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计量经济学考点
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计量经济学08-模型中的特殊解释变量
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3秒自动关闭窗口5-13．简述约化建模理论与传统建模理论的联系与；5-14．局部调整方法用于多元回归模型会出现什么；5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差；5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？；5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分；r有哪些限制，为什么？；5-19．如果一个定性变量含有k个类别，为什么不；5-20．假设利率R?0.08时，投
5-13．简述约化建模理论与传统建模理论的联系与区别；变量的外生性概念在约化建模理论与传统建模理论中有何不同？
5-14．局部调整方法用于多元回归模型会出现什么问题？
5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？
5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT方法论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。
5-17．说明使用代理变量的条件。
5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数
r有哪些限制，为什么？
5-19．如果一个定性变量含有k个类别，为什么不能设k个虚拟变量？ （三）基本计算类题型
5-20．假设利率R?0.08时，投资I取决于利润X；而利率R?0.08时，投资I同时取决于利润X和利润R；试用一个可以检验的模型来表达上述关系。 5-21．考虑以下模型：
yi??0??1x1i??2x2i??i
（在农村） yi??0??1x1i??2x2i??i
（在城镇）
若假设H0:?2??2，即不论在农村或在城镇，模型中第二个系数?2、?2是相同的；如何检验这个假设？
5-22．假设某投资函数：It????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????sXt?s?ut 其中：It为t期的投资；Xt表示t期的销售量。
假定滞后形式为倒“V”型，简述如何设计权数估计此模型。 5-23．设不含设定误差的回归模型为：
Yi??1??2Xi2??3Xi3?ui
如果遗漏了重要解释变量X3，而错误地定式为：
Yi??1??2Xi2?ui
请给出在此条件下的OLS估计参数b1、b2的偏倚公式，并给予说明。 5-24．请判断下列陈述是否正确：
（1）在回归模型Yi??1??2Di?ui中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况
下的为0或1，那么参数?2的估计值将减半，其T值也将减半；
（2）在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计值只有在大样本情况下才是无偏的； 5-25．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
??1.7P?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089lnQT?0.0961D1t tttt
?0..0097D3t
(?0.37) R2?0.80
其中：Q――人均咖啡消费量（单位：磅）
P――咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）
P?――茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）
T――时间趋势变量（1961年第一季度为1，??1977年第二季度为66）
D1――1：第一季度；D2――1：第二季度；D3――1：第三季度
要求回答下列问题：
（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？ （5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？
5-26．为了研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：
???232.2Wh
???122.8D?3.7402Wh
其中：W(weight）――体重（单位：磅）
h（height）――身高（单位：英寸）
要求回答下列问题：
（1）你将选择哪一个模型？为什么？
（2）如果模型（b）确实更好而你选择了（a），你犯了什么错误？ （3）D的系数说明了什么？
5-27．某商品销售量y与个人收入x的季度数据建立如下模型：
yt??0??1D1t??2D2t??3D3t??4D4t??5xt?ut
其中定义虚拟变量Dit为第i季度时其数值取1，其余为0，这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？
5-28．考虑如下三个有关成本函数的模型：
其中：x――产出，d――D-W统计量，se――标准偏差 要求回答下列问题：
（1）假定样本容量为15，显著性水平为5%，以上三个模型中的杜宾―沃森d的du、dL分别为多少？
（2）以上线性模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？ （3）以上二次函数模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？
（4）以上三次函数模型中是否存在自相关？如果不存在，意味着什么？ （5）以上三个模型中的边际生产成本是什么？ （6）从经济意义上讲，以上哪个模型更合理？为什么？
5-29．下面是1982年―1986年按季节全国酒销售量Yi（单位：万吨）的数据。试建立酒销售量Yi对时间t的季节销售模型。
（四）自我综合练习类题型
5-30．分析一个具体的经济问题，如某耐用消费品的购买情况，学生可以分组（3到4人一组）调查有关情况，如：家庭可支配收入、住房情况、子女状况、户主年龄、婚姻状况、银行存款等。
要求：（1）样本数＞50；
（2）线性概率模型进行估计； （3）逻辑模型进行估计； （4）对所得结果进行必要的分析。
四、习题解答
