11被浏览11,346分享邀请回答67 条评论分享收藏感谢收起0添加评论分享收藏感谢收起写回答【清远百姓网】- 免费发布信息 - 清远最大最全分类信息门户
更新提示：发现新版本浏览器，一样简单易用，速度提升30%不再显示&&关注百姓微信公众号，尽享快捷刷新、信息推送、抽奖活动等众多微信功能您只需要：1 &用微信“扫一扫”右边的二维码2 &在微信中“关注”我们&|&|||||信息编号：该信息为60天前发布的，已过期。清远二手房出售精选信息2月5日清新29.8万元&/&74.5平米&/&东今天 8:53&&&清城 - 清城碧桂园山湖城100万元&/&99平米&/&南2月5日清城 - 清城桥西路维港半岛90万元&/&113平米&/&东南2月5日清城 - 松岗路-道路100万元&/&132平米&/&东北2月5日&&&清城 - 环城一路与环城二路交叉口东南100米..62万元&/&85平米&/&北2月5日清城 - 银泉北路48万元&/&43平米&/&南今天 8:43清城 - 凤祥路17万元&/&84平米&/&南2月5日清城 - 万达旁83.8万元&/&102.7平米&/&南北2月5日清城 - 北街附近40万元&/&86平米&/&南2月5日清城 - 横河76万元&/&105平米&/&北清远二手房出售最新信息今天 8:51清城 - 恒和华府80万元&/&115平米&/&南今天 8:51清新 - 清和大道62万元&/&116平米&/&西南今天 8:50清城 - 广清大道105万元&/&3室2厅2卫&/&124平米&/&北今天 8:49清城 - 凤鸣路68万元&/&131平米&/&南今天 8:48金茂公馆40万元&/&1室1厅1卫&/&41平米&/&南今天 8:48清城 - 万豪水晶湾102万元&/&98平米&/&南今天 8:47清城 - 连江西路85万元&/&89平米&/&东北今天 8:47清新 - 尚山102万元&/&146平米&/&南北今天 8:46清城 - 清城万科华府101万元&/&106平米&/&南今天 8:45清新 - 环城路125万元&/&184平米&/&南
反馈建议描述：请填写描述手机号：请填写手机号请填写手机号14.||百姓网公众号微信扫码关注百姓网小程序微信扫扫立即体验扫码下载手机客户端免费抢油卡、红包、电影票您正在浏览信息，点击查看更多服务万达旁金确美寓3室2厅2卫 全新一手楼盘& 73万元10月17日 11:01 &...次浏览 &&价格：73万元房型：3室2厅2卫面积：106平米小区名：万达旁金确美寓地址：&清城万达旁金确美寓联系：(清远)联系时，请一定说明在百姓网看到的，谢谢！见面最安全，发现问题请举报其他联系：(1)具体地点：清城万达旁金确美寓万达旁飞来湖为邻，投资自住首选，生活便利，交通方便&&，入读名校，周边楼盘9000元左右。金确美寓，1房 51.7㎡ 1房 60.5㎡2房 90.5㎡3房 106.5㎡万达旁飞来湖为邻，投资自住首选，生活便利，交通方便&&，入读名校，周边楼盘9000元左右。金确美寓，1房 51.7㎡ 1房 60.5㎡2房 90.5㎡3房 106.5㎡
小贴士：本页信息由用户及第三方发布，真实性、合法性由发布人负责。详情请阅读
(window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({
container: s,
id: cpro_id,
scale: '20.3',
display: 'inlay-fix'
1/6显示照片列表信息设置为“搞定了！”状态后，其他用户将无法查看您的联系方式。您确认搞定了这条信息吗？重新发布后可使用“刷新”将发布时间更新为最新时间，并将信息排到第一页。商户推广合作加盟服务支持合作伙伴|&| 沪公网安备16号8&G:185&GM:214
描述：请填写描述手机号：请填写手机号请填写手机号上传图片：打开微信，扫一扫右侧二维码，即可完成绑定 -->绑定后，您可以：1. 立即在手机上收到用户给您的留言2. 使用手机快速完成付费推广的续费动作3. 第一时间了解到百姓网付费推广最新的促销活动，以及享受微信端独特的促销活动4. 更快速地将信息通过微信分享给好友、同事、朋友圈5. 如果您是招聘类目用户，还能够第一时间接收到新简历通知下载APP无需登录实时接受私信提醒，联系更便捷！或点击下方先登录再进入私信联系房屋已经被拆迁补偿金却没有到位该怎么办 房屋已经被拆迁补偿金却没有到位该怎么_百度知道
房屋已经被拆迁补偿金却没有到位该怎么办 房屋已经被拆迁补偿金却没有到位该怎么
三番五次的去催要房款，每次都以没有现金为借口，不付钱。
我有更好的答案
向法庭提出诉讼。
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。金融资产定价
&&&&第一讲 ： 金融资产定价概论一，金融资产的定义与类型 （一）金融资产的定义 资产是指经济主体拥有或控制的、能以货币计量的、能够给经济主体带来经 济效益的经济资 源 。按资产存在形态分类分为实物资产和金融资产。 金融资产是经济主体所拥有的以价值形态存在的资产 , 是一种索取实物资产的权利凭证。权 利凭证分为所有权凭证、 债权凭证、 信托凭证。 此外还可衍生出以金融资产为&&&&标的的衍生金融资产. （二） 金融资产包括一切提供到金融市场上的金融工具。但金融工具并不等于金融 资产 , 只有当 金融工具是持有者的投资对象时方能称做金融资产。基本分为基础金融资产与金融资产衍生品。 二，金融资产定价基本原理 （一）基础金融资产定价的原理 任何资产支付的价格应能够反映它预期在未来产生的现金 收益的现值 . （二）金融衍生品定价的原理 金融衍生品合理价格为无套利市场条件下的均衡价格。 三，金融资产定价假设条件 （一）有效市场假设（无套利假设） （二）投资者风险中性假设 四，金融资产评估方法的类型 不同的金融资产评估目的不同 , 评估的具体条件不同 , 被评估资 产的类型也不同 , 所以 , 不 同的资产评估应该选择不同的价格标准和评估方法。以下是与五种金融资产评估计价标准相对应的 评估方法。 （一）主要类型 1. 现行市价法 以全新的与被评估资产完全一样的资产的现行市价作为依据 , 确定被评估资产的现行市价。 运 用该方法的条件是 , 必须有一个成熟、完备的资产市场 , 而且 市场资料信息完全、公平。采用现 行市价法进行金融资产评估时 , 所依据的价格标准是现行市价。 2. 重置成本法 按照被评估资产的现时完全重置成本减去应扣损耗和贬值来确定资产的现行市价的方法。采用 重置成本法进行金融资产评估时 , 所依据的价格标准是重置成本。 3. 收益现价法 把未来一系列的预期收益流全部折现成现值 , 加总求得评估值。 这种方法更能反映金融资产评 估的本来意义 , 但它的前提是资产具有可预测的剩余寿命和收益能力 , 并且能产生可计量的收益 现金流 , 预期收入必须准确。采用收益现值法进行金融资产评估时 , 所依据的价格标准是收益现 值。 4. 清算价格法 清算价格是指企业破产或清算时 , 在规定的时间内以变卖企业资产的方式来清偿债务、 分配剩 余权益状态下的非正常成本价格 , 一般低于资产的重置成本 , 更低于市价。 清算价格法是对即将破 产或清算的企业 , 以清算价格作依据评估其 资产的价值。该方法的计量条件是企业破产或清算 , 对资产的评价是强制性、非协商性的。 5. 历史成本法 它采用被评估资产的账面价值减去它的账、面历史折旧 , 得到该项资产的资产的现行市价。 采用历史成本法 所依据的是历史成本。 （二）成本法在金融资产评估中的应用 成本法是在对评估资产与其重置成本进行比较的基础上对资产进行评估 。两大类：账面价值法 调整账面价值法 ( 又叫重置成本法） 账面价值法又可分为投资人要求权法和资产 -负债法 。 价值判断的准确程度取决于资产的账面价值与市场实际价值的差异程度。 （存在政府管制的公共 设施经营企业比较适合于采用账面价值法） 优点主要有 : (1) 比较充分地考虑了资产的损耗 ; (2) 有利于单项资产和特定用途资产的评估 ; (3) 在不易于计算资产收益或难以取得市场参照物条件下可广泛地应用 ; (4) 有利于企业资产 保值。 不足之处： 不足之处： （1）通货膨胀的存在使一项资产的价值不等于它的历史价值减折旧 ; （2）技术迸步使某些资产在寿命终结前已经过时贬值 ; （3）由于组织资本的存在使几种资产的组合会超过相应各单项资产价值之和 . （4） 仅从历史投入角度考虑企业价值 , 而没有从资 产的实际效率和企业运行效率角度考虑 ; 另一 方面 , 对无形资产的价值估计不 足，尤其不适用于高新技术企业的价值评估。 调整方法有 : 一是通过价格指数调整的重置成本取代资产的账面净值 , 即重置成本法 。 （问题是找不到替代 物，忽略了组织资本） 。 