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基于环视SAR数据的雷达运动参数估计
中图分类号： TN957 学科分类号：081001论文编号： -S093硕士学位论文基于环视 SAR 数据的雷达运动 参数估计学生姓名 学科专业 研究方向 指导教师 赵 亮通信与信息系统 雷达成像 毛新华 副教授南京航空航天大学研究生院 电子信息工程学院二○一四年十二月
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School College of Information Science & TechnologyMotion Parameter Estimate Based on Data from Circular―Scanning SARA Thesis in Information and Communication Engineering by Zhao Liang Advised by Associate Professor Mao Xinhua Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering December, 2014
承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。 对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体， 均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名： 日期：
南京航空航天大学硕士学位论文摘要环视合成孔径雷达主要用于在导弹精确末制导中进行景象匹配，而雷达的运动参数是实现 精确制导的关键因素之一。雷达运动参数可以由 GPS 和 IMU 直接测得，也可以通过从实测数 据中估计得出。由于环扫 SAR 雷达平台具有运动速度快、非匀速运动和大斜视等特点，因此对 成像质量要求比较高。而现有 GPS 和 IMU 测得的雷达运动参数一般很难满足成像精度要求。 本文研究基于雷达回波数据的运动参数估计方法，通过利用多普勒参数估计和图像匹配等技术 对运动参数进行精确估计， 以适应环扫 SAR 高分辨率成像和精确制导的要求。 本文的主要思路 如下： 第一章绪论回顾了 SAR 的发展历史，介绍了国内外在 SAR 领域的发展情况，介绍本文研究 内容“环扫 SAR 成像及环扫 SAR 参数估计”的背景并且简要说明本文的主要工作。 第二章详细介绍一种经典的大斜视 SAR 成像算法，即线性距离－多普勒算法，这是本文环 视 SAR 成像处理的基础。 第三章提出了一种基于多普勒中心估计的雷达运动参数估计方法， 并分析了该方法在不同条 件下的参数估计性能。 第四章提出了一种基于 SAR 图像匹配技术的雷达运动参数估计方法，并且对该方法进行了 误差分析和性能评估。 第五章结束语对全文的工作进行了总结，并指出了下一步需要继续研究的问题。关键词：环扫 SAR 成像，线性距离―多普勒算法，多普勒中心估计，图像匹配I基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计AbstractCircular-Scan SAR is mainly used for scene matching in the precision-guided missiles， where the motion parameters of radar is one of the key factors to achieve precision-guided.Motion parameters can be directly measured by the GPS and MIU and also can be estimated from the measured data.The characteristics of fast velocity,non―uniform motion and big strabismus of the circular―scanning SAR platform requires high quality of the SAR image.But the motion parameters measured by the GPS and radar IMU is difficult to meet the accuracy requirements since the large errors of motion parameters.By combining this two parameter estimations,this paper will make accurate estimation and motion compensation by using Doppler parameter estimation and image matching techniques in order to meet the requirements of high―resolution images and precision―guided. Chapter 1 reviews the SAR's development history and retrospects current development and research situation of SAR at home and abroad.The main contents and background of this dissertation are outlined. Chapter 2 introduces the linear range Doppler (RD) algorithm in detail,which meet the imaging requirements in high squint- mode SAR and is the basis for circular―scanning SAR. Chapter 3 introduces the radar motion parameter estimation method based on the signal of circular―scanning SAR. By combining with sub-aperture imaging and Doppler center frequency estimation method,we can get a more accurate estimate of the value of the three-dimensional velocity radar. Chapter 4 introduces the radar motion parameter estimation method based on SAR image matching technology, and make an error analysis and performance evaluation of the method. Chapter 5 summarizes the dissertation and points out the possible future work .Key words: Circular―Scanning SAR Imaging,lineardoppler algorithm,doppler centerestimation, Image Matching.II南京航空航天大学硕士学位论文目录第一章绪论 ..................................................................................................................................... 1 1.1 引言 .................................................................................................................................... 1 1.2 合成孔径雷达的发展 ........................................................................................................ 2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 合成孔径雷达的起源 ................................................................................................. 2 国外 SAR 发展现状 ................................................................................................... 3 国内 SAR 发展现状 ................................................................................................... 41.3 本文的研究内容和主要工作 ............................................................................................ 6 1.3.1 1.3.2 研究背景 ..................................................................................................................... 6 本文的主要工作 ......................................................................................................... 6第二章环视 SAR 回波模型及成像算法 ....................................................................................... 8 2.1 引言 .................................................................................................................................... 8 2.2 环视 SAR 成像参数分析 ................................................................................................ 8 环视 SAR 几何模型 ................................................................................................. 8 距离采样门数 ......................................................................................................... 10 分辨率和孔径时间计算 ......................................................................................... 11 回波的多普勒带宽和脉冲重复频率 ..................................................................... 12 天线扫描几何和扫描角速度 ................................................................................. 122.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.52.3 环视 SAR 回波信号 ........................................................................................................ 