四．协整检验的相关应用
一．基本思想及注意要点、适用条件
1．基本思想
尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。
2．注意要点
（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。
直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。拴一条绳子在两个“醉汉”之间，在数学上可类比于线性组合。
（2）如果存在协整关系，那么表明你在假定模型的时候，认为两个或多个变量之间的关系不是单向的。协整只表明所观察的两个或几个变量之间长期可能存在某种稳定的相对关系，但通常并不能一定认为二者就具有因果关系，这也是为何实证当中，一般是将协整与所谓的格兰杰因果检验同时运用的原因
（3）从上面的比如可知，即使两个变量之间存在协整关系，而且也检验出存在因果关系，但这种因果关系的方向通常并不确定，而且由于协整都是基于原始变量非平稳的，因而，此前的“仪器”一般是失效的，故通常不要试图对协整的分析结果进行乘数等解析。比如，一般不能说x变化多少引起y变化多少。不过，如果样本量比较大，直接运用OLS进行估计，从参数的准确度来说，影响并不大，而且，参数实际会以比一般更快的速度一致的收敛到真实的参数。
（4）协整往往与经济学上的“均衡”概念相联系。如果两个变量之间存在协整关系，那么通常表明两个变量之间具有长期均衡关系。从这一点也决定了，你通常不能对协整估计出来的方程结果进行短期的乘数解释。
（5）在数学上，协整实际上表现为两个或多个变量之间的线性组合是一个平稳的变比量。比如，axt+byt是一个平稳变量。其中，a、b称作协整系数。从数学表达式也可看出，协整并没有给出x与y的因果关系方向，而且，既然axt+byt是平稳的，那么显然kaxt+kbyt也是平稳的，故由此也可看出，对协整系数进行一般的乘数分析是没有意义的。
（6）eviews7.0给出了两种协整检验的方法：一种是基于单方程的检验法；另一种是基于VAR的检验法。但eviews5.0以前的版本没有第一种方法。故下面仅简单介绍一下后一种方法。特别要注意，如果你用的是eviews7.0版本的基于单方程的检验方法，那么， eviews
会提供一些协整系数是否满足某种约束的wald检验，比如，检验a+b是否为1等。
3．适用条件
（1）虽然两个同阶变量间均可能存在协整关系，但eveiws上的协整检验仅针对于两个或多个变量均为I（1）的情形，即仅针对于所有变量均同时为单位根的情形
（2）由上，进行协整分析的前提是先必须对所要观察的变量进行单位根检验，只有所有的变量均同时服从单位根时，才可进行协整检验。
二．检验方法
格兰杰两步法与Johansen(1991)创造的VAR矩阵特征值基础之上。后者的原理是，经过线性变换后，有几个接近于1的特征值，就表示有几个协整向量。
三．检验步骤
Eviews上JJ检验所基于的原始模型：
1．先建立一个群组对象；
2．在群组对象中选择view/cointegration test；
3．在协整选项中选择6个选项中的1个。经验原则是：1、5一般很少用。如果选1，那么要求是所有的变量（VAR）都应当满足平均值为0的条件；5可能会在样本范围内具有较好的拟合效果，但外推效果很差。若所有的变量均无时间趋势，那么可以选择2；如果有变量存在时间趋势，且你认为所有这些趋势都是随机的，那么选3；如果你认为有的变量的趋势是平稳的，那么选4。
四．需注意的问题
1．VAR随机扰动项必须是白噪声，故有时需加外生变量，以保证这一条件。但截距项与线性趋势不必算做外生变量加以考虑，因为前面的5个选项中已包含这一因素。
2．如果数据出现突变断裂，单位根检验要有所改变。
3．最常要加的外生变量是季节虚拟变量。不过，特别要注意的是，由于eviews给出的检验统计量分布取决于Yt的分布特征，而加入季节虚拟变量会改变Yt的均值与趋势，因而临界值对于加入外生变量后会无效。一个解决办法是，一个基本的要求是，加入的这些季度变量应当对变量y的趋势项无影响，但可对截距项有影响。为此，方法是对这些变量进行中心化。命令是：series d_q=@seas(q)-1/4（若是季度）；series d_m=@seas(m)-1/12（若是月度）
4．对于滞后阶的选择，要注意的是，所指定的滞后阶指的是变量Y的一阶差分滞后，另外，指定的方式是“1 2”。
5．统计量临界值仅对内生变量少于10个情形有效，而且，临界值对于趋势的假定很敏感。对于含有某些确定性回归元的情形下，原有的临界值就可能不再适合。
6．Eviews检验选项中的VAR指的是差分后的VAR。于是，如果设定在VAR中包含截距项，相当于在Y的水平值上包含确定性的时间趋势。
7．最大迹检验与特征值检验有时会出现冲突或矛盾，此时，按Johansen and Juselius (1990)的观点，解决办法是，先确定两种方法所估计出的协整向量，然后，根据现实当中协整关系的含义来看一下，哪一个估计结果现好的反映了现实。