二是假定将资产直接变卖所获的价格的代替资产的账面净值 , 即清算价值法。 （需要有发达二手 资产市场，也忽略了组织资本） 。 三是成本法用于并购，还未考虑控股权溢价。 总之， 成本法以资产负债表为价值评估和判断的基础 , 不考虑现时资 产 价格波动 , 也不考虑资 产收益情况 , 因而是一种静态的估价标准。( 两大缺点 , 一是账面价和市价存在差异 , 二是表外 的隐形资产被忽略） 。 （三）收益现值法在金融资产评估中的应用 1.收益现值法基本原理 收益现值法基本原理 此法基于这样一个原理 : 一项财产的价值等于它在未来带给其所 有者收入的净现值。它是把 被评估资产的预期收益流 , 通过适 当的折现率进行折现 , 从而转换为被评估资产价值的一种资产 评估方法。本质是将资产的售价 ( 价值 ) 看做买主的投资 , 投资应该得 到相应回报 , 并且希望 能尽快收回投资 。 资产购买者不仅要求资本增值 , 而且还要求补偿机会成本、灵活偏好成本 、 交易成本 、风 险成本 。 这主要由未来收益的折现率和资本化率等指标中体现出来 , 否则会导致对资产价值的 高 估或低估。 采用收益现值法对一项资产进行评估 , 必须满足一定的条件 (1) 被评估资产必须是经营性资产 , 而且具有继续经营的 能力并不断获得收益。 (2) 被评估资产在继续经营中的收益能够而且必须用货币金额来表示 ; (3)被评估资产未来经营风险的各种因素能够转化为数据加以计算,具体体现在贴现率和资本化 率中。 2.收益现值法评价 收益现值法评价 收益现值法优点 比较真实和准确地反映企业本金化的价格,而且与投资决策紧密结合,符合资产评估的本质要求。 收益现值法缺点 预期收益预测的难度较大。收益的预测不仅受主观判断 的影响 , 而且还直接受到未来收益不 可预见因素的影响。 这种评估方法 一般适用企业整体资产和可预测未来收益的单项生产经营性资 产 的评估。最后 , 在评估中折现率和资本化率的选择对评估结果影响很大。 3.折现率的确定必参考以下因素 : 折现率的确定必参考以下因素(1) 市场物价指数的变动状况 ; (2) 资本市场的平均利率 ； (3)同行业的资金利润率 ; (4) 本企业资金利润率的变动趋势 。 一般来说 , 收益现值法所采用的折现率应大于同期银行利率 及国债利息率。 这种高出一般安全 利息率的利率部分 , 通常被称风险补偿利率。投资的基本原则是 , 承担一定的风险 , 就要求获取 一定的风险补偿。 4.资本化率的确定 资本化率的确定 当被评估资产可以为其持有人带来无限期的收益时 , 折现率被资本化率所代 因此 , 这时准确 确定资本化率 , 对资产评估的科学合理具有重要意义。 在充分分析通货膨胀率、市 场利率、同行业资本利润率、国库券安全利率的基础上 , 结合本 企业的经营状 况 , 相互综合比较 , 以确定资本化率。也可以采用计算法来确定资本化率 。 几种常用方法： (1). 市场类比法 : 市场类比法采用如下公式确定资本化率 : 资本化率 =资产年收益/资产价格再考虑市场利率及通胀率确定 (2). 比较推定法 比较推定法有两种操作方法 : 一种是以市场上已经成交、 并处于正常运行的相同资产的资本化 率为基础 , 推断被评估资产的资本化率。另一种方法是 , 在市 场上按寻找到比较多的与被评估资 产相似的资产 , 以这些资产的资本化率的算术 平均值或加权平均值来代替被评估资产的资本化 率。 (3). 构成分析法 构成分析法要求被评估资产可分解为几个部分 , 每一部分都有其资本化率 ,将各部分资产的资 本化率加权平均 , 从而得出整体资产的资本化率。 市场比较法 指通过比较被评估资产与市场上类似资产的异同, 针对各项价值影响因素 , 将类似资产的市场 价格进行调整 , 从而确定被评估资产的评估值的一种资产评估方法。 市场比较法应用的前提条件 : (1) 该类或该项资产的市场发育相当成熟 , 不 存在市场分割 , 而且资产的市场定价合理 ; (2) 参照资产易于搜寻 : (3) 参照资 产的一些经验数据易于观察和处理 ; (4) 参照资产和被评估资产在资产性能等方 面必须相同或相近。 注意事项： 以类似资产的成交价格为基础 , 再对差异因素做必要调整 , 从而确定被评估资产 的现行市价。这里的关键是要确定一个 调整系数。 调整系数通常是根据经验来确定。一般来说 , 影响的主要因素是 : (1).时间因素 按参照资产成交时间与被评估资产的评估基准日之间的时间差异来调整所导致的价格差异。这 里就需要考虑通货膨胀率的影响 , 时间差越小越好。 (2). 地域因素 参照资产所处地区或地段与被评估资产所处地区或地段的差异。这一因素对房地产评估最为敏 感。 (3). 资产的功能 这是指资产功能过剩和不足对资产价格的影响。比如 , 如果机器设备的功能不能满足购买者的 要求 , 购买者需要对该资产追加投资进行政造 , 则对该购买者 而言 , 相对于同类但功能更齐全 的资产 , 该设备的估价就要低一些。 （四）贴现现金流量法 贴现现金流量 (dcf) 法的基本思路是 : 1， 估计出金融资产的未来现金流量序列 金融资产创造的现金流量也称自由现金流量 , 它是在一段 时期内由以金融资产为基础的投资活动创造的。但这些现金流量不包括与筹资活动有关的收入与支出。因此 , 在一定时期内创造的自由现金流量为 自由现金流量 (cfa) = ebitx (1 - tc) - wcr 一净资本支出 式中 : ebit - 息税前收益 ; tc - 公司所得税率 ; wcr - 这一时期资本需求的变化量 ; 净资本支出-购置新资产花费的现金与出售旧资产获得的现金之间的差额。 2， 确定折现率 即确定能够反映自由现金流风险的要求回报率。 现金流的回报率由正常投资回报率 和风险投资同报率两部分组成 , 一般来讲 , 现金流风险越大 , 要求的回报率越高 , 即折现率越 高。折现率的确定多采用以下两种方法 ： ● 风险累加法。即 : 折现率=行业风险报酬率十经营风险报酬率 + 财务风 险报酬率 + 其他风险 报酬率。这种方法弹性很大。 ● 加权平均资本成本 (wacc) 法。 3， 将各年的自由现金流量按照测算出的折现率折现 , 计算出金融资产的价值 优点 : ● 明确 了资产评估价值与资产的效用或有用程度密切相关 , 重点考虑了企业资产未来的 收益能 力。 ● 能适用于那些具有很高的财务杠杆比率或财务杠杆比率发生变化 的公司。 缺点： 缺点： 应用的假设前提 , 即企业 经营持续稳定 , 未来现金流序列可预期且为正值。 使用 wacc 法确 定折现率必 须具备经营风险相同、 资本结构不变及股利分配制度稳定在内的严格假设。 这样的假设 使得 dcf 法在评估实践中往往会因一些特殊情况而受到限制 . ( 五) 期权定价模型在价值评估中的运用 期权定价模型在价值评估中的运用 在企业价值评估中 , 资产负债中的资产方和负债方都可能拥有期权。资产方期权主要是开发选 择权、固定资产选择权等。当这些选择权的成本低于它所提供的利润时 , 这些期权不仅提供了投资 的灵活性 , 而且创造价值。 应用案例 假定 a 公司因为刚刚运营 , 目前没有效益 , 但在试验中有一种产品很有希望成为治疗糖尿 病的药物 。a 公司已经申请了专利 , 并拥有 20 年的专利权。该 利产品的资产当前市场价值为 1 亿元 , 资产价值的方差 =0.20, 开发此产品 投资成本现值为 8000 万元 , 如果年无风险利率为 7%, 试评估该企业的价值。 初看起来 , 所给出的信息如果按照传统的评估方法 , 很难估价企业价值 , 但 用期权定价模 型可以解决此问题。公司因为刚刚运营 , 现有资产及业务的价值很小 ( 相对于后者 ) 。 所以我们 评估公司的价值 , 重点就是评估专利技术的价值。 此时 , 公司的产品专利拥有权被看做是一个买方 期 权 , 相关参数如下 : 专利产品本身为标的资产 , 而标的资产的现时价值就是现在生产该产品的预期金流的现值 , 即 s=1 亿元 ;资产价值的方差 =0.20, 生产该专利产品的初始投资成本的现值即为这个买方期权的 执行价格 , 即 k=8000 万元 ; 期权的期限就是公司拥有该专利产品的有效期 , 即 t=20 年。无风 险利率 r=7% 全部输入变量都已经得到。代入布莱克斯科尔斯的期权定价公式 则有： 查标准正态分布表得 n(d1) = 0. 965 n(d2) =0.425 c = 1000 × 0. 965 - 8000 × e0.07×20× 0. 425 = 8 812 ( 万元 )因此公司拥有专利权的价值即为买方期权价值 8812 万元。如果这个公司现有账面资产及现有业务 的价值为 300 万元 , 那么该公司的评估总价值