15 2.4 环视 SAR 子孔径成像算法 .......................................................................................... 17 信号模型 ................................................................................................................... 17 距离对准 ................................................................................................................... 20 相位补偿 ................................................................................................................... 212.4.1 2.4.2 2.4.3第三章基于子孔径信号的环视 SAR 运动参数估计 ................................................................. 23 3.1 引言 .................................................................................................................................. 23 3.2 传统的环视 SAR 参数估计方法 .................................................................................... 23 3.3 改进的环视 SAR 参数估计方法 .................................................................................... 25 3.4 实验验证 .......................................................................................................................... 28 3.4.1 点目标仿真与分析 ................................................................................................... 28III基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计3.4.2 实测数据处理 .............................................................................................................. 32 第四章基于图像匹配技术的运动参数估计 ............................................................................... 35 4.1 引言 .................................................................................................................................. 35 4.2 基于图像匹配技术的运动参数估计原理 ...................................................................... 36 4.3 实验仿真 .......................................................................................................................... 38 4.4 性能分析 ............................................................................................................................. 43 第五章总结与展望 ....................................................................................................................... 48 5.1 本文总结 .......................................................................................................................... 48 5.2 未来的工作和展望 .......................................................................................................... 49 参考文献 ....................................................................................................................................... 51 致谢 ............................................................................................................................................... 54 在学期间的研究成果及发表的学术论文 ................................................................................... 54IV南京航空航天大学硕士学位论文图表清单图 1.1 不同 SAR 成像模式 .................................................................................................................... 2 图 2.1 环视 SAR 数据采集几何模型 .................................................................................................... 9 图 2.2 距离向信号采样示意图............................................................................................................ 10 图 2.3 环扫 SAR 雷达波束地面足印扫描几何 .................................................................................. 13 图 2.4 环视 SAR 系统下视环扫模式的成像区确定 .......................................................................... 14 图 2.5 环视扫描 SAR 数据采集几何模型 .......................................................................................... 16 图 2.6 转台成像几何模型.................................................................................................................... 18 图 2.7 距离对准示意图........................................................................................................................ 20 图 2.8 线性 RD 算法信号处理流程图 ................................................................................................ 21 图 3.1 子孔径成像几何关系和波束选择示例 .................................................................................... 24 图 3.2 子孔径成像几何关系................................................................................................................ 26 图 3.3 用带有误差的运动参数进行点目标成像时的结果 ................................................................ 29 图 3.4 用实际的运动参数进行点目标成像时的结果 ........................................................................ 30 图 3.5 用估计出的运动参数进行点目标成像时的结果 .................................................................... 30 图 3.6 用真实运动参数成像时点目标方位向剖面图 ........................................................................ 31 图 3.7 用带有误差运动参数成像时点目标方位向剖面图 ................................................................ 31 图 3.831 个点目标真实的 fdc 、估计出来的 fdc 与斜距 R 的关系 .............................................. 32 图 3.9 环视 SAR 成像中的部分波束成像图 ...................................................................................... 33 图 3.10 两种速度下环视 SAR 成像效果比较 .................................................................................... 33 图 3.11 基于环视 SAR 子孔径信号的雷达运动参数估计流程 ........................................................ 34 图 4.1 基于图像匹配技术的环扫 SAR 运动参数估计流程 .............................................................. 35 图 4.2 环扫 SAR 成像中的图像匹配模型几何关系 .......................................................................... 36 图 4.3 速度无误差时所成的三个目标图形的距离多普勒图像 ........................................................ 38 图 4.4 图像几何校正原理图................................................................................................................ 