数列An+1=√［(An-1 -1)² +1］有等比数列通项公式推导吗？写出推导过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-26 08:15 标签： 等差数列求和公式推导
在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于, 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a
在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于
匿名 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于
a2+a3+a4=a1(q+q²2+1/2)=85/256)/)q q=(a2+a3+a4)/2a1+a2+a3=a1(1+q+q²(1-q)=8(1-1/32)/4)=(3/+q³(3/）=a1(1-1/)=a1(1+q+q&#178设公比为q
a1+a2+a3=a1(1+q+q²(a1+a2+a3)= - 1/(1+1/2)=(8-1/4)a1=6
a1=8S8=a1(1-q^8)&#47
a2=a4/a1=a3/(a1+a2+a3)=-1/(1+q+q*q)=6/4)=8S8=a1*(q^9-1)/(q-1)=171/a3q=(a2+a3+a4)/2+1/(1-1/2a1=(a1+a2+a3)&#47设等比数列{an}的公比为qq=a2&#47数列{an}前n项和s=n²+1 1试写出数列的前五项 2数列｛an｝是等差数列吗3你能写出数列｛an｝的通项公式吗?
an=sn-s(n-1)=n^2+1-{(n-1)^2+1}=2n-1 这是通项公式an是等差数列,公差为2前5项是1,3,5,7,9
请问首项不是2吗？a1=s1=2？为嘛是1？
我没注意到an=sn-s(n-1)仅当n>=2时才成立，你看其他人的回答吧。
嗯嗯，有点懂了，那请问它2.3.7.9还算等差吗
等差指的是所有a(n+1)-an=常数d
2,3,5,7,9就不是等差数列了
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我没注意到an=sn-s(n-1)仅当n>=2时才成立，你看其他人的回答吧。
嗯嗯，有点懂了，那请问它2.3.7.9还算等差吗
等差指的是所有a(n+1)-an=常数d2,3,5,7,9就不是等差数列了
第一题你应该会吧，把数字带进去一个一个算出来就ok了。第二题：Sn=n&#178;+1 {将其作为1式} 所以S(n+1)=（n+1）&#178;+1 {将其作为2式} 用二式减去一式 得an=2n+1 再用a(n+1)减去an就可以得出an是公差为2的等差数列 第三题：由第一题可知a1=2 公差为2 又是等差数列 可求得 通项公式第一题带进去算是2，3，5，7，11吗............
对啊！ 后面的会了吧
不客气 ，好好学习
扫描下载二维码求此通项公式推导过程!&
求数列的通项公式中不是有一个Sn–S（n+1）=an吗,所以①–②得an=2a（n-1）+2（-1）^n.
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扫描下载二维码已知正整数数列{an}的前n项和sn=1&#47;2*(an+1&#47;an),求{an}的通项公式_百度知道
已知正整数数列{an}的前n项和sn=1&#47;2*(an+1&#47;an),求{an}的通项公式
Sn=1/2(an+1/an),an&0令x=1：S1=1/2(a1+1/a1)
解a1=1注意an=Sn-S(n-1),式化：Sn=1/2(Sn-S(n-1) +1/( Sn-S(n-1)))即：2Sn=Sn-S(n-1) +1/( Sn-S(n-1))Sn+S(n-1) =1/( Sn-S(n-1))Sn&#178;-S(n-1)&#178;=1数列{ Sn&#178;}1首项公差1等差数列∴Sn&#178;=1+(n-1)×1=n,
an=√n-√(n-1). ∴n∈N* an=√n-√(n-1).
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Sn = (1/2)*(an+1/an)∴a1=(1/2)*(a1+1/a1)解a1=1n=2 S2= a1+a2=1+a2=(1/2)*(a2+1/a2)化简2+2a2=a2+1/a22+a2=1/a2 ,两边同乘a2
(a2)^2+2a2-1=0 (a2-1)^2=2 a2=√2-1同理 n=3
S3= a1+a2+a3=1+√2-1+a3 =(1/2)*(a3+1/a3)化简2√2+2a3=a3+1/a3解 a3=√3-√2∴an =√n-√(n-1)Sn=a1+a2+……+an=1+√2-+√3-√2+……+√n-√(n-1)=√n di er zhong
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出门在外也不愁在数列an中 a1=1 An=2Sn^2&#47;(2Sn-1) 证明1&#47;sn是等差数列 并求 sn_百度知道
在数列an中 a1=1 An=2Sn^2&#47;(2Sn-1) 证明1&#47;sn是等差数列 并求 sn
提问者采纳
n≥2an=Sn-S(n-1)=2Sn&#178;/(2Sn -1)[Sn-S(n-1)](2Sn -1)=2Sn&#178;-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)等式两边同除SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=2定值1/S1=1/a1=1/1=1数列{1/Sn}1首项<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad公比等比数列1/Sn=1×2^(n-1)=2^(n-1)Sn=1/2^(n-1)数列{Sn}通项公式Sn=1/2^(n-1)
来自团队：
n≥2时， an=2Sn&#178;/(2Sn -1) Sn -S(n-1)=2Sn&#178;/(2Sn -1) 2Sn&#178;-Sn -2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn&#178; S(n-1) -Sn=2SnS(n-1) 等式两边同除以SnS(n-1) 1/Sn -1/S(n-1)=2，为定值。 1/S1=1/a1=1/1=1 数列{1/Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列。 1/Sn=1+1×(n-1)=n Sn=1/n
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