112 ( 万元 ) 。第二讲 ： 金融资产定价理论基础一、基本概念 确定性、不确定性、 （一）确定性、不确定性、风险 1.确定性：投资者的未来收益是确定的、无误差，完全可预见。 确定性： 确定性 2.不确定性：投资者的未来收益完全不能确定。 不确定性： 不确定性 3. 风险：未来收益发生的概率可预见，但未来收益变化程度不可预见。 风险： 风险 系统风险：宏观方面的因素 非系统风险：微观方面的因素 （二）, 投资者偏好与无差异曲线 1. 投资者偏好是指投资者对风险态度 经济状况 证券 a 证券 b 证券 c 发生概率 不景气 2 1.2 1.8 0.5 景气 2 2.8 2.6 0.5根据期望收益的定义，我们可以求出证券 a、b、c 预期收益的平均值： 证券 a：期望收益=2 证券 b：期望收益=2 证券 c：期望收益=2.2 收益确定为无风险资产（证券 a ） ，收益不确定为风险资产（证券 b、c） 在期望收益相同情况下， 选择风险小的投资对象， 没有与风险对称的风险报酬绝不选择风险资产， 这被称之为“风险规避者”.他们选择证券 a ，但也会选择证券 c，为得到高收益的机会而愿意以 承担高风险为代价，选择高风险证券，被称之为“风险偏好者” （risk lover） 。对于风险偏好者，在 对证券 a 与证券 b 作出选择时，即使两者期望收益相同，也会选择风险大的证券 b。 仅以期望收益的大小为标准来选择投资对象，被称之为“风险中立者” 。对于风险中立者，由于 证券 c 的期望收益最大，故选择证券 c，而证券 a 和证券 b 的期望收益相同，故被视为是无差别的 投资对象。 2.无差异曲线对投资者偏好的描述 无差异曲线对投资者偏好的描述 （1）风险规避者 （2）风险中立者 （3）风险偏好者 （r） ） (r) (r)σpσpσp3.投资者风险承受能力与无差异曲线的定量描述无差异线表达式 投资者风险承受能力与无差异曲线的定量描述无差异线表达式e（r p ）=u i （ u i = e（r p ）（ ui — 曲线在收益轴上截距+ bб 2 p bб 2 pb — 风险厌恶系数，b 数值大风险厌恶程度高，反之相反。 t — 风险承受能力, t 数值大, 风险承受能力强，反之相反。 t = 1/b b = 1/t b = (ers - r f ) 2 / [2 ×(erc - r f )б 2 ] s ers —风险资产组合期望收益率 erc —风险资产与无风险资产组合后期望收益率 б 2 —风险资产组合方差 s举例说明: 国债% 0 20 40 50 60 80 100股票组合% 100 80 60 50 40 20 0 , бs=15 % 代入:期望收益 % 12 11.1 10.2 9.75 9.3 8.4 7.5`标准差% 15 12 9 7.5 6 3 0rf=7.5 %b = (12-7.5) 2 / [2 ×(erc –7.5)] × 15 2 ] = 22.22 erc –166.67 若 50%国债股,50%票组合 b = 22.22 × 9.75 –166.67=50 (%) 因为：t = 1/b = 1/50 (%) ，故 ： e（ rp ）= u i + 2б 2 p ， , e rp ） u i （ = + 50 (%) б 2 p ,u i = e（ rp ）—50 (%) б 2 pu i = e（ rp ）—2б 2 p（三）, 投资者偏好与效用比较 收益最大化是所有投资者追求目标，但运用收益最大化原则不能帮助投资者在以下两种证券作 选择： 国债 b ： 收益 10 ， 概率 1 股票 c： 收益 -8 ， 概率 0.25 收益 16 ， 概率 0.5 收益 24 ， 概率 0.25 因为未来股票 c 究竟为哪一个值事先不确定。运用收益最大化原则投资者应选择股票 c ，因 为股票 c 期望收益 12，大于国债 b 收益 10，在进行投资抉择时，若考虑风险，不能说股票 c 优于 国债 b. 依据对风险的不同偏好，追求效用最大化还是收益最大化是有区别的，投资效用的决定取决于 投资收益水平与风险程度两个因素 在不确定性条件下；期望效用是由期望收益与风险所决定的投资效用，用公式表示如下： e(u) = f[e(r), σ ]该公式表示，如果风险不变，期望收益的增加会引起投资者期望效用的增大，或者如果风险减 少，而期望收益不减少时，也将会引起期望效用增大，计算期望效用公式为： e(u i ) =∑p ui =1 ini必须了解效用函数的概率分布，以便找到每一种选择对象的期望效用。在不确定性条件下，投资者能够扩大的仅仅是其期望效用。由于不同的投资者对风险的容忍程度不同，同一投资对象给他 们带来的效用也各不相同，反映在效用函数的图型上，其形状也各不相同。 假定有证券 z，其期初价格为 10 元，未来价格的变动情况如下： 期末价格 9 11 概率 1/2 1/2该项投资的期末期望价值为 1/2*9+1/2*11=10，即期望收益等于期初的价格，也就是说，该项投 资的净收益为 0.所以，从期望收益角度分析，投资者无法作出是否购入的决策。然而，从期望效用 理论来看，投资者是否购入该种证券，完全依赖他对风险的态度，即对收益不确定证券的偏好程度。 风险回避者为凹型效用函数，都满足其一阶导数非负，即，二阶导数为负，即的条件。加一个单位， 期望效用也随之提高，但其程度呈递减趋势。 eu(r)=1/2u(9)+1/2u(11) 风险回避者不会购买期望价值与购入价格相等的收益不确定的证券，凹型效用函数把货币收益 为 0 的情况解释为效用损失。风险偏好者为获取高收益不惜以承担巨大风险为代价，风险偏好者的 效用函数呈凸型，意即随着风险偏好者财富或收益的增长，边际效用也增长。u(x) b u(11) d u(10) eu(x) c a u(9) a 11 9 x 10 n 11 eu(x) u(10) c d u(x) b9m 9.7 10特殊的效用假定， 即投资者的效用函数是线性函数， 投资者将会依据期望收益最大化原则作出 投资选择。已知购入价格为 10 元，预期期末价值为 11 元时，概率是 1/2；为 9 元时，概率也是 1/2， 也即得到 1 元收益与遭受 1 元损失的概率相同。u(x) c该投资选择的期望效用是：eu(x)=1/2u(9) + 1/2u(11) 并且已经知道它是由图中的点 c 表示。由于 ：eu(x)=eu(10) 在此，依据期望效用最大化原则还是期望收益最大化原则进行投资选择是无差别的。如果购入价格低于 10 元，投资者会投资购入：购入价格高于 10 元，投资者则决不会购入。只有其净期望收 益为正时，该投资者才会选择购入.风险偏好者，即使是净期望价值为 0，也总愿意冒风险；风险回 避者则不同，他们总难以接受风险； 对与效用函数为线性型的投资者来说，任何风险都是无差别， 此类投资者称之为风险中立者。风险规避者投资 abc 三证券期望效用计算 从三者的期望效用看，由于投资选择 c 的收益变动性最小，即其风险最小，风险回避者对投资 选择 c 的满意程度最高。 e[u(a)] =∑ p u(ri =1 i2i) = 1/2 [u(-0.03)] + 1/2[u(0.09)] = 1/2 × (-3.045) + 1/2 × 8.595 = 2.785e[u(b)] = 1/2[u(0)] + 1/2[u(0.06)] = 0+ 1/2 × 5.82 = 2.91 e[u(c)] = 1[u(0.03)] = 1 × 2.955 = 2.955 风险中立者即风险无差别投资者的期望效用值也可以算如下 ： e[u(a)] =1/2 [u(-0.03)] + 1/2[u(0.09)] =1/2 × (-3) + 1/2 × 9=3 e[u(b)] = 1/2[u(0)] + 1/2[u(0.06)]= 0+ 1/2 × 6 =3 e[u(c)] = 1[u(0.03)]=1 × 3=3 利用同样方法，风险偏好者的期望效用可计算如下: 利用同样方法，风险偏好者的期望效用可计算如下 e[u(a)] =1/2 [u(-0.03)] + 1/2[u(0.09)] =1/2 × (-2.055) + 1/2 × 9.405 = 3.225 e[u(b)] = 1/2[u(0)] + 1/2[u(0.06)] = 0+ 1/2 × 6.18=3.09 e[u(c)] = 1[u(0.03)]=1 × 3.045=3.045 由于风险偏好者喜欢收益变动性较大的资产，故认为资产 a 的期望效用最大。 u uu=100r - 50ru=100r+50r风险规避者效用函数曲线风险偏好者效用函数曲线u=100r风险中立者效用函数曲线u(x) b cu(x) bca a x i1 i* e(i) i2 i1 i* e(i) i2 x风险偏好者效用函数确定 u(x) u(x) u[e(i)] u*(x)&0风险规避者效用函数确定 b d f e eu(i) cu*(x)&0ax i1 i3 i2 i4 i1 e(i) i2x风险规避者效用函数双重性 (四) 未来收益的随机性及概率分布 四风险规避者主观效用函数确定收益率 r =w1