39 图 4.5 速度无误差时经过高度矫正后的三个目标图形的图像 ........................................................ 40 图 4.6 三个目标图形理论上的相对位置图像 .................................................................................... 40 图 4.7 速度误差较大时所成的三个目标图形的距离多普勒图像 .................................................... 41 图 4.8 速度有较大误差时经过高度矫正后的三个目标图形的图像 ................................................ 41 图 4.9 三组速度值下雷达载体沿 X 轴方向的轨迹 ........................................................................... 42 图 4.10 三组速度值下雷达载体空间中实际轨迹 .............................................................................. 43 图 4.11 雷达相位中心与区域内点目标的相对几何关系图 .............................................................. 44 图 4.12 图像匹配误差对雷达测速精度的影响 .................................................................................. 44 图 4.13 斜距误差对雷达测速精度的影响 .......................................................................................... 44 图 4.14 多普勒估计误差对雷达测速精度的影响 .............................................................................. 44 表 2.1 环视 SAR 下视扫描成像的部分参数 ...................................................................................... 15 表 3.1 环扫 SAR 系统参数 .................................................................................................................. 28 表 3.2 运动参数的误差值和真实值.................................................................................................... 29 表 3.3 部分点目标与雷达 APC 的斜距及所处距离门 ...................................................................... 29 表 3.4 环扫 SAR 雷达速度真实值和估计值 ...................................................................................... 32V基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 表 4.1 点目标坐标与地面网格矩阵元素关系 .................................................................................... 39 表 4.2 三种误差源的取值与对应的 SAR 测速误差 ......................................................................... 39 表 4.3 综合三种误差源后与对应的 SAR 测速误差 .......................................................................... 39VI南京航空航天大学硕士学位论文注释表fdcVxVz多普勒中心 X 轴速度分量 Z 轴速度分量 地面成像区域的中心内径 方位向采样点数 雷达波束地面投影方位角 地面点目标二维坐标 方位向分辨率 载机高度 波束方位向宽度 雷达回波信号的二维时域表 达式Va飞机速度 Y 轴速度分量 地面成像区域的中心半径 地面成像区域的中心外径 距离向采样点数 俯仰角 信号采样频率 距离向分辨率 波束扫描角速度 波束距离向宽度 雷达回波信号的距离频域方 位时域表达式Vyr0rminrmaxNa?Nr?(x ,y )fs?r?M?aH0 ?as(t ,? )?rs(t ,f? )Tsub子孔径周期时间 方位向多普勒带宽 发射信号波长 成像区距离向大小 波束下视角?t回波信号时间差 距离向带宽 光速 成像区方位向大小 脉冲宽度Ba?BrcWrWa?inTpVII基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计缩略词Radar SAR INS GPS FFT IFFT APC RDA RMA LRD PRF PFA Radar Detection and Ranging 雷达 合成孔径雷达 惯性导航系统 全球定位系统 快速傅立叶变换 逆快速傅立叶变换 天线相位中心 距离多普勒算法 距离徒动算法 线性距离多普勒算法 脉冲重复频率 极坐标算法Synthetic Aperture RadarInertial Navigation System Global Positing System Fast Fourier Transform InverseFast Fourier Transform Antenna Phase Center Range Doppler Algorithm Range Migration Algorithm Linear Range Doppler Pulse Repetition Frequency Polar Format AlgorithmVIII南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1 引言合成孔径雷达[1-8]是一种高分辨率二维成像雷达， 其高分辨率主要是指距离向高分辨率和方 位向高分辨率。距离向高分辨率通过距离向脉冲压缩实现而方位向高分辨率则通过多普勒波束 锐化技术实现。与传统的光学成像和红外成像不同，合成孔径雷达是主动发射和接收高频率的 电磁波，所以其工作不受天气、气候、环境的影响从而具有全天候、全天时、远距离等特性。 利用它可以在能见度极差的气象条件下得到类似光学照相的高分辨率雷达图像，因此合成孔径 雷达在资源勘探、地形测绘、战场侦察、导弹制导、环境检测等领域都发挥着重要的作用。 合成孔径雷达分类标准很多，根据雷达载体的不同可以分为星载 SAR、机载 SAR 和弹载 SAR[9-10]等；根据 SAR 视角不同可以分为正侧视 SAR、斜视 SAR；根据 SAR 工作方式不同可以分为条带式、扫描式、聚束式等。它们在技术上各具特点，应用上相辅相成。未来的合成孔 径雷达正朝着多模式、多波段、多极化、多视向和高分辨率等方向发展。 传统的雷达成像模式都属于成像区域位于雷达载体航迹的一侧这种情况，如图 1.1(a)-(c)所 示，但是在一些特殊情况下，例如导弹在末制导阶段或者卫星在大范围圆形区域内搜索动目标 时需要得到雷达平台航迹下侧环形区域的图像，这时传统的雷达成像模式已无法满足要求。所 以人们提出了另外一种新的雷达成像工作模式即环视 SAR 成像模式，如图 1(d)所示。与传统的 成像模式不同， 环视合成孔径雷达不仅能够在短时间内得到大面积环状区域 SAR 图像， 而且能 够通过天线的不断旋转对地面 360 的范围内的回波信号进行接收和实时成像处理同时还能作 自我天线姿势调整以减少波束扫描误差。 环状成像区域能够有效地减小各种误差对定位的影响， 因此环视 SAR 是一种非常实用的成像模式。由于环视 SAR 的上述特点，使得它在导弹制导、 图像匹配等领域有很大的应用前景。 环视 SAR 系统雷达搭载平台的航迹一般具有时变性， 例如导弹在末制导阶段时具有很大瞬 时下降速度， 这种近似于抛物线的高速俯冲航迹使得环扫 SAR 系统总是工作在大机动、 大斜视 的状态下。因此环视 SAR 除了要解决空变运动误差补偿、图像几何失真校正[11-16]及距离徒动校 正等难题外，同时还要涉及到图像拼接、实时成像、雷达运动参数估计等技术。我们知道，环 视 SAR 系统下雷达搭载平台的三维速度值对于环视 SAR 成像精度、雷达平台定位、制导很重 要，而由于环视 SAR 系统的特殊性加上 IMU/GPS 的长期误差积累使得我们所得到的雷达三维 速度值有很大的误差， 用这样的速度进行环视 SAR 图像运动补偿和雷达定位的话不仅会使图像 散焦严重而且还会得出错误的雷达载体位置，从而降低了环视 SAR 成像、导弹制导等的性能。 为此本文提出了基于多普勒中心估计[17-23]的雷达运动参数估计方法和基于图像匹配技术的10基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 雷达运动参数估计方法， 这两种方法结合了环视 SAR 系统的特点和多普勒参数估计的技术， 使 得精确估计环视 SAR 系统雷达运动速度值成为可能。相信在不久的将来环视 SAR 成像技术及 环视 SAR 雷达运动参数估计方法会不断的发展，并且在更多的领域得到应用。(a)聚束式(a)Spotlight(b)条带式(b)Stripmap(c)扫描式(c)Scanning(d)环扫模式（d）Circular scanning图 1.1 不同 SAR 成像模式1.2 合成孔径雷达的发展1.2.1 合成孔径雷达的起源早期的雷达通过时间延迟来计算雷达与目标之间的相对距离，通过雷达天线的不断扫描判 断目标是否处于波束范围内从而确定目标的方位位置，利用目标相对于雷达的多普勒频移计算 出目标速度的大小。 我们知道成像雷达通过发射具有大的时间带宽积的线性调频信号来提高距离向分辨率， 而 方位向分辨率的提高则依赖于雷达天线尺寸的延长。但是现实中天线尺寸过大会增加雷达载体 的负重，所以不可能无限制的通过增加雷达天线尺寸来提高方位分辨率。 1951 年美国 Goodyear Aerospace 公司的 Carl Wiley 发现，通过对多普勒频移进行处理，能 够改善波束垂直方向上的分辨率，根据这一原理，就可以利用雷达得到二维地表图象。这种通 过信号分析技术来构建一个等效长天线的思想称为合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR） 。 合成孔径雷达系统的成像原理简单来说就是充分利用了目标与雷达的相对运动， 雷达以 某一速度匀速向前飞行，每隔固定时间以相同频率发射和接收信号。这样就相当于时间上对雷 达飞行的一段时间进行了离散采样，对雷达在空间飞行的轨迹也进行了离散采样，每个采样时 间点对应空间中某个位置采样点，雷达载体在空间的每个采样点同时进行发射和接收信号，假 设我们把每个位置接收到的回波信号相位信息和幅度信息存储起来并与之前的接收信号进行叠 加，则随着雷达的不断前进将形成等效的线性阵列天线。在速度不变的情况下，只要雷达载体 飞行时间足够长，就可以等效成天线尺寸很大的成像雷达。这样一来，合成孔径雷达的方位分2南京航空航天大学硕士学位论文 辨率就与天线尺寸没有直接关系了，这是雷达成像技术的一个突破，它使得成像雷达可以得到 二维高分辨率 SAR 图像并且其应用范围得到了拓展，主要应用领域包括地质勘探、地形测绘、 灾害预测、地理遥感、现代军事等。总的来说合成孔径雷达具有如下特点： （1）可以获得距离向和方位向的二维高分辨率 SAR 图像。 （2）选择合适的雷达波长，那么雷达发射的电磁波就可以穿透一定的遮蔽物进行成像。 （3）合成孔径雷达利用等效天线阵列思想，其方位分辨率不再与天线尺寸、斜距有关系。 （1） 充分利用了被成像物体的信息进行成像， 主要包括不同目标所具有的不同的反射系数、 表面粗糙度、形状、发射的信号频率、目标相对于雷达的入射角、波段极化方式等。 （5）应用范围宽广，可以进行测速、动目标检测、图像匹配、导航等。 （6）对信号处理和成像算法要求很高。 因此，近年来合成孔径雷达(SAR)已经成为雷达成像技术的主流方向。