有1克2克3克9砝码各一个选其中的一个或几个在天平上能称出多少种不同重量的物体_百度知道
有1克2克3克9砝码各一个选其中的一个或几个在天平上能称出多少种不同重量的物体
要详细解答，必须的，必须的
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1+2+9能称出14种不同重量的物体
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=c4-1+c4-2+c4-3+c4-4=4+4*3/(1*2)+4*3*2(1*2*3)+1=4+6+4+1=15考虑到砝码1+2=3，因此要减掉相同重量的可能即重量3和重量9+3=12，因此所有重量的可能应该是15-2=13种
砝码放在同一边可称出以下13种重量：1、2、3、9、4、5、6、10、11、12、13、14、15排除相同重量，还有两种称量法，即一边放2克的砝码，另一边放9克，可称出7克的物体一边放1克，另一边放9克，可称出8克的物体所以总共能称出15种不同重量的个体
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出门在外也不愁1 + 2 + 3 + …… + 91*2 1*2*3 1*2*3*4 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10也就是1*2分之1，加1*2*3分之2，加1*2*3*4分之3，加......加到1*2*3*4*5*6*7*8*9*10分之9。_百度作业帮
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1 + 2 + 3 + …… + 91*2 1*2*3 1*2*3*4 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10也就是1*2分之1，加1*2*3分之2，加1*2*3*4分之3，加......加到1*2*3*4*5*6*7*8*9*10分之9。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)*9/2=10*9/2=451*2=2!=21*2*3=3!=61*2*3*4=4!=24(!代表阶乘)1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=10!=3628800
1 + 2 + 3 + …… + 9 =（1+9）*4+5=451*2 =21*2*3 =61*2*3*4 =241*2*3*4*5*6*7*8*9*...*n等于多少，急急急！！！_百度知道
1*2*3*4*5*6*7*8*9*...*n等于多少，急急急！！！
..,请说明理由 1×﹙1-4﹚+2×﹙2-4﹚+3×﹙3-4﹚+4×﹙4-4﹚+5×﹙5-4﹚,减7呢.,请用含n的代数式表示；若减5呢......减m呢...,若不能表示..1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×..,减6呢,不胜感激啦..×n等于多少呢.?跪求世外高人解答.,.n×﹙n-4﹚等于多少呢
问一下，1^m+2^m+3^m+4^m+....
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大学里会学一个Stirling公式来估算n;6.。如果写长一点就是。∑k*(k-m)=∑k^2-∑k*m=∑k^2-m*∑k=n*(n+1)*(2*n+1)&#47第一个：
1*(1-4)+2*(2-4)+3*(3-4)+4*(4-4)+……+n*(n-4)=1^2-1*4+2^2-2*4+3^2-3*4+……+n^2-n*4=1^2+2^2+3^2+……+n^2-4*(1+2+3+……+n)=n*(n+1)*(2*n+1)&#47!，四川大学出版社;2，可参见小学数学奥林匹克初级读本（魏有德主编。这里用到了公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2*n+1)&#47，求和指标k=1 ，已经是最简;6-m*n*(n+1)/2 (以上对k求和;6-4*n*(n+1)&#47，有时简记n，大概是1990年出版）!. n)令m=4即得欲求之代数式
为什么n!不能求出准确值呢
没说n!不能求出准确值，当然可以求出来，一个一个乘就是了，但是在n较大时计算量很大而已。Stirling公式给出一个估算方法，不需要那么大的计算量就能知道大致数量级。至于1^m+2^m+3^m+4^m+……+n^m的求法，对确定的m，参照《第三届华罗庚金杯少年数学邀请赛专辑》上的方法都能求出来，但是当m&3时已经很复杂了。对于一般的m，暂时还没有简便的表达式，只能用等价形式表示出来，意义不大。当然，在n趋于无穷时，lim (n→∞) 1^m+2^m+3^m+4^m+……+n^m 成为ζ函数，在解析数论中会接触，那里有另外的方法计算（当然，严格地说这样写已经不规范了，因为这是解析延拓，应当记为ζ(m)，已经不再是求和了）n!还可以用欧拉积分Γ(n+1)表示，积分的运算比起阶乘要复杂很多。有时候做估算时可以使用。
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2是5就是n（n+1）(2n+1)&#47.;2是7就是n（n+1）(2n+1)/=n（n+1）(2n+1)&#47..!1&#178....;+2²+3&#178..;6 -7n(n+1)/2是m就是n（n+1）(2n+1)/6 -mn(n+1)&#47....:1×﹙1-4﹚+2×﹙2-4﹚+3×﹙3-4﹚+4×﹙4-4﹚+5×﹙5-4﹚.×n=n,请说明理由 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×....×n等于多少呢..+N&#178.;2是6就是n（n+1）(2n+1)&#47.,不胜感激啦;6 -4n(n+1)/6 -6n(n+1)&#47,若不能表示,请用含n的代数式表示....n×﹙n-4﹚=n（n+1）(2n+1)&#471×2×3×4×5×6×7×8×9×10×..;6 所以..;+.;6 -5n(n+1)/2祝你开心..
再问一下，1^m+2^m+3^m+4^m+.....n^m为多少呢
不会啊！实在抱歉！
麻烦······1×2×3×4×······×n=n!
