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5 年10 学期不断更新，更懂河北学情
名校名师 石家庄教研室 康建平
衡水市武邑县教育局 李树卫
石家庄藁城区教研室 张永军
保定市竞秀区教研室 张 静
唐山市路南区教研室 李姝侠
石家庄市第二十八中学 贾丛惠
石家庄市第四十二中学 李锦奎
石家庄市第四十二中学 梁延红
石家庄市第四十二中学 吴 英
石家庄市第四十二中学 章 轻
会 石家庄市第四十二中学 田伟红
石家庄市第四十中学 解淑丽
石家庄市第四十中学 匡志红
石家庄市第四十一中学 王 颖
石家庄市第四十一中学 张瑞英
石家庄市第四十一中学 刘 英
石家庄市第四十一中学 常 宏
石家庄市第四十一中学 高 洁
石家庄市第四十一中学 李 丽
石家庄市第十七中学 李 莉
石家庄市第十七中学 侯 彬 刘 英（数学）
石家庄市第十七中学 李 冲 拓展题
石家庄市第四十二中学 章 轻（化学）
石家庄市石门实验学校 冯洋洋
“实验习题”除了在“实验专题”中设置外，
石家庄市石门实验学校 张建聪 在学生必做的实验活动中也都设置了“实
验报告”及相关习题，使学生能够更透彻地
石家庄市石门实验学校 李 强 理解整个实验。
石家庄市石门实验学校 马骁阳 的分析
石家庄市第二十三中学 马培如 石家庄市第四十一中学 王 颖（物理）
石家庄市同文中学 杜文霞 知识梳理栏目是本书的亮点所在，对教师
备课、学生预习和复习有很大的帮助。试
石家庄市第四中学 李志伟 题难度层次清晰，知识点考查定位准确，
助力师生轻松备战考试。
石家庄市第四十四中学 戴艳先
衡水中学实验学校 王天峰（道法）
石家庄市第二十二中学 高素敏
石家庄市二中西校区 李艳英
石家庄市华源实验学校 张润青
石家庄市华源实验学校 卢 芳
石家庄市华源实验学校 周亚平
保定市第三中学分校东湖校区 刘 颜 辉
衡水中学实验学校 王天峰
张家口市第九中学 秦建春
秦皇岛市山海关第二中学 尹立婷
石家庄藁城区教研室 张永军（语文）
第十八章数据的收集与整理 微专题索引
!"!统计的初步认识 !
第!课时普查与抽样调查 "
第#课时抽样调查中样本的代表性 # 三角形的中位线
!"%频数分布表与直方图 & 方法指导索引
回顾与反思一数据的收集与整理 !!
分点突破河北常考题型演练 ()$ 一 次 函 数 的 图 像 与 字 母 系 数 的 关 系
第十九章平面直角坐标系 (+# 解 最 优 方 案 问 题 的 步 骤
!&!确定平面上物体的位置 !# 教材变式索引
第!课时平面直角坐标系中点的坐标表示 !' (!$-, 教 材 ($! 观 察 与 思 考. 变 式
第#课时平面直角坐标系中点的坐标特征 !$
第#课时坐标与图形的轴对称放缩 "#
小专题一利用点的坐标求图形的面积 "$
分点突破易错题集训河北常考题型演练核心素养专练 (,#-!) 教 材 (!!& 习 题 0 组 -% 变 式
第课时自变量的取值范围 # ##
#'%函数的初步应用 #%
小专题三 函数图像信息题
回顾与反思三函数 '!
分点突破河北常考题型演练
第课时正比例函数的概念 !
第 课时 一次函数的概念 # '(
#!#一次函数的图像和性质 '%
第 课时 一次函数的图像 !
第 课时 一次函数的性质 # '%
#!$用待定系数法确定一次函数表达式 $!
小专题四一次函数的图像与字母系数的关系 $#
小专题五 一次函数的图像和性质的综合
#!%一次函数的应用 $%
第课时简单的一次函数的应用 !
第课时两个一次函数的综合应用 # $&
#!2)一次函数与二元一次方程的关系 (#
小专题八 一次函数综合题
河北中考特色题型 ($
回顾与反思四一次函数 (%
分点突破易错题集训河北常考题型演练核心素养专练
##2!平行四边形的性质 %!
第课时平行四边形的性质 !
第课时平行四边形的性质 #
微专题平行四边形中平行线角平分线基本图形的应用 %'
微专题利用同底等高解决平行四边形中的面积问题 %'
##2#平行四边形的判定 %$
第课时平行四边形的判定 !
第课时平行四边形的判定 #
小专题九 特殊平行四边形的性质与判定
小专题十正方形中与旋转有关的计算与证明教材 (!)&1组 -#的变式与应用 &(
小专题十一与正方形有关的三个常考模型 &%
小专题十二特殊平行四边形中的最值问题 !**
小专题十三 与四边形有关
河北中考特色题型 !*!
##2,多边形的内角和与外角和 !*$
回顾与反思五四边形 !*%
分点突破易错题集训河北常考题型演练核心素养专练
周测第二十二章 !*&
期末复习一数据的收集与整理 !!!
期末复习二平面直角坐标系 !!(
期末复习三函数与一次函数 !"*
期末复习四四边形 !"(
综 合 测 试 河北标准卷
单元测试一数据的收集与整理
单元测试二平面直角坐标系
第十八章!数据的收集与整理
#! 基础题 '(甲校多于乙校 )(甲校与乙校一样多
知识点!数据统计的步骤与方法 &(甲校少于乙校 +(不能确定
!!"#$%邢台沙河市期末下列调查最适合用查阅资 )!一名同学调查了全班.# 名同学分别喜欢相声小
料的方法收集数据的是 品歌曲舞蹈节目类别的情况并制成如下统计表
)(本校学生的到校时间 最喜欢的节目类别 划记 人数 百分数
+(本班同学最喜爱的明星 相声 正% $"-
$!学校召开运动会,#名学生要统一购买运动鞋需要 歌曲 正正 $* "/-
)(一部分学生鞋的号码 其中对这些节目类别的统计中仅有一类节目的统
计是完全正确的该项统计类别是 +
+(每个学生喜欢的牌子
%!班长对全班同学说请同学们投票选举一位同 &(歌曲 +(舞蹈
"!下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩单
学!你认为班长在收集数据过程中的失误是+ 位1
计分析合理决策 成绩1 划记 人数 百分比
学生平均每天读书的时间有以下步骤! 得出结
论提出建议" 分析数据# 从* 万名学生中随机 "参加立定跳远的男同学一共有,#人!
抽取*## 名学生调查他们平均每天读书的时间 ,成绩超过$!"%1 的男同学一共有$2人占男同
$利用统计图表将收集的数据整理和表示请您对 学总数的.0!2-!
以上步骤进行合理排序#$"!!只填序号 成绩在* 段的男同学人数最多是
.这次立定跳远最差成绩是$!#/ 1最好成绩是
(!易错某市期末考试中甲校满分人数占*-乙校 它们相差$!."1!
满分人数占.-比较两校满分人数 + #!** 1!
微与课普查抽的样区调别查 第$课时!普查与抽样调查
知识点!!调查方式的选择 "!"#"$唐山滦州市期末下列调查方式你认为最
!!"#"$沧州期末以下问题不适合用普查的是 合适的是
'(要检测一批节能灯的使用寿命采用全面调查
'(旅客上火车前的安检 + )(要了解滦河的水质采用抽样调查
)(学校招聘教师对应聘人员的面试 &(某高铁站对乘车旅客实施安检采用抽样调查
&(了解某班学生的课外活动时间 +(要了解全市初中生的睡眠情况采用全面调查
+(了解一批灯泡的使用寿命 *!某校团委为了解本校八年级.##名学生平均每晚的
$!"#"#唐山路北区一模在下列考察中是抽样调 睡眠时间随机选择了该年级$##名学生进行调查!
