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某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件。但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？
题型：解答题难度：中档来源：河北省期中题
解：设每件商品售价x元，才能使商店赚400元。根据题意，得&&&&&& （x-21）(350-10x)=400&&&&&& 解得x1=25，x2=31&&&&&&& ∵21×（1+20%）=25.2，而x1&25.2，x2&25.2&&&&&&& ∴舍去x2=31则取x=25&&&&&&&& 当x=25时，350-10x=350-10×25=100&&& 答：该商店要卖出100件商品，每件售25元。
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据魔方格专家权威分析，试题“某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
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产品价格(product price)
　　产品价格是指购买产品本身的，被购买后即为购买者所有，它的从售卖者手中转移到了购买者手中。
　　为产品制定适当的价格有四个步骤(见图1)
　　1．建立。
　　2．预计需求、和。
　　3．选择一种价格策略来帮助决定基础价格。
　　4．用定价方法来微调基础价格。
　　建立定价目标
　　制定正确价格的第一步在于建立定价目标。回顾第17章中定价目标所涉及的三个方面：利润导向型、销售导向型和维持现状型。这些目标源于公司的总体目标。
　　很好地把握市场和有时可以很快地让经理知道目标是否可行。例如,如果A公司的目标为获得20％的，它的产品开发费用为500万．则该市场必须相当大或者必须维持能够获得20％的价格。假设B公司的目标是所有新产品必须在上市后的三年中至少占有15％的，对经营环境的可以使营销经理相信，激烈的而竞争会使的目标无法实现。
　　所有定价目标都由经理们对其进行利益权衡。利益最大化目标需要一笔比公司可以拨出或预计拨出的更多的早期投资额。达到需求市场占有率常常意味着牺牲短期利润，因为没有周密的管理，长期利润的目标是无法实现的。比肩竞争是最容易实现的定价目标。然而，经理们真的负担得起忽视需求和成本、产品生命周期阶段和其他因素的责任吗？当建立定价目标时，经理们必须根据和环境考虑这些利益权衡关系。
　　预计需求、成本和收益
　　建立好定价目标后，经理们应该以不同的价格预计。接下来，他们应该确定每个价格相对应的成本。然后他们要准备估计是否有收益，如果有，则要估计在每个可能的价格上可获取的市场占有率。这些数据成为制定价格策略的中心。同时，这些信息可以帮助公司决定哪个价格能更好地适应。
　　选择一种价格策略
　　最基本的长期定价框架对产品或来说应该是定价目标的逻辑延伸。营销经理所选择的价格策略(price strategy)明确了最初的价格，并指明了价格在产期中的趋势。
　　通过清晰的定位策略，在专门的上设置一个竞争价格。从一般收益到高收益的变化是随着产品本身、服务的、推销策略或是的变化而变化的。由此，改变一种价格策略需要大幅度的变动。如果一个汽车制造商的车子看上去及使用起来都像经济型汽车的话，就不可能希望通过获取高额利润去参与竞争而获得成功。
　　一家公司拟订新产品的价格及制定价格策略的自由度取决于市场状况和市场组合的其他因素。如果一家公司模仿市场上已有的产品来开发．它的定价自由度将受到限制。为取得成功，公司尽可能地定出一个与市场平均价格相接近的价格。相反，当公司推出一种没有与之相近的时，会有很大的定价自由度。
　(一)浮动定价策略