1×（1-4）+2×（2-4）+3×（3-4）+4×（4-4）+······+n×（n-4）=1²+2²+3²+4²+······+n²-4-8-12-16-······-4n=(1/6)×[n(n+1)(2n+1)]-4[n(n+1)÷2]减5就是=(1/6)×[n(n+1)(2n+1)]-5[n(n+1)÷2]减6就是=(1/6)×[n(n+1)(2n+1)]-6[n(n+1)÷2]······减m就是=(1/6)×[n(n+1)(2n+1)]-m[n(n+1)÷2]
再问一下，1^m+2^m+3^m+4^m+.....n^m为多少呢
呃，真难啊！幂的求和公式：{1/[m(m+1)]}×{n(n+1)(2n+1)(3n+1)······[(m-1)n+1]}
1*2*3*4*…*99*100
其中*为乘号，e+157是10的157次幕
这种计算用计算器算不出来，
要用计算机里的计算器算，
得数就是9.7
另外，n!表示1*2*3....*(n-1)*n，
要是求结果最后有多少个0，方法是：
我们来倒推：
要知道有多少个0，实际就是要知道结果里面有10的多少次方
10=2*5，显然1到n里面，2的个数要远远大于5的个数
实际就是要我们找出结果里面有5得多少次方，其实也就是算算有多少个5了
1）假设最接近n的5的幂数是5的a次方这个自然数（那么接近100的也就是5的2次方=25了，a=2）
2）答案就是a*(n/5的a次方)+(a-1)*(n/5的a次方-n/5的a-1次方)+(a-2)(n/5的a-2次方-n/5的a-1次方-n/5的a...
再问一下，1^m+2^m+3^m+4^m+.....n^m为多少呢
第一个，已经是最简，有时简记n!。大学里会学一个Stirling公式来估算n!。∑k*(k-m)=∑k^2-∑k*m=∑k^2-m*∑k=n*(n+1)*(2*n+1)/6-m*n*(n+1)/2 (以上对k求和，求和指标k=1 .. n)令m=4即得欲求之代数式。如果写长一点就是：
1*(1-4)+2*(2-4)+3*(3-4)+4*(4-4)+……+n*(n-4)=1^2-1*4+2^2-2*4+3^2-3*4+……+n^2-n*4=1^2+2^2+3^2+……+n^2-4*(1+2+3+……+n)=n*(n+1)*(2*n+1)/6-4*n*(n+1)/2。这里用到了公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2*n+1)/6
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出门在外也不愁若规定 1/2*3=1/2 × 2/3 × 3/4, 1/7*4=1/7×2/8×3/9×4/10, 那么1/2 * 4+ 1/3 * 3的值是多少?_百度作业帮
若规定 1/2*3=1/2 × 2/3 × 3/4, 1/7*4=1/7×2/8×3/9×4/10, 那么1/2 * 4+ 1/3 * 3的值是多少?
若规定 1/2*3=1/2 × 2/3 × 3/4, 1/7*4=1/7×2/8×3/9×4/10, 那么1/2 * 4+ 1/3 * 3的值是多少?
1/2*4 + 1/3*3=1/2×2/3×3/4×4/5+1/3×2/4×3/5=1/5+1/10=3/10首先,1/2*3中的*后的3是乘式中的项数,也就是说等号后有三项,同样的,1/7*4中,*后是4,所以乘式中有四项.然后再看每一项,1/2*3=1/2 x 2/3 x 3/4中,等号后第一项即是1/2*3中*前的数1/2,第二三项在第一项的基础上分子分母分别加1和2.1/7*4=1/7 x 2/8 x 3/9 x 4/10是同样的道理.你把问题中的1/2替换条件中的1/7,1/3替换1/2,就可以得出答案了现在有九个数字,取值只可能是1到9的整数,他们九个的和=（1+2+3……+8+9）,积等于（1*2*3……*8*9）,那么他们呢可能分别是什么?_百度作业帮
现在有九个数字,取值只可能是1到9的整数,他们九个的和=（1+2+3……+8+9）,积等于（1*2*3……*8*9）,那么他们呢可能分别是什么?
现在有九个数字,取值只可能是1到9的整数,他们九个的和=（1+2+3……+8+9）,积等于（1*2*3……*8*9）,那么他们呢可能分别是什么?
明显,有1,2,3,4,5,6,7,8,9倘若还有其他情况.在保证这三个条件的前提下,肯定要将这九个数字中的几个数字换成其他的几个数字,且换的数字与之前的相比,个数相等,和相等,积相等.首先,有两个数字是决对不能换的：5,7.因为这几个数字中没有他们的约数和倍数.所以,在1,2,3,4,6,8,9中找看能不能换掉几个数字.发现可以换,譬如：把3*6*8=4*4*9,3+6+8=4+4+9.则会有1,2,4,4,4,5,7,9,9所以,楼上两位想当然了,是有其他情况的.据我的推算下来,只有这两种情况.至少说,有这两种情况.其他的应该没有了.推不出来的说.若有遗漏,洗耳恭听高人之言
楼上的太对了
只有那一种情况吗？
分别是1、2、3……、8、9！
只有这一种情况吗？