8．协整向量的个数必须小于内生变量的个数，如果出现了等于内生变量个数的情形，那么说明协整检验的功效较低，或模型设定有误。实际上，如果协整向量个数等于内生变量个数，那么就有内生变量个数个协整向量为基，从而单位矩阵M×M也是协整向量，故所有的内生变量都可能为I（0）的。
五．协整向量的计算
1．一般来说，协整向量是无法识别出的，因为α/β=π。要识别出β，就必须加入约束条
/件，这个约束条件由Johansen (1995)给出，即βS11β=I。此时，给出的
2．Eviews还会给出完全正规化后的一个协整向量结果，特点是将第一个变量看作是因变量，其它变量看作是自变量，而且会给出渐近标准误值。但要注意，这个标准误不能用于直接判断参数的所谓显著性。
3．有时也可根据先验信息对协整向量与调整向量施加约束条件。
表 协整检验结果
五．向量误差修正模型
一．基本概述
1．VEC是一个受限制的VAR模型，这个限制就是VAR中的向量都是非平稳的，而且具有协整关系。于是，VEC模型就反映了经济向均衡的一个调整过程。
2．有几个内生变量，就有几个误差修正方程。
3．调整系数反映的是经济恢复均衡的速度。
二．如何估计VEC模型
Eveiws上估计的原始模型：
1．首先必须检验所涉及变量是否存在协整关系？存在几个协整关系？这些信息应做为关于VEC设定的一部分。
2．VEC与VAR一样，是针对于一个数据序列组对象的，故须先建立一个序列组对象。方法是，在对象框中同时选定几个序列对象，然后以组的形式打开，也可直接生成一个VAR对象。
3．进行VEC估计的选择：quick――estimate var――vec。记住，vec是一种受限制的VAR。
4．对VEC模型进行设定：第一，大多数设定与一般的VAR设定相同；第二，常数与趋势项不允许出现在外生变量设定的窗口中，而应在协整模型中设定；第三，这里滞后项指的是VEC中一阶差分的滞后项阶数；第四，如果希望对协整关纱的调整系数进行限制，可以选择“VEC Restrictions”。
5．估计过程：eviews会先给出所有的协整关系，然后再给出VEC估计结果。
三．VEC的估计结果
1．VEC的结果包含两部分：一部分是由Johansen程序的协整检验结果。如果不对VAR施加限制，那么eviews将用一个缺省的标准化形式来表示各个协整关系。同时也会给出经自由度调整后的系数估值渐近的标准误值。这个标准误值考虑了协整关系对VAR的约束。另一部分就是协整结果了。
2．VEC结果中有两个log likelihood。第一个在计算误差方差时，利用自由度进行了调整；第二个在计算误差方差时，没有用自由度进行调整。
四．如何利用view和process功能来观察一个VEC模型
1．View/Cointegration graph：这个选项的作用在于，将协整方程用图形表示，或以对象的形式存储起来。注意，这里的协整方程指的是偏离均衡的值，就是ax-by这一协整关系的值，故它也随着时间而变化。
2．关于VEC估计结果的一些Views：
（1）residual/graph：画出的是每一个VEC所代表的VAR系统中每一个方程的残差序列。
（2）lag structure/AR roots table、AR roots graph：所给出的是原VAR系统方程的系数矩阵的特征根，及特征根的图。据此，可大致判断共可能有几个协整关系。
（3）lag structure/granger causality、block exogeneity wald test：用于对所有的内生变量进行格兰杰因果检验，或格兰杰意义上的外生性检验。其作用在于有助于判断，VAR系统中各我们就可以对不同的股票序列进行协整检验
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&&&& &&&& &&&& &&&&&&&&2011年第6期下旬刊（总第448期）&&&&&&&&时代金融&&&&TimesFinance&&&&&&&&NO.6，2011（CumulativetyNO.448）&&&&&&&&统计套利模型的理论综述与应用分析&&&&李婷&&&&（中南财经政法大学金融学院，湖北武汉430073）【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。【关键词】统计套利成对交易应用分析&&&&&&&&一、统计套利模型的原理简介&&&&统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)，其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。&&&&&&&&二、统计套利模型交易策略与数据的处理&&&&统计套利具体操作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。成对交易策略的实施主要有两个步骤一是对股票对的选取。：海通证券分析师周健在绝对收益策略研究—统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验（PP检验）一般用的较多的方法是ADF检验。