　　浮动定价策略是根据市场供求变化趋势，在不同时期将产品价格上下浮动，以巩固或提高产品的市场占有率，获取盈利的一种价格策略。
　(二)折让定价策略
　　折让定价策略是为了鼓励客户大量购买本企业产品而采用价格折让的一种价格策略，其主要目的是增加产品销售量，扩大市场占有率。
　(三)保本定价策略
　　保本定价策略是企业在制定产品价格时，以保本为底线而确定产品价格的一种。这种定价策略适合于企业推销过时产品或积压滞销产品，从而可以刺激客户购买产品，盘活积压产品所占用的，加速。
　　是根据购买者的来制定产品价格的一种定价策略。常用的心理定价策略有声望定价、、双位定价和高位定价等形式。是指企业依产品在市场上的和在中的信任程度来制定产品价格的一种定价策略。通常，声望高的产品，定价往往要高一些。尾数定价是指在制定产品价格时，价格的尾数接近整数或带有一定谐音的数，这是为了迎合有特需心理需求的客户的需要，如婚庆公司往往喜欢以“9”为定价数字。双位定价是指在向市场以挂牌价格销售时，采用两种不同标价来促销的一种定价策略，以原价与会员价、与特价、原价与促取高标价的定价策略。
　(五)价格线定价策略
　　价格线定价策略就是对同一类规格繁多的小工业品，，将产品按一定的标准分为不同的数组，对每组规格相近的产品制定一个相对统一的价格，如鞋类、等产品的定价常采用这种定价方法。
　(六)寿命期定价策略
　　寿命期定价策略是指根据产品的商业寿命周期分阶段确定不同的销售价格的定价策略。一般来说，产品的商业寿命周期可分为试销推广期、成长期、成熟期和衰退期四个阶段。而产品在推广期、衰退期的价格会比较低，在成熟期的价格则较高。
　　的高低，主要是由商品中包含的价值量大小决定的。但是，从市场营销的角度来看，的价格除了受价值量的影响之外，商品的价格还受其他诸多因素的影响。
　　一、成本因素
　　产品在生产与流通的过程中要耗费一定数量的和并构成。成本是的最低限度。从长期来看，价格必然要等于成本加上合理的利润，使之能够补偿产品生产及市场营销的所有支出，并补偿商品经营者为其所承担的风险支出，否则就无法经营。从短期来看，企业需要知道成本的结构，以便在定价时能掌握盈亏情况，减少经营的风险。成本的构成及其表现形式一般表现为以下几种：
　　(1)。是指为组织一定范围内的生产经营活动所支付的固定数目的，其数量不随产量的变动而变化的成本，如，办公费用，的等。
　　(2)。是指随着产品种类及数量的变化而相应变动的成本费用。如、生产工人的工资、等。一般来讲，与产量是成正比关系变化的，即成本随产量增加而增加。
　　(3)。即和变动成本之和。当产量为零时总成本等于固定成本。
　　(4)。即单位产品的固定成本。由于固定成本不随产量的变动而变动，但却随产量的增加而减少，这里就有一个的潜在因素。
　　(5)。即单位产品的变动成本。从理论上讲，不论产量是多少，单位产品的变动成本是不变的。但是实际中当生产发展到一定规模，工人熟练程度提高，批量采购材料价格的优惠，都会使减少。
　　(6)。即单位产品的总成本，它等于平均固定成本与平均变动成本之和。随着生产率的提高，的形成，呈递减趋势。
　　(7)。是指企业每增加或减少一个单位产量而引起的总成本变动的数值。的变动与固定成本无关，在产量增加初期，边际成本呈下降趋势，低于，导致平均成本下降；但超过一定限度，则高于平均成本，又导致平均成本上升。
　　(8)。这是企业从事某一项经营活动而放弃另一项经营活动的机会，另一项经营活动所应取得的收益即为某项经营活动的。企业在经营活动中，具有各种可能的经营途径，慎重分析每一个方案的机会成本，以便使有限的资源得到最合理的利用。
　　定价时以何种成本为依据是的重要内容。就长期来说，产品价格如低于平均总成本，企业将难以生存；就短期而言，产品价格必须高于平均变动成本，否则亏损将随生产数量的增多而增多。
　　二、竞争因素
　　是在市场竞争中形成的。产品市场竞争的激烈程度不同，对定价的影响也不同，越激烈，对价格的影响也越大。按照的程度，可将市场竞争分为、、和四种情况。
