等额本息_百度百科
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等额本息是指一种的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括和)，和等额本金是不一样的概念。外文名average capital plus interest组&&&&成和
每月还款额计算公式如下：
[××（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]
下面举例说明等额本息还款法，
假定借款人从银行获得一笔20万元的，20年，贷款4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。
上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期20万元，应支付840.00元（.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠元；第二期应支付利息（×4.2‰)元。以最新为准
以万元贷款为例，不同年限的每月还款为：
月还款额 （元）
即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。
等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
每月还款额=贷款本金×月利率+贷款本金×月利率÷（1+月利率）^还款总期数-1
还款公式推导
设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：
第一个月A(1+β)-X
第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …
由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β
由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，
因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]
还款法与等额本金计算
1.等额本息还款法还款金额：
每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]
（注：a：贷款本金 ，i：贷款月利率， n：贷款月数 ）
2.等额本金还款法还款金额：
每月应还本金：a/n
每月应还利息：an*i/30*dn
每月应还总金额：a/n+ an*i/30*dn
（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数，an：第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推）
还款法利息计算
等额本息还款法的利息计算：
等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷本金：
B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷利息：
X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，
B=还贷每月所还本金，
a=贷款总金额
i=贷款月利率，
N=还贷总月数，
n=第n期还贷数
X=等额本息还贷每月所还的利息）
等额本金还款法利息计算
每月应还利息：an*i/30*dn提前还款是指借款方在还款期未到之前即先行偿还贷款的行为。提前还款在某些情况下对借款人有利而对贷款人不利，所以是否允许提前还款以及提前还款的条件应予明确规定。提前还款包括提前全部还款、提前部分还款且贷款期限不变、提前部分还款的同时缩短贷款期限三种情况。
选择和还款方式时要充分考虑资金运作和后续资金来源，在预期不确定的情况下建议期限设置尽可能的长并且前期还款尽可能少（最好低于可以确定的还款资金额），从而增加灵活度，防止因还款资金不足而出现不良信用记录或者生活拮据，同时在资金充裕的时候既可以选择将这些资金用于投资（建议选择较低风险的产品，比如保本理财产品、国债、企业债等），又可以选择提前还款（若较低风险投资收益率低于银行贷款利率一般会选择提前还款）。但要与银行做好提前还款不收违约金的约定（在借款合同中约定）。
有人说“”不合算，支付的利息多，甚至有人说该还款方法下实际利率高达名义利率的两倍，这种说法是非常荒谬的，只要能够看懂计算公式，或者知道银行计息原理，就应该明白，利息的多少取决于利率、占用资金金额与时间（利息=日利率*积数，积数则是计息期内每天资金占用额之和）。与“等额本金法”相比，“等额本息法”前期本金还的少，贷款期内贷款积数高一些，所以利息确实会多一些，比如贷款期限20年时两种还款方式利息总支出要多出大约20%，但这是很正常的，并不能因为利息总额多一点就说不合算。