1.2.2国外 SAR 发展现状综合孔径概念的产生可以追溯到上世纪五十年代初，合成孔径雷达的思想首先是在 1951 年 6 月美国古德伊尔航空公司 （Goodyear Aerospace Company） 的威利首次提出了用频率分析的 方法来改善雷达的角分辨率， 他发现处于波束照射范围内的不同目标， 即使它们与雷达 APC 的 斜距相同但是每个目标和雷达 APC 的连线与雷达航迹的夹角不一样。而距离雷达 APC 同样远 的两个目标由于分别处在波束的不同方位向， 它们相对于雷达 APC 的径向速度就会不同进而导 致它们回波的多普勒频移不同。这样一来沿雷达波束径向分布的目标可以利用它们的斜距不同 来区分，而沿雷达波束方位向分布的目标如果斜距相同可以利用它们与雷达的多普勒频移来区 分。他将这种利用多普勒频移差区分不同目标的方法称为多普勒锐化技术。 与威利进行工作的同时，伊利亚诺大学控制系统实验室独立地用非相干雷达做实验，证实 了频率分析方法的确能够改善雷达的角分辨率。后来他们又用相干雷达做实验，这次用 X 波段 雷达，通过回波箱产生相干基准信号，发射波束宽度 4.13 度，利用合成孔径原理后波束宽度变 为 0.4 度。该实验室的研究人员采用非聚焦型综合孔径雷达，于 1953 年 7 月得到第一张综合孔 径雷达图像。 1953 年夏， 许多学者在美国密执安大学举办的暑期研讨会上提出了利用雷达载机运动可将 雷达的真实天线合成为大尺寸的线性天线阵列的概念，从这个角度出发去理解合成孔径原理， 不仅很好的解释了雷达角分辨率提高的真正原因，而且使人们认识到，雷达载体工作在正侧视 时会得到最好的角分辨率，后来在此基础上，人们又发现对得到的合成孔径雷达信号进行直接 处理和和经过相位校正后处理得到的 SAR 图像角分辨率完全不一样， 即合成孔径工作方式有聚 焦和非聚焦两种工作方式；而且还认识到由于雷达脉冲工作方式将必然带来方位模糊和距离模3基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 糊问题以及解决这些问题的技术途径。较之最初阶段，人们的认识又深化了一步，并在 1957 年 8 月成功研制出第一个聚焦式光学处理机载合成孔径雷达系统， 获得了第一幅全聚焦 SAR 图 像，从此 SAR 技术进入实用性阶段。 当时人们还认识到，信号的存储和处理是实现综合孔径原理的关键。许多科学家为此做出 了努力。美国密执安大学雷达和光学实验室的柯特罗纳、利思等人认为合成孔径概念和光学全 息照相概念很相似，并且利用全息的观点解释综合孔径原理。因此早期的雷达信号存储和处理 主要是通过光学透镜组完成的， 在此理论基础上， 利思等人于 1957 年成功研制了第一台利用光 学器件处理合成孔径信号的综合孔径雷达，并于同年 8 月对该综合孔径雷达进行飞行实验，得 到数据胶片，经过光学透镜处理获得了大面积的聚焦型合成孔径雷达图像，图像清晰、分辨率 高。随着数字信号处理技术的高速发展和计算机存储容量的快速提升，综合孔径雷达信号的数 字处理技术也迅速发展起来，信号的采集和处理基本通过计算机完成。现代的雷达系统主要由 发射器、天线、接收机、信号处理器、调制解调器等组成，发射器发射大功率电磁波，天线不 断扫描让接收机接收目标的回波信号，然后经过调制解调器将模拟信号调至为数字信号，录入 到计算机中进行快速的大数据处理。总的来说，这一阶段对于雷达信号的处理显示出大数据容 量，实时快速处理的特点。 目前，世界各国都在加紧对合成孔径雷达的科研投入和技术创新。其中，像美国、英国、 德国等发达国家都拥有自主研制的机载和星载 SAR 系统，比较有名的如瑞典国家防御研究中心 的 CARABAS 雷达是具有超强穿透能力的 SAR 星载成像雷达，它工作在 UHF 波段，采用双极化方 式， 能够在能见度很差的情况下对森林植被等成像； 德国的 SAR-Lupe 间谍卫星系统是由五台高 分辨率的卫星侦查雷达组成， 能够对地球表面北纬 80 度到南纬 80 度的范围内进行观测和监视， 所成 SAR 图像分辨率为 0.7m；美国的 Lynx SAR 是一台无人机侦察合成孔径雷达，它工作在 Ku 波段、发射信号频率为 15.2GHz-18.2GHz、图像分辨率最高可以达到 0.1m，利用它能够追踪和 定位目标从而实现精确轰炸； 加拿大的 Radarsat-2 卫星是一颗先进的用于地质勘探和测绘的商 用雷达，可以提供十几种波束模式，图像分辨率达到 0.7m。1.2.3国内 SAR 发展现状相比于发达国家，我国对于 SAR 技术的研究起步比较晚。上世纪 70 年代中期，中国科学 院电子学研究所率先开展了 SAR 技术的研究并且成功地研制出机载 SAR 模样机，并获得我国 第一幅合成孔径雷达图像，图像的距离分辨率为 180 米，方位分辨率为 30 米，采用光学记录、 光学成像。1980 年 12 月，中科院电子所利用第二台改进了的 SAR 系统进行了实验，发射峰值 功率提高到 10KW，采用了脉冲压缩技术，并增加了天线稳定伺服平台和运动补偿电路，分辨 率提高到 15× 15 米。1983 年，中科院电子所又成功研制出了单通道、单极化(HH)和单侧视机载4南京航空航天大学硕士学位论文 SAR 系统， 它采用声表面虑波器件进行距离向脉冲展宽与压缩， 并增加了地速补偿与惯导系统， 能够实现连续大面积的成像功能。 在此前的理论基础上中国科学院电子研究所又在 1987 年开发 出了多极化的机载合成孔径雷达系统，该雷达工作在 X 波段，可以从水平极化、垂直极化、双 极化、左旋极化、右旋极化等极化形式中任选一种极化方式工作，具有双侧视功能，图像分辨 率为 10 米× 10 米，采用光学记录、光学成像。为了提高海量数据处理速度实现实时成像，中科 院电子所在 1994 年成功研制出了分辨率为 10 米具有实时数字成像处理功能的机载 SAR 系统， 当时该雷达工作在 X 波段， 图像分辨率可达到 10 米， 系统吞吐量在载机最大飞行速度时达到 1 帧/3min，每帧图像 35km× 35km，这使得实时获取机载 SAR 图像数据成为可能。2000 年中航 607 所和南航联合研制的 JZ-8 SAR 试飞成功，该机载雷达图像分辨率为 3m，采用全数字化处 理方式工作。 机载 SAR 快速发展的同时，我国的星载 SAR 也在不断地发展壮大。1987 年，我国“863” 计划正式提出了星载 SAR 的研究任务，这标志着我国在空间成像领域迈出了具有重大意义的一 步。2006 年，我国第一颗星载 SAR“遥感卫星一号”终于研制成功并且顺利上天，该星载雷达 分辨率为 5×5 米， 采用数字记录和数字成像方式。 这一事件促使我国加快在星载 SAR 技术方面 的研究。2009 年 12 月 15 日我国在太原发射了遥感 8 号星载合成孔径雷达侦查卫星，该卫星是 由中国航天科技集团公司所属上海航天技术研究院研制生产，主要用于空间科学试验、国土资 源勘查、农作物估产及防灾减灾等领域。2010 年 3 月由中国航天科技集团公司所属空间技术研 究院为研制的“遥感卫星九号” 在酒泉卫星发射中心成功地发射升空，该卫星主要用于环境监 测与保护、城市规划、空间摄影和空间试验。另外我国于 21 世纪初就开始致力于北斗卫星导航 系统的研究， 该卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成， 根据系统建设 总体规划，2012 年左右，北斗卫星导航系统将首先具备覆盖亚太地区的定位、导航和授时以及 短报文通信服务能力。 总的来说，我国机载 SAR 和星载 SAR 技术都取得了巨大的突破和发展，第一我国的成像雷 达由最初的单通道、单极化变为多通道、多极化方式。第二国内开展了对路基、海基、空基雷 达等相关技术的研究，先后研制了舰载雷达、弹载雷达、车载雷达等，同时人们将不同工作方 式的 SAR 用于海洋测绘、地质勘探、农业调研等领域。第三军工院校和研究所对于 SAR 成像算 法的研究在逐步深化，主要有距离多普勒算法、极坐标算法、线性距离多普勒算法、波束域算 法等成像算法。第四人们将机载 SAR、星载 SAR 系统和光学成像、红外成像结合在一起，这就 构成我国遥感的有利工具，使得 SAR 技术如虎添翼在各个领域发挥着越来越重要的作用。 目前，主要由中国科学院和国内一流军工院校以及研究所进行机载 SAR 和星载 SAR 的研究 和研制，这期间许多棘手的技术难题得到了解决。国内的高校如西安电子科技大学、北京航空 航天大学、 北京理工大学、 国防科技大学等高校都设有雷达成像国家重点实验室用于支持对 SAR5基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 技术的研究，经过多年的努力国内 SAR 技术的研究和应用已经取得了很大的突破和成果。1.3 本文的研究内容和主要工作1.3.1 研究背景环视 SAR 成像的思想是将一幅大的合成孔径雷达图像分割成许多子孔径图像进行处理。 而 每一个子孔径可以看成相邻波束地面投影的重叠部分，也就是说从某一时刻到下一时刻，相邻 波束地面投影的重叠部分一直处于雷达波束照射中，相当于聚束[24-26]照射模式，所以每个子孔径成像可以用线性 RD 成像算法或者极坐标格式算法（PFA） 。线性 RD 算法是一种基于转台的 SAR 成像算法，不仅能够满足大斜视稳定成像的要求，并且计算量小、实时性好、简单有效。 极坐标格式算法（PFA）是 RFA 的改进，相比于 RFA，增加了一个极坐标格式转换过程，但有 效聚焦范围却有了很大的提高。 另外环扫 SAR 成像还涉及到图像几何失真校正、 图像拼接等技 术问题。目前对于环视成像算法中的几何失真校正产生的原因和校正方法的文章已经很多，例 如文献[11]详细分析了天线扫描角度和雷达 APC 位置测量误差对成像几何精度的影响，并利用 环视 SAR 的特点提出了基于数据的高度误差估计方法；文献[12]则采用了基于子图像素实际地 理坐标的几何失真校正方法进行几何失真校正；文献[13]研究了基于像源与像点映射关系的距 离多普勒域图像几何失真校正算法，该方法能够有效地把输出图像显示在大地坐标系下，解决 了环视 SAR 图像后期应用于匹配处理的关键问题。 而图像拼接有基于特征点提取、 特征点匹配 等图像拼接算法，图像拼接最重要的就是要保证相邻的子孔径图像拼接时既不产生重叠又不留 有间隙。 环视合成孔径雷达(circular-scan SAR) 主要用于在导弹精确末制导中进行景象匹配， 而雷达 的运动参数是实现精确制导的关键因素之一。运动参数可以由 GPS 和 IMU 直接测得，也可以 通过从实测数据中估计得出。 由于环视 SAR 雷达平台具有运动速度快、 非匀速运动和大斜视等 特点，因此对多普勒参数估计精度要求比较高。而由现有 GPS 和 IMU 测得的雷达运动参数由 于具有较大误差一般很难满足成像精度要求，因此本文将两者结合针对实际雷达和运动情况， 提出了基于多普勒中心估计的雷达运动参数估计方法和基于图像匹配技术[27-28]的雷达运动参数 估计方法， 从而对雷达运动参数作了精确估计和运动补偿， 以适应环视 SAR 高分辨率成像和精 确制导的要求。 仿真数据处理的结果表明， 雷达运动参数估计方法能准确地实现上述参数估计， 从而显著提高了环视 SAR 系统输出图像的质量。 实测数据则证明了雷达运动参数估计方法具有 很强的实用性。1.3.2本文的主要工作本文由五章组成，各章主要内容如下：6南京航空航天大学硕士学位论文 第一章为绪论，简要介绍了 SAR 技术的背景和 SAR 的研究历史、现状、发展趋势等，最 后阐述了本文的研究背景和主要内容。 第二章介绍了环视 SAR 成像，包括成像参数的确定、成像原理和子孔径成像算法、信号模 型等。 第三章提出了基于多普勒中心估计的雷达运动参数估计方法，并且进行了仿真实验和实测 数据处理，对该方法进行了误差和性能分析。 第四章提出了基于图像匹配技术的环视 SAR 雷达运动参数估计方法， 并且进行了仿真实验， 对该方法进行了误差和性能分析。 第五章为结束语，对本文的研究工作进行了总结，并对今后的研究工作做出了展望。 本文的创新点主要为第三章的基于多普勒中心估计的雷达运动参数估计方法和第四章的基 于图像匹配技术的环视 SAR 雷达运动参数估计方法。 其中基于多普勒中心估计的雷达运动参数估计方法主要流程如下： 首先， 给出环视 SAR 成像时单个子孔径内点目标与雷达相对位置的几何模型， 依此几何模 型推出多普勒参数与速度、雷达波束斜视角的数学关系式，这是我们进行雷达运动参数估计的 理论基础。 其次，介绍了传统环视 SAR 成像参数估计方法，然后借助于多普勒导航技术原理，结合环 视 SAR 成像几何模型和子孔径成像算法特点提出了基于多普勒参数估计的改进的环视 SAR 成 像参数估计方法，得出雷达运动参数估计的矩阵方程并进行性能分析。 最后，通过仿真实验验证该方法的正确性和有效性，而实测数据的处理结果则有力的证明 了该方法的实用性。 