离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高。（2）无差异曲线两两不能相交假设两条无差异曲线可以相交（如图），则A点和B点的效用相同且A点和C点的效用相同因此，B点和C点的效用相同，但我们又知C点的效用小于B点的效用，两者相矛盾，所以假设不成立。（3）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，曲线上任一点的斜率为负。当只消费X、Y两种商品时，要保持同样的满足程度，若减少商品Y的消费数量，必须增加商品X的消费数量。（4）曲线凸向原点：源于边际替代率递减二、边际替代率递减规律1.边际替代率MarginalRateofSubstitution.MRS（1）定义：要保持效用不变，每增加一单位X商品必须放弃的Y商品的数量，称X商品对Y商品的边际替代率，记作MRSXY。为什么用“－”号，主要是为了使MRSXY大于0.由于增加△X带来的效用增加与放弃△Y带来的效用减少是相等的，即△X*MUX=-△Y*MUY也即－△Y/△X=MUX/MUY则：MRSXY＝MUX/MUY（2）特例(a)(b)(a)直线型无差异曲线X与Y是完全替代品，如百事可乐与可口可乐。(b)直角型无差异曲线X与Y是完全互补品，如眼镜与镜框。2.边际替代率递减规律（1）表述：在维持满足程度不变的前提下，人们为了得到一单位某种商品而愿意减少的另一种商品的单位数量是递减的。（2）原因边际效用递减规律告诉我们：随着对某种商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的消费单位中得到的满足程度也在下降。沿着无差异曲线向右对X商品的消费量在增加，则由于边际效用递减规律，每增加一个单位X的满足程度在下降，人们就不愿意用较多的Y来替代X，即随着X商品边际效用的减少，人们准备放弃越来越少的Y商品来换取每一单位的商品X。因此，MRS递减。三、消费者选择研究的假设前提：在一定的收入和价格约束下，消费者以效用最大化为目标，为实现效用最大化而进行消费决策。1.预算线与预算空间预算线BudgetLine表示在消费者收入和价格给定的条件下，消费者所能购买的不同商品的组合，它与坐标轴间的空间就是预算空间。商品X、Y的价格，即PX、PY一定，消费者收入一定，则PX*X+PY*Y=M即是预算线的方程式，斜率k=－PX/PY。在预算空间内能实现消费。若收入增加，预算线右移；商品价格下降（价格同比例下降），预算线右移。2.消费者最优选择在消费者收入不变，商品价格不变的条件下，无差异曲线与预算线的相对位
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第9章 消费者行为分析(1)
§§§第一节效用概述
上一章我们介绍了需求曲线的特征，即需求曲线向右下方倾斜，需求量与价格呈反方向的变化关系，但并没有说明其背后的原因。本章将通过对消费者行为的分析，说明需求量与价格的关系，推导出需求曲线。通过本章的学习，要重点理解和掌握以下几个问题：
边际效用的含义及边际效用递减规律；
无差异曲线及其特征；
如何运用边际效用分析法分析消费者效用最大化的均衡条件，并推导出需求曲线；
如何运用无差异曲线分析法分析消费者效用最大化的均衡条件，并推导出需求曲线；
价格变化的收入效应和替代效应。
一、效用的含义
西方经济学假定消费者的行为目标是追求效用最大化。其对消费者行为的分析，就是研究消费者在收入约束的条件下，如何进行最优的选择，把有限的收入合理地用来购买各种不同的商品，以便从中获取最大的效用。因此，我们分析消费者的最优决策行为，首先必须明确效用的含义。
所谓效用（Utility），是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。效用这一概念是与人的欲望联系在一起的。消费者消费商品的动机源于消费者本身的欲望，消费者之所以消费商品，就是希望能够从中得到欲望的满足。因此，对消费者来说，一种商品是否具有效用，消费者在消费这种商品时能否从中得到欲望的满足，取决于消费者是否具有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。它是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种主观心理评价。
二、基数效用论与序数效用论
既然效用是用来表示消费者在消费商品时所感受到的满足程度，于是，就产生了对这种满足程度即效用大小的度量问题。在这一问题上，西方经济学家先后提出了基数效用（Cardinalutility）和序数效用（Ordinalnumberutility）的概念。并在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法：基数效用论者的边际效用分析法和序数效用论者的无差异曲线分析法。在19世纪和20世纪初，西方经济学家普遍使用基数效用的概念。基数效用论认为，如同长度、重量等概念一样，其大小可以用基数（1、2、3……）来表示，能够进行具体衡量并加总求和，不同商品的效用大小可以精确比较，表示效用大小的计量单位即效用单位。比如，对某一个人来说，吃一顿丰盛的晚餐和看一场高水平的足球赛的效用分别可以表示为5效用单位和10效用单位，这两种消费的效用之和为15效用单位，看一场高水平的足球赛比吃一顿丰盛的晚餐要多5效用单位。
由于效用是一种主观的心理评价，用基数来表示效用的大小存在明显的缺陷。因此，到20世纪30年代，序数效用的概念为大多数西方经济学家所使用。序数效用论认为，效用类似于香、臭、美、丑等概念，效用的大小是无法具体衡量的，不同商品之间的效用只能通过顺序或等级，用序数（第一、第二、第三……）来表示。就上面的例子来说，消费者要回答的是偏好哪一种消费，即哪一种消费的效用是第一，哪一种消费的效用是第二。或者说，要回答的是宁愿吃一顿丰盛的晚餐，还是宁愿看一场高水平的足球赛。