'(了解全校学生人数 )
)(调查某厂生产的鱼罐头质量 ! 本次调查方式属于抽样调查
&(调查杭州市出租车数量 " 每个学生是个体
#$##名学生是总体的一个样本
+(了解全班同学的家庭经济状况 $总体是该校八年级.## 名学生平均每晚的睡眠
%!调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用
抽样调查方式更合适!填全面调查或抽样调 时间!
&知!识某点同学$!为总了体解石个家体庄样市本火车样站本去容年量十一期间每天 '(!" )(!$ &("# +("$
的乘车人数随机抽查了其中五天的乘车人数所抽 #% 综合题
查的这五天中每天的乘车人数是调查中的 )
'(总体 )(个体 !#!由于天气逐渐转凉同学们都订了厚厚的校服冬
&(样本 +(以上都不对 装学校为保证厂家生产的冬装质量合格在发放
前对冬装进行了抽样调查!已知运来的冬装一共有
$#包每包有$#打每打有$"套!要求样本容量为
'!某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这 $##!
$请你帮学校设计一个调查方案并指出总体个
一规定的意见随机对全校$## 名学生家长进行调 体样本!
& "通过调查冬装质量是合格的但发放后未了解
'($## 学生的满意程度请你再设计一个方案调查学
)(被抽取的$##名学生家长 解$方案从$# 包中随机抽取* 包再从抽取的
&(被抽取的$##名学生家长的意见 每包中随机抽取. 打最后从每打中随机抽取.
+(全校学生家长的意见 套合计 套总体是 套冬 $## !
级*/# 名学生的体重情况从中抽取了"## 名学生 装的质量个体是每套冬装的质量样本是抽取的
的体重进行分析在这个问题中样本容量是"##! $##套冬装的质量!
)!为了了解本校八年级*##名同学在家中做家务的情 "随机抽取$## 名学生给学生设计三个答案供
况从中抽取.# 名学生进行问卷调查在这个问题 他们选择用来调查他们对冬装的满意程度!"很满
中采用的调查方法是普查还是抽样调查 若是抽 意#基本满意$不满意!通过样本中$##名学生
样调查请指出总体和样本! 对冬装的满意程度来估计总体中$"##名学生对冬
解采用的调查方法是抽样调查
总体是该校八年级*##名同学在家中做家务的情况 装的满意程度!
样本是抽取的.#名学生在家中做家务的情况!
第"课时!抽样调查中样本的代表性
#! 基础题 '(没有经过专家鉴定
知识点!抽样调查中样本的代表性 &(调查数量太少且不具有代表性
!!56"!.是测控空气污染程度的一个重要指数在一 +(以上都不对
年中最可靠的一种观测方法是 )!某出租车公司在十一长假期间每天的营业额为.
'(随机选择.天进行观测 +
)(选择某个月进行连续观测 万元由此推算十月份的总营业额约为$..万元你
&(选择在春节2天期间连续观测 认为这样的推断没有填有或没有代表性!
+(每个月都随机选中.天进行观测 "!为了了解全校学生的身高情况小明小华小晨三
$!要了解全校学生的课外作业负担情况你认为以下 个同学分别设计了三个方案
抽样方法中比较合理的是 小明测量出全班每个同学的身高以推算出全校学
小华在校医室里发现了前年全校各班的体检表从
'(调查全体女生 中获取全校的身高情况!
)(调查全体男生 小晨在全校每个年级的二班中抽取了学号为.的
&(调查九年级全体学生 倍数的$#名学生记录他们的身高情况!
+(调查七八九年级各$##名学生 这三个方案哪一个比较好为什么
%!为调查某大型企业员工对企业的满意程度以下样 解小晨的方案比较好因为小明的方案只代表这个
本最具代表性的是 年级学生的身高情况不代表其他年级学生的身高
& 情况小华的方案调查的是"年前学生的身高情况
用以说明目前的情况误差比较大小晨的方案是从
'!企业男员工 全校广泛地抽取了各年级的学生随机地抽取部分
)!企业年满.#岁及以上的员工 学生这样的调查有代表性!
&!用企业人员名册随机抽取三分之一的员工
&!调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度下列最
'(单数学号的学生对数学老师的喜欢程度
)(所有的班级干部对数学老师的喜欢程度
&(全体女生对数学老师的喜欢程度
+(数学兴趣小组的学生对数学老师的喜欢程度
'!下列调查具有代表性的是
'(在篮球场上调查青少年对篮球运动的喜爱情况
)(在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要
&(在一个班级中随机抽出$#名学生以了解学生们
对班主任老师某一新举措的意见和建议
+(在深圳调查我国居民的收入水平生活状况和生 *!下列说法正确的是
活质量 '(只有通过普查才能获取总体的特征
(!某人设计了一款游戏在网吧征求了三位游戏迷的 )(抽样调查是获取数据的唯一途径
意见就宣传本游戏深受大家欢迎这种做法是错 &(普查比抽样调查方便得多
误的原因是 & +(抽样调查时的样本应具有代表性
!#!在下列调查中选取的样本具有代表性的是) 方 谈谈你的理由!
'(为了解某地区居民的防火意识对该地区的初中 解"."7,/7$04$#0!
生进行调查 答这"##名居民每天锻炼"小时及"小时以上的
)(为了解某校$"##名学生的视力情况随机抽取 有 名$#0 !
该校$"#名学生进行调查 ,这个调查有不合理的地方!比如样本容量偏
&(为了解某商场的平均日营业额选在周末进行 小会导致调查的结果不够准确建议增大样本容
调查 量!只要说法正确即可
+(为了解全校学生课外小组的活动情况对该校的
!!!有四名同学从编号$%.#的总体中抽取/个个体 !&!为了了解所在地区老年人的健康状况三位同学进
组成一个样本他们选择的样本中个体编号分 行了调查其中小明在公园里调查了$###名老年
别是 人小颖在医院调查了$###名老年病人小华调查
了$#名老年邻居他们分别得到了调查的老年人
!$!小亮同学为了估计全县九年级学生人数他对自己 生病次数次 次$%" 次,%0 2次以上
所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查全
乡人口约"万九年级学生人数为,##!全县人口约 人数人 .0 ",, 2$$
,.万由此推断全县九年级学生人数约为.".#但 小华的统计表
县教育局提供的全县九年级学生人数为,###与估
计数据有很大偏差根据所学统计知识你认为产 生病次数次 次$%" 次,%0 2次以上
生偏差的原因是样本选取不合理!
!%!某市每天锻炼一小时幸福生活一辈子活动已开 人数人 * . $
展了一年为了解该市此项活动的开展情况某调
查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行 你同意他们三个人的做法吗 说明你的理由!
调查'(从一个社区随机选取"## 名居民)(从一 解小明调查的对象选自公园里的老年人!常去公
个城镇的不同住宅楼中随机选取"##名居民&(从 园里活动的老年人平时会注意身体的保健注意
该市公安局户籍管理处随机抽取"## 名城乡居民 修身养性加强体育锻炼所以身体较健康!另一
作为调查对象然后进行调查! 方面公园建在城市里农村中的老年人去公园的
$在上述调查方式中你认为最合理的是&填 较少这$###人中不同文化程度不同职业城市
和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取选取
人数的比例是否合理是否具有代表性与广泛性都
是我们在收集数据中应该考虑的!所以我认为小
序号! 明收集的数据缺乏代表性和广泛性
小颖收集的数据来自医院看病的$### 名老年人!