检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，&&&&&&&&如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregoryhansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。ChristianL.Dunis和GianluigiGiorgioni（2010）用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”也就是说是否存在可预测的成分。，一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1；当存在正的自相关时，方差比大于1；当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：Ln[(R/S)N]=C+H*LnNR/S是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H0.5时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据（如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据）市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。ChristianL.Dunis和GianluigiGiorgioni（2010）分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利配对交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比&&&&（下转第210页）&&&&TimesFinance&&&&&&&&171&&&&&&&&&&&&纯粹是一种浪费时间的作为，根本不把学习当作一回事，我行我素，对自己放松警惕，乃至有朝一日筑成大错，后悔莫及。&&&&&&&&三、强化措施，加强机关效能建设的对策探索&&&&效率是&&&&能力的反映,能力是效率的基础;效能是衡量工作成效的尺度，效率、效果、效益是衡量效能的基本依据。机关效能建设有着特定的主体和客体，主体是机关及其工作人员，客体是人民群众。机关效能的主体行为是一种以管理为手段，以服务为宗旨，以群众满意为目的的行政行为，新形势下，加强机关效能建设，要从组织建设、制度建设、提高主体素质等多方面着手建设。（一）把握正确方向，加强组织领导机关效能建设必须始终坚持以“三个代表”重要思想为指导，始终坚持维护和满足最广大人民群众的利益。一要坚持立党为公，执政为民，牢固树立为人民服务的宗旨，真正把维护和发展人民群众的利益作为效能建设的出发点和归宿点；二要正确处理各种利益关系，正确处理个人与部门、国家之间的关系，切实解决好权力部门化、个人化等问题，把群众满意作为衡量工作质量的标准；三是机关负责人要正确认识深化机关作风建设与促进经济发展的关系，切实重视和加强对机关作风建设工作的领导，履行“第一责任人”的责任，明确专人具体负责，做到一级抓一级，一级带一级，把机关作风建设的责任落实到具体科室和窗口。（二）严格组织纪律，重抓制度建设要解决好机关效能建设中存在的突出问题，就必须通过加强制度建设，建立起长效的管理机制。一要不断完善机关效能管理制度。重点抓好岗位责任制、服务承诺制、限时办结制、首问责任制等具体制度，对群众和企业申办事项，谁受理谁负责帮办到底，在规定时间内办结或解释到位。二要推行政务公开。坚持“严格依法、全面真实、注重实效、及时便民、利于监督”的原则，做到“公开为原则，不公开为例外”丰富公开内容，拓展公开形式。三要建立科学的绩效考评办法。要以形成竞争激励机制，充分调动机关干部的主动性和创造性为目的，以“群众满意、基层和企业满意、外来投资者满意”为标准，通过对德、能、勤、绩、廉等各方面进行考核，严格兑现奖惩，把考核结果与评先、评优、年终奖金相挂钩。（三）坚持以人为本，提高主体素质在效能建设中，机关工作人员的积极性、主动性和创造性，办事效率和工作能力，直接影响着为人民服务的质量，直接影响着政府方针政策的贯彻落实，进一步提高机关干部综合素质和工作能力刻不容缓。&&&&&&&&一要加强思想教育，强化宗旨意识。要在机关工作人员中深入进行党的宗旨、党的路线方针政策教育，引导大家用好人民赋予的权力，把实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益作为根本任务，对这些最基本的道理，要经常讲、反复讲，入脑入心，融会贯通，使之成为机关干部清醒的认识和自觉行为。二要抓好学习培训，加强实践锻炼。要按照科学发展、率先发展、和谐发展的要求，以建设学习创新型机关为载体，通过加强政策法规、业务知识、现代科技管理，提高他们开展工作的能力；要通过下派农村工作指导员、挂职锻炼、交流轮岗、蹲点调研等方式，推动机关干部深入基层、深入群众、深入生活，在实际工作中积累经验、提高素质、提升才干，增强与群众的感情，提高解决实际问题和为基层服务的能力。