请问对数模型、对数线性回归模型、logit模型、logistic回归三者之间是什么关系?

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浙江大学硕上学位论文
Logistic回归和对数线性模型在高血压现况研究中的应用
浙江大学公共卫生学院
公共卫生专业
2005级MPH研究生王旭初
陈士杰 副教授
背景与目的:心脑血管病是对人类健康构成严重威胁的疾病,寄八十年代起,
心脑血管病在我国居民全死因中所处位置已上井至第一位,两高血压是脑卒孛、
冠心病等心脑血管病的重要危险因素,目前已是严重威胁人们生命健康及造成社
会经济负担的主要疾病之一。通过对杭州城乡居民进行流行病学调查,了解杭州
地区居民高血压的流行特点,分析高血压的主要相关西素和危险因素,为制定高
血压防治的相关政策、采取针对性的控制措施提供科学依据。
材料与方法:采用分层整群抽样的方法,抽取具有代表性的杭州市城区的2
个街道和农村酶2个乡镇的15岁及以上常位5年以上的自然人群作受调查对象。
共调查7200人,获取有效问卷6978份,有效问卷率96.9%。
所得的数据采用SPSS
通过Epidata3.1软件录入数据,
15.0统计软件包进行
趋势贮检验。
主要结果:
1 高血压旃一般流行特征
本次调查结果显示,杭州市人群高血压患病率力21.0% 95%CI:
患病率为20.2杈95%CI:19.0%乏1.4% ,随年龄增大,高盘压患病率逐渐升高 经
的患病率接近50.O%。15岁至65岁以前,男性高血压患病率为19.1%,女性为
浙江大学硕士学位论文
《2 高血压相关的影响
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分类号 0212.1
硕士学位论文
对数线性模型在定性资料中
的应用研究
学科专业概室途皇数理统让
奎鲞红副教拯
学位授予日期
论文答辩日期2Q!!生5且2墨旦
答辩委员会
论文评阅人
本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即:
本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容;
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…糍:雷哗…名:镌㈦011锄6日
对数线性模型在定性资料中的应用研究
定性资料统计分析是统计分析的重要内容之一,它广泛应用于社会科
学、生物医学、社会心理学、市场经济、教育和农业等许多领域.定性资
料统计分析以多元统计分析的理论为基础,采用列联表的形式,将复杂的
数据用数学模型来描述.因此对于定性资料数据隐含的问题,可以精确地
用数学模型的参数来叙述.定性资料的统计分析离不开数值计算,数值计
算软件MATLAB和统计软件SPSS都是比较常见的
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多变量信用风险判别模型是以特征财务比率为解释变量,运用数量统计方法推导而建立起的标准模型。运用此模型预测某种性质事件发生的可能性,及早发现信用危机信号,使经营者能够在危机出现的萌芽阶段采取有效措施改善企业经营,防范危机;使投资者和债权人可依据这种信号及时转移投资、管理应收帐款及作出信贷决策。目前国际上这类模型的应用是最有效的,也是国际金融业和学术界视为主流方法。概括起来有线性概率模型、Logit模型、Probit模型和判别分析模型。其中多元判别分析法最受青睐,Logit模型次之。
多变量信用风险判别模型主要包括以下几种:
(1)多元线性判定模型(Z-score模型)。其是财务失败预警模型,最早是由Altman(1968)开始研究的。该模型通过五个变量(五种财务比率)将反映企业的指标、的指标和的指标有机联系起来,综合分析预测或破产的可能性。一般地,Z值越低,企业越有可能发生破产。具体模型为:
Z=V1X1+V2X2+…+VnXn
其中,V1、V2…Vn是权数,X1、X2…Xn是各种财务比率。根据Z值的大小,可将企业分为“”或“非破产”两类。在实际运用时,需要将企业样本分为预测样本和测试样本,先根据预测样本构建多元线性判定模型,确定判别Z值(Z值的大小可以作为判定的综合标准),然后将测试样本的数据代入判别方程,得出企业的Z值,并根据判别标准进行判定。此方法还可以用于、、银行对贷款申请的评估及业绩考核等。
(2)多元逻辑模型()。其采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率,然后根据银行、投资者的程度设定风险警界线,以此对分析对象进行风险定位和决策。建立在累计概率函数的基础上,不需要自变量服从多元正态分布和两组间相等的条件。Logit模型判别方法先根据多元线性判定模型确定企业破产的Z值,然后推导出企业破产的。其判别规则是:如果概率大于0.5,表明企业破产的概率比较大;如果概率低于0.5,可以判定企业为财务正常。
(3)多元概率比回归模型(Probit回归模型)。其假定企业破产的概率为p,并假设企业样本服从标准正态分布,其概率函数的p分位数可以用财务指标线性解释。其计算方法是先确定企业样本的极大似然函数,通过求似然函数的极大值得到参数a、b,然后利用公式,求出企业破产的概率;其判别规则与Logit模型判别规则相同。
(4)。联合预测模型是运用企业模型来模拟企业的运作过程,动态地描述财务正常企业和财务困境企业的特征,然后根据不同特征和判别规则,对企业样本进行分类。这一模型运作的关键是准确模拟企业的运作过程,因此,它要求有一个基本的理论框架,通过这一框架来有效模拟企业的运作过程,从而能够有效反映和识别不同企业的行为特征、财务特征,并据此区分企业样本。多变量信用风险判别模型几种模型的优缺点主要体现在以下几个方面:
(1)Z-score模型具有较高的判别精度,但存在着几处不足:一是该模型要求的工作量比较大。二是在前一年的预测中,Z-score模型的预测精度比较高,但在前两年、前三年的预测中,其预测精度都大幅下降,甚至低于一元判别模型。三是Z-score模型有一个很严格的假设,即假定自变量是呈的,两组样本要求等,而现实中的样本数据往往并不能满足这一要求。
(2)Logit模型的最大优点是,不需要严格的假设条件,克服了线性方程受统计假设约束的局限性,具有了更广泛的适用范围。目前这种模型的使用较为普遍,但其计算过程比较复杂,而且在计算过程中有很多的近似处理,这不可避免地会影响到预测精度。
(3)Probit模型和的思路很相似,都采用极大化似然函数,但在具体的计算方法和假设前提上又有一定的差异,主要体现在三个方面:一是假设前提不同,Logit不需要严格的假设条件,而Probit则假设企业样本服从标准正态分布,其概率函数的p分位数可以用财务指标线性解释。二是参数a、b的求解方法不同,Logit采用方法求解,而Probit采用极大似然函数求极值的方法求解。三是求破产概率的方法不同,Logit采用取对数方法,而Probit采用积分的方法。Logit模型是采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率,然后根据银行、投资者的风险偏好程度设定风险警界线、以此对分析对象进行风险定位和决策。Logit模型与多元判别分析法的本质区别在于前者不要求满足正态分布,其模型采用Logistic函数。由于Logistic回归不假定任何概率分布,不满足正态情况下其判别正确率高于判别分析法的结果。
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