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单项选择题某股票收益率的标准差为0.8，其市场组合收益率的相关系数为0.5，市场组合收益率的标准差为0.45。该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的贝塔系数分别为(
)。A．0.18；0.89B．0.15；0.53C．0.45；0.85D．0.32；0.81
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A.16％；24.33％
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3A．如果以各种金融资产的市场价值占市场组合总的市场价值的比重为权数，所有金融资产的贝塔系数的平均值等于1B．市场组合的贝塔系数等于1C．贝塔系数等于金融资产收益与市场组合收益之间的协方差除以市场组合收益的方差D．贝塔系数是指金融资产收益与其平均收益的离差平方和的平均数4A．154.38B．174.75C．144.38D．124.585A．抗干扰性不同B．反映的内容不同C．适用对象不同D．受极端值影响不同
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　　卓越的股票投资家“彼得.林奇”有句名言：不进行研究的投资，就像玩扑克从不看牌一样，必然失败！关于投资研究主要包括两个方面，一是“评估收益”，二是“评估风险”。评估收益，计算预期收益率，我们上期已有讲解，而关于评估风险，以下将做详细讲解。
　　评估产品风险
　　计算期望收益的“方差”或“标准差”。
　　一般以预期收益率的方差或标准差来衡量风险的大小。方差就是各种可能的收益率的概率乘以可能的收益率与期望收益率之差的平方和，标准差就是方差的平方跟。
　　一般而言，某个产品的收益率的方差/标准差越大，即表示它的收益率的波动幅度越大，风险也就越大，一旦出现自己不期望的变化，就可能出现大幅的亏损。
　　涉及计算公式：
　　案例解说：
　　假设有两只股票A和股票B。股票A现在的价格是10元，一个月后上涨到16元（60%的收益）的可能性为0.25，上涨到12元（20%的收益）的可能性是0.5，还是10元（0%的收益）的可能性是0.25。股票B现在的价格也是10元，一个月后上涨到22元（120%的收益）的概率为0.25，上涨到11元（10%的收益）的概率为0.5，下跌为6元（-40%的收益）的概率为0.25。
　　请通过计算预期收益率的方差或标准差，来评估股票A和股票B的风险大小。
　　第一步：分别计算二者的预期收益率。
　　（预期收益率由各种可能的收益率加权计算得出。）
　　股票A的预期收益率：（0.25&60%+0.5&20%+0.25&0%）=25%
　　股票B的预期收益率：（0.25&120%+0.5&10%-0.25&40%）=25%
　　第二步：分别计算二者预期收益率的方差。
　　将股票A的相关数据代入上述方差计算公式：
　　计算得出股票A期望收益率的方差:
　　σA^2=0.25&（0.6―0.25）2+0.5&（0.2―0.25）2+0.25&（0―0.25）2=0.0475
　　同理得出股票B期望收益率的方差:
　　σB^2=0.25&（1.2―0.25）2+0.5&（0.1―0.25）2+0.25&（-0.4―0.25）2=0.3425
　　第三步：分别计算二者预期收益率的标准差。
　　分别将股票A和股票B的相关数据代入上述标准差计算公式：
　　得出二者的收益率的标准差分别为0.2。
　　通过对比我们发现，虽然股票A和股票B的预期收益率相同，但股票B的收益率方差或标准差要大于股票A，这表示股票B的收益率波动幅度要比股票A的大。因此，投资于股票A相对较为安全，风险规避型的投资者可能会选择股票A。
　　多数情况下，我们强调投资尽量不要孤注一掷，要选择多个产品组合进行分散投资。本着控制风险的初衷，我们在选择产品组合时会尽量倾向那些产品之间相互独立的，或相关性较小的。
　　评估投资组合相关性
　　计算“协方差”和“β系数”
　　衡量投资组合的相关性，我们需要考虑“协方差”。假设风险资产A的预期收益率为E(rA)，风险资产B的期望收益率为E(rB)，以σA,B表示它们之间的协方差，σA,B计算公式如下：
　　将风险资产A和风险资产B之间的协方差除以它们各自标准差的乘积，会得出一个β系数，即为A和B之间的相关系数。
　　相关系数β一定会介于+1和-1之间。如果β为+1，则表示这两种资产之间完全正相关，如果β为-1，则表示这两种资产之间是相互独立的，即不相关。
　　我们可以通过计算上述案例中股票A和股票B的协方差和β值，知晓它们的相关性。
　　先计算股票A和股票B的协方差：σA,B=25%&0...5
　　再计算β值：
　　因此，股票A和B是高度相关的，如果你的组合目的是分散投资以控制风险的话，那么选择股票A和股票B进行组合投资的行为恐怕并不合理。
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金融学考研:公司理财习题(11)
时间： 16:32 ，来源：
第十一章收益与风险：资本资产定价模型
1．可分散与不可分散风险一般地说，为什么有些风险是可分散的，有些风险是不可分散的?能因此断定投资者可以控制的是投资组合的非系统性风险的水平，而不是系统性风险的水平吗?