5-1．解释下列概念：
⑴在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如：职业、性别对收入的影响，教育程度、季节等需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”，根据这类变量的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。
⑵也称“虚拟被解释变量模型”，指被解释变量也用虚拟变量表示，如：就业与否受年龄、身体状况、学历、性别、收入等许多因素影响，但最终的结果只有两个，要么就业，要么失业。这类模型一般被用来研究某一决策和结果的可能性。
⑶在现实经济运行中，某些经济变量不仅受同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素的影响，甚至受到自身的过去值的影响，如：居民的消费需求不仅受本期收入的影响还受到上期收入的影响，通常把这种过去时期的、具有滞后作用的变量称为“滞后变量”。
⑷对于解释变量的任何变化，被解释变量必然会做出反映，而这些反映往往是要经过一段时间之后才会表现出来，称这种现象为滞后效应。
⑸模型中没有滞后被解释变量，本期被解释变量Yt仅与解释变量的当期值Xt及其若干期的滞后值Xt?1,Xt?2,?等有关，这样的模型就是分布滞后模型。其普遍形式为（以一元为例）：
Yt????0Xt??1Xt?1????kXt?k?ut
⑹自回归模型指被解释变量Y的滞后变量Yt?1作为解释变量的模型，由于是被解释变量的滞后期变量对被解释变量现期的回归，即自己回归自己而得名。
⑺h检验是Durbin于1970年提出，是针对自回归模型中含有滞后变量Yt?1作为解释变量时，检验随机扰动项是否具有自相关的DW检验已不在适用的情况下提出的，这种识用于大样本情形下检验自回归模型有无一阶自相关的方法称为h检验法。该法定义统计量为：
⑻回归模型中的参数满足一定的限制条件，再根据该限制条件间接利用OLS法回归样
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计量经济学定义：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是经济理论和统计学和数学三者的融合P1
建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18
1理论模型的设计2样本数据的收集3模型参数的估计4模型的检验5模型的定估
理论模型的设计包含的三部分工作。P9
1确定模型所包含的变量2确定模型的数学形式3拟定理论模型中待估计参数的理论期望值
在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 1需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律
2选择变量要考虑数据的可得性
3选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系，使得每个解释变量都是独立的
如何恰当地确定模型的数学形式。P11
主要依据是经济行为理论
也可以根据变量的样本数据作为解释变量和被解释变量之间的关系的散点图，并将散点图显示的变量之间的函数关系作为理论模型的数学形式 在某些情况下如果无法事先确定模型的数学形式，那么就采取各种可能的形式进行试模拟，然后选择模拟结果较好的一种
常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13
时间序列数据、截面数据、虚变量数据
完整性、准确性、可比性、一致性
虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 也称二进制数据一般取0或1引入虚变量个数是类数减一 计量经济学模型必须通过四级检验。P14
经济意义的检验（参数估计量的符号、参数估计量的大小、之间关系）、统计检验（拟合优度检验、变量和方程的显著性检验）、计量经济学的检验（随机干扰项的序列相关性检验和异方差性检验、解释变量的多重共线性检验）、模型预测检验
计量经济模型成功的三要素。P16
理论、方法、数据
相关分析与回归分析的区别与关系。P23-P24
既有区别又有联系，首先两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能度量线性依赖程度的大小。其次两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，而无需考察两者之间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中是对称的而且都是随机变量；回归分析则是更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的
地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次相关分析只是关注变量间的联系程度，不关注具体的依赖关系；而回归分析则更关注变量之间的具体依赖关系，因此可以通过进一步的解释变量的变化来估计或者预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存的关系掌握其运动规律的目的。
计量经济学模型几方面应用领域。P18-P20
结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论
随机误差项包含哪些因素影响。P27
1未知的影响因素2残缺数据3众多细小的影响因素4数据观测误差5模型设定误差6变量内在的随机性
线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。P30,P56-P57
1对模型的基本假设（1回归模型是正确设定的（选择了正确的变量、正确的函数形式）2对解释变量的假设（2解释变量是确定性变量不是随机变量，在重复抽样中取固定值3解释变量在所抽取的样本中具有变异性，并且随着样本容量的无限增加，解释变量的样本方差趋于一个非零的有限常数）3对随机干扰项的假设（4随机误差项u具有给定条件下的零均值、同方差以及不序列相关性5随机误差项与解释变量之间不相关6随机误差项服从零均值、同方差的正态分布）前四个假设为高丝马尔科夫假设 最小二乘法和最大似然法的基本原理。P33
样本回归线上的点与真实观测点之差可正可负，简单求和可能将很大的误差抵消掉，只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度