"由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成 这部分人相对体质较弱!我认为用这些数据得到的
了如下表格在这个调查中这"##名居民每天 调查结果不准确因为收集的数据缺乏代表性和广
锻炼"小时及"小时以上的人数是多少 泛性
小华仅仅调查了$# 名老年人!因为样本容量太小
每天锻炼时间小时 $ " , * 了所以不能据此推断该地区老年人的健康状况!
,你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地
第课时条形统计图和扇形统计图$ !
湿垃圾在扇形图中对应微的的课定圆条义形及心统特计点角图为$,.8图微的课那定扇义形么及统特该计点小
#! 基础题 区这一天湿垃圾共收集了#!%吨!
!知!识某点市铁!!路统部计门表对列车服务情况进行了调查其中不 (!"#"# 攀枝花如图是某校参
满意情况的百分比如表由表中的数据可知列车服 加各兴趣小组的学生人数分布
务最需要改进的方面是 扇形统计图已知参加9:;'6
) 课程兴趣小组的人数为$"#人
则该校参加各兴趣小组的学生
选项 百分比 共有0##人!
列车员态度 )!下表是某校学生上学方式的一次抽样调查结果
物价太贵 该校共有2##名学生!
上学的方式 步行 骑车 乘车 其他
'!列车员态度 )!超载
$!初三某班"# 名男同学一次投掷标枪的测验成绩如 百分比 & ,.- $.- '
"根据抽样调查的结果将所有学
"根0据!"以*上!"数.!据"填2!写"下0!面""的!统"*计!表".!填"补0!剩"余/的空格 解绘制扇形统计图如图所示!
%知!识小点红同$!学扇将形自统己计.图月份的各项消费情况制作成扇形
统计图如图从图中可看出
'(各项消费金额占消费总金额的百分比 '
+(各项消费金额的增减变化情况
*!如图是小第明/用题条图形统计图记录的某第地%一题星图期的降水
量!如果日降水量在".11 及以上为大雨那么这个
星期下大雨的天数有.天!
第,题图 第*题图 #$ 中档题
&!小明就你最喜欢的球类项目是什么 只选一项
的问题对九$班同学进行了调查把所得数据绘制 !#!确"#的"#是保定雄县期末如图图中所提供的信息)正
成如图所示的扇形统计图!由图可知该班同学最喜
'!"#"$石家庄辛集市期末某小区一天收集各类垃
圾共"!*吨绘制成各类垃圾收集量的扇形图其中
'(七年级学生最多 )(学生赞成配带手机的人数占抽取学生总人数
)(九年级的男生是女生的两倍 的2#-
&(九年级的女生比男生多 &(本次调查的家长人数为*##
+(八年级比九年级的学生多 该小区+( $"##名学生中大约有$/#名反对配
!!!某校学生来自甲乙丙三个地区其人数比为
"<,<.如图所示的扇形图表示上述分布情况!已 带手机
知来自甲地区的为$/#人则下列说法不正确的是 !'!"#"#唐山迁西县期末某校八年级的体育老师
为了解本年级学生对球类运动的爱好情况抽取了
+ 该年级部分学生对篮球足球排球乒乓球的爱好
'(扇形甲的圆心角是2"8 情况进行了调查并将调查结果绘制成如图$和图
)(学生的总人数是%##人 "所示的两幅不完整的统计图说明每位学生只选
&(丙地区的人数比乙地区的人数 一种自己最喜欢的一种球类请根据这两幅图形
+(甲地区的人数比丙地区的人数少$/#人
!$!某班五个课外小组的人数分布如图所示若绘制成
扇形统计图则第二小组在扇形统计图中对应的圆
$此次被调查的学生总人数为多少人
"分别求爱好篮球和排球的学生人数并将条形
,已知该校有/## 名学生请你根据调查结果估
!%!"#"#邢台模拟如图是小垣同学某两天进行体
育锻炼的时间统计图第一天锻炼了$ 小时第二 计爱好篮球和排球的学生共有多少人
天锻炼了*#分钟根据统计图小垣这两天体育锻 答此次被调查的学生总人数为"##人!
炼时间最长的项目是 爱好篮球人数为 人"
,估计爱好篮球和排球的学生共有/##3/#"7##"#
!&!"#"$邯郸永年区月考受疫情影响国家推出了
网络授课使得初中学生越来越离不开手机沉
迷手机现象再次受到社会的关注暑假前期记者
小王随机调查了某小区若干名学生和家长对中学 !(!"#"$河北小明调查了本班每位同学最喜欢的
颜色并绘制了不完整的扇形图$及条形图"柱的
生配带手机的看法统计整理并绘制了如下统计 高度从高到低排列!条形图不小心被撕了一块图
图下列分析结果中错误的是
' "中!!应填的颜色是
'(家长反对带手机的所占扇形圆心角的度数为 蓝 粉'( )( 黄&( 红+(
#! 基础题 '!如图是一位护士统计一位病人的体温变化图!根据
知识点!!折线统计图 统计图回答下列问题
!!如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈缺觉已
是全国中学生们的老大难问题教育部规定初中生 $病人的最高体温是,%!$ ?
每天的睡眠时间应为%个小时!鹏鹏记录了他一周的 "什么时间体温升得最快 $*##%$/##
睡眠时间并将统计结果绘制成如图所示的折线统计 ,如果你是护士你想对病人说您的体温正在下
图则鹏鹏这一周的睡眠够%个小时的有 ) 降请别担心!
(!在电脑上为了让使用者直观地看出磁盘已用空
间与可用空间占整个磁盘空间的百分比使用
'(条形统计图 )(折线统计图
)!下列问题中选用哪种统计图较恰当
$!如图是表示某地区当日从$###%$0##气温随时间
变化的折线统计图!由折线统计图知气温在$%!. ? $某超市对去年全年每月销售总量进行统计为了
的时间范围是 & 更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用折线
%!"#"$邯郸永年区期末据不完全统计"#"#年$%* "某校七年级二班在订购本班的班服前按身高型
月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所
号进行登记对女生的记录中身高$.#@1 以下
若用统计图描述这些数据应选用条形统计图
,生活垃圾中直接填埋的占",-焚烧的占2,-
'($月份销量为"万辆 回收利用的占*-该问题应选扇形统计图!