2．系统性与非系统性风险把下面的事件分为系统性和非系统性的。每种情况下的区别很清楚吗?
（1）短期利率意外上升；
（2）银行提高了公司偿还短期贷款的利率；
（3）油价意外下跌；
（4）一艘油轮破裂，大量原油泄漏；
（5）制造商在一个价值几百万美元的产品责任诉讼中败诉；
（6）最高法院的决定显著扩大了生产商对产品使用者受伤害的责任。
3．预期组合收益如果一个组合对每种资产都进行投资，组合的期望收益可能比组合中每种资产的收益都高吗?可能比组合中每种资产的收益都低吗?如果你对这一个或者两个问题的回答是肯定的，举例说明你的回答。
4．多元化判断对错：决定多元化组合的期望收益最重要的因素是组合中单个资产的方差。解释你的回答。
5．组合风险如果一个组合对每种资产都进行投资，组合的标准差可能比组合中每种资产的标准差都小吗?组合的贝塔系数呢?
6．贝塔系数和资本资产定价模型风险资产的贝塔系数有可能为零吗?请做出解释。根据资本资产定价模型，这种资产的期望收益是多少?风险资产的贝塔系数可能为负吗?资本资产定价模型对这种资产期望收益的预测是什么?你能不能解释一下你的回答?
7．协方差简要解释为什么一种证券与多元化的组合中其他证券的协方差比该证券的方差更适合度量证券的风险?
8．贝塔系数考虑一位投资经理的如下一段话：&美国南方公司的股票在过去3年的大多数时间都在12美元附近交易。既然美国南方公司显示了非常小的价格变动，该股票的贝塔系数就很低。另外，德州仪器的交易价格高的时候达到150美元，低的时候像现在的75美元。既然德州仪器的股票显示了非常大的价格变动，该股票的贝塔系数就非常高。&你同意这个分析吗?解释原因。
9．风险经纪人建议你不要投资于原油工业的股票，因为他们的标准差高。对于风险规避的投资者，比如你自已，经纪人的建议合理吗?为什么合理或者不合理?
10．证券选择如何在风险资产的有效集中确定最优的投资组合?
11．决定组合的权重对于一个有95股股票A、每股卖53美元和120股股票B、每股卖29美元的投资组合，组合的权重是多少？
12．组合的期望收益你拥有一个1900美元投资于股票A、2300美元投资于股票B的投资组合。如果这些股票的期望收益分别是10％和15％，组合的期望收益是多少？
13．组合的期望收益你拥有一个40％投资于股票X、35％投资于股票Y和25％投资于股票Z的投资组合。这三种股票的期望收益分别是11%、17％和14％。这个组合的期望收益是多少？
14．组合的期望收益你投资10000美元于一个股票组合。你的选择是期望收益为16％的股票X和期望收益为9％的股票Y。如果你的目标是创造一个期望收益为12.9％的组合，你对股票X的投资是多少，对股票Y的投资是多少？
15．计算期望收益根据如下信息，计算期望收益：
16．计算收益和标准差根据如下信息，计算两只股票的期望收益和标准差：
17．计算收益和标准差根据如下信息，计算期望收益和标准差：
18．计算期望收益率一个组合投资15％于股票G，65％于股票J，20％于股票K。这些股票的期望收益分别是8％、15％和24％。该组合的期望收益是多少？请解释你的答案。
19．收益和标准差考虑如下信息：
a.一个平均投资于这三只股票的组合的期望收益是多少？
b.投资20％于股票A、投资20％于股票B、投资60％于股票C的组合的方差是多少？
20．收益和标准差考虑如下信息：
a.你的组合中各投资30％于股票A和股票C、投资40％于股票B。这个组合的期望收益是多少？
b.这个组合的方差是多少？标准差是多少？
21．计算组合的贝塔系数你有一个股票组合：投资25％于股票Q、投资20％于股票R、投资15％于股票S，还有投资40％于股票T。这四只股票的贝塔系数分别是0.75、1.90、1.38和1.16。这个组合的贝塔系数是多少？
22．计算组合的贝塔系数你有一个股票组合均等地投资于无风险资产和两只股票。如果其中一只股票的贝塔系数是1.5，并且整个组合和市场的风险水平一样，组合中另外一只股票的贝塔系数是多少?
