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某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
解：(1)由题意得，销售量＝250－10(x－25)＝－10x＋500，则w＝(x－20)(－10x＋500)＝－10x2＋700x－10000；(2)w＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250．∵－10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x＝35时，wmax＝2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；(3)甲方案利润高．理由如下：甲方案中：20＜x≤30，故当x＝30时，w有最大值，此时w甲＝2000；乙方案中：，故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w＝－10(x－35)2＋2250，对称轴为x＝35，∴当x＝45时，w有最大值，此时w乙＝1250，∵w甲＞w乙，∴甲方案利润更高．
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我的利润要是30%，我出货的成本假如是20块的话，加上利润的话，我卖多少钱，该怎么算这个价
(1-30%)=28，要卖28.57利润(销售毛利率）30%，出货的成本假如是20块的话20&#47
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出门在外也不愁东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元（例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只．（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多，赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元（例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只．【考点】．【专题】应用题．【分析】①（1）理解促销方案，正确表示售价，得方程求解；（2）当x=50时，会以最低价购买，所以分类讨论，①10＜x≤50，②x＞50，分别得出y与x的表达式即可．（3）求出取得最大利润时的售价，根据函数性质解释现象，进一步解决问题．②（1）理解促销方案，正确表示售价，得方程求解；（2）因为设了最低价，所以超过一定数量也按最低价销售，不再打折，所以需分类讨论；先得出y与x的关系式，令y=180，解出x的值，即可作出判断．（3）求出取得最大利润时的售价，根据函数性质解释现象，进一步解决问题．【解答】①解：（1）设需要购买x只，则20-0.1（x-10）=16，得x=50，故一次至少要购买50只；（2）当10＜x≤50时，y=[20-12-0.1（x-10）]x，即y=-0.1x2+9x，当x＞50时，y=（20-16）x，即y=4x，综上可得：y=2+9x(10＜x≤50)4x(x＞50)．（3）当10＜x≤50时，y=-0.1x2+9x，当x=-=45时，y有最大值202.5元；此时售价为20-0.1×（45-10）=16.5（元），故最低价至少要提高到16.5元/只．②解：（1）设需要购买x只，则20-0.1（x-10）=16，得x=50，故一次至少要购买50只；（2）当0≤x≤10时，y=（20-12）x=8x，即y=8x，把y=180代入，解得x=22.5（舍去）；当10＜x≤50时，y=[20-12-0.1（x-10）]x，即y=-0.1x2+9x，把y=180代入，解得x1=30，x2=60（舍去）；当x＞50时，y=（20-16）x，即y=4x，把y=180代入，解得x=45（舍去）．故该顾客此次所购买的数量是30只．（3）当10＜x≤50时，y=-0.1x2+9x，当x=-=45时，y有最大值202.5元；此时售价为20-0.1×（45-10）=16.5（元），故最低价至少要提高到16.5元/只．【点评】此题主要考查了函数的综合应用，根据函数的对称性讨论最大值问题，需考虑自变量的取值范围，难度较大．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caicl老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值；（2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到____元？-乐乐题库
& 二次函数的应用知识点 & “（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每...”习题详情
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（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值；（2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到85&元？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2014-本溪一模
分析与解答
习题“（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的...”的分析与解答如下所示：
（1）利用待定系数法求线段AB的函数的解析式，设m=kn+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式得到关于k、b的方程组，解方程组即可；然后把n=20代入解析式得到对应的m的值；（2）分类讨论：当10＜n＜30时，W=（m-60）n；当n≥30时，W=（80-60）n；（3）配方W=-n2+50n得到W=-（n-25）2+625，根据二次函数的性质讨论增减性，可得卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到85元．
解：（1）设m=kn+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式，得{10k+b=10030k+b=80，解得：{k=-1b=110，∴线段AB的函数的解析式为m=-n+110（10≤n≤30）；当n=20时，m=-20+110=90；（2）当10＜n＜30时，W=（m-60）n=（-n+110-60）n=-n2+50n，当n≥30时，W=（80-60）n=20n；（3）W=-n2+50n=-（n-25）2+625，①当10＜n≤25时，W随n的增大而增大，即卖的越多，利润越大；②当25＜n≤30时，W随n的增大而减小，即卖的越多，利润越小；∴卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多．所以为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到85元．故答案为：85．
本题考查了二次函数的应用：先得到二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k，当a＜0，x=h时，y有最大值k；当a＞0，x=h时，y有最小值k；也考查了二次函数的增减性以及利用待定系数法求函数的解析式．
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（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n...
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经过分析，习题“（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“（2014o本溪一模）某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图．（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的...”相似的题目：
在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头，浇灌时喷水头喷出的水流形状为如图所示的抛物线，水流的最高点时距离地面60cm，与喷水头的水平距离也是60cm．（1）按如图建立直角坐标系，求第一象限中水流所成抛物线的函数解析式．（2）喷水时水流会超出绿化带么？请通过计算说明．
某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；x （元）130150160y （件）705040方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价&销售量）．&&&&
龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（　　）y=3(x-12)2+1y=-(x-12)2+3y=-8(x+12)2+3y=-8(x-12)2+3
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该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x&m，长方形的面积为y&m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）
2将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价&&&&元．
3如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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1某商品的进价是200元,利润率是20%,则利润是_____元,售价是_____元.1.某商点以60元卖出一件衣服,盈利25%,用方程求出他的进价
1.某商点以60元卖出一件衣服,盈利25%,用方程求出他的进价
1某商品的进价是200元,利润率是20%,则利润是40元,售价是240元1.某商点以60元卖出一件衣服,盈利25%,用方程求出他的进价60/(1+25%)=48 48元就是他的进价了.
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