w0 w0p（1）收益率的两种类型：离散型与连续性 离散型：收益率在未来取得有限个数值 0.4 股票 s1，只受一种因素影响 比较好 一般 0.5 0.3 收益（r） 40% 30% 概率（p） 坏 0.2 30%0.30 0.2 0.3 0.5r二、单一证券期望收益率与风险 (一)、单一证券收益率的期望值 一、 股票 s1：收益 r1 概率 p1r2 p2r3 …….. rn p3 ……. p n期望收益率 = r1 p1 + r2 p 2 + ….. + rn p n =∑r pi =1 inie.g.. 有 3 种证券 a . b. c 证券的相应收益率和概率分布情况如下 经济状况 概率大小 a 收益率 b 收益率 c 收益率 a.b.c 三个股票 预期收益率 繁荣 0.3 50% 15% 25% ： 正常 0.4 10% 10% 20% 衰退 0.3 -30% 5% 15%e (r a ) = 0.3 *50% +0.4*10% +0.3*(-30%) =10% e (r b ) = 0.3*15% +0.4*10% +0.3*5% =10% e (r c ) = 0.3*25% +0.4*20% +0.3*15% =20% ，单一证券方差、 （二） 单一证券方差、标准差 方差：描述收益率的离散程度 var (r) = б 2 ( r ) = 以上表为例计算方差 var (r a ) =0.096 var (r b ) =0.0015 var (r c ) =0.0015 { r i - e ( r )} 2 p iб a =30.98% б b =12.25% б c =12.25%、协方差、 （三） 协方差、相关系数 ①协方差：描述不同证券间的相互关联性的指标б ab = cov(r a ,r b ) = e[(r a - e (r a )][ r b - e(r b )]②相关系数：ρ ab =σ ab σ aσ b，ρ ab ∈〔-1,1〕 〕ρ ab ρ ab ρ ab= 1, 完全正相关 = -1, 完全负相关 = 0， 不相关 ，三、风险资产组合的收益与风险 （一）两种风险证券投资组合的收益与风险的关系 证券组合权重（portfolio weight） ： a b xa xb （x a + x b = 1） ）1、两种风险证券投资组合期望收益率 e（r p ） ： 、 （ e（r p ）= e（x a r a + x b r b ）= x a e（r a ）+ x b e（r b ） （ （ （ （ 2、两种风险证券投资组合的风险测定（r p ） 、两种风险证券投资组合的风险测定（ var(r p ) = e [r p - e(r p )] = x 2 б 2 + x 2 б 2 + 2 x a x b cov(r a ,r b ) a a b b = x 2 б 2 + x 2 б 2 + 2 x a x b ρ ab б a б b a a b b ρ ab = cov（r a ,r b ）/ б a б b （影响组合风险的因素包括： --- 证券之间相关性 --- 组合中各证券本身的方差(σ i2 )大小 --- 各证券在组合中所占权重 --- 组合证券数目多少 3、两种风险证券组合线 （x a + x b = 1） 、 ） e（r p ）= x a e（r a ）+ x b e（r b ）= x a e（r a ） +（1 - x a ）e（r b ） （ （ （ （ （ （ var（r p ）= x 2 б 2 + x 2 б 2 + 2 x a x b cov（r a ,r b ） （ （ a a b b = x 2 б 2 + （1 - x a ) 2 б 2 + 2 x a （1 - x a ) cov（r a ,r b ） （ a a b = x2 б2 a a +（1 - x a ) 2 б 2 + 2 x a （1 - x a )ρ ab б a б b （ b相关若 公式简化为: ①a、b 完全正相关若 ρ ab = 1, 公式简化为 、 完全正相关 б p = [ x 2 б 2 + 1 - x a ) 2 б 2 + 2 x a（1 - x a )ρ ab б a б b ] a a （ b e（r p ）与 x a 、x b 是正线形关系， б p 与 x a 、x b 也是正线形关系， б p 与 e（r p ）是正线形关系，б p 数值最大 ②a、b 完全负相关：ρab = - 1，公式简化为 、 完全负相关： ，公式简化为: б p = [ x 2 б 2 +（1 - x a ) 2 б 2 - 2 x a （1 - x a )ρ ab б a б b ] （ a a b б p 与 e（r p ）是负线形关系，б p 数值最小。 ③a、b 不完全相关 ：-1〈│ρ ab │〈1,б p 与 e(r p )是双曲线关系,б p 数值中性。ρ ab = 0。 、 〈 公式简化为: б p = [ x 2 б 2 a a +（1 - x a ) 2 б 2 ] 1 / 2 （ b1/ 2 1/ 2= | x a б a + 1- x a ） b | （ б= | x a б a -（1- x a ）б b | （结论： （1）相同收益下，两种证券相关性越低，ρ ab 越小，组合风险越小 （2）相同风险下，ρ ab 越小，组合收益越大 e（r p ） （ ρ ab = - 0.5 ρ ab = 1 ρ ab = 0.5 ρ ab = -1 ρ ab = 0相关系数越小，分散的效果就越强。相关系数为-1 时，分散效果最强。通常人们把这一现象称 为“风险分散效果”。即使构成组合中处于完全正相关，随着放入组合中的证券数目增加。风险同样 可以逐渐减小，这称之为 “风险的联营效果”。 （二）多种风险证券组合收益风险关系 var（r p ）= （∑ ∑i =1nnj =1x i x j （ i # j） ）例：a、b、c、d 四个股票 a a b c d 1 (0. (0.00192) -0.2 (-0. (0.0024) 四种股票的相关系数及协方差如下： xi a b c d 0.2 0.3 0.4 0.1 e ri 0.1 0.12 0.14 0.16 0.6 (0.0036) -0.2 (-0.0096) -0.4 (-0....010) 0.8 (0.00192) -0.2 (-0.0096) -0.4 (-0.0072) b -0.2 (0. (0.0036) c 0.6 (0.0024) dσi0.4 0.6 0.8 0.10{0.2×[0.2×0.×0.×0.×0.×[0.2×0.×0.×0.× 0.×[0.2×-0.×0.×0.×0.×[0.2×0.×0.×0.×0.01} б p = 0. / 2 = 3.83% 四、风险资产最优投资组合 1.写出投资者无差异曲线（前已论述） 写出投资者无差异曲线（ 写出投资者无差异曲线 前已论述）2、求风险资产组合时的有效边界 、 （1）导出有效边界三条规则 ①对于相同收益率，不同标准差的证券组合，投资者偏好标准差小的组合 ②对于标准差 一样的资产组合，投资者偏好收益率高的组合 ③若一种投资组合比另一种证券组合具有较高的收益率和较高 的标准差，则由投资者偏好定 （2）e（r）—— σ 准则 e（r） d e a c b бp e（r）—— σ 准则 （3） n 种证券有效边界的确定可利用拉格朗日乘数法求极值方法导出 （或矩阵求解） .为简便起见， 以下我们以 3 个证券为例，用图解法导出有效边界。 设证券 a、b 和证券 c 组成一个证券组合，x a + fx b + x c = 1，x a 、x b 、x c 为 3 种证券的组合权数。r a 、r b 和 r c 为相应的收益率，σ a 、σ b 和σ c 为相应的标准差，σ ab 、σ bc 和σ ac 为各证券的协方差。 下图描述了 3 个证券的投资权数图，图中横坐标为 x a ，纵坐标为 x b 。图中三角形内部表示组 合中每种证券权数为正；边界线 mn 线段上，c 证券投资权数为零；纵轴的左上方，表示证券 a 做 空；横轴的下方，表示证券 b 做空，mn 线段的右上方延长线表示证券 c 做空。xbxa等收益线 标准差相同时，不同投资比例的证券组合在组合权数图上的情况。