23．运用CAPM一只股票的贝塔系数是1.25，市场的期望收益是12％，而且无风险利率是5％。这只股票的预期风险必须是多少？
24．运用CAPM一只股票的期望收益是14.2％，无风险利率是4%，而且市场风险溢价是7％。这只股票的贝塔系数必须是多少？
25．运用CAPM一只股票的期望收益是10.5％，它的贝塔系数是0.73，而且无风险利率是5.5％。市场的期望收益必须是多少？
26．运用CAPM一只股票的期望收益是16.2％，它的贝塔系数是1.75，而且市场的期望收益是11％。无风险收益必须是多少？
27．运用CAPM一只股票的贝塔系数是0.92，它的期望收益是10.3％，无风险资产目前的收益是5％。
a.均等投资于两种资产的组合的期望收益是多少？
b.如果两种资产组合的贝塔系数是0.50，组合的投资比重是多少？
c.如果两种资产组合的期望收益是9％，它的贝塔系数是多少？
d.如果两种资产组合的贝塔系数是1.84，组合的投资比重是多少？你如何理解本例中两种资产的比重？
28．运用SML资产W的期望收益是13.8％，它的贝塔系数是1.3。如果无风险利率是5％，完成下面资产W和无风险资产的表格。通过画图揭示组合的期望收益和组合的贝塔系数之间的关系，那样得到的直线的斜率是多少？
29．风险回报比率股票Y的贝塔系数是1.35，它的期望收益是14％。股票Z的贝塔系数是0.85，它的期望收益是11.5％。如果无风险利率是5.5％且市场风险溢价是6.8％，这些股票的期望收益是否合理？
30．风险回报比率在之前的问题中，两只股票正确定价的无风险利率会是多少？
31．组合收益运用前一章有关资本市场历史的信息，得出均等投资于大公司股票和长期政府债券的组合的收益。均等投资于小公司股票和国库券的组合的收益是多少？
33．组合收益和离差考虑如下关于三只股票的信息：
a.如果你的组合中各投资40％于股票A和股票B、投资20％于股票C，组合的期望收益是多少？方差是多少？标准差是多少？
b.如果国库券的期望收益是3.80％，组合的预期风险溢价是多少？
c.如果预期的通货膨胀率是3.50％，组合的实际收益的近似值和准确值是多少？预期组合的实际风险溢价的近似值和准确值是多少？
34．分析组合你想创造一个和市场一样的风险组合，并且你有1000000美元进行投资。根据这些信息，把下面表格的其他部分填满：
35．分析组合你有1000000美元，要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为10.7％且其风险只有市场的80％的投资组合。如果股票X的期望收益是17.2％、贝塔系数是1.8，股票Y的期望收益是8.75％、贝塔系数是0.5，无风险利率是5.5％，你会投资多少钱买股票X？请解释你的回答。
36.协方差和相关系数根据下面的信息，计算下面每只股票的期望收益和标准差。两只股票收益的协方差和相关系数是多少？本题中各种经济状况发生的概率相同。
37．协方差和相关系数根据下面的信息，计算下面每只股票的期望收益和标准差。两只股票收益的协方差和相关系数是多少？
38．组合的标准差证券F每年的期望收益是10％、标准差是26％。证券G每年的期望收益是17％、标准差是58％。
a.由30％证券F和70％证券G组成的投资组合的期望收益是多少？
b.如果证券F和证券G的相关系数是0.25，那么（a）中描述的投资组合的标准差是多少？
39．组合的标准差假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：E（RA）=0.13，E（RB）=0.19，&A=0.38，&B=0.62。
a.当股票A和股票B之间的相关系数为0.5时，计算由45％股票A和55％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
b.当股票A和股票B之间的相关系数为-0.5时，计算由45％股票A和55％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
c.股票A和股票B的相关系数是如何影响投资组合的标准差的？
40.相关系数和贝塔系数你有如下有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：