而基于图像匹配技术的雷达运动参数估计方法主要流程如下： 首先，构建环视 SAR 成像时单个子孔径内三个目标图形（分别为三角形、圆形和矩形）与 雷达相对位置的几何模型，其中三个目标图形可以用它们的质心替代。利用线性 RD 成像算法 得出它们的距离多普勒图像。在此基础上利用逆处理回波思想经过去高度化几何校正后得出目 标的二维地面相对位置图。 然后，按照上面的思路，分别用雷达真实的三维速度值和误差较大的三维速度值进行线性 RD 成像时的运动补偿得出两幅目标相对位置图。其中由真实速度值得出的图作为基准图，由 误差较大的速度得出的图作为雷达飞行时实时成出的实际图。将两幅图进行匹配得出正确的三 个目标图形相对位置从而得出它们各自质心的真实坐标。 最后，根据三个目标图形质心的多普勒中心频率与它们各自坐标以及雷达速度的函数关系 将上面得出的三个质心的真实坐标带入公式反推出雷达的三维速度值。将估计出的雷达三维速 度值重新进行线性 RD 成像时的运动补偿，发现成像效果明显提高。7基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计第二章环视 SAR 回波模型及成像算法2.1 引言合成孔径雷达（SAR ）是现代遥感领域的一项重要技术，能够全天时、全天候、远距离地 获取地球表面信息， 具有重要的民用和军用价值。 SAR 可以搭载各种运动平台， 如卫星、 飞机、 导弹等。 环视 SAR 系统以各类战略或战术导弹为运动平台， 是近年来雷达成像的一个新的应用 领域， 目的是采用 SAR 技术提高导弹的远程精确制导能力。 这类导弹是未来空地一体化战争中 实施纵深打击的主要手段，世界各国都在加紧研制和部署。环视 SAR 系统将雷达载体在飞行 过程中得到的实时 SAR 图像与预存在雷达中的基准 SAR 图像进行景象匹配从而实现精确制导 和导航。如果发现实时 SAR 图像与基准 SAR 图像有明显的差别，就会根据偏离的误差大小进 行飞行姿势的调节和飞行速度的控制。与传统的 SAR 工作模式不一样，环视 SAR 系统的雷达 可以任意时刻任意地点根据需要改变运动路径和入射角，这就使得其能够有效的避开干扰物的 影响。 环视 SAR 雷达搭载平台一般具有很大的瞬时下降速度，比如导弹的航迹具有时变性，尤其 进入末制导阶段速度变化很快。 这种近似于抛物线的高速俯冲航迹使得环视 SAR 系统总是工作 在大机动、大斜视的状态下，与机载 SAR 系统成像一样，也需要解决空变运动误差补偿、图像 几何失真校正及距离徒动校正、图像拼接[29-31]等难点。此外，环视 SAR 系统对成像算法的实时 性和成像结果的几何精度要求更高。2.2 环视 SAR 成像参数分析2.2.1 环视 SAR 几何模型环视 SAR 系统下视扫描成像的几何关系如图 2.1 所示。导弹进入末制导阶段后，弹体以 速度V a 沿斜下方做高速俯冲运动，航迹与水平方向夹角为 ?att ；假设在零时刻弹体位于 C 点， 飞行高度为 H 0 ，雷达波束指向与高度方向夹角即下视角为 ?in ，雷达波束指向与航迹夹角即斜 视角为 ? ，雷达波束指向地面投影与航迹地面投影的夹角即地平面斜视角为 ?r ；波束在地面 的投影可近似看成一扇形区域， 如图 2.1 中阴影部分所示， 其中 rmin 为地面扇形投影的内径，r0 为地面扇形投影的中心半径， rmax 为地面扇形投影的外径，?a 为扇形弧对应的圆心角；雷达波 束扫描速度为 ?M 。以零时刻弹体地面投影点作为原点建立直角坐标系，在此基础上，雷达的8南京航空航天大学硕士学位论文t ),y(t ),z(t )) 瞬时位置记为(x(Z C? att?H0vaXO??0rmin r0rmaxY图 2.1 环视 SAR 数据采集几何模型 已知雷达波束方位和俯仰宽度分别为 ?a 和 ?r ，则有：? r0 ? z(t )tan ?in ? ?r ? z(t )tan(? ? in ? min ? ? ?rmax ? z(t )tan(?in ? ? ?a ? ?a ? ? sin ?in ??r2) )(2.1)?r2由（2.1）式，我们可以确定雷达波束地面足印区域的大小，同时可知， ?a 仅决定于方位 波束宽度和下视角大小，与弹体的飞行高度无关。 例如，当 ?r ? 200 、 ?a ? 3.80 、 ?in ? 220 、 H 0 ? 5000m 时，我们可以计算出：rmin ? 1062.78m ，中心半径 r0 ? 2020.13m ，扇形区域圆心角 ?a ? 10.1440 ，由此算出9基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 成像区域方位向宽度Wa ? 距离向宽度Wr ? rmax ? rmin ? 2061.57m 。 r0 ? ?a ? 357.6m ，雷达载体飞行中的位置可以由下面的参数方程描述：?x(t ) ? x(0) ? Vxt ? ?y(t ) ? y(0) ? Vyt ? ? z(t ) ? H 0 ? Vzt(2.2)t ),y(t ),z(t )]为 t 时刻雷达天线相位中心（APC）的瞬时坐标，而 C 点即 t=0 时刻 式中，[x(雷达的坐标为[x(0),y(0),z(0)]，表达式为：? x(0) ? 0 ? ? y(0) ? 0 ?z(0) ? H 0 ?零时刻作用距离 OC 为(2.3)OC ?2.2.2 距离采样门数H0 cos ?in(2.4)采样窗TP?t图 2.2 距离向信号采样示意图 距离采样门的数值由波束照射场景宽度和脉冲宽度共同决定。在图 2.1 所示几何条件下， 波束照射最远点和最近点回波信号的时间差为? ? ? 2? z(t ) z(t ) ?t ? ? ? ? ?r ?r ? c ? cos(?in ? ) cos(?in ? ) ? ? ? 2 2 ?根据图 2.2，为了完整接收所有目标的回波信号，采样窗大小必须满足(2.5)?T ? ?t ? TP对应距离向采样点数 N r 必须满足10(2.6)南京航空航天大学硕士学位论文N r ? (?t ? TP ) fs(2.7)实际计算中考虑到波束旁瓣效应，并且为了方便进行 FFT 运算我们一般将 N r 设置的大点 并且为 2 的幂次方。2.2.3 分辨率和孔径时间计算无论何种扫描模式，斜距方向的高分辨率都由脉冲压缩实现，因此其斜距分辨率统一由下 式确定?r ?c 2B r(2.8)式中 c 为电磁波传播速度， B r 为发射信号带宽。 但是成像目标位于地平面上，因此我们更关心的是地距分辨率，地距分辨率很容易由斜距 分辨率得到, ?r ??r c ? sin ?in 2B r sin ?in(2.9)尽管斜距上所有目标的斜距分辨率都是相同的，但由于俯仰波束比较宽，因此对于不同距 离处目标其地距分辨率却并不相同，由式（2.9）可知，近距点目标的地距分辨率较差，而远距 点目标的地距分辨率较高。 环视 SAR 下视成像的基本思路是选取相邻成像区域来等效为聚束照射。 因此其方位分辨率 取决于波束照射时间内雷达相对目标的有效转角，方位分辨率为?a ?? 2??(2.10)其中 ? 为发射信号波长， ? ? 是雷达载体相对于目标的总转角。根据分辨率要求，由式（2.10） 可计算得到相应的转角 ? ? ，由此可确定相干积累时间，即孔径时间Tsub 为Tsub ?其中， ?0 ?CO ?? ? ? ?0 2?a Va sin ?(2.11)Va sin ? 为雷达载体相对于成像区中心的等效旋转角速度， ? 为雷达波束指向 CO的空间斜视角，即11基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计? ? cos?1Va * CO Va . CO? ???(2.12)式中（ * ）代表矢量的内积运算2.2.4 回波的多普勒带宽和脉冲重复频率聚束照射模式下，回波信号的方位向带宽可用下面的式子计算Bd ?2W a . Va sin ?? . CO(2.13)上式表达的多普勒信号带宽是在转台运动下推导出来的，由成像区的大小决定却与分辨率没有 关系。 仿真中，为了不产生信号频谱的重叠，PRF 的取值应该大于回波信号的多普勒带宽，即要 遵循纳奎斯特采样定理，即PRF ? Bd同时，为了避免回波信号带来的距离模糊问题，PRF 的取值不能过大，即(2.14)PRF ?c 2W r(2.15)2.2.5 天线扫描几何和扫描角速度环视 SAR 系统的下视环视成像具有比较复杂的成像几何条件，可具体归纳如下： ①时变航迹。雷达载体的飞航高度随时间瞬时减少，水平速度分量随时间减少，垂直速度 分量随时间增大，航迹倾斜角随时间增大。然而，考虑到满足分辨率的孔径时间仅有毫秒级， 因此，在仿真中我们可以将航迹近似为一倾斜直线，直线的斜率由孔径中心点的速度分量来确 定。 ②波束扫描。雷达载体飞行的同时，雷达波束的指向随时间进行旋转扫描，对雷达前后左 右的地面目标进行照射成像。为清晰表达，辅助于图 2.3 的示意图。可见，波束地面足印扇形 区域（图 2.3 中阴影区域）的内、外半径随时间减少；足印中心点连线在地面呈螺旋状分布（图 2.3 中的弧线） 。12南京航空航天大学硕士学位论文Y?r ? 900波束中心?r ? 1350?r ? 450?r ? ?1800 ?r ? ?1350?r ? ?900图 2.3 环 SAR 雷达波束地面足印扫描几何 为刻画雷达波束地面足印扫描情况，仿真中定义了波束指向地面斜视角 ?r ，它表示雷达 波束指向地面投影与航迹地面投影的瞬时夹角，见图 2.3。图中，在一个扫描周期时间内，雷达 APC 沿 X 轴从左向右运动，同时波束指向随时间变化，完成 3600 的旋转扫描。假设雷达天线 以某一速度沿逆时针方向匀速旋转，其中 ? M 为波束扫描角速度，即?r ? ?450?r(t ) ? ?r(0) ? ?Mt其中，TM 为扫描周期，TM ??TM2?t ?TM2(2.16)3600 ； ?r(0)表示t ? 0 时刻 ?r 的取值。 ?M随着波束不断地扫描，地面足印中心的坐标也随时间变化，即?xof (t ) ? x(t ) ? r0(t )cos ?r(t ) ? ? y of (t ) ? y(t ) ? r0 sin ?r(t ) ? zof ? 0 ?其中 r0( t )是时变的波束地面足印中心半径。(2.17)环视 SAR 下视扫描成像处理过程的第一步， 从本质上说是对相邻波束地面扇形投影的重叠 部分进行成像。如图 2.4 所示，在相干时间 ?Tsub2?t ?Tsub2内， ?r 从 ?r 1 变化到 ?r 2 ，假设13基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 天线匀速旋转的角速度为 ?M ，那么有 ?r 1 ? ?r 2 ? ?M Tsub 。 因此天线扫描角速度 ?M 与成像区域（即相邻波束地面扇形投影的公共部分）的大小有着 十分紧密的联系。如果 ?M 太大，那么一定的定合成孔径时间内，成像区域就会很小，相邻的 成像区之间就会出现场景间断的问题； 如果 ?M 太小，那么在一定的合成孔径时间内，成像区 虽大，但相邻的成像区之间就会出现场景重叠的问题。Y?M雷达航迹地面 投影?a?a有效成 像区 X?r 1?r 2Tsub图 2.4 环视 SAR 系统下视环扫模式的成像区确定 仿真中，我们采用的策略是，在满足图像分辨率要求的前提下，即在孔径时间Tsub 内，天 线恰好扫过波束足印宽度二分之一，即令?r 1 ? ?r 2 ??a2(2.18)此时，相邻成像区之间既不会存在间断，也没有重叠部分，成像效率最高。 综合式 2.10、式 2.11 和式 2.18，可得 ?M 的计算公式?M ??of . ?a . ?a?(2.19)其中 ?of 为弹体相对于任何一个成像区中心的等效旋转角速度。可见， ?M 大小与 ?of 有关，而 理论上 ?of 的取值是随时间变化的，也就是说，为了满足成像区大小和图像分辨率的要求，波 束必须进行非匀速的旋转扫描，目前的雷达系统硬件设计还无法满足这一要求。所以仿真实验 中任然采用固定角速度的天线扫描方法，?of 的取值采用正侧视的 ?0 代替。另环扫 SAR 系统下 视扫描成像的部分参数如下表所示本文所设置的相关参数如下表所示14南京航空航天大学硕士学位论文 表 2.1 环视 SAR 下视扫描成像的部分参数 单个子图像结果（采样点数） 方位向 4096 距离向 2048 一周扫描得到的 图像数（幅） 140 全区域成像结果 X 方向 4500 Y 方向 3500从表中我们可以得到以下信息： A.单个成像区成像过程中所需的方位向点数实际为 Nsub =PRF ? Tsub ? 4000点 ， 考虑到基 2 的 FFT， 方位向补零至 4096 点 B.扫描一周后我们可以得到 140 幅成像结果，对这 140 幅进行图像拼接处理，就可以生成完整 的环视 SAR 成像结果。 C. 系统输出的环形区域图像坐标系为地理坐标系 x-y 。计算可知，波束在 x 方向覆盖范围（-4500m，4500m） ，y 方向覆盖范围(?m)。