将 x c = 1- x a - x b 代入方差 公式，得：2 2 2 2 2 2 σ p = x aσ a + x bσ b + (1- x a - x b ) 2 σ c + 2 x a x b σ ab + 2 x a (1 - x a - x b ) σ ac + 2 x b (1 - x a - x b ) σ bc化简得 ：2 2 2 2 2 2 σ p = x 2 ( σ a -2 σ ac + σ c ) + x 2 ( σ b -2 σ bc + σ c )+2 x a x b ( σ ab - σ ac - σ bc ) 2 +2 x a ( σ ac + σ c )+2 a b 2 2 x b ( σ bc + σ c )+ σ c关于 x a 和 x b 的二次方程，在组合权数图上则是一个斜椭圆曲线把等收益线和等方差椭圆都绘制在组合权数图上,如图所示。由等收益率公式可知，组合收益率 越大，等收益线与纵轴截距越处于横轴的下方，因而等收益线沿左下是递增的方向，即 e 1 ＜e 2 …2 2 2 ＜e 6 ，一般风险和收益率变动一致，因此 σ 12 ＜ σ 2 ＜ σ 3 ＜ σ 4 。等收益曲线和等方差椭圆的左切点， 表示收益一定时最小方差的组合点。 这些切点位于同一 条直线上，这条直线叫临界线。最小方差组合权数求临界线 图中 e 左边的等收益线和等方差椭圆的切点符合均值方差准则， 即收益一定， 方差最小； 方 差一定， 收益最大。这些切点都是有效切点， 对应于下图中的曲线 ae 段。 而 e 右边的临界线部 分用虚线绘出。 尽管它们也由切点组成， 但不能满足均值方差准则， 故它们不是有效切点， 这 些点对应于下图中的 ef 部分。 b a●c d e●●〇f有效边界线（虚线部分无意义） （4）无差异线与有效边界线联立方程，求切点，得出最优组合。 4、最优投资组合 、 与有效边界相割切线非最优选择与有效边界不相切的无差异曲线属不可行 图 b 为一般风险规避者最优选择 图 a 为高度风险规避者最优选择总之，求最优投资组合，一般遵循以下步骤： 1. 找出投资者效用函数表达式 2. 确定投资组合中各风险资产的期望收益率、风险（标准差）及协方差。 3. 求出 n 种风险资产组合的期望收益率与风险及各风险资产的组合权数， 写出有效边界的表达式并 在 e(r)-σ图上绘出有效边界。 （引入无风险资产后，有效边界转变为直线，这在以后部分介绍） 4. 通过建立拉格朗日函数求得投资者效用最大化时的最优投资组合， 或通过找出投资者无差异曲线 与有效边界的切点确定最优投资组合。 引入无风险资产再组合 五、引入无风险资产再组合 （一）无风险资产的标准差、方差、协方差均为零 无风险资产的标准差、方差、 б2 = 0 f ， бf = 0 ， cov if = 0， （二） 无风险资产与风险资产组合收益组合方差 1，无风险资产与单一风险资产（a）组合 ，无风险资产与单一风险资产（ ） 两资产组合收益率：e（r p ）= x a e（r p ）+ x f r f ： （ （ ∵x f = 1- x a ∴e（ r p ）= r f + x a [e（r a ）- r f ] 两资产组合方差： б 2 = x 2 б 2 +2 x a x f cov af + x 2 б 2 p a a f f cov af = 0 , бf = 0 бp = xaбa rf , 代入前式得： e（r a ） 图示б2 = x2 б2 , p a a此式转为 x a =σp σaσc[e（ ra ） - r f ]бaσbe（r p ）= r f + （σa* бp斜率为[e（ ra ） - r f ]σa（单位风险补偿） ，截距为 r f 。向右上倾斜直线表明 б p 越高，e（r p ）越大，两者为正相关。 a 点为 100% 持有 a 股票，f 点为 100% 持有无风险资产，c 为 a 股票与无风险资产 f 的不同组合，b 代表卖空 f 买入 a。引入 无风险资产后，该线为有效边界线。 2，无风险资产与风险资产组合的再组合 ， 设 a、b 股票为风险资产组合， （更多股票组合相同） ，形成新组合 t。 e（r t ）= y a e（r a ）+ y b e（r b ） （ （ （σ t = （y 2 σ a2 a+y2 σ b2 b+2 y a y b σab ）1/ 2引入无风险资产 f，组合收益与组合风险为： e（r p ）= r f + （ 这一组合就是对 f、a、b 进行组合。 cal(t) cal(b) t●e（ rt ） - rfσtσp，σ p = xt σtcal(a)b● ●rfa a、b 形成有效边界线由风险资产组合 n 与无风险资产 f 形成资本线为最优线，n 为最优风险组合。位于最优线上的 每一组合均由 f 与 n 构成。在这条线上，在相同风险水平上有最大期望收益率；在相同收益率水平 上有最小风险。 由此， 引入无风险资产后， 资本线成为有效边界， 它与原风险型有效边界的切点 （n） 就是最优风险资产组合。 以两个风险资产组合为例求最优投资组合 1.计算风险资产 e（r） σ i 及 σ ij 、 2.确定最优先风险组合中多风险资产组合权数 确定最优风险资产组合 n 实际上就是在 配比例 y a 与 y b ya=2 [ e (ra )
r f ]σ ab 2 2 [ e (ra
r f ]σ b + [ e (rb )
r f + e (rb )
r f ]σ abya +y b = 1 时，求出 cal 斜率最大时的资金分， yb = 1 一 ya3，最优投资组合的确定 ， 求 f 与 n 组合权数（已知投资者期望效用函数 eu = e（r）- b σ 2 ） ,χn =e (rn )
r f2 bσ n(b 风险厌恶系数与成反比)χ f = 1 χn案例： 假设市场上只有两种风险证券 a、 b,它们的期望收益率分别为 e(r a ) = 0.20*e(r b )= 0.15, 风险（标准差）分别为 σ a = 0.45、б b = 0.32 ，a 与 b 之间的协方差为 σ ab = 0.0475，同时市场上的 无风险资产收益率 r f = 0.08。若某投资者的期望效用函数 eu= e（r）- b σ 2 ，且厌恶风险系数 b = 4， 试确定有效边界并求出该投资者的最优投资组合。 设最风险资产组合 n 中证券 a、b 所占据资金比例分别为 y a 与 y b ，可算出：最优风险资产 组合 n 的期望收益率为： e（r n ）= y a e(r a ) + y b e(r b ) = 0.514 × 0.2 + 0.486 × 0.15 = 0.1757 风险为 ：σ n = （y 2 σ a2 a+y2 σ b2 b+2 y a y b σab ）1/ 2= ( 0.514 2 × 0.45 2 + 0.486 2 × 0.32 2 + 2 × 0.514 × 0.486 × 0.0475) 从而有效边界的表达式为： ： e（r p ）= rf +1/ 2=0.3185e (rn
r f )σnσ p = 0.08 +0. σ p = 0.08 + 0. 3 σ p 0.3185* x n , x * 以表示投资者所选择的最优投资组合中最优风险资产组合 n 及无风险资产 f 所占的资金 f比例，得： x* = ne (rn )
r f bσ2 n=0. = 0.2358 , 4 × 0.3185 2x *f = 1 - x * = 0.7642 n 该投资者应将其资金的 76.42%购买无风险资产，23.58%用于风险资产投资， 其中：投资与 a 的资金比例为 投资与 b 的资金比例为 x * y a = 0.2358 × 0.514 = 12.12% n x * y b =0.2358 × 0.486 = 11.46% n当风险资产个数较多时，一股要借助与计算机。另外，在确定投资者的最优投资组合时，我们 假定投资者具有形如 eu = e（r）- b σ 2 的期望效用函数，其实，当投资者具有其他形式的期望效用 函数时，可类似进行分析求解，基本原理是一致的。 4 资本市场线 以上风险资产为 a、 两个股票， b 如果将风险资产扩展到 n 个， 以此消除非系统性风险， 这时， 风险资产可用某个最优组合（如某指数）替代. 下图中，m 点代表市场证券组合，它是包含全部风 险资产的最优组合，r f 代表无风险资产收益率。连接 f 点和 m 点，形成的直线是包含无风险资产的有效证券组合。这条线表示在市场均衡的条件下，所有投资者都面临相同的线性有效边界（无风 险资产组合进来后，有效边界线转换为直线） 。这条直线叫做资本市场线(capital market line)。 资本市场线的截距为 r f ， 斜率等于市场证券组合期望收益率和无风险资产收益率之差除以它们 的风险标准差 σ m ，因此资本市场线的代数表达式为 e(r) e(r p ) = r f + me (rm )
r fσmσpe(r m ) rf f0σmσe (rm )