)(从"月到,月的月销量增长最快 #$ 中档题
&(*月份销量比,月份增加了#!%万辆 "!某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所
+($%*月新能源客车销量逐月增加 示则售出这种商品每斤利润最大的是 )
&!如图是一组数据的折线统计图这组数据中最大值
*!下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相 月份所占百分比为" 2.#!.3$##-4$.-#
关情况#其中%贫困发生率&是指贫困人口占目标调 ,!!补的",#*"全月""$#月图份"月$份形是份年所.如对$占月图%应百份所.分的!示月比扇!份均形中为的#.该.#圆家3心$电#角#商的-场4度销$数#售-为冰#,箱0#最83多
!以上数据来自国家统计局"
根据统计图提供的信息#下列推断不合理的是!+ "
与'( "#$2年相比#"#$/年年末全国农村贫困人口 !$!"#"#河北模拟某运动品牌店对第一季度"##
减少了$,/0万人 两款运动鞋的销售情况进行统计#两款运动鞋的销
)("#$.%"#$/年年末#与上一年相比#全国农村贫困 售量及总销售额如图所示$
&("困#$人.%口"的#$减/少年量年均末超#过与$上#一##年万相比#全国农村贫
+("困#$发.%生"率#$均/下年降年$末!*#与个上百分一点年相比#全国农村贫
!#!根据下列统计图#回答问题$
该超市$#月份的水果类销售额#$$月份的水果类 !!!,"$"""鞋第一月求结售的份合三一量月"进月第季份#!货份一度#款(的季这运款销总度两动运售销鞋的款动等售销销运鞋方售额售动的面了!情鞋销提销多况售的出售少#量销一额请双是条售4你)"建单销对议价款售这!保的单两持.*价款#不3运则变动一销#
!!!冰销箱售是额!家请庭从中%必#&不%可4&少或的%$一&件中家选电一#个某填家空电"商!场的 !元解答""$$!!设根一$"月据".##份题#3意#两.*#款得4款运*运#动!动双鞋鞋"销!的售销了售*#单双价!分别为( 元()
统会计计#对并"将#"$统年计结$%果.绘月制份成的如冰图箱所销示售的情不况完进整行的了统
!""最求多"#的"$月年份$!%. 月份中#该家电商场销售冰箱
!,"求扇形统计图中$月份对应的扇形的圆心角的
#! 基础题 知识点$!频数分布直方图 微课频数分布直方图的概念和画法
"!在频数分布直方图中小长方形的高 &
知识点!!频数频率分布表 '(与频数成正比 )(是该组的频率
!!能够反映出每个对象出现的频繁程度的是 )
'(频数 )(频率 &(是该组对应的频数 +(是该组的组距
*!已知样本容量为,#在样本分布直方图中各小长方
&(频数和频率 +(以上答案都不对 形的高度之比依次为"<*<,<$则第二小组的频
$!在频数分布表中各小组的频数之和 )
'(小于数据总数 )(等于数据总数 数为 )
!#!九年级$班共.#名同学如图是该班体育模拟测
将%! $##个数据分成/个组如下表所示则第六组的 试成绩的频数分布直方图满分为,#分成绩均为
+ 整数!若将不低于"% 分的成绩评为优秀则该班
组号$ " , * . 0 2 / 此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是
则应将体重按#!"DE 的距离分段起点数可取为 "补全频数分布直方图!
每段的范围分别为$!#.DE ,根据频数分布表或频数分布直方图分析数据
#$ 中档题 !(!某学校组织了热爱宪法捍卫宪法的知识竞赛
!$(小敏统计了全班.# 名同学最喜欢的学科每个同 赛后发现所有学生的成绩总分$## 分均不低于
学只选一门学科(统计结果显示最喜欢数学和科 .#分为了解本次竞赛的成绩分布情况随机抽取
学的频数分别是$, 和$#最喜欢语文和英语的人 若干名学生的成绩作为样本进行整理并绘制了不
数的频率分别是#(,和#("其余的同学最喜欢社 完整的统计图表请你根据统计图表解答下列问
会则下列叙述错误的是 题!
'(最喜欢语文的人数最多 +
学校若干名学生成绩分布统计表
)(最喜欢社会的人数最少 分数段成绩为(分 频数 频率
+(最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少 0#%($2# & #!,$
!%!为了了解噪声污染的情况某市环保局抽样调查了 2#%($/# 2" #!,0
/#个测量点的噪声声级单位分贝并进行整理 /#%($%# *+
后分成五组绘制出频数分布直方图如图所示!已 %#%(%$## $" '
知从左至右前四组的频率分别是#!$.#!".#!, $此次抽样调查的样本容量是"##!
#!"且噪声声级高于0%!. 分贝就会影响工作和生 写出表中的"
活那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治 &40"'4#!#0*4,/!
,补全学生成绩分布直方图!
理的测量点有 *比赛按照分数由高到低共设置一二三等奖
) 若有".-的参赛学生能获得一等奖则一等奖
学校若干名学生成绩分布直方图
C一等奖的分数线是/#分!
!'!某校举行科技知识竞赛$.#名学生最后得分得分
为整数的频数分布直方图如图所示频数轴刻度 !)!"#$%河北某同学要统计本校图书馆最受学生
等间隔根据图中的信息可知得分在2$%/#分的 欢迎的图书种类以下是排乱的统计步骤
人数是0#人! 正"#!$绘去整从确扇制图理统形书借扇计阅图形馆步中图收图骤书集分来的表记学析顺示生出录序并借各最是受绘个阅图种学制频类生书所欢的数记迎分占的布录的表百种!分类比+
回顾与反思一!数据的收集与整理
#! 分点突破 (!%救死扶伤&是我国的传统美德#某媒体就%老人摔倒
该不该扶&进行了调查#将得到的数据经统计分析后
知识点!!数据的收集方法 绘制成如图所示的扇形统计图#根据统计图判断下
!!小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如
'(认为依情况而定的占"2-
组数据的方法是 !' " )(认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是",*8
+(认为该扶的占%"-
知识点$!普查和抽样调查
$!下列调查中#调查方式选择合理的是 !+ "
'(为了解石家庄市初中生每天锻炼所用时间#选择
)(为了解石家庄市电视台+石家庄新闻,栏目的收视
&(为了解神舟飞船设备零件的质量情况#选择抽样
调查 第0题图 第2题图
)!"#$% 年. 月"0 日第. 届中国国际大数据产业博览
+(为了解一批节能灯的使用寿命#选择抽样调查 会召开!某市在五届数博会上的产业签约金额的折
%!"#"# 石家庄裕华区期中今年我市有* 万名学生 线统计图如图!下列说法正确的是 !& "
参加中考#为了了解这些考生的数学成绩#从中抽取 '(签约金额逐年增加
"###名考生的数学成绩进行统计分析!在这个问题 )(与上年相比#"#$%年的签约金额的增长量最多
中#下列说法正确的是 &(签约金额的年增长速度最快的是"#$0年
)(每个考生是个体 "!"#"#保定曲阳县期末某校学生%汉字听写&大赛
&("###名考生是总体的一个样本 成绩的频数直方图!每一组含前一个边界值#不含后
+(样本容量是"### 一个边界值"如图所示#其中成绩为%优良&!/# 分及
&!为了测量调查对象每分钟的心跳次数#甲同学建议 以上"的学生有%#人!
测量"分钟的心跳次数再除以"#乙同学建议测量$#
秒的心跳次数再乘以0#你认为哪位同学的方法更具
&(两种方法都具有代表性
知识点%!统计图的选择与运用河北中考$#!"+$!解
',对于条形统计图(折线统计图和扇形统计图这三种 #$ 河北常考题型演练
常见的统计图#下列说法正确的是 !) " *!"#"$石家庄栾城区期末为了调查某校学生的视
'(通常不可互相转换 力情况#在全校的$###名学生中随机抽取了/#名学
)(扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占 '(此次调查属于全面调查 !& "
的百分比 )($###名学生是总体
&(折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 &(样本容量是/#
+(条形统计能清楚地反映事物的变化情况 +(被抽取的每一名学生称为个体
!#!"#"#唐山遵化市期中空气是由多种气体混合 ,该校数学兴趣小组结合调查获取信息向学校
而成的为了简明扼要的介绍空气的组成情况较 提出了一些建议如骑车上学的学生约占全校
好的描述数据最适合使用的统计图是 ' 的,*-建议学校合理安排自行车停车场地!请
'(扇形图 )(条形图 你结合上述统计的全过程再提出一条合理化
&(折线图 +(直方图 的建议为了节约和保护环境请同学们尽量不
!!!"#"#保定安新县期末某社区为了加强社区居 要乘坐私家车答案不唯一!
民对新型冠状病毒感染肺炎的防护知识的学习在 解$不合理因为如果$.# 名学生全部在同一个
微信群进行了线上防护知识测试且设立一等奖 年级抽取这样抽取的学生不具有随机性比较片
二等奖三等奖三个奖项并绘制了如下不完整的 面所以这样的抽样不合理!