考虑到相邻分辨单元大小为 2m ? 2m ，输出图像尺度为 4500 ? 3500点2.3 环视 SAR 回波信号合成孔径雷达原始回波模拟技术就是利用仿真软件和模拟手段对合成孔径原理和技术进行 研究和验证。根据雷达与目标的位置关系建立数学几何模型；根据雷达回波信号的幅频特性和 相频特性建立雷达回波的数学函数表达式。 利用原始回波模拟可以得到 SAR 原始图像， 可以对 各个成像算法性能进行比较，可以在原始雷达回波数据中加入噪声等误差影响。SAR 回波信号 的模拟，目前主要分为点目标模拟和分布目标模拟两种，其中点目标模拟主要用于检验雷达成 像算法的聚焦性能，而分布目标模拟则可以用于检验图像拼接算法、自聚焦[32-34]算法等。 根据信号产生的方式不同，回波模拟方法又可以分为时域方法和频域方法两种，时域方法 虽然很精确，但计算效率却非常低，在对大场景分布目标进行模拟时以现有的计算能力还远无 法达到实时处理要求， 而频域方法利用 FFT 的快速运算能力， 能够极大地提高回波模拟的计算 效率。考虑到环视扫描方位回波信号不具有时不变特性，其 SAR 成像过程也不具备可逆性， 无法应用高效的频域模拟算法，因此本文拟采用时域模拟方法，并对其进行适应性改进，以提 高模拟算法的计算效率。时域回波模拟方法能够模拟真实雷达数据采集过程，它通过逐脉冲逐 散射点产生雷达回波信号，可以从理论上得到精确的雷达回波信号。虽然该方法计算量大，但 对于只需要仿真少数点目标回波的成像算法聚焦性能验证，却完全可以满足实时性能要求。因 此本文拟采用时域回波模拟方法来验证本文所提成像处理方案的聚焦性能。 环视扫描 SAR 数据采集几何关系如图 2. 5 所示，雷达平台以速度V a 在 XZ 平面内做匀速 俯冲运动，孔径中心时刻飞行高度为 H 0 ，波束扫描瞬时方位角（雷达波束指向地面投影与航迹 地面投影的夹角）为 ?r ，波束地面足印为一扇环，如图中阴影部分所示，雷达波束以 ?M 匀速15基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 旋转。Y Z CVaH0riOVrX?a(X i ,Yi )?rrmax r minX?rY （a）立体几何图波束足印?M（b）俯视图图 2.5 环视扫描 SAR 数据采集几何模型 假设波束足印中有若干点目标，其中第 i 个目标的位置坐标记为(xi ,y i )，天线相位中心到 该目标的瞬时距离记为 ri( t )。雷达发射经过载波调制的线性调频信号为? s(? ) ? rect( )exp(j ? k ? 2 )exp(j 2? f0? ) Tp其中Tp 为脉冲宽度， k 为线性调频信号的调频斜率， f0 为载频。(2.20)发射信号到达目标， 并被目标反射回来， 雷达接收到的发射回波信号经过解调后可表示为 （这 里忽略了传播幅度效应影响）2r ? ? i t ? ti c )exp[j ? k(? ? 2ri )2 -j 4? r ] (2.21) s(t ,? ) ? ? ? i rect( ) rect( T Tp c ? i i其中 ?i 为目标后向散射系数，ti 为波束中心照射目标的时刻，T 为照射时间。 在标准条带 SAR 中，式（2.21）中的 ri 具有 X 方向的平移不变性，但在环视扫描 SAR 中， 这一关系显然不成立。虽然波束扫描速度具有方位角度不变性，但由于雷达同时也在运动，因16南京航空航天大学硕士学位论文 此距离 ri 不具备方位角度平移不变性，因此环视 SAR 扫描回拨模拟中，无法采取有效的频域 模拟方法。 利用式（2.21）进行回波模拟，针对每一个点目标，式中每一项都需要重新计算，因此计算 量非常大。为了提高时域模拟算法效率，我们可以将式（2.21）变换到距离多普勒域，并去除 线性频率调制项，可得s(t ,f? ) ?? i rect( ? if t ? ti 4? ) rect( ? )exp[j (f ? f? ) ri ] T B c 0(2.22)在利用式（2.21）进行回波模拟计算过程中，还有一个关键的步骤是判断目标点是否处于当 前波束照射范围内。对于每一个脉冲，雷达波束照射范围都是事先确定的，以图 2.1 为例，要 判断目标是否处于波束照射范围，只要计算目标点相对于雷达地面投影点的斜距 ri 和方位角?i ， 当 目 标 处 于 雷 达 波 束 照 射 范 围 时 ， 其 应 该 满 足 ri ? [rmin ,rmax ] ， 且?i ? [ ?r ? ? / 2 ,? ? r ? /。2 ]2.4 环视 SAR 子孔径成像算法虽然环扫 SAR 有利于扩大成像范围，但是对信号处理却提出了更高的要求，必须解决波 束扫描至空间任意位置处的成像处理问题。 对于环扫 SAR， 我们拟采用子孔径分块成像的方法， 因此，完整的环扫 SAR 成像处理算法包括子图成像、几何失真校正和图像拼接三部分。 环视扫描雷达天线视角都在不断变化，不同的子图数据斜视角各不相同，因此要求成像算 法必须具备大斜视角成像能力。目前合成孔径雷达成像算法主要有 RD 算法、线性 RD 算法、 PFA 算法等。其中距离多普勒算法和调频变标算法由于在大斜视角条件下存在较大近似误差， 因此无法直接应用，距离徙动算法（RMA,即 ωk 算法）虽然成像精度和计算效率都非常高，也 能实现大斜视角条件下的成像，但其对方位数据采样率有较高要求，因此也不适合应用于环视 SAR 子孔径成像。线性 RD 算法（也称矩形格式算法，简称 RFA ）是对距离多普勒算法的改 进，它的原理是将 SAR 成像转化为一种基于转台的 SAR 成像算法，在相同的情况下与其它大 斜视成像算法相比，线性 RD 成像算法计算量小、实时性好。2.4.1 信号模型我们可以将目标和雷达载体间的相对运动分解为两类运动：即目标上某参考点相对于雷达 载体的平动分量和该参考点相对于雷达载体的转动分量。对于线性 RD 成像算法来说，成像区 相对于雷达载体的平动对回波信号时延的影响可以通过运动补偿消除，这样就只剩下了成像区 相对于其中心的转动分量， 一般做法是从回波信号中去除成像区中心对应的时延值。 如此一来， 雷达相位中心（APC）相对于成像区的运动可以看作成像区内散射点围绕其中心的转台运动，17基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 对目标成像便转化为一个转台成像的问题。YP(x p ,y p )rp??X r(t )?r0??sub图 2.6 转台成像几何模型如图 2.6 所示为转台成像几何关系。图中 X 轴和 Y 轴的交点为圆形成像区中心点，假设在 成像区内有一点目标，其坐标为 P(x p ,y p )， r0 为 APC 到 O 点的距离，转台的转动角速度设定 为 ? ，在合成孔径时间Tsub 内转台转过的角度为 ??sub 。成像区内任意一点目标 P 与雷达 APCt )就可以表示为如下： 的瞬时距离 r(r(t ) ? r02(t ) ? rp2 ? 2r0rp cos(? ? ? ? ?t ) ? Tsub2 ?t ?Tsub2(2.23)其中，P 点的转动半径为 rp 。通常满足 r0 ?? 的高次项后得rp ，对（2.23）式进行 Taylor 展开，略去 r0 rpr(t ) ? r0(t ) ? rp cos(? ? ? ? ?t )? r0(t ) ? rp cos ? cos(? ? ?t ) ? rp sin ? sin(? ? ?t ) ? r0(t ) ? x p cos ? cos ?t ? x p sin ? sin ?t ? y p sin ? cos ?t ? y p cos ? sin ?t ? r0(t ) ? rp(t )其中， r0( ，容易得到 P 点回波信号的瞬时 t )代表成像区中心 APC 的平动分量。根据式（2.24） 多普勒频率(2.24)18南京航空航天大学硕士学位论文fdc ? ?2 dr(t )? dt 2x ? 2x p ? ? ? p cos ? sin ?t ? sin ? cos ?t ? ? 2y p ? 2y p ? ? sin ? sin ?t ? cos ? cos ?t ? ?(2.25)孔径时间Tsub 转角 ??sub ? ?Tsub 很小，在t ? 0 附近（2.24）和（2.25）式可近似为? r ? r0 ? ?x p cos ? ? y p sin ? ? ? 2x p ? 2y p ? sin ? ? cos ? ?fdp ? ? ? ? ?(2.26)因此，在一定条件下，散射点 P 的坐标 P(x p ,y p )可分别由对回波信号的多普勒频率和时 延的估计来确定，这就是线性 RD 算法的工作原理。结合雷达信号形式分析，设发射的电磁波 信号为线性调频信号，则其发射信号的表达式可以表示为如下? s(? ) ? rect( )exp(j 2? f0? ? j ? k ? 2 ) T(2.27)式中， ? 为距离向时间， rect()为矩形包络表示信号幅度，Tp 表示脉冲宽度， f0 为载频， kt )，则经过正交解调后，回波 表示信号距离向调频斜率。雷达 APC 与目标的瞬时距离记作 r(信号表达式变为r(t ,? ) ? rect(? ?2r(t )c Tp? 2r(t ) 2 ? 4? )exp ?j ? k[? ? ] ? exp[?j r(t )](2.28) c ? ? ?式中t 表示方位向时间。再对回波信号进行距离向脉冲压缩，则回波信号变为r(t ,? ) ? sin c ?? B[? ??将式（2.24）代入式（2.29）得?2r(t ) ? 4? ]? exp[?j r(t )] c ? ?(2.29)r(t ,? ) ? sin c ?? B[? ?? ?? ?2 (r0(t ) ? rp(t )) ? ? ? 4? ? ]? exp ??j [r0(t ) ? rp(t )]? (2.30) c ? ? ? ? ?其中 r0( t )代表成像时要补偿的平动分量，它使得 sin . 在 ? 轴上向右平移了 2r0(t ) / c ，同 时经过距离脉冲压缩后的信号，其相位变也化了 ?4? r0( t) /??? 。因此，运动补偿的目的是使19r(t ,? ) 的 包 络 在 ? 轴 上 沿 反 方 向 移 动 2r0(t ) / c ， 同 时 将 移 动 后 的 r(t ,? ) 乘 以 复 因 子基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计exp ?j 4? r0(t ) / ?? 。2.4.2 距离对准距离对准就 r0(t )的瞬时变化会使脉冲压缩后的一维距离像在距离坐标上发生明显的平移。 是以某个位置处的点目标斜距为参考， 使同一目标距离像的位置对齐成一条直线， 在 SAR 成像 系统中，雷达平台的运动信息可以通过运动测量设备获取，因此每个方位时间处的距离徒动量 都可以精确计算出来，图 2.7 为距离徒动校正示意图。tttendtend以rref 为参考?tstart tstart?（a）距离对准前（b）距离对准后图 2.7 距离对准示意图距离对准从本质上来说是一维距离像的水平移动，而移动量的大小则取决于t 时刻 r0( t) 与参考距离 rref 之差，将其换算到图像域中各像素点间的位置差?P ?其中 ?r ?r0(t ) ? rref ?r(2.31)c / (2 * fs )表示距离向的像素。n0k N利用傅立叶变换的时域平移性质，我们可以很方便的实现距离对准，即FFT[x(n ? n0 )] ? X (k ) e其中 X (k ) ??j 2?(2.32)FFT[x(n )] ，FFT[.]为快速傅立叶变换符号。 因此， 计算每个回波的 ? P 之后，2??P信号的一维距离像频域就相当于乘以了线性相位向量，可表示为F(i ) ? exp(j20Ni)i ? 0,1,2,...,N ? 1(2.33)南京航空航天大学硕士学位论文N 为 FFT 的点数。将上面的一维距离像频域再变换回时域就完成了距离对准。2.4.3 相位补偿我们知道 r0( 这样成出来的 SAR 图像会发生频 t )的瞬时变化会造成 SAR 信号的相位变化， 移和散焦等影响， 所以需要对变化了的 SAR 信号进行相位补偿。 通常采取的措施就是在距离对 准 后 的 一 维 距 离 像 乘 以 复 因 子 exp[j 4? r0( t) /?] 。 相 位 补 偿 过 程 中 ， 复 因 子这样就等效 exp[j 4? r0( t ) / ?]抵消了由雷达与成像区中心之间的距离变化所带来的相位差。 成雷达位于成像区中心，虽然这与实际情况并不符合，但是这仅仅在成像结果中引入一个常数 相位，对于我们所关心的 SAR 回波信号的模值丝毫没有影。综上所述，线性 RD 成像算法流程 主要由距离脉冲压缩、运动补偿（包括距离对准和相位补偿）和方位向聚焦三个步骤组成。