　　(1)。是指没有任何垄断因素的市场状况。同种商品有多个卖主和买主，可以自由流动，产品同质。卖主和买主对尤其是市场价格变动的信息完全了解，买主和卖主都不能操纵市场价格，卖主既不可能按高于现行市场价格的价格出售商品(由于对信息完全了解，买主会买其他卖主的商品)，也没必要减价出售(因为按就能卖掉其全部商品)。价格完全由决定，各个卖主都是价格的接受者，而不是价格的决定者。
　　在完全竞争的市场上，生产企业不可能采用提价的办法得到更多的利润，只能靠提高自己产品的，降低各种消耗从而降低各种成本的办法取得更多的利润。同样，由于产品完全同质，卖者也无需花很多精力去搞、、定价广告、等市场营销工作，这些活动只会增加商品的成本，因而都是不必要的。在现实生活中，是不存在的。
　　(2)。又称或独占市场，是指某一种产品完全被一个厂商垄断和，而这种产品在市场上没有一个现成的代替晶的市场。在实际生活中极为少见，一般只有在特定的条件下才能形成，如一些与居民生活密切相关的(、、自来水等)。对某种产品拥有专利或拥有独家原料开采权的企业，就可能处于垄断地位。
　　从理论上讲垄断企业完全有自由定价的权利。但是，在实际上，独占企业的产品价格也要受其他情况的限制，如容易引起消费者的反对和政府的干预，减少或采用代用晶等。完全垄断与提倡自由经济足相矛盾的。它使企业缺乏的外在压力，导致较高的销售价格、较低的产量和垄断超额利润，其结果是生产效率低下，社会资源配置不佳。
　　(3)。在现代经济中，完全竞争或完全垄断的情况都很少见，而比较接近现实的形态是垄断竞争，既有垄断倾向，又具有竞争成分，因此是一种。
　　在垄断竞争的市场上有许多卖主和买主，但不同卖主所提供的同类产品有差异性。有些是产品实质上的差异，如、花色、式样和的差异；有些是产品心理上的差异，如购买者由于受广告、、的影响，在主观上或心理上认为其有差异，而有所偏好，愿意花不同的钱去购买。因此各个卖主对其产品都有相当的垄断性，能控制其产品的价格。在这种情况下，企业已不是一个消极的，而是一个对价格有影响力的决定者。在不完全竞争条件下，卖主定价时广泛地利用心理因素。产品差异是其控制其产品的价格的一种主要策略，企业往往通过强调本企业产品的与众不同而使消费者接受其价格。
　　(4)。寡头竞争是竞争和垄断的混合物，也是一种不完全竞争。它是指某种商品的绝大部分由少数几家大企业生产或，每个企业在该行业中都占有相当大的份额，其中任何一家厂商的产量或价格变动都会影响该种产品的价格和其他厂商的，每个寡头都有能力影响和控制。
　　寡头竞争又可分为完全寡头竞争和不完全寡头竞争。各个寡头企业生产的产品为同质的，称之为完全寡头竞争，各个寡头企业生产的产品具有差异性，称之为不完全寡头竞争。
　　在寡头竞争条件下，商品的价格不是通过市场供求决定的，而是由寡头们通过协议或默契决定的，这称之为(或联盟价格)。一旦决定，一般在相当长的时间内不会改变。因为某一个厂商降低了价格，会立刻遭到对手更猛烈的降价报复，结果是使得大家的收人都降低了；而如果某一个企业单独提高价格，其绝不会随之提价，同时会乘机夺取提价企业的市场。但各个寡头在广告宣传、促销方面竞争较激烈。在现实的经济中，寡头竞争比完全垄断更为普遍。西方国家的许多行业如汽车、飞机制造、等都是寡头竞争。
　　三、需求因素
　　市场营销学理论认为，决定价格下限的是成本，决定价格上限的是产品的，需求是最主要的影响因素。而需求又受价格和收人变动的影响，上将因价格与等因素引起需求的相应变动率叫做需求的弹性，又可分为、和。
　　(1)。是指由于收入变动而引起的需求的相应变动率，反映对收人变动的敏感程度。有些产品的需求收入弹性大，意味着消费者货币收入的增加导致该产品的有更大幅度的增加，享受性商品的情况就是如此。有些产品的需求收入弹性较小，这意味着消费者货币收入的增加导致该产品需求增加的弹性较小，生活必需晶、的情况就是如此。也有的产品的需求收人弹性是负值，即的增加将导致该产品需求下降，例如，某些低档食品、低档服装即是如此。因为消费者收人增加后，对此类产品需求将减少，甚至不再购买，而转向高档产品。