r fσm表示资本市场给投资者单位风险的报酬或风险的价格六、资本资产定价模型（capm） 资本资产定价模型（ ） （一） 模型建立的假定 ， 1、所有人均按马克威茨的理论选择组合，投资人均为风险厌恶者. 2、资本市场无摩擦，借贷均按无风险收益率计算. 3、投资者可以自由借贷，无数量限制，不存在税收和交易费用. 4、投资者的投资期限都相同. 、资本资产定价模型的推导 （二） 资本资产定价模型的推导 、
七、证券市场线与证券特征线 （一） 证券市场线 ， capm 模型认为，在市场均衡的状态下，证券期望收益率和风险之间存在着线性关系。在横 轴为σ im 或β系数，纵轴为期望收益率的坐标平面上，反映证券期望收益率和风险之间线性关系的 直线叫做证券市场线(the security market line，简记为 sml)。见下图 因为证券市场组合与自身的协方差即为其方差，所以：βm =2 σ mm σm = =1 2 2 σm σm所以，市场证券组合 m 的β值为 1， ，其他证券或证券组合的β值大于 1 或者小于 1，它们分布在证券市场线 m 的两侧。当β值大于 1 时，投资者可以获得高于市场平均水平的期望收益率；当β小于 1 时，投资者只能得到低于市场 平均水平的期望收益率。(二)，证券市场线与资本市场线区别 二， 第一，度量风险的标准不变。证券市场线中是以协方差或β系数来描绘风险，而在资本市场线上 却是用标准差或方差来表示风险的。 第二，资本市场线只描述了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产(包括有 效组合和无效组合)如何均衡地定价。 换个角度说，有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但个别证券和无效投资 组合却只能位于证券市场线上。 (三) ，β含义及计算 三 （1）β含义 ） 市场均衡时,在足够多的股票组合在一起时,非系统性风险为零,投资者只得到系统性风险补偿. [e（r m ）- r f ] ,为系统性风险补偿 β越大,分配到风险补偿越多,收益率越高. β=1 , 该股票的风险补偿与市场平均数相等. β&1 , 该股票的风险补偿大于市场平均数. 0&β&1 , 该股票的风险补偿小于市场平均数. (2) β与 σ 2 的区别σ 2 方差反映非系统性风险 ; β反映与系统性风险; σ 2 方差 反映横向比较,即一个股票收益率 n 种 环境中的波动状况 ; β反映某个股票对整个市场平均风险的弹性度; β高 ，分配到的风险溢价权重高 ，大多是成长性的,股性活跃 ,业绩波动频繁的小盘股. β&1 的股票——进攻性股票,高科技行业,周期性行业,.如网络,生物技术,石油,汽车,煤炭等行业股 票. *牛市中, β越大的股票越好;熊市中,应避开进攻性股票. β=1 的股票——反应中性, 涵盖了 70%的股票. β&1 的股票——防御性行业,生活必需品行业的股票. *熊市中应选β小的股票;牛市中不应选防御性行业. *牛市中防御性行业狂涨,则牛市见顶;熊市中防御性行业暴跌,熊市见底. (3) β值计算 β=σ im σm=cov im2σm2cov ij a b c 权重:x a = 0.12 , x b = 0.19 , r f = 4%,2 解: σ m =e.g. 计算β值 :三种股票组合 m a b 0.7 0.0145 x c = 0.69 0.4 0.0104c 0.4 0.0285三个股票的组合收益率 22.4% .∑∑ xi =1 j =133ix j σ ij = 0.152 2σ am = 0.12*0.*0.*0.145 = 0.0153 σ bm = 0.12*0.018+0.19*0.*0.0104 = 0.0257σ cm = 0.0236β a = 0.) 2 = 0.66 , β b = 1.11 , β c = 1.02β , 组合β=*也可以历史数据,通过回归方程,近似估计出 β∑x βi =1 ini以上例数据为例,组合β p = 0.2*0.66+0.19*1.11+0.69*1.02 = 1.0467 β与收益成正比 假设 σ lm = σ m 2 ，即β=1 e(r p ) c l e(r p ) lm d f fβ &1β =1β &1βσ lm & σ m2σm2σ lm & σ m2σ im（四）证券价格高估低估与均衡定价 四 ①均衡定价 e(r) sml e(r f ) e(r m ) e(r f ) rf 0 βm = e m e(r f )e(r) sml f m ee(r m ) e(r f )β e =0.5σm σ mm = σm σm22β e =1=1β e =1.5, βe 〈 1β, βf 〉1σ lm & σ m2σm2σ lm & σ m2σ im2落在 sml 上的点均为均衡定价。②非均衡定价 在 β a 相同情况下 ra — rae & 0 ，表示 a 证券被低估，大量被买入，收益率下降，价格上升，直 到回到 sml 线，达到均衡。 在 β b 相同情况下， rb — rbe & 0 ，表示 b 证券被高估，大量被卖出，收益率上升，价格下降， 直到回到 sml 线，达到均衡。rsml a m b fra : 预期收益率;rae :均衡收益率非均衡程度测定 a i 系数 аi = ri — [r f +（ rm — r f ） β i ] （ а p = rp —[r f +（ rm — r f ） β p ] （ 式中 a i 为截距， β i 为斜率（五）证券特征线： ri — r f = a i + ( rm - r f ) β i 证券特征线：ri - r fl1l2该式表明超额收益率由а与市场组合超额 收益率和β乘积组成。截距 +a 0l3以 rm - r f 为横轴， ri — r f 纵轴，形成 坐标，描绘两者关系为特征线。rm - r f说明：аi= 0 均衡定价аi & 0 定价过低 аi & 0 定价过高 最终趋向аi = 0ri
r fβ &1sml β =1β &1斜率为正，越陡收益rm
r f不同β值（斜率）特征线 八，指数模型与套利定价模型 指数模型与套利定价模型(坐标同前)在运用马柯威茨理论时， 必须要预先获得有关组合收益率、 方差和协方差等1 n(n+3) 历史数据。 2如果证券组合内的证券种类较多，计算量则相当大。例如，在沪深 300 股票形成的组合中，须要估 计的参数就有 45450 个。但是在单指数模型中，相应只需估计 n 种证券的敏感系数 b i 收益率残差方2 2 差 σ (ei ) 和市场证券组合方差 σ m 共 2n+1 个数据。威廉·夏普提出指数模型的分析方法，简化了计算量，为实际运用提供了一个很好的方法。 (一)、 指数模型的假定条件 一、 指数模型并不通过计算证券间的协方差来考虑证券间的关联性，而是认为证券之间之所以存在 关联性，是因为存在某些共同的因素作用。证券间的关联性通过一种或几种因素的敏感性而产生。 单个证券的收益率的影响来自 3 方面：宏观因素方面、微观因素方面和基本收益率。 宏观因素对收益率的影响为 r i ，微观因素对证券收益率的影响记作 e i ，又叫作证券的非系统 收益率。证券的基本收益率记作 a i ，表示证券收益率独立于市场的部分 ， bi 为单个证券对宏观因 素的敏感系数 ,于是得到：ri = a i + bi ri + ei对指数模型作如下假定： 1. 证券间影响不相关，即 cov(e i ，e j )=0。影响一个企业的微观事件不影响其他企业，不同证 券的非系统收益不相关。 2. 宏观因素和微观因素不相关，即 cov(e i ，r m )=0。 3. 企业未来潜在影响事件综合效果为零，即 e(e i )=0。尽管未来会发生一些对企业有影响的事 件，但它们对企业收益率只会有随机影响，相当于随机误差，其期望值也就为零。 (二)，单指数模型 二， 在影响证券收益的众多因素中，投资者根据客观情况和自身的偏好，强调某一因素对证券收益 率的决定性作用，这时他就分析该因素对证券收益率的影响。这种由单个因素所确定的收益模型就 是单指数模型或称之为单因素模型，可表示为：ri = a i + b i f + eif 因素可以是各种宏观因素，如国民生产总值、经济增长率和通货膨胀率等；b i 为证券 i 对这 种因素的敏感系数； a i 为基本收益率，也称作零因素； ei 为随机误差项，期望值为 0。 如果选择市场证券组合收益率 rm 为宏观因素变动的综合反映， 就可以得出 1963 年夏普所创立的单 指数模型(the single