还有人说“等额本息”前期偿还的大部分是利息，因此若选择提前还贷，会有大量利息损失。这也是很荒谬的。列出第一个月两种还款方式的还款构成就会发现，第一个月支付的利息是完全相同的，只是本金有差异而已，等额本金还的本金少些。如果说等额本息法提前还款会损失大量利息，那么等额本金法岂不是一样？
总之，还款方式没有不合算的，只有不合适的。每种还款方式下银行都没有额外多收你利息，但利息总额确实会因资金占用不同而不同，所以我们应该选择适合自己的还款方式，并在资金充裕的情况下选择提前还款。如果想节省利息，那么我的建议是不要贷款，利息自然不用支付了。
提前还款违约金的收取
本世纪初，在有一些银行通过一些手段限制贷款客户提前还款，例如要求支付提前还款违约金、或只允许部分提前还款、或在3年内限制提前还款等。起因是银行大量的贷款是通过第三方贷出的，而银行要为此提前支付大笔佣金；另外银行自己贷出的许多贷款的初始利率都定的很低，以吸引客户。银行高额的使得一旦遇到客户优化贷款或提前还款，必然造成银行贷款成本的灭顶之灾。
为了限制提前还款，有些贷款机构提出了一个概念叫实质性的。各贷款机构对实质性的行为有不同的标准，但一般是指在12个月内，借款人提前还款金额超过了本金余额的20%。有些银行在这个概念下，要求借款客户支付提前还款的违约金。
提前还款的违约金是在借贷款双方的合同中共同认可的条款，一旦借款方在指定的时间内提前还清全部贷款，或大部分本金，借款人将支付一笔违约金。违约金一般是按照提前还款时的未结余额的百分比计算(一般是2%到5%)；或规定若干个月份的利息。但最高受到合同或法律的约束。
违约金的有效期通常不会超过3年（也有的为5年）。有效期过后，违约金的比率会取消、或逐渐减少、或者只有余额的1%。每年只要部分提前还款不超过贷款余额的20%，就不用缴纳违约金。
对于个人住房贷款而言，在目前情况下，商业银行不希望个人住房贷款提前还贷，是因为它们一直把该类贷款看做是银行最优良贷款，各银行之间为了争夺个人住房信贷，竞争非常激烈，商业银行当然不愿个人住房信贷提前还贷。有些商业银行之所以对个人住房信贷提前还贷不敢收取违约金，并不是它们不想获得这块利润，而是银行之间的竞争使然。
而目前我国国内对于提前还款违约金的收取并没有统一的相关规定，应不应当收取提前还款违约金还在争论之中，各银行的处理方式也不尽相同，比较常见的做法是对于提前还款的个人贷款客户取消其房贷的七折利息优惠，如此一来增加了客户的利息金额，不少客户即打消了提前还款的想法。不论是等额本息还款法还是等额本金还款法，利息的本质都是不会改变的。利率是由无数人的“不耐（impatience）”共同决定的。由于不耐，也就是急躁，人们总想早点享受，于是出现了“现货”与“期货”的交换；也正是由于不耐，离今天越远的“期货”，其价值就越低。因此，若要达成“现货”与“期货”的交易，“期货”的数量就必须比“现货”的数量大，其中的差额便决定了利率的高低。
许多人由于不了解银行的利息计算原理，误以为采用等额本金还款法就可以节省利息，实际上不是那回事。大家都知道，钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理。不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同消费观念人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先还后还，造成贷款本金事实上的长用短用、多用少用，进而影响利息随资金实际占用数量及期限长短的变化而增减。可见，不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖，客户也不存在节省利息支出的实惠。
决定了贷款必然需要支付利息，而银行家采取各种方式来达到获取最大利润目标也无可厚非，在工程建设项目贷款抑或个人贷款中，只有合理选择恰当的贷款、还款方式，才能达到与银行家博弈的平衡点，获得更大的效益。故而需要我们仔细分析，做出最恰当最合适的选择。一字之差，却是截然不同的两种还款方式。
① 等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。
这种还款方式，实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择！
②等额本金还款法
计算公式：
每月应还本金：a/n
每月应还利息：an*i/30*dn