　　(2)需求的价格弹性。价格与需求是相互影响的，需求的价格弹性反映需求量对价格的敏感程度。正常情况下，会按照和价格相反的方向变动。价格提高，市场需求就会减少；价格降低，市场需求就会增加。但某些商品也会出现例外情况，如一些显示身份地位的商品的是向上倾斜的，价格提高，其销量反而会提高，但当价格提高超过某一程度时，其需求和销售将减少。
　　需求价格弹性大的商品，价格的升降，对市场需求的影响大；需求价格弹性小的商品，价格降低并不能刺激需求。许多时新的商品，或是具有威望的名牌产品，购买者对价格并不注重。而对于多次购买的，则要价格合理，宜采用降低价格和的策略，以。新上市的商品，一般要根据相近产品或代用品的销售资料来估计，并通过，根据与的意见，得到一个预期价格，作为定价的一个依据。
　　(3)。是指因一种商品价格变动引起其他相关商品需求量的相应变动率。中的某一个很可能是其他产品的替代晶或，其价格的都是相互作用的。如果产品价格上涨导致产品需求量的上升，则此项产品为替代晶，其需求交叉弹性为正值。如果产品价格上涨导致产品需求下降，则此项产品为，其需求交叉弹性为负值。
　　四、政府对价格的干预
　　为了维护国家与，维护正常的，政府往往通过行政的、法律的、经济的手段对及社会整体物价水平进行调节和。因而，企业在定价时也必须考虑政府的影响。
　　(1)。主要在某些特殊时期，对某些特殊产品采取限价措施，这包括在物资严重匮乏时期实行的和为保护生产利益而对某些产品实行的。限价措施在一定时期内对于保护消费者和生产者利益具有积极作用。但从长期来看，不利于供求规律调节作用的发挥，随着时间的推移，商品短缺和过剩会变得更为严重，因而限价措施不适于长期使用。与最低限价相比，政府补贴具有更大的灵活性，因而为许多国家所广泛使用，尤其是对的。
　　(2)立法手段。用法律法规管理价格，主要是为了保护竞争，限制垄断。
　　(3)。它是国家抑制通货膨胀的重要措施，对企业定价的影响主要表现为：为抑制需求、减少投资而采取的提高利率或增加营业税措施，会影响企业的成本，减少，结果是推动价格上升；而为了限制工资的，以征税为基础的收人政策对于制止成本推动的价格上升也有一定的效果。如美国1936年通过的《罗宾逊·彼德曼法案》。需要指出的是，对于处于向市场经济过渡中的中国经济，企业定价的政府影响因素，更多地来自政府的。从长远来看，应当成为政府管理价格的主要手段。
　　五、货币价值与
　　货币是衡量价值的尺度，商品价格一方面取决于商品价值的高低，另一方面取决于单位纸币所代表的价值量的大小。市场上纸币流通量与保持一定比例时，市场商品价格才能保持稳定。纸币流通量过多时会导致，，价格上涨。反之，纸币流通量不足时会导致货币紧缩，致使，商品积压，价格下跌。
　　六、社会经济状况
　　一个国家或地区的经济发展水平及发展速度高，人们收入水平增长快，购买力强，弱，有利于企业较自由地为。反之，一个国家或地区的经济发展水平及发展速度低，人们收入水平低，购买力低，价格敏感性强，就会对商品定价有一定限制。
　　七、心理因素
　　消费者的心理行为是制定价格时最不易考察的一个因素，但又是企业定价必须考虑的重要因素之一。消费者一般根据某种商品能为自己提供的大小来判定该商品的价格，他们对商品一般都有客观的估价。一般不是一个固定的具体金额，而是一个价格范围。如果企业定价高于消费者心理期望值，就很难被消费者接受；反之，低于期望值，又会使消费者对商品的产生误解，甚至拒绝购买。随着社会主义市场经济的发展，收入结构的多层次化，使购买心理行为日趋复杂，如低收入阶层的求实、，的求美、求安全心理，高收入阶层的求新、求名心理，的炫耀性消费心理等等。这些错综复杂的心理因素，对商品定价的影响将越来越大。
吕荣华,路琳编著.微观经济学教程.上海交通大学出版社,2006年10月第1版.
