等额本息月利率怎么算公式第一期到第三期的!里面的月利息乘以一加月利率后成方表示什么,为啥是成方?

等额本息还款计算公式
等额本息还款计算公式
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等额本息是把借款人的借款总额与总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,因为每月借款利息按月初剩余借款本金计算的(比如借款10万元,第一个月已还本金3000元,则第二个月按照9万7000元来计算利息。)所以每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减,是目前比较常见的还款方式等额本息计算公式如下:&每月还款额=[本金&&(1+月利率)^还款总期数]&[(1+月利率)^还款总期数-1]&因计算中存在四舍五入,最后一期还款金额与之前略有不同。等本等息就是把本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额和本金利息额都是固定的两者的区别是等额本息的每期利息按已扣除之前还款的本金后再计息,等本等息每期的利息都是按总金额来计息。所以相同利率下,等额本息最终归还的利息要少一些。年化利率就是把日利率、月利率等转化为一&年&计息一次的实际,比如我们月利率是1.5%,那一年就是1.5%*12,所以年利率等于18%
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等额本息法利率变化后月供计算公式的推导.doc17页
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等额本息法利率变化后月供计算公式的推导
等额本息法基本公式的两种推导
笔者选择以下两种方法推导,有利于我们后面的分析。
第一种方法:从制定需求产品角度推导(本意从非复利出法设计一个新产品,结果得到了一个复利计息的产品):
假设借款总金额为,期还清,每期的还款本金分别为:,利率为,每期月供为,第一期末对所有本金计息: ;(这是对第一期所占用的资金计一个月利息)
第一期的还款本金:;
第二期末对未还本金计息: ;(这是对第二期所占用的资金计一个月利息)
第二期的还款本金:
第三期末对未还本金计息: (这是对第三期所占用的资金计一个月利息)
第三期的还款本金:
第四期末对未还本金计息:
第四期的还款本金:
第五期末对本金计息:
第五期的还款本金:;
第期末对未还本金计息:
第期的还款本金:;
第期末对未还本金计息:
第期的还款本金:
因此有: 化简有:
这就是我们熟知的等额本息法月供公式。
在上述分析中,本意只是从产品所需要的三个条件特性出法,推导得到了这样一条公式。这条公式一开始没有谈及复利,但实际是得到了一条复利公式。请看下面的第二种推导。
第二种推导方法(直接从复利计息推导):
我们还从银行推导的公式着手,在第一种公式推导时的最后有
我们对上面的这条等式不要急于化简,而是先进行变换:
我们再对这个等式进行变换有: 经过再次变换后,等于:
这个式子代表了什么,又作何意义解释,我们做如下分析:
我们分析一个复利计息的等额本息法,初始借款本金,利率为,月供为A。我们把初始借款本金分解成,过第一个月,就还掉这第一份本金及产生的利息共
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