& 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，
本题难度：0.46&&题型：解答题
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？
来源：学年福建省泉州六中九年级（上）期中数学试卷 | 【考点】二次函数的应用．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据利润=销售价-进价列关系式（2）总利润=每个的利润×销售量销售量为400-10x列方程求解根据题意取舍（3）利用函数的性质求最值．
【解答】解：由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400-10x）=6000解得：x1=10&nbsp&nbsp&nbspx2=20要使进货量较少则每个定价为70元应进货200个．（3分）（3）设每个定价增加x元获得利润为y元．y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250当x=15时y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润可获得的最大利润是6250元．（4分）
【考点】二次函数的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
1.利用二次函数解决实际问题的一般步骤：（1）审：审清题意，理解问题；（2）找：分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）列：用函数关系式表示它们之间的关系（建立数学模型）（4）解：用数学方法求解；（5）验：检验结果的合理性。2.利用二次函数求图形面积的最值问题求图形的面积时常会涉及线段及线段之间的关系，通常是根据图形中线段的关系，找到相应线段与面积之间的函数关系式，转化为函数问题，就可以用函数的图像和性质来解决。解这类题时要注意自变量的取值范围，保证自变量和函数具有实际意义。遇到图形面积的最值问题，往往要联系二次函数的顶点坐标。规则图形的面积由面积公式直接计算，不规则图形的面积多采用分割求得，即把图形分割成几个规则图形，分别求得面积，再求它们的和。3.二次函数应用利润的问题常用公式有：（1）利润=售价-进价，（2）总利润=单个商品的利润×销售量，通过公式建立函数模型，把利润问题转化为函数的最值问题，从而使问题得到解决。4.利用二次函数解决抛物线形建筑物问题解决这类问题是利用数形结合思想和函数思想，合理建立直角坐标系，然后设出适当的函数解析式，由已知点所在的位置，利用待定系数法求出未知量，从而得到解析式，再由二次函数的性质去分析解决问题。建立直角坐标系是解决这类问题的关键。5.利用二次函数解决动点问题在运动变化过程中，通常体现的就是函数关系，解决此类问题时，利用函数图像和性质便可迎刃而解。在运动变化中，要以“静”制“动”，找出图形变化过程中的不变量与变量的关系，构建函数模型。在运动变化中，随着自变量取值的变化，函数关系有时会发生变化，在这种情况下，需要对自变量的取值范围进行分段（或分类）讨论。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)体育用品商店用2600元购进10个足球和20个篮球.零售时足球加价15%.篮球加价10%.全部卖出后获利润310元.问每个足球的进价是多少元?——精英家教网——
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体育用品商店用2600元购进10个足球和20个篮球，零售时足球加价15%，篮球加价10%，全部卖出后获利润310元，问每个足球的进价是多少元？
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商店进了一批篮球,零售价120元卖出30个与零售价130元卖出20个的利润相同.这批篮球的进货价是每个多少元?
我有更好的答案
如果你的前提是这批货的进价一样的话，那么进价就是100方程式30×（120－X）＝20×（130－X），结出X就可以了不过我不太明白的是，为什么同一批货要买两个价格？
我也不知道啊,老师SB的,除了一大堆题...不过谢了
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不算都知道
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小学奥数题目求解答!体育商店以30元的价格买进一批足球,按原定价格销售应获得利润3600元,实际全部以8折卖出，获得以润1440元，那么这批足球共有多少个？
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其实小学是可以用方程的,但是我就喜欢不用方程解题的孩子,嗯,嗯!当年我就是这样的,所以错失了很多拿奖的机会.下面进入正题!本来应该获得利润3600元,但现在只有1440,可见是打折后利润受损.所以60这是损失掉的那两折,所谓打折呢~!就是.所以 =00元,计划所有的球要卖10800元.因为利润是3600,所以=7200,这是购买球的时候所支付的钱,所以就是球的个数了.综合算式{[（）*10/2] - 7200 }/30=240
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设未知数X，列方程解答 。设一个足球原价X元。1440除以（0.8X-30）=3600除以（X-30），结果是足球原价是45元。知道原价就能求出足球个数为240个。
小学奥数，不让列方程，要思路！要奥数的思路！
第一，如果按原定价格，利润是3600元，8折后是1440元，那就是说所打的2折就是60元，所以总销售是：00元，然后就是销售总球数(销售总额-购入总额）/每个球的价格：()/30=240个，每个球销售价格：元
原总价：（）÷（1-0.8）=10800（元）总球数：（）÷30=240（个）答：这批足球共有240个。
设足球个数为X，价格为Y。
XY-30X=3600
0.8XY-30X=1440
②①-②=0.2XY=2160
→XY=10800
③因此，X=240
什么意思啊
请把题目说完整，谢谢！
既是奥数，用方程比较慢，不用方程，结合心算很快就有答案。由于打八折销售，减少的利润占2分，60元，实际销售额占8分，是2160的4倍=8640，其中含有1440利润，相减的成本7200，再除以30元的240只
答案是240个。详设以X元卖出，足球有Y个。根据题目，列出方程组。 （X-30）* Y=3600
① （0.8X-30）*Y=1440
②由① － ②得出 X*Y=10800
②得出 X=45， 带入③，得出 Y=240个.
这道题其实不难，你需要知道几个概念，比如什么是8折，利润怎么计算等等，知道这些就很简单的了。没什么难度。当然，里面有一个比较，就是原来是3600元的利润，现在只有1440的利润，你知道为什么吗？就是因为售价少了20%，所以就可以求出售价。...
设足球个数为X，价格为Y。
XY-30X=3600
0.8XY-30X=1440
因此，X=240
{[（）*10/2] - 7200 }/30=240
()/(1-80%)=10800(元)=7200(元)(个)
2160÷﹙1－80％﹚＝10800元
原定价格和8折的价格相差（=）2160元。原定的价格（10折）和8折 相差2折就差了2160元。1折就是（2160除以2=）1080元。所以能卖的总的钱数10折应该是（1080乘以10=）10800元。原有总钱数10800—原有的利润3600=成本7200元总成本7200（除以）每个足球30元 = 数量240个...
看错题意了
设共有x个足球，原价为y，xy-30x=3600
0.8xy-30x=1440解方程组
列个方程就可以了。令足球X只。30X+=（30X+3600）*0.8
本来应该获得利润3600元，但现在只有1440，可见是打折后利润受损。所以60这是损失掉的那两折，所谓打折呢~！就是。。。。所以2160*
10/2 =00元，计划所有的球要卖10800元。因为利润是3600，所以=7200，这是购买球的时候所支付的钱，所以就是球的个数了。or{...
60元2160÷（1-0.8）=10800元=7200元个
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