某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1/100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？-乐乐题库
& 质谱仪和回旋加速器的工作原理知识点 & “某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距...”习题详情
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某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a&孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-江苏
分析与解答
习题“某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷...”的分析与解答如下所示：
（1）求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压，故图2求电压即可．（2）加入屏蔽管后粒子在屏蔽管中做匀速直线运动，离开屏蔽管后运动轨迹与原来的运动轨迹相似，只是向下平移了l．（3）从图象可以看出，时间每改变△t=T0100（图象中为1），电压改变为225U0（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为T02oN，静止开始加速的时刻t1为t1=T021=T021＜T02T04△T，所以只能取N=25，解得t1=19250，由于电压的周期为T02，所以t=T02n+1925T0（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻t=(n2+1950)T0（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别2325U0，2125U0，1925U0…525U0，325U0，125U0，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能&Ekm=2×(1250+qU0解得&Ekm=313250．
解：（1）质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=mv2r，T0=2πrv0=2πm0qB1100m0，其周期增加△T=1100T0根据题图2可知，粒子第一次的加速电压u1=U0经过101T0100第二次加速，第2次加速电压u2，如图2在三角形中，u2U0=T04-T0100T04=2425，所以粒子第二次的加速电压u2=24250粒子射出时的动能&Ek2=qu1+qu2解得Ek2=49250（2）因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处，出管后仍然做圆周运动，可到C点水平射出．磁屏蔽管的位置如图1所示．粒子运动的轨迹如图3．（3）如图4（用Excel作图）设T0=100，U0=50，得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象从图象可以看出，时间每改变△t=T0100（图象中为1），电压改变为225U0（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为T02oN，静止开始加速的时刻t1为t1=T021=T021＜T02T04△T，得N=25．所以只能取N=25，解得t1=19250，由于电压的周期为T02，所以t=T02n+1925T0（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻t=(n2+1950)T0（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别2325U0，2125U0，1925U0…525U0，325U0，125U0，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能&Ekm=2×(1250+qU0解得&Ekm=313250．
本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动和在电场中的加速运动以及用数学解决物理问题的能力．关键是判断怎样才能得到最大动能即何时加速，加速电压多大．
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某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为...
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经过分析，习题“某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷...”主要考察你对“质谱仪和回旋加速器的工作原理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
质谱仪和回旋加速器的工作原理
与“某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷...”相似的题目：
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．要增大带电粒子射出的动能，下列说法正确的是&&&&增大匀强电场间的加速电压，其他保持不变增大磁场的磁感应强度，其他保持不变减小狭缝间的距离，其他保持不变增大D形金属盒的半径，其他保持不变
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，则下列有关说法正确的是&&&&离子做圆周运动的周期随半径的增大而增大离子做圆周运动的周期与高频交变电压的周期相同离子从磁场中获得能量离子从电场中获得能量
随着科技的高速发展，回旋加速器在生产和生活中的应用日益广泛．如图所示是医用回旋加速器，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（&21H）和氦核（&42He），下列说法中正确的是&&&&它们的最大速度不相同它们在D形盒中运动的周期相同它们的最大动能相同仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能
“某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距...”的最新评论
该知识点好题
1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是&&&&
2如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是&&&&
31930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是&&&&
该知识点易错题
11932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
2磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E<<E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α&粒子打到感光胶片上的范围△x2．
3如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射出，则下列说法正确的是&&&&
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