下面，我们分别介绍基数效用论的边际效用分析法和序数效用论的无差异曲线分析法。
§§§第二节基数效用论的边际效用分析法
一、总效用和边际效用
基数效用论将效用区分为总效用（TotalUtility）和边际效用（MarginalUtility），它们的英文简写分别为TU和MU。
总效用（TU）是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。在表3—1中，当消费者消费一个商品时，他获得的总效用是5，再消费一个商品时，他获得的总效用是9，以次类推。显然，消费者在一定时间内消费某种商品所获得的总效用是这种商品消费量的函数，若某种商品的消费量为Q，则总效用函数为：
TU=f（Q）（3.1）
边际效用（MU）是消费者在一定时间内增加一单位商品的消费时所增加的效用。边际效用函数为：
MU=ΔTU（Q）ΔQ（3.2）
当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：
MU=limΔQ→0ΔTU（Q）ΔQ=dTU（Q）dQ（3.3）
式中，△Q表示商品消费量的变化量，△TU表示由商品消费量的变化所引起的效用量的增加量。根据边际效用的定义，每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。
随着商品消费量的增加，总效用会逐渐增加。当商品消费量增加到一定量时，总效用达到最大，消费者对该商品的消费达到饱和点。此时，继续增加商品的消费量，总效用就会出现递减的趋势。因此，总效用曲线呈先上升后下降的形状。与此相对应的边际效用，则始终随着商品消费量的增加而不断递减，边际效用曲线向右下方倾斜。总效用和边际效用之间存在如下关系：第一，消费者消费一定量商品的总效用是相应的每一单位商品的边际效用之和。第二，当边际效用MU&0时，总效用TU处于不断增加的状态，但增加的速率越来越小，总效用曲线以递减的速率上升；当边际效用MU=0时，总效用TU达到最大值，处于总效用曲线的最高点；当边际效用MU&0，总效用TU处于不断递减的状态，总效用曲线以递减的速率下降。
二、边际效用递减规律
所显示的边际效用随着商品消费量的增加而不断递减的现象，被称为边际效用递减规律（Thelawofdiminishingmarginalutility）。具体来说，边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。需要注意的是，对同一种商品在不同的消费数量下或对不同的消费者而言，边际效用的递减速度是不同的，不同商品的边际效用递减速度也是不同的。
根据基数效用论的解释，在消费的过程中之所以会出现边际效用递减的规律，是由于随着相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角度讲，从每一单位商品的消费中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。还可以是由于在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位商品用在最重要的用途上，第二单位商品用在次重要的用途上，如此等等。这样，商品的边际效用便随着商品用途重要性的下降而递减。
三、货币的边际效用
基数效用论认为，货币如同商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。也就是说，随着某消费者货币收入的逐步增加，每增加1元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
但是，在分析消费者行为时，基数效用论又通常假定货币的边际效用是不变的。他们认为，在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。这样，货币的边际效用便是一个不变的常数，通常用λ来表示。
四、消费者均衡
消费者均衡（Consumerequilibrium）是指单个消费者把既定的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大效用状态。这种均衡是消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。基数效用论认为，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入是既定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等；或者说，消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，…，Pn分别为n种商品的既定的价格，λ为不变的货币的边际效用。以X1，X2，…，Xn分别表示n种商品的数量，MU1，MU2，…，MUn分别表示n种商品的边际效用，则上述消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：
P1X1+P2X2+…+PnXn=I（3.4）
MU1P1=MU2P2=…=MUnPn=λ（3.5）
式中，（3.4）式是限制条件；（3.5）式是在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。它表示消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。
如果消费者购买两种商品，则其效用最大化的均衡条件为：
P1X1+P2X2=I（3.6）
MU1P1=MU2P2=λ（3.7）