（美）兰姆，（美）海尔，（美）麦克丹尼尔著.市场营销学.格致出版社,2010.12.
王李主编.财务管理与智慧人生.吉林大学出版社,2011.08.
汪长江等主编.市场营销理论与实务.北京工业大学出版社,2004年08月第1版.
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需求价格弹性
需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或，是指对价格变动的反应程度，是的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。
需求价格弹性公式
用数学术语就是：
需求价格弹性
= 的百分比÷价格变化的百分比
即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。实际上是负数；也就是说，由于的作用，价格和是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。
需求价格弹性基本类型
当百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性；
当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1时，叫做需求单一弹性；
当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。
需求价格弹性定义
需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。
需求价格弹性因素
的数量和相近程度；一种商品若有许多相近的替代品（比如可乐），那么这种商品的需求价格弹性就大。因为一旦这种商品价格上涨，甚至是微小的上涨，消费者往往会舍弃这种商品，而去选购它的替代品，从而引起需求量的变化。
商品的重要性；一种商品如果是人们生活基本必需品，即使价格上涨，人们还得照样买（比如食盐），其需求弹性就小或缺乏弹性；而一些比非必需的高档商品，像贵重首饰、高档服装等，只有当消费者购买力提高之后才买得起，其需求弹性就大。
商品的多少；一般来说，一种商品的用途越多，它的需求弹性就越大，反之就缺乏弹性。任何商品的不同用途都有一定的排列顺序。如果一种商品价格上升，消费者会缩减其需求，把购买力用于重要的用途上，使购买数量减少，随着价格的降低，会增加其购买数量。
时间与需求价格弹性的大小至关重要。时间越短，商品的需求弹性就越小；时间越长，商品的需求弹性就越大。这是因为在较长的时间内，消费者就越有可能找到替代品，替代物品多了，它的需求弹性就必然增加。
需求价格弹性与总销售收入的关系。需求价格弹性系数的大小与销售者的收入有着密切联系，正是两者之间具有这种联系，才使得需求价格弹性理论更富有实践意义。
需求价格弹性关系
需求价格弹性和总销售收入的关系：的大小与销售者的收入有着密切联系：如果需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数大于1时，那么价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数等于1，那么价格变动不会引起销售收入变动。这就是企业实行策略的一个主要理论基础，实行薄利多销策略的一般是富有弹性的商品，因为该种商品的价格下降时，（从而）增加的幅度大于价格下降的幅度，所以增加。
需求价格弹性
需求价格弹性理论的应用：需求价格弹性与收益关系的分析。
总收益也可以称为总收入，指出售一定量商品所得到的全部收入，也就是与价格的乘积，如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，总收益的计算公式为：
我们假设也就是销售量，不同商品的不同，价格变动引起的销售量（需求量）的变动不同，从而的变动也就不同。下面我们主要分析需求富有弹性的商品与需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系。
（一）需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系
1、商品价格下降对销售者的总收益变动的影响。如果某种商品的需求是富有弹性的，那么该商品的价格下降时，需求量（销售量）增加的大于价格下降的比率，销售者的总收益会增加。
2、商品价格上升对销售者变动的影响。如果某种商品的需求是富有弹性的，那么当该商品的价格上升时，（）减少的比率大于价格上升的比率，销售者的总收益会减少。
（二）需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益的关系
1、商品价格下降对销售者总收益变动的影响。对需求缺乏弹性的商品，当该商品价格下降时，需求量增加的小于价格下降的比率，销售者的总收益会减少。
2、商品价格上升对销售者总收益的影响。如果某商品的需求是缺乏弹性的，那么当该商品的价格上升时，需求量减少的比率小于价格上升的比率，销售者的总收益增加。
需求价格弹性含义