index model)，此处的 f 因素为 rm ：ri = a i + β i rm + ei通过单指数模型，可以推导出证券 i 的期望收益率、方差和协方差：2 σ ij = bi b jσ f2 2 σ i2 = bi2σ f + σ ei,e(r i ) = a i + b i e(f)，2 2 式中： σ f 为因素 f 的方差，叫因素风险(factor risk)； σ ei 表示证券 i 的非因素风险(nonfactor risk)，它是随机误差的方差；b i ， b j 表示证券 i 和证券 j 对 f 因素的敏感系数 对证券投资组合 p 来讲，组合的收益率为： rp =n∑ xi a i +i =1 nn∑ xi bi f +i =1n∑x ei =1 i nn= a p + bp f + e p式中 ： a p =∑ xi a ii =1， bp =∑ xi bi ， ep = ∑ xi ei =1 i =1同理也可以得到投资组合的风险构成：σ = b σ + σ ep2 p 2 2 p f 2b p = ∑ x i bii =1nσ ep = ∑ x i 2σ 2 e2 i =1ni当投资相当分散时，有理由认为非因素风险会降到很小 ，可忽略 e p 单指数模型建立 ：rt = a + bgdpt + et年份 1 2 3 4 5 6 证券收益率（%） 14.3 19.2 23.4 15.6 9.7 13.0 gdp 增长率（%） 5.7 6.4 7.9 7.0 5.1 2.9利用表中的数据，用最小二乘法求出证券收益率公式中的系数 a 和 b，也可以通过图形拟合出直线 方程，如图所示。指数模型虽然不是一种资产定价的均衡模型， 但它同均衡的资本资产定价模型存在一定的联系。 capm 可以看成是单一因素 rm 的指数模型，两模型参数之间存在以下关系： a i = r f 、 bi = β i 和f = rm 。应当指出的是，不能把一般单指数模型中的 bi 同 capm 中 的β系数等同，它们各有其定义背景和使用环境， β i 只是 bi 中的一个特例，r m 也只是 f 的一个特例。同样，指数模型中 系数a i 和前面介绍的α系数是截然不同的概念，不能将它们 混淆。、 （三） 多指数模型 单指数模型一般只能近似地反映证券间的关联性，要准确反映证券收益率的多类影响因素，就 必须引入多种变量。这些变量有：实际国民生产总值增长率、利率水平、通货膨胀率、失业率、国 际收支和政府预算等 现实社会中， 影响证券收益率的各种因素之间往往存在着千丝万缕的关系， 它们之间的协方差 可能不为零。但是，只要做一定的数学处理，就可以剔除因素之间的相互影响，最后可以使公式中 的各因数之间不再相关。类似单指数模型也可以假定不同因素间的协方差为零，残余收益率 ei 同各 因素之间的协方差为零，不同的残余收益率 em 和 en 之间的协方差也为 零。 在作了以上假设后，可以求出证券的期望收益率、方差和协方差。证券 i 的期望收益率是：r i = ai + bi1 f 1 + bi 2 f 2 + l + bin f nrp = ap +bp1 f1 +l+bpn fn +ep公式表明，要求证券 i 的期望收益率，除了要估计参数模型中的 a i ， bi1 ， bi 2 ，…， bin 外，还 需要估计出每个因素价值的期望值 . 证券 i 的方差是 :k2 2 2 2 σi2 = bi2σf +bi22σf +l+binσf +σ2ei 11 2 nσ = ∑b σ +σ2 p j =1 2 pj 2 fj2 epb2 pj= ∑ x i bij2 i =1n2σ2 ep= ∑ x i 2
σ ei 2i =1n因为假设各因素之间已没有关联性，所以公式中没有出现不同因素间的协方差项。2 σ ij = ∑ bik b jkσ f k =1 nk在按单指数模型确定收益率时，如果发现各证券收益率残差间的协方差基本为零，由此而产生 的误差超出了允许的范围，则应该修正原单指数模型，引入第二种因素。同样，当引入第二种因素 后，仍不能满足误差要求，则应该考虑引入第三种因素，乃至更多的因素。我们面临着复杂多变的 环境，各种因素往往交互作用，互相影响，个别因素可能难以达到对世界精确的描述。 模型) （四） 套利定价理论 ，套利定价理论(apt 模型 资本资产定价模型缺乏实证检验的支持。1976 年，罗斯在指数模型基础上发展了资本资产定价 理论，提出了套利定价理论(the arbitrage pricing theory，简记为 apt)，该理论是能用经验数据加以 检验的。 1，套利和市场均衡 ， 套利首先是指利用同一资产(实物资产或证券)在不同市场上存在的价格差异，通过低买高卖赚 取利润的过程。其次又指同一市场不同品种间套利. 大量套利者利用不合理的定价套利就会打破原先的供需格局， 使价格发生波动， 差价逐渐消失， 相应的证券就在均衡价格处获得一种平衡。当某种价格水平使任何套利行为都不存在时，市场就处 于一种均衡状态。 套利定价模型就是要说明通过套利均衡价格是如何形成的,是从套利者的角度出发， 考察市场不 存在无风险套利机会而达到均衡时各证券及证券组合的定价关系。相对 capm 模型，套利定价模型 没有太多苛刻的假设条件，同实际较为吻合。 同一资产在不同市场上存在的价格差异而形成套利容易理解.以下看一个同一市场不同品种间 套利的例子. 各证券在不同环境下的收益率（%） 高通胀 低通胀 高利率水平 低利率水平 高利率水平 低利率水平 0.25 0.25 0.25 0.25 概率（p） a -20 40 20 60 b 0 30 70 -20 c 90 -10 -20 70 d 15 15 23 36 收益率统计表 标准差 （%） a 29.58 1.00 33.91 -0.15 48.15 -0.29 8.58 0.68股票 a b c d现价（元） 期望收益 率（%） 10 10 10 10 25 20 32.5 22.25相关系数 b -0.15 1.00 -0.87 -0.38 c -0.29 -0.87 1.00 0.22 d 0.68 -0.38 0.22 1.00将 a、b、c 组合成 t 与股票 d 比较在不同环境下 t 与 d 的收益率（%） 高通胀 低通胀 高利率水平 低利率水平 高利率水平 低利率水平 23.33 20 23.33 36.67 投资组合 t 15 15 23 36 股票 d 综合考察投资组合 t 股票 d 的期望收益率与标准差，显然，t 优于 d.e(r t ) = 25.83 可作零投资组合套利. 股票 a b c d 零投资组合 投资额（万元） 100 100 100 -300 0，e(r d ) = 22.25，ρ td =0.9高通胀 高利率水平 低利率水平 -20 40 0 30 90 -10 -45 -45 25 15低通胀 高利率水平 低利率水平 20 60 70 -20 -20 70 -69 -108 1 22， 单因子套利定价模型 ， 如果各证券收益率只受一个共同因子 f 的影响，不需要知道这一因子是什么，那么证券 i 的收 益率可以表示为：ri = ri + bi f + ei式中： ri 表示证券 i 的未来收益率； 代表证券 i 的期望收益率；f 为对各证券都有影响的共同 因子； bi 是某证券 i 收益率对 f 因子的敏感程度，也叫风险因子 公式中各参数满足以下条件： e(f)= 0 ， e( ei ) = 0 , cov( ei ，f) = 0， cov( ei ， e j ) = 0套利定价模型和指数模型形式上相似，但它们实质是不同的。指数模型不是均衡模型，它反映 证券实际收益的产生过程， 而套利定价模型本质上是个均衡模型， 它讨论当任何套利机会都消失时， 市场均衡条件下的证券和证券组合的定价，在 apt 模型中，我们并没有必要指出共同因子是什么及 到底有多少共同因子。 (1)，充分分散投资组合的单指数套利定价模型推导 ，2 充分分散投资组合的 σ (ep ) ，在 n 不断增大时趋于零， （以 χ i =1 ） nσ2 ( ep )1 1 n σ 1 = ∑ ( ) 2 σ 2 (ei ) = ∑ (ei ) = σ (2e ) n i =1 n n i =1 nn 22 2 2 这时 e ( rp ) + β p f + e p 与σ（rp） = β p σ f + σ (2ep )转换为：rp = e (rp ) + β fp与σ p = β pσ f下图β值为 1 的充分分散的组合 p 与单个证券 q 收益率与共同因子的关系图。假设 p 与 q 期望 收益率为 10%rp = e ( rp) + β p f = 0.1× 1× f rq = e ( rq ) + β q f + eq = 0.1× 1× f + eq有另一个充分分散 b 组合仍为 1，但期望收益率为 8%。由于套利，p 与 b 不能同时并存。卖空 价值 100 万 b，再买入价值 100 万的 p。构造零组合，其净收益额为: [(0.1+1*f) -（0.08+1*f）] 100 万=2（万元） 该组合β值为零 :β=1 1 β p