注：a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数 an第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=2-2*a/n...以次类推 dn 第n个月的实际天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推。
由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减（月递减额=月还本金×月利率）。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额本息还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元（以后每月递减2.04元），比前者少出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金 ，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，当然贷款利息总的计算下来就少一些（10年下来共计为3613.55元），而并不是借款人得到了什么额外实惠！
此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人使用。
也就是说，等额本息还款法实际上是等比数列，等额本金还款法是等差数列。
可见，等额本金还款方式，不是节省利息的选择。如果真正有什么节省利息的良方，那就是应当学会理智消费，根据自己的经济实力，量体裁衣、量入为出，尽量少贷款、贷短款，才是唯一可行的方法。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看等额本息与等额本金，从财务管理的角度充分考虑货币时间价值，哪个对于购房人来说更划算？
假设在不存在还款压力的情况下。虽然等额本金还的利息少，但是初期投入大，以20年房贷期限，考虑到初期多投入的钱的时间价值（例如多还部分实操中选择定投基金等），似乎也不比等额本息划算。那么诸位专业人士能否不吝赐教哪种在你们看来更优呢？
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过程很复杂，结论很简单，先上个简单的结论：对购房者来说，等额本息还款法使手中的可支配资金具有更高的时间价值，但从支出绝对金额的角度看，未必比等额本金还款法要好。当投资收益率和贷款利率一样的时候，二者支出金额一致。开始没想到很好定性判断的方式，直接上例子用EXCEL来拉数据了。【案例】假设贷款100万，贷款时间是20年，贷款利率是基准利率6.55%两种还贷方式基本情况如下：可以看到，可以看到，等额本息还款比等额本金还款多支付利息元【比较方式】既然题主假设没有还款压力，那么设计这样一种方式来比较：这位购房者每月都有9625元的资金（相当于等额本金的首月还款额）用于还贷和投资，投资收益按月复利计算。等额本息：每个月都有=2139.2元可用于投资，持续20年。等额本金：第1个月所有钱用于还款，没有资金投资；第2个月有22.74元用于投资，期限为239个月；第3个月有45.49元用于投资，期限为238个月；......第239个月有5412.85元用于投资，期限为1个月；第240个月有5435.39元，不再投资。【优劣评判】由于等额本息还款比等额本金还款多支付利息元，所以当前者投资收益比后者投资收益多出这部分钱时，两者相当。如果这个收益差更大，则等额本息更优；反之，则等额本金更优。注意：因为等额本息用于投资的本金比等额本息少（少的部分正是贷款利息差额），所以这里用投资利息收入作比较。讨论时间价值，免不了涉及利率，这里设定了几个年化投资收益率，进行计算：可以看出以下几点：1.只要收益率为正，等额本息投资的利息都比后者要多，说明等额本息还款的时间价值比后者好；2.收益率在(0,6.55%)区间时，虽然等额本息的时间价值更好，但是绝对收益上还无法弥补多支出的利息，从支出金额的角度看，还是等额本金还贷方案支付的钱要少些；3.收益率等于6.55%（也就是贷款利率）时，等额本息投资收益多出的部分收益刚好弥补了贷款时多支出的利息，二者支出的金额一致；4.收益率大于6.55%时，等额本息还贷法更优。【结论】1.对购房者来说，等额本息还款法使手中的可支配资金具有更高的时间价值。但是在投资收益率达不到贷款利率的时候，这部分多出的时间价值不足以弥补比等额本金还款多支付的利息。从支出绝对金额的角度看，此时等额本金还款法更好。2.当投资收益率等于贷款利率的时候，二者支出的金额相当；当收益率大于贷款利率时，等额本息还款法更优。3.除了数额大小方面，贷款时还应多结合自身的情况考虑，等额本息还款法：支出利息多，但是在同等收入条件下，可比等额本金还款申请的贷款额度更多，在有投资渠道收益率比贷款利率更高时，可采用此方法。等额本金还款法：支出利息少，但前期还款压力大，另外在提前还款和利率上升（浮动利率）时还款比等额本息有优势。