弹性理论的目的在于说明价格变化与（或供给量）的变动比率之间的关系。
的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起的。即：
一、需求价格弹性
价格的值每变动百分之一而引起需求量变化的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为，记为Ed，即：
需求价格弹性Ed的性质
(1) Ed的，不随选用的计量单位而变化。
(2) Ed的数值，可能为正数、负数、等于0或等于1。依赖于有关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。
Ed为正还是为负，所表示的仅仅是有关变量变化的方向性关系，而Ep的绝对值的大小则表示了变化程度的大小。有时，为了便于比较弹性值的大小，在等式右端添加一个负号，使其成为正值。通常用绝对值的大小来表示价格变动对的影响程度。当我们说，某产品的需求价格弹性大，即指其绝对值大。
(3) Ed的数值，随商品的不同而不同。即使在同一种商品的一条既定的需求曲线上，也随价格不同而不同。
需求价格弹性Ed的变动范围
(1) Ed=1（单位需求价格弹性）。说明幅度与价格变动幅度相同。即价格每提高1%，相应地降低1%。反之则反是。
特点：等轴双曲线或正双曲线。需求方程：PQ=K（）。
(2) 1&Ed&∝（需求富有弹性）。说明需求量变动幅度大于价格变动幅度（ΔP/P&ΔQ/Q=。即价格每变动1%，需求量变动大于1%。
需求曲线特点：比较平坦（较小）。
(3) 0&Ed&1（需求缺乏弹性）。 说明需求量变动幅度小于价格变动幅度（ΔP/P&ΔQ/Q）。即价格每变动1%，的将小于1%。
特点：较陡（斜率较大）。
(4) Ed→0（需求完全无弹性）。此时，意味着ΔQ/Q=0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：不随价格的变动而变动。需求函数的形式为：Q=K（任意既定）。在二维空间图上，需求曲线是一条垂直于横坐标的直线，在横坐标上截距等于K(=Q0)。这表示不管价格怎样变动，需求量总是固定不变。即不管ΔP的如何，ΔQ之值总是为零。这种情况是罕见的。
(5) Ed→∝（需求完全有弹性），此时，ΔP/P→0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：在既定价格之下，可以任意变动。需求函数的形式为：P=K（）。将是一条与横坐标平行的直线，与横坐标的距离，既定为常数K（=P0）。这种情况也是罕见的。在现实生活中，自由市场上某些同质的产品，由于竞争的结果，都按同一价格出售，基本属于这类需求曲线的例子。
需求价格弹性需求价格弹性的数学计算
(1) 一般计算法。计算公式为：
根据上述公式计算的弹性值，虽然ΔQ与ΔP的相同，但据以计算价格变动（ΔP/P）的P和据以计算百分率（ΔQ/Q）的Q，在两种场合（价格上升、价格下降）各不相同。就是说，虽然价格变动的绝对值与由此引起的的绝对值相同，只是由于计算的基础不同，所以得出的弹性值也就不同。
为解决上述问题，可采用另一种计算方法。即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替，而计算需求变动百分率的则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替。这样，不管从价格向下降落还是从价格向上提高出发，据以计算变动的P和Q的相同，于是得出的另一种计算方法，即求。
(2) 求弧弹性。 求弧弹性，即要计算上某两点之间一段弧的平均弹性。因而称之为弧弹性系数。如果不知道需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况）。只要在两次数据观察之间，所有别的影响需求的变量保持不变，则可由上式求得弧弹性系数。
需要指出：要使价格向下与价格向上时的Ep一致，取价格的小者，数量的小者为基数，也可得到Ep值相同的结果。
(3) 求 若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数。
例：设某商品的需求函数为：Q= 30－5P
∵dQ/dP=－5
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P)
这表明点弹性EP是价格P的函数。
若P=2，则Q=20→EP=0.5
若P=3，则Q=15→EP=1.0
若P=4，则Q=10→EP=2.0
结论：对一个既定的需求函数，在不同的价格之下会有不同的弹性值。
图2-5中，B为中点，当BC=AB时，EP=1；
当BCB→C时，因BC→0，所以EP→0；
当BC&AB时，EP&1，位于B点左上方任一点的弹性系数的绝对值大于1，而且距A点越近的弹性系数，其绝对值越大；
当B→A时，因BA→0，所以EP→∝。
价格弹性与需求曲线的斜率是两个不同的概念，但二者有所联系。价格弹性与需求曲线的斜率ΔP/ΔQ成反比，与P/Q的值成正比。因此，如果需求曲线是一条&a&直线，尽管这条直线上各点的不变，但由于P/Q的值是变动的，所以这条直线上的价格弹性也是变动的。但如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线弹性大，陡的需求曲线弹性小。