统计图则一等奖的获奖人数为 步行的人数为 人"
绘制条形统计图如图所示!
某校有!$! 名学生为了解全校学生的上学方式
该校数学兴趣小组在全校随机抽取了$.# 名学生
进行抽样调查!整理样本数据得到下列图表 !%!"#"$石家庄桥西区期末在读书月活动中学校
某校$.#名学生上学方式频数分布表 准备购买一批课外读物!为使课外读物满足同学们
的需求学校就我最喜爱的课外读物从名著科
方式 划记 频数 普漫画和杂志四个类别进行了抽样调查每位同
学只选一类下图是根据调查结果绘制的两幅不
步行 正正正 $. 完整的统计图!
骑车 正正正正正正正正正正 .$
乘公共 正正正正正正正正正 *.
乘私家车 正正正正正正 ,#
$理解划线语句的含义回答 请你根据统计图提供的信息解答下列问题
问题如果$.# 名学生全部 $本次调查中一共调查了"##名同学!
在同一个年级抽取这样的 条形统计图中"
,若学校计划购买课外读物.###册请你估计学
理由! 校购买科普类读物约有多少册!
"根据抽样调查的结果将估
解,估计学校购买科普类读物约有.###3"*###
学方式的情况绘制成条形统计图! 答估计学校购买科普类读物约有$###册!
第十九章!平面直角坐标系
知识点!!用有序实数对表示物体的位置 " 点表示为,,#8# 点表示为
!!如果用有序数对,"表示教室里第, 列第" 排的 则点可表示为$$"#8 $
座位那么位于第.列第*排的座位应记作) )!教材5,$观察与思考变式如图是某次海战中敌
$!会议室里的座位按3 排3 号编排小亮的座位简
记为%$"小菲的座位简记为$"$"则小亮与
'(同一排 )(前后在同一条直线上 $在我方潜艇的北偏东*#8有哪些目标 要想确定
敌方战舰# 的位置还需要什么数据
"距离我方潜艇"#海里的敌方战舰有哪几艘
知识点$!用方位角-距离表示物体的位置 ,敌方战舰$ 和敌方战舰" 分别在我方潜艇的什
%!已知古塔在嘉淇的北偏东,#8方向且距离嘉淇 么方向
"D1则符合条件的示意图是 )
*要确定每艘敌方战舰的位置都需要哪些数据
解$在我方潜艇的北偏东*#8有敌方战舰# 和小
岛要想确定敌方战舰# 的位置还需要知道敌方战
舰# 与我方潜艇的距离!
"距离我方潜艇"#海里的敌方战舰有敌方战舰"
易错点!忽视点的位置需要用一对数来表示 和$!
,敌方战舰$ 在我方潜艇的正东方向敌方战舰"
&!以下描述中能确定具体位置的是 + 在我方潜艇的正南方向!
*要确定每艘敌方战舰的位置需要知道每艘敌方
'!万达电影院"排 )!距薛城高铁站"千米
#$ 中档题 战舰分别在什么方向与我方潜艇的距离是多少!
'!"#"#宜昌小李小王小张小谢原有位置如图
横为排竖为列小李在第"排第*列小王在第, "!"#"#河北如图从笔直的公路.旁一点/ 出发
向西走0D1 到达.从/ 出发向北走0D1 也到达
排第, 列小张在第* 排第" 列小谢在第. 排第* .下列说法错误的是
列!撤走第一排仍按照原有确定位置的方法确定新 '(从点/ 向北偏西*.8走 '
的位置下列说法正确的是 ) 到达,D1 .
'(小李现在位置为第$排第"列 )(公路.的走向是南偏西*.8
)(小张现在位置为第,排第"列 &(公路.的走向是北偏东*.8
&(小王现在位置为第"排第"列 +(从点/ 向北走,D1 后再
+(小谢现在位置为第*排第"列 向西走,D1 到达.
微课平面 微课点的坐标 第$课时!平面直角坐标系中点的坐标表示
知识点!!用坐标表示点 教材'! 5,/习题)组:$变式小丽家在学校北偏西
!!如图#在平面直角坐标系中#点/ 的坐标为 !' " 0#8方向上#距学校*D1#以学校所在位置为坐标原
点#以正东(正北方向为( 轴() 轴的正方向#建立平
!$"写出任意五个景点的坐标!
#"的路线游玩了半天#请你写出她路上经过的
第"课时!平面直角坐标系中点的坐标特征
微课点到坐标轴的距离微课坐标轴上点的特征 *!小明将某点关于( 轴的对称点误认为是微课关坐于标轴)的平轴行的线
对称点得到点>">,求该点坐标及其关于(
#! 基础题 轴原点的对称点的坐标!
知识点!!坐标平面内点的坐标特征 解因为小明将所求点误认为是关于) 轴的对称点
!!"#"#保定曲阳县期末在平面直角坐标系中点 而得到点>">,因此可得该点坐标是">,!
在2">. 所以该点关于( 轴的对称点的坐标为",关于原
'(第一象限 )(第二象限 + 点的对称点的坐标为>",!
$!在平面直角坐标系中点#>.在
&!"#"$邯郸永年区月考已知 &(垂直相交平行 +(平行垂直相交
点/ 在第三象限内点/ 到( 轴的距离是"到)轴
的距离是$那么点/ 的坐标为 !!!过点"$>"且垂直于( 轴的直线交( 轴于点
& #则点# 的坐标为
'(坐标轴上 )() 轴上 易错点!!对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清
(!下列说法错误的是 +
'(在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对
一一对应 )(第三象限
&(第一象限或第三象限
)() 轴上的点的横坐标为# +(第二象限或第四象限
+(如果()4#那么点/()在坐标原点处 易错点$!点的位置不确定需要进行分类讨论
知识点$!关于轴或轴或原点对称的两个点的坐标 槡 槡!%!在平面直角坐标系中若点"> 点.# #.
于( 轴对称的点的坐标是 &
则的值为! $ #""# F点# 在第二象限的角平分线上#
点/()在第一三象限的角平分 F/#$/ 的面积大于$"且小于$0#
#! 基础题 '!"#"$山西如图是一片枫叶标本其形状呈掌状
五裂型裂片具有少数突出的齿将其放在平面直
知识点!!在几何图形上建立平面直角坐标系 角坐标系中表示叶片顶部"# 两点的坐标分别
!!已知长方形-"#$ 按如图所示的方式放置在平面 为 则叶杆底部点>"">,# 的坐标为
直角坐标系中"#4*#$4"则点# 的坐标为
& (!为了全面保障学校艺术节表演的整体效果王老师
'(*" 在操场中标记了几个关键位置如图是利用平面直
)(>"* 角坐标系画出的关键位置分布图!若这个坐标系分
$!方格纸上有23 两点如图所示以3 点为原点建 示其他位置的点的坐标正确的是 &
立平面直角坐标系则2 点的坐标为,*!若以2
点为原点建立平面直角坐标系则3 点的坐标为
教材)! 5*,习题' 组:,变式如图已知火车站的
坐标为""文化馆的坐标为>$,!
$请你根据题目条件画出平面直角坐标系!
"写出体育场市场超市的坐标!
