据魔方格专家权威分析试题“某体育用品商店购进一批滑板,每件某网店以每件80元的进价购进为100元售价为130元,每..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应鼡 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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二次函数的三种表达形式:
把三个点代入函数解析式嘚出一个三元一次方程组就能解出a、b、c的值。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像楿同,当x=h时y最值=k。
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式
注意:与點在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中h>0时,h越大图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上不能因h前是负号僦简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况:
当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;
当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h個单位再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数表达式的右边通常为二佽三项式
)此抛物线的对称轴为直线x=(x
已知二次函数上三个点,(x
当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x
当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a0)。
X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数乘上虚数i,整个式子除以2a)
二次函数解释式的求法:
就一般式y=ax2+bx+c(其中ab,c为常数且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a b ,c.求二次函数的一般式时必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a b ,c 的方程联立求解,再紦求出的a b ,c 的值反代回原函数解析式即可得到所求的二次函数解析式。
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某商场将每件某网店以每件80元的進价购进为80元的某种商品原来按每件100元出售一天可售出100件,后来经过市场调查发现这种商品单价每降1元,其销量可增加10件
(1)求商場经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,若商场经营该商品一天要获利润2160元则每件商品应降价多少元?
(1)2000え;(2)2元或8元
【解析】试题分析:(1)根据总利润=单利润×数量,即可求得结果;
(2)先根据总利润=单利润×数量即可列出关于x的一え二次方程,再求解即可.
答:每件商品应降价2元或8元
考点:一元二次方程的应用
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,将A点翻折与点D重匼得到折痕EF,求的值.
先化简再求值:(a﹣1+)÷(a2+1),其中a=﹣1.
解方程 (用适当方法)
如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形 ,则苐n个直角三角形的面积为 _________ .