（4）需求价格弹性的几何求法
当为直线时，可以证明B点的为BC/AB。
已知价格弹性的公式为：
ΔQ=LM=GH；Q=OL；
ΔP=EF=BG；P=OE。
代入①式得：
Ep= —— · —— ②
∵ΔBGH～ΔBLC，BL=OE
∴——=——=——
代入②式得:
LC OE LC BC
Ep=—— · ——=——=——
OE OL OL AB
∵ΔAEB～ΔBLC （BE=OL）
LC BC LC BC
∴——=—— ——=——
BE AB OL AB
5、Ep与TR之间的关系
TR不变 TR增加
TR不变 TR减少
Ep&1时，P、TR反方向变动；
Ep&1时，P、TR同方向变动。
需求价格弹性政策含义
需求价格弹性的政策含义： 如果需求是富于弹性的，涨价后收入反而下降，因为下降的速度要大于价格上涨的速度；如果需求是缺乏弹性的，那么涨价可提高厂商收入，因为需求量下降的速度要小于价格上涨的速度；如果弹性正好为1，则厂商收入不变，因为需求量下降的损失正好抵消了价格上涨的收益。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的情况。
若Ep&1，采取提价政策；
若Ep&1，采取政策。
价格弹性与销售收入之间的这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于产品和对外贸易之中。例如，对于一个谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其缺乏弹性的区间降价。因为这样做一方面虽可使增加而增加了销售收入，但另一方面却因价格降低而减少了销售收入，最终净结果将因产品缺乏弹性而使销售收入减少。而且，销售数量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润的急剧下降。
需求价格弹性因素
影响需求价格弹性的因素：
(1) 商品是生活必需品还是奢侈品。必需品弹性小，奢侈品弹性大。
(2) 可替代的物品越多，性质越接近，弹性越大，反之则越小。如毛织品可被棉织品、丝织品、化纤品等替代。
(3) 购买商品的支出在人们收入中所占的比重大，弹性就大；比重小，弹性就小。
(4) 商品的广泛性。一种商品的用途越广泛，它的越大，反之越小。
(5) 时间因素。同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。因为时间越长，消费者越容易找到或调整自己的消费习惯。
需求价格弹性实例
需求价格弹性应用举例
需求价格弹性用于价格和销售量的分析和估计
例1、某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0.8—1.4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少？
解：∵=/价格变动百分率
∴价格变动%=需求量变动%/需求的价格弹性
当价格弹性为0.8时，价格变动%=20%/0.8=25%
当价格弹性为1.4时，价格变动%=20%/1.4=14.3%
所以，预其1973年该国石油价格上涨幅度在14.3—25%之间。
需求价格弹性用于决策分析
价格弹性对有些是很有用的。例如，怎样给出口物资定价？如果出口的目的在于增加外汇收入，那么对价格弹性大的物资应规定较低的价格，而对弹性小的物资应规定较高的价格。又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农产品采取提价的办法，对电视机、洗衣机、手表等高级消费品采取的办法，就是因为前者弹性小，后者弹性大。
需求价格弹性用于分析“谷贱伤农”这一经济现象
案例：有人说，气候不好对农民不利，因为谷物歉收，会减少农民的收入。但也有人说，气候不好反而对农民有利，因为农业歉收后谷物价格会上涨，农民因此而增加收入。试运用所学对这两种说法给予评价。
分析：评价气候不好对农民是否有利，主要看农民的农业收入在气候不好的情况下如何变动。气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的向左上方移动。如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即保持不变，那么农产品供给的减少将导致的上升。
一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由与销售总收入的上升之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。因而在需求状况不因气候不好发生变化并且对农产品需求缺乏弹性的情况下，气候不好引致的农业歉收对农民增加收入是有利的。 当然，若需求状况也同时发生变化，或者需求不是缺乏弹性，那么农民将不因气候不好而得到更多的收入。由上述分析可知，对这一问题的回答应该首先对农产品的及需求状况做出，而不能笼统地下判断。