如果消费者购买的是一种商品，则其效用最大化的均衡条件为：
MUP=λ（3.8）
为什么说消费者要实现效用最大化必须遵循以上条件呢？该均衡条件的经济含义是什么呢？我们下面先从MU1P1=MU2P2的关系进行分析。
当MU1P1&MU2P2时，说明同样1元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。这样，理性的消费者就会调整这两种商品的购买数量，即减少对商品1的购买量，增加对商品2的购买量。在这样的调整过程中，由于1单位商品1的边际效用小于1单位商品2的边际效用，消费者在用减少1元钱的商品1的购买来相应的增加1元钱的商品2的购买时，由此带来的商品1的边际效用的减少量是小于商品2的边际效用的增加量的，因此，消费者在这样的调整过程中可以获得总效用的增加。同时，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会随其购买量的不断减少而递增，商品2的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。因此，消费者对这两种商品的购买组合最终会调整到同样1元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等的状态，即达到MU1P1=MU2P2，这时，消费者便得到了由减少商品1购买和增加商品2购买所带来的总效用增加的全部好处，获得最大效用。
相反，当MU1P1&MU2P2时，说明消费者用同样1元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用。这样，理性的消费者同样会调整这两种商品的购买数量，即增加对商品1的购买量，减少对商品2的购买量，直至MU1P1=MU2P2，从而获得最大效用。
下面再分析消费者购买一种商品的情况。
当MUP&λ时，说明消费者用1元钱购买该商品所得到的边际效用小于所付出的这1元钱的边际效用。也可以理解为消费者购买该商品的数量太多了。由于消费者总是可以把这1元钱用于购买至少能产生与1元相等的边际效用的其他商品上去的，因此，理性的消费者就会减少对该商品的购买。在边际效用递减规律的作用下，该商品的边际效用会不断上升，直至MUP=λ，这时，消费者就不会调整该商品的购买数量，达到效用最大化的均衡状态。
五、需求曲线的推导
基数效用论是以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础来推导消费者的需求曲线的。
在推导需求曲线之前，我们首先要指出的是，需求曲线上与每一需求量相对应的价格，是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。
基数效用论认为，由于消费者购买商品是为了获得最大效用，因此，商品的价格取决于该商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的商品所愿意支付的最高价格就越高；反之，某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买这一单位的商品所愿意支付的最高价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应的，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格就越来越低。因此，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的，商品的价格与需求量呈反方向的变化。
运用消费者购买一种商品情况下的效用最大化均衡条件MUP=λ，也可以很容易说明商品的价格与需求量的关系。MUP=λ这一均衡条件表示，消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着：由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU是递减的，于是，为了保证该均衡条件的实现，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的价格P必然同比例于MU的递减而递减。
这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了单个消费者的需求曲线，同时，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因，而且说明了需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化条件的商品的价格—需求量的组合。
六、消费者剩余
消费者剩余（Consumersurplus）是指消费者在购买一定数量的某种商品时所愿意支付的最高总价格与实际支付的总价格之间的差额。也可以看做是总效用和总市场价值之间的差额。例如：某种面包的市场价格为3元，某消费者在购买第一个面包时，根据这个面包的边际效用，他认为值得付5元去购买这个面包，即他愿意支付的最高价格为5元。于是当这个消费者以市场价格3元购买这个面包时，就得到了2元的剩余。在以后的购买过程中，随着面包的边际效用递减，他为购买第二个、第三个面包所愿意支付的最高价格分别递减为4元、3元。这样，他为购买3个面包所愿意支付的最高总金额为5元+4元+3元=12元。但他实际按市场价格支付的总金额是3元×3=9元。两者的差额为12元-9元=3元，这个差额就是消费者剩余。正是从这种感觉上，消费者认为购买3个面包是值得的，是能使自己的状况得到改善的。
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