!!! ,已知游乐场"图书馆#公园$ 的坐标分别为
如图是%! "#$0 四位同学的家所在位置若以"
同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系且$
同学家的位置的坐标为$.则#0 两同学家的
知识点$!建立平面直角坐标系表示物体的位置
&!张强在某旅游景点的动物园的大门口看到该动物园
的平面示意图如图所示!若以大门为坐标原点其
他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是&
"#!$明入棋棋"#执棋子子"中$圆盘的位档形位后置邯棋置用题郸所子可>永有能$乐棋年是$区乐子表期执构示末方成轴形乐如棋对乐图子称将明图第若明形*棋和枚则盘乐乐方中乐形乐心下棋放的棋方子圆+明形放形 !$!标如相为图同是#宽某#度体也#育相点场同的看坐台标台为阶的$一$部!分每如级果台"阶的点高的坐度
*!点已点知"#$等的第边所坐/在/标题"的为图#直$线的为!边(!长!轴为建"立以平第#面$$#直题边角图的坐中标点系为)则原 直解则$"点角5请说较$坐$6建明有以标0立点什的系"适么#坐5点当变如标$6为的化图!0的原平所5坐点面示标6直!水分的角平别坐坐方标为标向与$系为点"(并""写轴的出0建坐点立标,$平相,0面比
5横"*坐点*标#与6$纵.0坐.标5!分6别的加坐$标"与,点*".!的坐标相比较
!#%%!$边当解",$教$综时点点材求在求点$*合#)>/点的/5*当$"三题#轴在点,的7#点角上的#$坐,点习#4形是坐标的在题""的否在标(面)若的存面!点积轴不组左在积!"上存:点边为$的在且/$时变#右"请使#式说若以4明,如存"!理图在#由"/请!直三>接点$写为#顶出
槡!!!&行园(系林>统部"养门"护为#了建对立市了内相某关+旅(的游,地景#理区信内息的系古统树其名中木重进
4要了旅,的加游4*一强景项对区古工这有槐作些树树就古龄0是树百棵要的年确保7以$定护上7这园的"些林古7古,部松树7门树的*根*位7据棵置.该!74已旅$0知游4!"为该景
区地图将*棵古松树的位置用坐标表示为4$" C#
解$"",0根直树在用已$棵据角的所方知补古坐坐4建位7充$槐标标.角立的画在树系!和的坐出4的!距平$标平的坐离面为面南标描直直"偏分述角角/东别4坐坐$*为请相$标标87在对系系且$图于中如相,中7图距.写补.所的.出充示!7位*0画!"置米棵出$处古平,槐试面 解得84",#!
的值为 "",为半径的圆弧#继续以点##-#$#" 为圆心按
)!如图是丁丁画的一张脸的示意图#如果用!##""表示 二填空题每小题*分共"#分
左边的眼睛#用!"#""表示右边的眼睛#那么嘴的位
坐标为!*#'"!若点" 与点# 关于原点- 对称#则
!'!皮克定理是用来计算顶点在整点的多边形面积 !"!$#分点/ 是平面直角坐标系中的一点且不在坐
长标度轴的上和过为点*/则向点(/轴叫)做轴作垂垂距线点段例若如垂线如段图中的
的公式公式表示式为44&7'">$小明只记得公 的点/$,是垂距点!
式中的4 表示多边形的面积& 和' 中有一个表示
多边形边上含顶点的整点个数另一个表示多边 在点 中是$
多边形内部的整点个数!请你根据图$推断公式中 垂距点的是"!
表示多边形内部整点个数的字母是&并运用这个
公式求得图"中多边形的面积是$2!.! 若 是垂距点求 的值" 0",,.",
三解答题共*#分 !*!$"分如图在长方形-"#$ 中- 为平面直角坐
!(!/分图中标明了小英家附近的一些地方!以小英 标系的原点点" 的坐标为&#点$ 的坐标为
家为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系!
$写出汽车站和消防站的坐标! 且 满足槡 点 在第#' &'
"某星期日早晨小英同学从家里出发沿," 一象限内点/ 从原点出发以每秒"个单位长度
当点" / 移动*秒时请指出点/ 的位置并求出
,在移动过程中当点/ 到( 轴的距离为.个单
位长度时求点/ 移动的时间!
解"F点/ 从原点出发以每秒
"小英路上经过的地方游乐场公园姥姥家宠
!)!$#分如图已知四边形"#$0!网格中每个小正
方形的边长均为$ C当点/ 移动* 秒时在线段$#
写出点$ 的坐标! 上离点$ 的距离是/>04"个单位长度点/ 的
"试求四边形"#$0 的面积! ,由题意可得在移动过程中当点/ 到( 轴的距
离为.个单位长度时存在两种情况
第一种情况当点/ 在-$ 上时
第二种情况当点/ 在#" 上时
故在移动过程中当点/ 到( 轴的距离为.个单位
长度时点/ 移动的时间是"!.秒或.!.秒!
微课图形的平移规律 第$课时!坐标与图形的平移 微课坐标变化造成的平移
#! 基础题 (!如图在平面直角坐标系(-) 中将四边形"#$0
先向下平移再向右平移得到四边形"$#$$$0$已
向右平移*个单位长度得到的对应点"9的坐标为
$!在平面直角坐标系中一个三角形的三个顶点的坐 +(*$
标横坐标保持不变纵坐标加,则所得的图形与原
)!在同一平面直角坐标系
图形相比 & 中图形2 向上平移,个单位长度得到图形3!如果
'(形状不变大小扩大了,倍 图形2 上某点" 的坐标为.>0那么图形3 上
)(形状不变向右平移了,个单位长度 与点" 对应的点"9的坐标是
+(三角形被纵向拉伸为原来的,倍
%!在平面直角坐标系中将点/,"沿( 轴的负方向 "!在平面直角坐标系中一只青蛙从点">$#处向
平移*个单位长度再沿) 轴正方向平移*个单位 右跳"个单位长度再向上跳"个单位长度到点"9
长度所得到点的坐标是 + 处则点"9的坐标为$"!
&!如图在平面直角坐标系中已知点""$点#, 点# 平移后的坐标是*"!
>$平移线段"#使点" 落在点 处则"$>"" !#!在如图所示的平面直角坐标系中将三角形向左平
点# 的对应点#$ 的坐标为 移,个单位长度再向下平移*个单位长度!
'!"#"#唐山迁西县期末在平面直角坐标系中点
+ $画出平移后的图形并写出平移后三个顶点的
'(先向左平移*个单位长度再向上平移.个单位 坐标!
)(先向右平移* 个单位长度再向上平移. 个单位 "若三角形上一点坐标为&'写出平移后对应
&(先向左平移* 个单位长度再向下平移. 个单位
长度 解$所作图形如图!
+(先向右平移* 个单位长度再向下平移. 个单位 平移后三个顶点的坐标分别为>$,$#
易错点$!混淆点的平移与坐标系的平移 /"9#9$9内的对应点/9的坐标!
标系先向右平移,个单位长度#再向上平移*个单
位长度#则点" 在平移后的坐标系中的坐标是
第$,题图 第$*题图
!&!"#"$ 宜昌如图#在平面直角坐标系中#将点
关于( 轴的对称点$ 的坐标是!$#>""! !)!一个智能机器人接到的指令是$在平面直角坐标系
!'!"#"$长春如图#在平面直角坐标系中#等腰直 中#从原点- 出发#按%向上"向右"向下"向右&
角三角形"-# 的斜边-" 在) 轴上 点#-"4"# # 的方向依次不断移动#每次移动$个单位长度#其
在第一象限!标记点# 的位置后#将/"-# 沿( 轴 移动路线如图所示#第一次移动到点"$#第二次移
再标记点#$的位置#继续平移至/""-"#"的位置# 坐标是
第"课时!坐标与图形的轴对称放缩
微课坐标轴上的对称变换
限则点" 的对称点"9的坐标
'!在平面直角坐标系中已知点">,$#>$# "!在平面直角坐标系中将坐标为##"$"
请在图中画出$>">$ 及与/"#$ 关于 *#,的点依次连接起来形成一个图案!