①和市场组合的相关系数。
a.填写表中缺失的数值。
b.公司A的股票是否根据资本资产定价模型（CAPM）正确定价？公司B的股票呢？公司C的股票呢？如果这些股票没有正确地定价，你对一个拥有充分多元化投资组合的投资者的投资建议是什么？
41．CML市场组合的期望收益是12％、标准差是19％。无风险利率是5％。
a.一个标准差为7％、充分多元化的组合的期望收益是多少？
b.一个期望收益为20％、充分多元化的组合的标准差是多少？
42．贝塔系数和CAPM一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是9％、标准差是13％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是12％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0.45、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少？
43．贝塔系数和CAPM假设无风险利率是4.8％，且市场组合的期望收益是11.4、方差是0.0429。组合Z与市场组合的相关系数是0.45，它的方差是0.1783。根据资本资产定价模型，组合Z的期望收益是多少？
44．系统性和非系统性风险考虑如下关于股票Ⅰ和股票Ⅱ的信息：
市场的风险溢价是7.5％，无风险利率是4％。哪只股票的系统性风险较大？哪只股票的非系统性风险较大？哪只股票的风险更大一些？解释你的回答。
45．SML假设你观察到如下情况：
假设这些证券的定价都正确。根据资本资产定价模型，市场的期望收益是多少？无风险利率是多少？
46．协方差和组合的标准差这些是市场上的三种证券，下表显示了它们可能带来的回报：
a.每种证券的期望收益和标准差是多少？
b.每对证券之间的相关系数和协方差是多少？
c.将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券2的投资组合的期望收益和标准差是多少？
d.将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少？
e.将资金一半投资于证券2、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准差是多少？
f.你对（a）、（b）、（c）和（d）问题的回答就多元化来说意味着什么？
47．SML假设你观察到如下情况：
a.计算每只股票的期望收益。
b.假定资本资产定价模型有效且股票A的贝塔系数比股票B的贝塔系数大0.25，预期的市场风险溢价是多少？
48．标准差和贝塔系数市场上有两只股票，股票A和股票B。股票A今天的价格是75美元。如果经济不景气，股票A明年的价格将会是63美元；如果经济正常，将会是83美元；如果经济持续发展，将会是96美元。不景气、正常、持续发展的可能性分别是0.2、0.6和0.2。股票A不支付股利，和市场组合的相关系数是0.8。股票B的期望收益是13％，标准差是34％，和市场组合的相关系数是0.25，和股票A的相关系数是0.48。市场组合的标准差是18％。假设资本资产定价模型有效。
a.如果你是个持有充分多元化的、风险规避的投资者，你更喜欢哪一只股票，为什么？
b.由70％的股票A、30％的B股票构成的投资组合的期望收益和标准差是多少？
c.题中投资组合的贝塔系数是多少？
49．最小方差组合假设股票A和股票B的特征如下所示：
两只股票收益的协方差是0.001。
a.假设一个投资者持有仅仅由股票A和股票B构成的投资组合。求使得该组合的方差最小化的投资比重XA和XB。（提示：两个比重之和必须等于1。）
b.最小方差组合的期望收益是多少？
c.如果两只股票收益的协方差是-0.05，最小方差组合的投资比重又是多少？
d.c题中的组合的方差是多少？
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求A、B两股票标准差和协方差，要有计算步骤年限
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