对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据；而对于最大似然发法，当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n
组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法
普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。P36-P37
1线性性2无偏性3有效性（最小方差性）
高斯马尔科夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量
最小样本容量、满足基本要求的样本容量。P71
样本容量必须不少于模型中解释变量的项目（包括常数项）这就是最小样本容量
一般经验认为当n&=30或者3（k+1）时才能说满足模型估计的基本要求 在相同的置信概率下如何缩小置信区间。P79
1增大样本容量2提高模型的拟合度3提高样本观测值分散度
非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。P74-p75
1倒数模型，多项式模型和变量的直接置换算法2幂函数模型、指数函数模型与函数变换法3复杂函数模型和级数展开法
异方差性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。P112
对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的则认为出现了异方差性
后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效 检验：图示检验法、帕克检验和戈里瑟检验、GQ检验、怀特检验
GQ步骤：1将n组样本观测值按某一个被认为有可能引起异方差的解释变量观测值的大小排队2讲序列中间的c=n\4观测值去掉，并将剩下的观测值划分为较小的与较大的容量相同的两个子样本，每个样本的容量为（n-c）\4
3对每个子样本分别进行普通最小二乘回归并计算各自的残差平方和 4在同方差性假定下，构造满足F分布的统计量
5给定显著性水平a，确定分布表中相应的临界值
序列相关性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。P120
定义：如果模型中的随机干扰项违背了相互独立的基本假设
原因：经济变量固有的惯性、模型设定的偏误、数据的编造
后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效 方法：图示法
回归检验法
拉格朗日乘数检验
补救：广义最小二乘法
广义差分法
多重共线性的定义、后果、检验方法、解决办法。P135
定义：如果某两个或者多个解释变量之间出现了相关性
原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制 后果：完全共线性下参数估计量不存在、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大、参数估计量经济含义不合理、变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义
解决方法：排除引起共线性的变量、差分法、减小参数估计量的方差 单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别。P188
单方程计量经济学模型是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的数量关系。适用一某一单一经济现象的研究揭示其中的单向因果关系。
但是经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下不是单一方程描述的那种简单的单向因果关系，而是相互因果的这时就必须用联立计量经济学模型来解决
计量经济学方法中的联立方程问题。联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的问题。P188
联立方程计量经济学模型的问题是从两个方面提出的。从研究对象的角度，
为了满足实际研究对象的需要而建立联立方程计量经济学模型；从计量经济学理论方法的角度，为了估计联立方程计量经济学模型的需要而发展起来的理论与方法
问题：随机解释变量问题、损失变量信息问题、损失方程之间的相关性信息问题
内生变量、先决变量、外生变量。P190
内生：具有某种概率分布的随机变量，参数是联立方程系统估计的元素，由系统决定同时对模型系统产生影响，一般是经济变量
外生：一般是确定性变量，或则具有临界概率分布的随机变量，参数不是模型系统研究的元素。影响系统，但是不受系统影响一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量
先决变量：外生变量和滞后内生变量
滞后内生变量时联系方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量用以反应经济系统的动态性和连续性
结构式模型P191
根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统
、结构式方程及其类型、结构式参数P192；
各个结构方程的参数称为结构参数
简化式模型P194、
将联立方程计量经济学模型的每一个内生变量表示成所以先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量 简化式参数P195。
方程的识别、模型的识别、恰好识别、过度识别。P197
在进行模型估计钱首先判断它是否可以估计叫做模型估计
如果某个随机方程具有一组参数估计量，则称为恰好估计
如果某个随机方程具有多组参数估计量称为过度识别
结构式识别条件（秩条件、阶条件）P201
一种直接从带判断的结构方程出发的方法称为结构式条件
用符号R表示矩阵的秩，一般将该条件的前一部分称为秩条件用以判断结构方程是否识别后一部分称为阶条件
实际应用中我们可以采用经验方法，来解决联立方程的识别问题，那么，运用这种方法在建立模型时应该遵守什么原则？P205
在建立某个结构方程的时候，要使该方程包含前面每个方程中都不包含的至少一个变量（内生或者先决变量）同时使前面每个方程中都包含至少一个该方程所没有包含的变量，并且互不相同
联立方程计量模型估计方法种类及名称。P206
单方程估计方法：每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐步估计计量经济学考试习题及答案_百度文库
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