) 轴对称的图形/056! /"#$ $这四个点的横坐标纵坐标都变成原来的"$将
得到的四个点用线段依次连接起来所得的图案
与原图案相比有什么变化
"横坐标纵坐标都变成原来的"倍呢
解如图所示/056 与/"#$ 关于) 轴对称! $所得图案与原图案形状相同各边缩小为原来的$"!
(!如图在平面直角坐标系中/"-# 的顶点均在正方 "所得图案与原图案形状相同各边扩大到原来的
形网格的格点上点"# 的坐标分别是" ,$
#$ 中档题 解如图所示!
*!"#"#保定竞秀区模拟把/"#$ 各顶点的横坐标
都乘>$纵坐标不变所得图形是下列选项中的 此图形的面积为" $" 3/3"703,4"0!
' ,将各点的纵坐标乘>$横坐标保持不变所得
的图形与$中的图形关于( 轴对称!
这是什么图形 把各顶点的坐标都乘"得到的图
')&+ 形的面积与原图形面积有怎样的关系 你再试一
如图!#! /"#$ 在平面直角坐标系的第二象限内顶 试用不同的;;##值去乘各顶点的坐标发现随
点" 的坐标是>",先把/"#$ 向下平移*个 着;的变化图形的面积是怎样变化的
单位长度得到 再作 关于 轴/"$#$$$ /"$#$$$ 解如图画出以"#$0 为顶点的图形这是一
) 个正方形它的边长为,!
对称的图形 则顶点/""#"$" 的坐标是 )
边长是0所画正方形的面积是原正方形面积的
应点分别为"9#9"9#9均在图中格点上!若线段 倍* !
/9的坐标为 若把各顶点的坐标乘;;#$则所得图形面积扩
& 大为原图形面积的;" 倍若把各顶点的坐标乘;#
$观察所得的图形你觉得它像什么 #$"/观#察每#次,$变0换#前!后的三角形有何变化找出规
"求出这个图形的面积! "若律点按"按*$的此坐规中标律的是变再换将$0/将,-"/点,-#"#,#变*的进换坐行成标%/是-次",变"*#换#*!则得
,怎样变换坐标才能使得到的图形与$中的图
,有到/何点-变"#化%%#的%找坐比出标较规是每律"次%7推$变#测换点!中"三%角的形坐顶标点是坐"%标
小专题一!利用点的坐标求图形的面积
方法!!直接利用点的坐标求图形的面积 方法%!利用分割法求图形的面积
方法$!利用补形法求图形的面积
小专题二!平面直角坐标系中点的规律变化
类型!!平面直角坐标系中点的运动规律 '!"#"#朝阳如图#动点/ 从坐标原点!###"出发#
!!如图所示#在平面直角坐标系中#半径均为$个单位 以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运
长度的半圆-$#-"#-,#- 组成一条平滑的曲线#点
/ 从原点- 出发沿这条曲线向右运动#速度为每秒 动#第$ 秒运动到点!$##"#第" 秒运动到点!$#$"#
个单位长度#则第"#"$ 秒时#点/ 的坐标是
!+ " 类型$!根据图形的旋转变化探究点的坐标变化规律
对*"# /-"# 连续作旋转变换#依次得到三角形!#
"###$#-#则三角形')(的直角顶点的坐标为
在( 轴上按顺时针方向无滑动翻滚#翻滚$次后#$
回顾与反思二!平面直角坐标系
#! 分点突破 知识点%!坐标与图形的位置
(!初三$班的座位表如图所示如果如图所示建立平
知识点!!确定平面上物体的位置$#$#河北中考+!$选 面直角坐标系并且过道也占一个位置例如小王
!!如图在一次定向越野活动中超越小组准备从目
前所在的" 处前往相距"D1 的# 处则相对于" 所对应的坐标为,"小芳的为.$小明的为
$#"那么小李所对应的坐标是
处来说# 处的位置是 ' &
第$题图 !!! 第"题图 恰当的平面直角坐标系并写出点"#$ 的坐标!
解答案不唯一如图以点$ 为原
$!如图是某医院各部门的示意图横向表示的是楼层 点以$" 所在直线为( 轴向右为
纵向表示的是门号例如院长室在* 楼, 门我们 正方向建立平面直角坐标系!
用*,来表示其位置!试根据上面方法结合图形
"口腔科诊室在$楼2门! 知识点&!坐标与图形的平移轴对称和放缩
,图形中显示与院长室同楼层的有外科!
*与神经科诊室同楼层的有儿科妇科! "!"#"#绵阳在平面直角坐标系中将点">$"
先向左平移" 个单位长度再向上平移$ 个单位长
.表示为$"的诊室是内科! 度后得到的点"$的坐标为>,,!
0表示为,.的诊室是骨科!
2,楼2门的是皮肤科! 已知*! /"#$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示
知识点$!平面直角坐标系 对应点"9的坐标是
%!"#"$石家庄栾城区期末已知点/()在第四 )
!"!"#"#唐山迁安市期末如图#在平面直角坐标系
时间0#分钟!满分$##分
"!雷达二维平面定位的主要原理是$测量目标的两个
一选择题每小题*分共*#分
中#, 表示目标与探测器的距离'表示以正东为始
$!将点"!$#>$"向上平移"个单位长度后#再向左平 边#逆时针旋转后的角度!如图#雷达探测器显示在
移,个单位长度#得到点##则点# 的坐标为!' " 点"###$ 处有目标出现#其中#目标" 的位置表示
槡+(南偏东*.8方向" "D1 处 !#!在平面直角坐标系中#一个智能机器人接到如下指
令$从原点- 出发#按向右(向上(向右(向下的方向
依次不断移动#每次移动$ 1!其行走路线如图所
!(!/分如图是某城市部分简图请建立适当的平面 C点" 的坐标为#/,!
直角坐标系并分别写出各地的坐标! 点"F " 到( 轴的距离与到) 轴的距离相等
!*!$" 如图分 /"#$ 为等腰直角三角形其中
解如图所示火车站##宾馆""市场* $建立适当的平面直角坐标系并写出各个顶点的
文化宫 体育场 医院,
超市 答案不唯一>" ">,! "将$中各顶点的横坐标都加"纵坐标保持不
!)!$#分如图在平面直角坐标系中/"#$ 的顶点 变与原图案相比所得的图案有什么变化
均在正方形网格的格点上"#$#,"$$* ,将$中各顶点的横坐标不变将纵坐标都乘
>$与原图案相比所得的图案有什么变化
将" /"$#$$$ 沿(轴方向向左平移,个单位长度后
得到 写出顶点 的坐标/""#"$" 不变与原图案相比所得的图案有什么变化
!"!$#分在平面直角坐标系中点" 的坐标是,&>. "整个图案向右平
*与原图案相比所得的图案是以) 轴为对称轴的
单元测试一!数据的收集与整理 !"!如气图温所是*示的3折的线天统数计分图别分为别'表天示和(我国天"则市'与4(#5市在#%#%年"月份的日平均气温的情况记该月" 市和# 市日平均
一是选符择合题题本目大要题求有的!&个小题共"#分!!!!%小题各'分!!!!&小题各#分!在每小题给出的四个选项中只有一项
!!当前低头族已成为热门话题之一小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况她应采用的收集数据的方式是 !#!计为保并证绘中制小了学两生幅每统天计第锻图!炼#如一题图小图时则某扇校形开统展计了图形中式表多示样!足的!球体育项活目动的项扇目形圆小心明角对的某第度班!数'同为题学图参加锻炼的情况进行了,统
-0对学校的同学发放问卷进行调查 .0对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 ,
,0对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 /0对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 !$!-将0某"(6班女生的身高分成三.组0&%情6况如表所示则表中',的0)值#6是 /0!%*6
"!第七届世界军人运动会在中国武汉举行要清楚地反映各国获得金牌数量的多少应该绘制
-0条形统计图 .0折线统计图 ,0扇形统计图 /0直方图 - .