线 性 RD 成像算法的信号处理流程可以表示为图 2.8回波信号距离向FFT距离参考函数距离向IFFT距离压缩距离对准 IMU和GPS 相位补偿 运动补偿方位向FFT窗函数加权 方位聚焦成像结果图 2.8 线性 RD 算法信号处理流程图 每一步的实现和功能如下： 1．距离脉冲压缩，即距离向匹配滤波。雷达发射具有大时宽带宽积的线性调频信号，然 后沿方位向逐个脉冲进行脉冲压缩，从而将二维时域的 SAR 图像变为一维距离像。 2．运动补偿，即空变误差补偿，主要由距离对准和相位补偿两个部分组成。距离对准是21基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 以点目标某个时刻（一般为合成孔径中心时刻）的斜距为参考距离，其它时刻的斜距校正到与 参考距离一样的一条直线上； 相位补偿主要是在 SAR 信号的方位时域距离频域乘以相位补偿因 子以消除前面距离对准时所带来的信号相位变化影响。 总的来说， 运动补偿就是将 SAR 成像时 雷达载体与成像区间的关系转化为转台成像。 3．方位向聚焦处理，完成方位多普勒频谱分析。将运动补偿后的 SAR 信号沿距离向进行 FFT 变换，这样 SAR 信号就变换到了距离多普勒域，此时得到聚焦良好的 SAR 图像。22南京航空航天大学硕士学位论文第三章基于多普勒中心估计的环视 SAR 运动参数估计3.1引言为了实现精确匹配， 环视 SAR 图像必需具一定的几何准确度， 进而对成像参数精度也提出 更高的要求。而由于长时间的误差积累，现有惯导系统提供的速度值误差明显，用这样的速度 进行运动补偿和路程积分不仅会严重影响几何失真校正的精度，而且也会使雷达的实际轨迹与 预期轨迹间的误差逐渐变大， 这样一来严重降低了环视 SAR 系统输出图像的质量， 也不利于我 们获取雷达运动到任意一点的准确坐标，所以要对雷达的速度误差进行精确补偿。 根据多普勒中心频率公式并且结合多普勒导航原理，原则上我们只需要三个多普勒方程就 可以求解出雷达的三位速度值，为了提高精度并且增加鲁棒性可以选取尽量多的方程构成方程 组。 而多普勒方程中最重要的就是多普勒中心频率、 雷达波束扫描方位角和俯仰角这三个参数。 多普勒参数估计方法有很多种，例如相关函数法、能量均衡法、符号相关法、最大似然法。而 对于天线扫描角度造成的图像几何失真校正，文献[13]则提出了一种基于像源与像点映射关系 的距离多普勒域图像几何失真校正算法。 而环视 SAR 子孔径采用的是线性 RD 成像算法， 所以最后得到的图像的横坐标就是多普勒 频率，纵坐标就是点目标与雷达相位中心的斜距。这样我们可以直接从距离多普勒图像里直接 得到点目标的多普勒中心频率或者通过查看点目标方位向剖面图得到其多普勒中心频率。3.2 传统的环视 SAR 参数估计方法[18]为了满足实时性的要求，采用基于子孔径的线性距离多普勒(RDA)成像算法，子孔径成像 几何关系如图 3.1 所示。V a 是雷达载体的飞行速度， ? 是波束俯仰角， ?in 是天线波束下视角。?a 是扇环所对圆心角， ?r 是雷达的方位角即雷达波束中心线地面投影与 x 轴正半轴的夹角。由图 2 可知，雷达波束在地面的投影为一扇形区域，而 r0 rmin 和 rmax 分别为地面波束投影区域 的中心半径、内径和外径； R minR mid 和 R max 分别为天线相位中心（APC）与成像场景中心的中心斜距、最近斜距和最远斜距。已知雷达俯仰波束宽度和方位波束宽度分别为 ?r 和 ?a 。23基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计Z C? att? ?r? inH0va?3?1 ? 2 ?3波束3R maxR midR minO?0?r0?BAXrmin?1?2Drmax波束1波束2Y图 3.1 子孔径成像几何关系和波束选择示例 可得成像场景中心的点目标 B 的多普勒中心频率为：fdcB ?2?Va cos ?att(3.1)?att 为 B 点所对应的多普勒锥角，根据各角度间的相互关系，有:cos ?att ? cos ? cos ?(3.2)V a 为雷达载体速度，它可以表示成向量Va ? [Vx ,Vy ,Vz ]。所以式(3.1)可以写成：fdcB ?其中2?(Vx cos ? cos ? ? Vy sin ? cos ? ? Vz sin ? )(3.3)? ?H ? Vz R(3.4)通过式(3.1)可以看出多普勒中心频率与速度V x 、V y 和V z 以及天线扫描角 ? 有关。文献[12] 中假设V y 为 0，对V x V z 和 ? 的误差 ? ? 进行估计，这样式(3.1)就变为了fdcB ?242?(Vx cos(? ? ?? )cos ? ? Vz sin ? )(3.5)南京航空航天大学硕士学位论文 然后选择不同时刻的波束（如图 3.1 右） ，认为 3 个不同时刻处的速度值是近似相等的。设 待估计的 2 维速度值为V x 和V z ，待估计的天线扫描角误差值为 ? ? 。根据回波信号估计得到 3 个波束多普勒中心频率值，然后利用最小二乘法估计速度值和天线扫描角的误差值，如式(3.6) 所示。对于式(3.6)，以速度值和天线扫描角的误差值为参数进行 3 维搜索使得 K 值最小， K 最 小值时所对应的速度值和角度误差值即为所要估计的值。2K ? ? fdc1 ? (Vx cos(?1 ? ?? )sin ?1 ? Vz cos ?1 )? ? ? ?? ? 2 ? ? fdc2 ? (Vx cos(?2 ? ?? )sin ?2 ? Vz cos ?2 )? ? ? ? ? ? 2 ? ? fdc3 ? (Vx cos(?3 ? ?? )sin ?3 ? Vz cos ?3 )? ? ? ?这种方法存在三点不足： 第一，此方法选用不同时刻的波束得到多个频率方程，每个波束内利用了场景中心点的多 普勒频率方程，但其实每个波束照射场景内不同距离门处的点目标的多普勒中心是不一样的， 该方法没有充分利用这一信息。 第二，此方法只能够对速度的二维分量进行估计，而有些情况下V y 误差太大会造成运动补 偿时雷达图像出现严重的距离徒动和模糊。所以对V y 的估计也不能够忽视。 第三，此方法采用的是对速度值和天线扫描角度误差进行三维搜索，运算量大，算法没有 优化。在环扫 SAR 成像中很难满足实时成像要求。2?2?(3.6)23.3 改进的环视 SAR 参数估计方法[35]结合环视 SAR 成像特点、多普勒导航原理以及传统环视 SAR 参数估计，针对传统环视 SAR 参数估计方法的不足，本文提出了新的环视 SAR 参数估计方法。考虑如图 3.2 所示成像几 何，在雷达波束地面场景照射区域内，沿径向 AD 分布不同的点目标 A、F、E……B、M、D， 它们处在不同的距离门上，其多普勒中心频率也随着斜距的变化而变化。为了能够精确的估计 出雷达的三维速度，这里我们不讨论雷达波束扫描角误差即认为 ? 是准确的。如图 3.2 所示在 扇环足印的 A 点和 D 点分别对应着有用信号的采样起始点和结束点。 不妨假设在雷达波束中心 线上分布有 n 个点目标，设定雷达扫描时方位角为 ? ，点目标与雷达 APC 间的俯仰角为?i(i ? 1,2,3...... n )，雷达地面波束的宽度为 ?0 。飞机在 H 0 的高度以速度V a 斜向下做高速俯冲运动。25基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计Z C va H0O ? DF?0XA?BE MY图 3.2 子孔径成像几何关系 由上面的理论可知，我们可以得到一个多普勒频率方程组如下：? 2 ? fdc 1 ? ? (Vx cos ? cos ?1 ? 2 ? ? fdc 2 ? ? (Vx cos ? cos ?2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fdcn ? 2 (Vx cos ? cos ?n ? ? ?可以将式(3.7)整理写成矩阵形式：? Vy sin ? cos ?1 ? Vz sin ?1 ) ? Vy sin ? cos ?2 ? Vz sin ?2 ) ... ... ... ? Vy sin ? cos ?n ? Vz sin ?n )(3.7)AX ? b其中(3.8)26南京航空航天大学硕士学位论文? cos?1 ? ?cos?2 ? . A ? ? ? . ? ? . ? ? ?cos?n由X ??fdc 1 ? sin?1 ? ? ? ? sin?2 ? ?fdc 2 ? ? ? ?V cos ? ? V y sin ? ? . ? ? ? .? ?X ? ? x ?b ? 2 ? .? . ? V ? ? ? z ? ? ? ? . ? ? .? ? ? ? sin?n ? ? ? ?fdcn ? ?A ?1b 我们可以准确的解出V z 和Vx cos ? ? Vy sin ? 的组合值，接下来本文再从图 3.1 中选择多个波束（即得到多个不同的 ? 值： ?1,?2 ,?3 ...... ，这样我们可以用同 ?n 等） 样的方法得到很多类似Vx cos ? ? Vy sin ? 组合的方程（这里我们假设每一个 ? 所解出来的 ，将这些方程组写成矩阵形式，再 n） Vx cos ? ? Vy sin ? 的组合值记为 ?i ,i ? 1,2,3.... 次利用超定方程求最小二乘解方法计算出速度V x 和V y 。? cos ?1 sin ?1 ? ? ?1 ? ? ? ? ? ?cos ?2 sin ?2 ? ?? 2 ? ? . ? ? ?V ? . ? ? ? .? x ? ? ? . ? ? . ? .? . ? ? ?Vy ? ? ? ? ? ? . ? ? . ? .? ? ? ? ? ?cos ?n sin ?n ? ? ? ? ?? n ? ?(3.9)下面我们再来具体分析下雷达速度误差 ?Vx 、?Vy 、?Vz 和 ?fdc 的关系。我们知道多普勒 中心频率与速度的关系为：fdc ?2?(Vx cos ? cos ? ? Vy sin ? cos ? ? Vz sin ? )(3.10)从式 （3.10） 可以看出 fdc 是V x 、 于是可以将 fdc 写为 fdc( v x ,v y ,v z )， V y 和V z 的函数， 式（3.10）中求 fdc 对V x 的偏导数得到下式：?fdc 2 ? cos ? cos ? ?Vx ?式（3.11）经过适当变形处理可以得到：(3.11)?Vx ?同理我们可以得到：??fdc 2 cos ? cos ?(3.12)27基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计?Vy ???fdc ? ?fdc 和?Vz ? 2 cos ? sin ? 2 sin ?(3.13)从式（3.12）和式（3.13）我们可以看出如下三点： 第一，Vx , Vy , Vz 的估计误差 ?Vx ,?Vy ,?Vz 与多普勒中心频率 fdc 的估计误差 ?fdc 有关， 因此多普勒中心频率的估计精度直接决定了速度值的估计精度。 第二，当 ? ? 900 或2700 时，雷达波束方向与V x 垂直，与V y 平行，此时 ?Vy 达到最优值， 而 ?Vx 却最差，同理当 ? ? 00 或1800 时，雷达波束方向与V x 平行，与V y 垂直，此时 ?Vx 达到 最 优 值 ， 而 ?Vy 却 最 差 。 为 了 兼 顾 ?Vx 和?Vy 我 们 选 取 波 束 时 尽 量 选 取 波 束 为450 , ,3150 或者靠近它们的一些波束。第三， 我们尽量选取多个不同波束进行参数估计，这样更具鲁棒性从而可以减少误差。3.4 实验验证3.4.1 点目标仿真与分析在仿真验证中，设雷达载机沿斜直线向下匀速直线飞行(参照图 3.2 坐标系)，成像区外径rmax ? 3124.35m ， 内 径 rmin ? 1062.78m ， 中 心 半 径 r0 ? 2020.13m ， 扇 形 区 域 圆 心 角?a ? 10.1440 ，仿真系统基本参数如表 3.1 所示。设计距离向和方位向分辨率均为 1.25m。运动参数的测量值和真实值如表 3.1 所示 表 3.1 环扫 SAR 系统参数 系统参数 雷达波长 λ 工作高度 H 发射信号脉宽p 线性调频信号带宽 B r 接收信号采样率s 波束下视角in 方位波束宽度a 俯仰波束宽度r28取 0.02m 5000m 5?s 120MHz 150MHz 22 3.8 20值南京航空航天大学硕士学位论文 表 3.2 运动参数的误差值和真实值 运动参数 水平速度V x 垂直速度V z 径向速度V y 误差值 105m/s 8m/s 51m/s 实际值 100m/s 10m/s 50m/s由表 3.1 中的参数可估算出成像区方位向宽度Wa ? r0 ? ?a ? 357.6m ，距离向大小为W r ? rmax ? rmin ? 2061.57m 。假设雷达波束扫描方位角为 600 ，在此子孔径下我们沿距离向选取 31 个处于不同距离门的点目标进行仿真实验， 经过计算我们可以求出每个点目标与雷达 相位中心的斜距以及每个点目标所处的距离门。现列出部分点目标的情况表 3.3 所示： 表 3.3 方位角 60 时部分点目标与雷达 APC 斜距及所处距离门 点目标序号/第几个 点目标与雷达 APC 斜距/m 点目标所处距离门/第几个 1