房十五君分析得不错了，不过模型略显复杂。参考，等额本金近似于缩短贷款年限，等额本息近似于延长贷款年限。
简单一些，房贷的年利率现在比较高的也就7%左右，即使是等额本息还款，你的资金成本折算下来年利率4%左右，现在比较稳定的货币基金产品余额宝的年利率是4.5%-4.9%，而且流动性很强，一旦有更好投资机会，还可以随时拿出来。所以说：房贷的原则是能多借就多借。按最少成数付首付，借够30年，选择等额本息。话说现在这个社会，像房贷这种可以用这么便宜的资金成本，还借这么久的钱给你的人，去哪里找。
大家都分析的很详细，如果不想那么复杂的计算，也有简单的办法可以判断。如果你的收入来源主要来自工资，并且喜欢攒钱，很少做投资或理财，还款压力不大，那么可以等额本金，因为在这种情况下闲置在手中的资金是白交利息，而且由于通货膨胀存的钱也在贬值，得不偿失，不过手中有存款确实能带来些心理上的安全感。如果你的主要收入来源是经营，不论是个体还是搞企业，相信这些钱在你手中一年至少也能增长个10%，你可以扩大规模，开分店，多进货，生意才越做越大，那么就选择等额本息，尽量把银行的钱多留在自己手中。如果你收入来源是工资，喜欢做一些投资或理财，要衡量好自己的收益率和银行间的利差，可以采用等额本息加提前还款的方式，就是在投资环境不好的情况下部分提前还款降低付给银行的利息。顺便说一句，上面的计算似乎没有提到通货膨胀的因素，我来举个例子，10年前我的领导房贷30万，在我所在的城市这是一笔巨款，可以买最好的房子，每个月的还款几乎占用了他全家的工资，10年后，因为利率上涨了，每个月的还款比十年前还多了些，但是还款基本相当于他的零花钱，他采用了等额本息的还款方式。房贷一般都十年以上，谁知到十年后每个月的还款够不够买一颗白菜呢，誰又知道十年后你一个月工资有多少呢我个人情愿用等额本息，虽然我没什么投资，我喜欢花钱享受当下的生活，这才是贷款最大的好处啊，总之不要让钱停在活期账户里，你一睁眼，它们就变少了些。
经常会有人抱怨，选择了等额本息还款方式比等额本金还款方式下，同样的年限，但是利息支出会高出很多。所以，如果选择了等额本息还款方式，就感觉自己吃了很大的亏似得。 　　实际上：其实无论是等额本息或者是等额本金还款方式，其利息的计算都是用你借用银行的本金余额，乘以对应的月利率（约定的年化利率/12个月），计算出自己当月应该偿还银行的利息的。也就是说，两种不同的还款方式，利率水平其实是一样的。之所以计算出的利息不同，其实是因为你不同月份借用的本金不同造成的。借的本金多，要还的利息就多；借的本金少，要还的利息就少。举个例子：　　如果借款100万，20年还清，年利率6.55%，则月利率为0.5458%。1.假设等额本金，则月还款本金为：100万/240个月，即每月为4167元；　　（1） 第一个月还款利息为：100万*0.元，则第一个月的实际还款额为25元。　　（2） 第二个月剩余本金为100万-元，则第二个月要还的利息为：　　..26元，则第二个月的实际还款额为=9602.26元 　　以此类推　　等额本金下20年共还款约166万元，共支付利息66万元。2. 如果是等额本息，借款100万元，20年还清，年利率6.55%，月利率0.5458%，则每月还款额（含本、息）为7485.2元。　　（1） 第一个月计算出的利息同样为5458元，第一个月只归还了本金8=2027.2元；　　（2） 第二个月计息的基础是上个月的本金余额，即100万-972.8元，则第二个月应还的利息是*0..94元，即第二个月归还的本金为6.94=2038.26元　　以此类推 　　等额本息下，20年共还款约180万元，共支付利息80万元。　　通过上面的计算，是不是可以看出：两种不同的还款方式，都是公平的。不存在吃亏占便宜、不存在哪个更合算的问题。等额本金与等额本息相比，因为之前月份每个月都比等额本息的还款金额大，所以其实就类似于每个月都有部分提前还款，通过这种每个月的提前还款减少了本金余额，占用利息自然就少了。其实如果不选择等额本金的方式，而是在你有钱的时候专门做一大笔的提前还款，效果也是差不多的。你最终利息高，是因为你每个月占用银行的本金多造成的，并不是银行设计要多赚你的利息。所以：如果你前期资金并不算太紧张，可以选择等额本金方式，降低全部的利息支出；如果你前期资金紧张，你可以选择等额本息方式，这样虽然前期利息支出多，但是资金压力会小。等什么时候有资金的时候适当做些提前还款，同样能够达到降低利息支出的效果。等额本息和等额本金的区别_百度文库
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