同时，还要大力营造有利于优秀人才脱颖而出的工作环境，改革选人用人方式，使人尽其才、才尽其用，推动建设一支高素质的适应现代化建设要求的机关干部队伍。事业成败关键在于人。如今，迎来大桥经济时代即将全面到来，我市能否克服宏观政策持续控紧、结构性、素质性矛盾突出的困难，不断深化改革开放和自主创新，力争上游，实现经济又好又快发展的战略目标，很大程度上取决于能否拥有一支想干事、能干事、干成事、不出事的干部队伍，能否继续保持勤于事业、乐于奉献、富于朝气的干事氛围，干部的作风建设、机关的效能建设在“落实突破年”显得尤为重要。&&&&&&&&参考文献&&&&[1]史国利,单之勇.加强机关效能建设应防止和克服几种倾向.蚌埠党校学报,2006,第1期.[2]张渠林.对机关效能建设的新思考.达州新论,2008,第2期（总第78期）.[3]李尚志,刘东康.论应用型本科人才培养的机关效能建设科技进步与对策.2007,1月第24卷第1期.[4]王水生,杨井锋,谢启念.吉安加强民政机关效能建设.当代广西,2006－09S.[5]姜仁良.政府效能建设问题研究.经济师,2005,第4期.[6]白雪.关于加强行政效能建设的思考.大连干部学刊.2007,6月,第23卷第6期.作者简介：周萍（1979-)，女，汉族，浙江慈溪人，任职于浙江省慈溪市崇寿镇人民政府。&&&&&&&&（上接第171页）&&&&&&&&使用日交易数据高将近5个百分点。&&&&&&&&三、统计套利模型的应用的拓展—检验资本市场的有效性&&&&Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏（2007）曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。&&&&&&&&验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。&&&&&&&&参考文献&&&&[1]A.N.BurgessAcomputationalMethodolologyforModelling：theDynamicsofstatisticalarbitrage,Londonbusinessschool,PhDThesis,1999.[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析—基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月（下）.[3]马理,卢烨婷.沪深300股指期货期现套利的可行性研究—基于统计套利模型的实证.财贸研究,]吴桥林．基于沪深300股指期货的套利策略研究[D]．中国优秀硕士学位论文．2009．[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.作者简介：李婷（1986-），女，汉族，中南财经政法大学硕士研究生，研究方向：公司金融，证券投资。&&&&&&&&四、结论&&&&统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，&&&&&&&&210&&&&&&&&Times&&&&&&&&Finance&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&苹果/安卓/wp
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已经证明了我的几个变量都是一阶单整。请问，我这个结果是否存在两个协整关系？在做ＶＥＭ的时候，是否应该在‘Number of cointegrating' 写2？以表示这是存在两个协整关系？谢谢
载入中......
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最好设成1，如果设成2，就意味着在误差修正项中必须选择2个协整方程，接下来还必须进行方程设置，很麻烦，一两句说不清楚。
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最好设成1，如果设成2，就意味着在误差修正项中必须选择2个协整方程，接下来还必须进行方程设置，很麻烦，一两句说不清楚。
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我也在做相关的协整检验，请问楼主Johansen检验是怎么做出来的？
写下各位大哥。
夕语溪缘 发表于
我也在做相关的协整检验，请问楼主Johansen检验是怎么做出来的？你先构建VAR，然后点击VAR工具栏的View/Cointegration Test功能进行Johansen协整检验。
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协整理论以及协整检验
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