15 2 20 6 25 4 30 6 31 10首先，如果直接用带有误差的参数(含有误差的参数由惯导提供，具体数值参照表 3.2)进行 成像时，中间三个点目标的输出成像结果如图 3.3 所示。而图 3.4 是理想的雷达图像，比较图 3.3 和图 3.4 可以看出， 直接用带有误差的运动参数进行成像时点目标成像效果并不理想， Vz 的 误差导致图像在方位向出现散焦， V x 的误差导致图像在 x 轴方向出现移位， V y 的误差导致图像 在 y 轴方向存在严重的距离徒动，这些都会严重削弱环视 SAR 成像的质量。不同距离门的点目标与雷达APC的斜距/m80 10 60 20 80 5200多普勒频率 /Hz图 3.3 用带有误差的运动参数进行点目标成像时的结果29基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计不同距离门的点目标与雷达APC的斜距/m5370538053905400541080 40 5160多普勒频率 /Hz图 3.4 用实际的运动参数进行点目标成像时的结果不同距离门的点目标与雷达APC的斜距/m85 00 60 20 多普勒频率 /Hz图 3.5 用估计出的运动参数进行点目标成像时的结果 其次因为子孔径采用的是线性 RD 成像算法， 所以点目标信号经过处理之后已经变换到了 距离多普勒域（也就是说图 3.5 和图 3.6 的横坐标为多普勒频率） 。而且每一个点目标响应理论 上应该是一个严格的二维 sinc 函数， 我们可以通过观察每个点目标的方位向剖面图的 3dB 带宽 中心点来确定与它们所对应的多普勒中心频率，但是一般情况下由于采样率不高，信号的方位 向剖面图将不再是严格的 sinc 函数，并且由于运动补偿时采用的是带有误差的运动参数，所以 点目标响应方位向剖面图的幅度谱会展宽即散焦，但是仍然关于多普勒中心对称。如图 3.6 和 图 3.7 所示，从这两幅图里我们可以看出无论运动参数是否有误差，从图像域估计出的多普勒 中心频率却是一样的，比如从下面两幅图里我们可以大概估计出此时点目标的多普勒中心频率 为 5107.9Hz，这样我们就可以先用惯导提供的有误差的运动参数进行成像，然后从图像域准确 的估计出每个点对应的多普勒中心频率，将这些多普勒中心频率带入式（3.7）和式（3.8）的多 普勒频率方程组中，这样就可以利用解超定方程反推出雷达载体相对精确的三维速度。30南京航空航天大学硕士学位论文0 -5 -10归一化幅度/dB-15 -20 -25 -30 -35 90 20 50多普勒频率 /Hz图 3.6 用真实运动参数成像时点目标方位向剖面图0-5归一化幅度/dB-10-15-20-25507050805090510051105120513051405150多普勒频率 /Hz图 3.7 用带有误差运动参数成像时点目标方位向剖面图 针对点目标方位向剖面图不是严格的 sinc 或者矩形门函数问题，本文提出了一个可行的方 案：先取出每一点目标响应的方位剖面图，然后对其进行升采样，最后根据经验设置一个门限 值（一般高于噪声平均功率 5dB） ，规定凡是低于门限值的置 0，高于门限值的置 1，这样就得 到一个标准的矩形窗函数，而矩形窗中心对应的频率即是点目标的多普勒中心频率。根据这种 方法对 31 个点目标进行多普勒中心估计， 将估计得到的多普勒中心频率值和真实值画在同一幅 图里，如图 3.8 所示。图中方型实线表示点目标真实的 fdc 与斜距 R 的函数关系，星型实线表 示估计出的 fdc 与斜距 R 的函数关系，虚线代表由惯导提供的速度算出来的点目标 fdc 与斜距R 的函数关系，我们看到方型实线和星型实线几乎重合而虚线与它们相差甚大，由此说明惯导给出的速度和雷达载体的实际速度有较大误差同时也从另一个方面说明了上面提出的多普勒中 心估计方法是切实可行的。31基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计00估计出的31个点目标fdc 31个点目标真实的fdc 由惯导提供的速度算出的fdc点目标的斜距R/m00 00 00 50 00 点目标的多普勒中心 fdc/Hz图 3.8 31 个点目标真实的 fdc 、估计出来的 fdc 与斜距 R 的关系 图 3.3-3.7 表明本文提出的多普勒中心估计方法原理正确， 这为我们后面解多普勒频率方程 组奠定了基础。利用上面的方法，我们选取了方位角为 30 、 45 和 60 的 3 个波束进行组合， 估算出 X 轴：99.9616m/s、Y 轴：49.8721m/s 和 Z 轴：10.0398m/s。利用估计出的三维雷达速 度值进行重新成像如图 3.8 所示，发现点目标成像质量明显提高。为了验证该方法的可行性， 在本课题进行的过程中，还做了下面表 3.4 两组数据的仿真来进行与真实数据的对比： 表 3.4 环扫 SAR 雷达速度真实值和估计值 第一组仿真 雷达速度 真实值 85m/s 45m/s 15m/s 估计值 84.94m/s 44.85m/s 15.04m/s 雷达速度 第二组仿真 真实值 130m/s 60m/s 20m/s 估计值 130.19m/s 59.95m/s 19.96m/s0 0 0VxVxVyVzVyVz经过这两组数据的测量更可以确定该方法的可行性， 估计值和真实值的误差在 0.2m/s 以内， 所以借助惯导系统提供的带有误差的运动参数来做多普勒中心频率的估计后再反推出雷达平台 实时运动速度的方法不仅是切实可行的，其所得结果也是相当精确的。3.4.2 实测数据处理某 K 波段机载环视 SAR 的主要参数：雷达以 ? = 60 /s 的速度逆时针旋转，脉冲重复频率0为 9000Hz，惯导所提供的雷达的三维速度值分别为 X 轴：-51.4m/s、Y 轴：-121.7m/s 和 Z 轴 -215.9m/s。信号距离向采样点数为 512，方位向采样点数为 4096。利用本文的方法选取了环视 SAR 的多个波束，采用线性 R-D 成像算法进行环视 SAR 子孔径成像和多普勒参数估计[36-38]，32南京航空航天大学硕士学位论文 图 3.9 中的两幅图分别是其中的两个波束成像示意图。第 11 个波束成像图第 16 个波束成像图图 3.9 环视 SAR 成像中的部分波束成像图 我们知道由线性 RD 算法成像处理完后，信号就变换到了距离多普勒域，我们选取不同的 距离门利用本文的方法估计出每个距离门的多普勒中心频率， 然后将其叠加到波束成像图中 （即 图中的亮点） ，可以看出不同距离门的点目标，其多普勒中心也是不一样的，而这些亮点基本处 于波束成像的中心处，这一定程度上说明了本文估计出的多普勒中心是准确的。利用这些多普 勒中心估计出雷达的三维速度分别为 X 轴速度：-52.5m/s、Y 轴速度：-123.7m/s 和 Z 轴速度： -217.8m/s。为了进一步验证估计出的雷达三维速度的精确性，我们分别用惯导提供的速度值和 估计出的速度值进行环视 SAR 成像如下所示：用惯导提供的速度进行环视 SAR 成像用估计出的速度进行环视 SAR 成像图 3.10 两种速度下环视 SAR 成像效果比较33基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计 如图 3.10 所示，左图是直接用惯导提供的三维速度进行运动补偿和环视 SAR 成像，右图 是用估计出的雷达三维速度进行运动补偿和环视 SAR 成像。 我们可以清楚的看出， 左图明显不 完善，沿雷达波束角为 00 和1800 时没有成出图来，所以中间有间断。而用估计出的速度值进行 运动补偿和环视 SAR 成像时， 其图像质量得到了显著的提高。 这就有力的证明了基于环视 SAR 信号的参数估计方法的准确性和实用性。为了得到更加精确的估计值，可以选择多个波束分别 进行雷达运动参数估计，最后将各组估计的结果进行求均值，其流程大致如图 3.11 所示：环视SAR信号选取一个波束对该波束进行多普勒 频率估计利用本章方法得出雷 达的一组三维速度值 N次选择结束 对得到的多组雷达三 维速度值求平均值获得精确的雷达三维 速度估计值用精确的运动参数进 行成像和定位图 3.11 基于环视 SAR 子孔径信号的雷达运动参数估计流程34南京航空航天大学硕士学位论文第四章基于图像匹配技术的运动参数估计4.1 引言惯性导航系统也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自 主式导航系统。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考 系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中 的速度、偏航角和位置等信息。从本质上来说，惯性导航系统是一个基于加速度二次积分的航 程迭代计算系统，在导航前，不仅需给定初始条件，而且还要进行初始对准。短时间内，它可 提供精确的导航信息：姿态、速度、位置，但随时间增长，经积分得到速度、位置相应的误差 也在累积，若不加任何补偿，则在一段时间后，误差经过积累就无法满足要求。 基于图像匹配技术的导航系统是未来导航系统发展的一个新方向，同时现有各种导航技术 包括惯性导航在内的一个重要的补充。 应该说 SAR 不仅可提供高分辨率的图像信息用于辅助导 航，而且本质上 SAR 就是一部精确的多普勒雷达，它可精确地提供三维速度、距离、距离变化 率等，将它们作为观测量，也可用于对惯导系统误差的修正。由于图像匹配定位的精度很高， 因此可以利用这种精确的位置信息来消除惯导系统长时间工作的累计误差，以提高导航定位的 精度和自主性；同时，景象匹配辅助导航系统还具有提供目标信息的能力，从而可以实现自主 的精确打击。 本章将基于图像匹配技术的雷达运动参数估计方法应用于环扫 SAR 的子孔径成像 中，不仅能够对雷达载体的三维速度和位置进行精确的误差补偿还可以提高雷达图像的质量。 基于图像匹配技术的环扫 SAR 运动参数估计流程大致如图 4.1 所示：环扫SAR回波 成像算法 实时图 基准图 图像匹配 图像位置 环扫SAR定位 环扫SAR位置 INS 导航滤波速度、位置、姿态等图 4.1 基于图像匹配技术的环扫 SAR 运动参数估计流程35基于环视 SAR 数据的雷达运动参数估计4.2 基于图像匹配技术的运动参数估计原理如图 4.2 所示是环扫 SAR 成像过程中的一个子孔径成像模型，此时合成孔径雷达的 APC 三维坐标为(0,0,H 0 )，而成像场景中的任意一点三维坐标为(xi ,y i ,zi )，则该点目标与雷达 APC 的方位角 ?i 和俯仰角 ?i 可以由下面的公式求得：cos ?i ?xi xi 2 ? y i 2sin ?i ?yi xi 2 ? y i 2(4.1)cos ?i ?xi 2 ? y i 2 xi 2 ? y i 2 ? H 20sin ?i ?H xi 2 ? y i 2 ? H 2(4.2)我们选取波束方位角为 ?0 = 60 时的子孔径成像场景，图示场景中分布着三个目标图形： 三角形、矩形和圆形，它们可以看成是由无数个点组成的，在成像距离很远的情况下又可以看 成三个点目标 A、 B 和 C， 我们分别用三角形， 矩形和圆形的对称中心替代这三个目标建筑物。 假设这三个目标图形的对称中心坐标分别为 A（ x A,y A , 、B（ x B ,y B , zA ） zB ）和 C（ xC ,yC ,zC ）Z C? att?H0vaO?0rminr0C B AY rmax图 4.2 环扫 SAR 成像中的图像匹配模型几何关系36X南京航空航天大学硕士学位论文 由多普勒频率公式可得：? 2 V x cos ? A cos ?A ? V y sin ? A cos ?A ? Vz sin ?A ) ?fdcA ? ? ( ? 2 ? V x cos ? B cos ?B ? Vy sin ?B cos ?B ? Vz sin ?B ) ?fdcB ? ( ? ? ? 2 V cos ?C cos ?C ? V y sin ?C cos ?C ? Vz sin ?C ) ?fdcC ? ( ? x ?而(4.3)cos ?A cos ?A ?xA xA ? y A2 2 22 2 xA ? yAxA ? y A ? H2 2 2 xA ? yA2?xA2 xA ? y A ? H2 2(4.4)sin ?A cos ?A ?yA2 2 xA ? yA2 2 xA ? yA ? H2?yA2 2 xA ? yA ? H2(4.5)sin ?A ?H2 2