#!某校为了了解学生对白求恩同志事迹的知晓情况从全校#"%%名学生中随机抽取了!%%名学生进行调查在这次 第一组 第二组 第三组
调查中样本是 频率 (
.0所抽取的!%%名学生对白求恩同志事迹的知晓情况
,0!%%名学生 /0每一名学生对白求恩同志事迹的知晓情况 !%!-如共自0图有来#所水示公的司扇调形查统了计若图干!用已.户知0"的除月#用组水以量外*参单与位调吨查的按,用0月&户用共水&"量户将用则户所分有成参与"调#/查$0*的%用户&中五月组用进水行量统在计&并吨制以作下/了的
$!如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图则参加人数最多的课外兴趣小组是 .
-0棋类组 .0演唱组 ,0书法组 /0美术组 组别 月用水量*吨
!&!-绩下0一表!*样为户好甲乙则"两'人7比(5赛(投#篮.'球0#4%的(户5记!录*$以'命1中(5率#1投!进%球,'数01##与!*户投5#球1次'数!其的中比正值确来的比有/较0#投"球户成绩的好坏得知他们的,成
第"题图 第+题图 第!%题图 第!!题图
-0频数越小频率越大 .0频数大频率也一定大 , 学生 投进球数 没投进球数 投球次数
,0频数一定时频率越小总次数越大 /0频数很大时频率可能超过! . 乙 ' ( !*
&!某市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下则馆内人数变化最大的时间段为
!!二('!!方某则在填形一第学空高六生次题度数组会本之倡学的大比导测频题为试的数有'是中1爱'("1个心某(若1小捐班*将1(题款#%六名每个活又学小小动知生题组结此的有的束次成人#后调个绩数查学空分制中生为成捐每会六扇!空干(组形#部元统分第对和计一捐#共图%组款!元#则到情的分表第况人示四作数第组了共六的抽#组频样&的数人调扇分查他形别们并圆为一绘心&共制角*抽了度+查统数!了#计为"'图"第&6人五!图组中共的从捐频款左)率到%%是右元%各!!#长
(!某频数分布直方图中共有"#$%& 五个小组频数分别为!%!(#('(!%则直方图中长方形高的比为-
!*!体育老师就你最喜欢的体育项目是什么 只写一项的问题对八年级#班学生进行了调查把所得数据绘制成如
图所示的折线统计图!由图可知最喜欢篮球的学生的频率是
/ !)!如人体图数育两相老幅等师统在扇#计%形#图!统年根计!据图第!统中!(*计%月题图等份图提级期供人间的数每信占月息(!随解月!机答份!抽下测!取列试部问人分题数学!的生月百进分份行比测测为试!试的(2学将第!生测!+人试题数成图最绩少分"为月"份#测$试%的四学个生等中级男生并绘女制生
!!!在某次考试中某班级的数学成绩统计图如图所示下列说法中错误的是
-0得分在)%!*%分之间的人数最多 .0该班总人数为"%人 /
,0得分在+%!!%%分之间的人数最少 /0不低于&%分为及格该班的及格率为*%2 名校课堂数学#八年级下!河北专版$$ 第#页共"页
三解答题本大题有)个小题共&&分!解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 "$!本小题满分!%分某中学对全校!#%%名学生进行校园安全知识的教育活动从!#%%名学生中随机抽取部分学
"*!本小题满分*分下列调查中哪些适合抽样调查 哪些适合全面调查 为什么 生进行测试成绩评定按从高分到低分排列分为"#$% 四个等级并绘制了图!图#两幅不完整的统计图请结
合图中所给信息解答下列问题
!工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查! !求本次抽查的学生共有多少人
#小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查! #将条形统计图和扇形统计图补充完整!
'了解全市九年级同学的视力情况! '求扇形统计图中"所在扇形圆心角的度数!
"某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查! 解 人!!#;#%25&% !
解!适合抽样调查因为调查具有破坏性!
#适合全面调查因为考察对象数量适当并且易于调查! 所占的百分比是## &#%"8!%%2 5"%2 !
'适合抽样调查因为考察对象较多且费时费力!
"适合抽样调查因为考察对象的数量巨大且费时费力等! 所占的百分比是% !7#%27"%27'%25!%2!
"!!本小题满分*分如图所示图!表示的是某教育网站一周内连续)天日访问总量的情况图#表示的是学生日访问 补全统计图如图所示!
量占访问总量的百分比情况观察图!图#解答下列问题
若这! )天的日访问总量一共约为!%万人次求
#求星期日学生日访问量!
解 万人次!!%7%!(7!7!7!!(7#!(7'5%!( "%!本小题满分!%分为创建国家园林城市某校举行了图片制作比赛评委会对#%%名同学的参赛作品打分发现参
万人次#'8'%25%!+ ! 赛者的成绩* 均满足(%"*#!%%并制作了频数分布直方图如图!根据图中信息解答下列问题
!请补全频数分布直方图!
! #若依据成绩采取分层抽样的方法从参赛同学中抽"%人参加图片制
作比赛总结大会则从成绩*%"*#+%的选手中应抽多少人
""!本小题满分+分在开展经典阅读活动中某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况学校团委随机抽取若 '比赛共设一二三等奖若只有#(2的参赛同学能拿到一等奖则一
干名学生调查他们一周的课外阅读时间并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表!根据图表信息解答下列 等奖的分数线是多少
'依题意知获一等奖的人数为#%%8#(25(%人则一等奖的分数线是*%分!
!"*## !* %!!# "&!本小题满分!#分下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据!+()年世界人口为'%亿!)年后即!+)"年
增加了!%亿即达到"%亿又过了!'年达到(%亿到!+++年全世界人口达到&%亿!以此速度人口学专家预测到
#"*#' '+ #%#(年世界人口将达到*%亿而到#%(%年世界人口将超过+%亿其中亚洲人口最多将达到(#!&*亿北美洲'!+#
亿欧洲*!#*亿拉丁美洲及加勒比地区*!%+亿非洲 !)!&*亿!有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计
#将频数分布直方图补充完整画图后请标注相应的频数!
"#!本小题满分+分我市某化工厂从#%!)年开始节能减排控制二氧化硫的排放!如图分别是该厂#%!)!#%#%年二氧
化硫排放量单位吨的两幅不完整的统计图根据图中信息回答下列问题!
!三幅统计图分别表示了什么内容 !
#从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况
'#%(%年非洲人口大约将达到多少亿 你是从哪幅统计图中得到这个数据的
"#%(%年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论
解!世界人口变化情况折线统计图清楚地反映了世界人口的变化情况
#%(%年世界人口分布预测扇形统计图反映了各洲#%(%年时在世界人口分布中所占的百分比
求该厂!#%!)!#%#% 年二氧化硫排放总量! #%(%年世界人口分布预测条形统计图反映了各洲#%(%年时的预测人口数!
#把图中折线统计图补充完整! #世界人口变化情况折线统计图!
解 该厂!9 #%!*年二氧化硫的排放量为#%吨占#%!)!#%#%年二氧化硫的排放总量的#%2 '#%(%年非洲人口大约将达到!)!&*亿从#%(%年世界人口分布预测条形统计图中得到这一数据的!
第'页共"页 名校课堂数学#八年级下!河北专版$$ 第"页共"页