β b = 0 系统风险为零，由于都是充分分散组合，非系统风 2 2险消除。事实上这种套利不可能持久。 结论 1：在市场均衡状态下，相同值的充分分散证券组合必须有相同收益率，否则无风险套利 机会存在。下图中 c 组合β系数为 0.5，期望收益率 0.06，位于连结线下方。c 提供风险补偿率低于 p。如 果以 1/2 p 与 1/2 r f 构成 d 组合，d 的β值与 er d 为：βd =1 1 1 1 β f + β p = × 0 + × 1 = 0.5 2 2 2 2 1 1 1 1 e (rd ) = rf + e ( rp ) = × 0.04 + × 0.10 = 0.07 2 2 2 2可见：d 与 c 有相同β值，但期望收益率高于 c，无风险套利存在在市场均衡下，所有组合必 须位于直线，该直线为：e (rp ) = rf + λβ这就是充分分散投资组合的单指数套利定价模型。代表单位风险报酬。 （风险因子价格） p 的收益率 q 的收益率10 f 010 f 0 组合 p 及单个证券 q 的收益率与共同因子的关系 期望收益率 p b 10 7 6 4 8 d c收益率p100 (2)，单个证券的单指数套利定价模型推导 ， er e e rz* e rz b a df00.51βc fβ均衡状态下单个证券 er 与β不可能呈非线性关系市场均衡时，任何单个证券与分散组合的系统风险都能被补偿，并具有相同风险率.e (rp )
rfβp=e (rt )
rfβd= λ (为常数）上图中假设各证券风险补偿不等 （非线性关系） 这时可卖空补偿率低的并投资于补偿率高的证 ， 券.卖空 d,c，投资于 a,b. 在 χ a β a + χ b β b + χ c β c + χ d β = 0与χ a + χ b + χ c + χ d = 1 时形成了另一零β 组合（已充分 分散风险） 。构造一个 e(r z *)，既无系统性风险又无系统风险的组合，显然后一组合期望收益率高， 产生套利机会，卖空 z 买入 z*获利。 随着不断卖空与买入，风险补偿率低的证券价格随卖空的增加，价格下降收益率上升，买入的 证券收益率随价格上升而收益率下降，随后各证券风险补偿率一致。 在市场均衡时，无论单个证券还是证券组合，期望收益率与β值之间有相同线性关系。 3，多因子套利定价模型(以两因子为例 ，多因子套利定价模型 以两因子为例) 以两因子为例 (1)，充分分散组合的双因子套利定价模型 ，充分分散组合的双因子套利定价模型 ● 充分分散组合的收益率 ： r = e (r ) + β f + β 2 fp p p1 1 p2 2●充分分散组合总风险全部是系统风险：2 2 2 σ p = β p12σ f 1 + β p 2 2σ f 2●首先， 相同β值的充分分散证券组合应有相同收益率： β p1 = β q1 , β p 2 = β q 2 如期望收益率不同，可卖空低的购入高的构成零β值的零投资组合套利。●其次，充分分散证券组合期望收益率与其 β 之间存在线性关系.e ( rp ) = r f + λβ ( p1) + λ 2 β p 2如果影响共同因子有 n 个：e rp ) = rf + λ1β1 + λ2 β 2 +
+ λn β n （(2)，多因子套利定价模型推导 ， 我们先引入“纯因子”组合的概念。所谓“纯因子”组合，是指对某个共同因子的敏感度为 1，而对 其他共同因子的敏感度为零的充分分散证券组合。构造纯因子组合是能实现的，因为可供选择的证 券数众多而共同因子的个数相对来说少得多。比如，在两因子模型的情况下，可以通过求解如下方 程（n 足够大） ： x 1β11 + x 2 β 21 +
+ x n β n1 = 1 x 1β12 + x 2 β 22 +
+ x n β n 2 = 0 得到解 x 1 , x 2 ,..., x n 以此为权重构成一充分分散投资组合 a，则 a 对共同因子 f1 敏感度 n 而对共同因子 f2 的敏感度 β a 2 = xi βi 2 = 0∑i =1β a1 = ∑ xi β i1 = 1i =1n从而 a 就是一个“纯因子”f1 的充分分散组合，它位于图中的 a 点。使用同样的方法，可以构 造一个“纯因子”f2 的充分分散证券组合 b , （ β b1 = 0, β b 2 = 1 ） 它位于图中的 b 点。 现在假设有一充分分散证券组合 w，它不位于平面上。 w 的风险因子（即关于共同因子的敏 感度）分别为 β w 1 与 β w 2 ，期望收益率为 e（rw）.下面我们分析说明这种情况在市场均衡状态 下是不可能存在的。 利用前面所构造的“纯因子”组合 a 与 b， 我们可以构造出一个与 w 有相同风险因子但期望收益 率大于 e（rw）的证券组合。以权重为 x a = β w 1 的资金投资于证券组合 a，权重为 x b = β w 2 的资金投资证券组合 b，权 重为 x f = 1
β w 2 的资金投资于无风险资产 r f , 构成一投资组合 d，则 d 的风险因子等于参与组合的 a、b、rf 的风险因子的加权平均： 由于;β a1 = 1, β b1 = 0, β f 1 = 0β d1 = x a β a1 + xb β b1 + x f β f 1 = β w1 β a1 + β w 2 β b1 + (1
β w 2 ) β f 1因此有; β d1 = β w1 同理可见， β d 2 = β w 2 这样，投资组合 d 与 w 就具有相同的风险因子。但 d 的期望收益率为：e (rd ) = x a e ( ra ) + xb e ( rb ) + x f rf= β w1 e ( ra ) + β w 2 e ( rb ) + (1
β w 2 ) rf这时，d 位于图的平面上。由于 d 的期望收益率大于 w，这样就产生了无风险套利机会，与市 场均衡状态不存在无风险套利机会相矛盾，由此可见，在市场均衡状态下，任意分散证券组合的期 望收益率与值必存在线性关系.即满足： e(r)e (rp ) = rf + λβ p1 + λ2 β p 2b rfwβ2β w21β w11β14，apt 模型和 capm 模型的比较 ， 套利定价模型与资本资产定价模型都是研究资产期望收益率在市场均衡状态下如何决定证券价 格问题的。它们之间存在着一定的联系，也有明显的差别。 (1)， 模型的假设条件不同 ， capm 假定条件较多。它假定投资者仅以收益率和标准差(方差)作为分析的基础，并认为证券 收益率同市场证券组合的收益率相关。另外，capm 还假定市场是有效的，所有投资者有相同的预 期，所以最终资产在市场均衡时被合理地定价。apt 只是假定收益产生是个因素模型，它没有要求 投资者一定要按收益—风险准则来选择投资方案。apt 只是讨论资产在市场上不存在无风险套利机 会时如何定价，甚至 apt 模型对共同因子到底是什么也没有加以明确指定。 (2)，形成均衡状态的机理不同 ， capm 模型中，所有投资者面临不合理的定价时，行为是一致的，都会按相同的方法、准则改 变投资策略，调整投资组合，但这种调整仍在原有的有效边界上进行。市场在所有投资者共同作用 下最后又重新回到均衡状态。 而 apt 模型，并没有强调所有的投资者都改变策略，且行为准则相同，它只是说明面临不合理的定价，只要存在着套利机会和套利行为，不管是不是所有的投资者都参与套利过程，市场也会恢 复到平衡状态。 (3_，定价范围及精度不同 ， capm 是从它的假定条件经逻辑推理得到的，它提供了关于所有的证券及证券组合的期望收益 率一风险关系的明确描述，只要模型条件满足。以此确定的任何证券或证券组合的均衡价格都是准 确的。而 apt 是从不存在无风险套利的角度推出的，由于市场中有可能存在少数证券定价不合理而 整个市场处于均衡之中，所以 apt 提供的均衡定价关系有可能对少数证券不成立. 九，金融资产价值构成理论 （一） 劳动价值论 ， 主要观点是 : (1) 商品的价值由劳动所决定 , 即由生产该项资产的社会必要劳动时间所决定 , 也就是说 , 劳动 是形成资产价值的决定因素。劳动者即生产该商品的工人所 付出的活劳动与凝 聚到资产中的物化劳动构成商品价值的全部来源。 (2) 生产商品的社会必要劳动时间会随着社会技术水平的进步和劳动条件的改善 , 以及劳动者劳 动技能的提高而不断变化 , 表现出缩短的趋势。即商品的价值随着社会技术水平 和劳动者技能的提高而下降。 体现在资产评估方面 , 劳动价值论提示我们 : (1) 资产的价值由凝聚到资产中的物化劳动和活劳动所决定。在资产评估中要充分考虑生产或创建 该项资产的社会必要劳动时间的长短 , 这是构成资产价值的物质基础。 (2) 即使是新购建的经济效用相同的资产 , 如果技术水平发生了变化 , 它们的价值也可能存在较 大的差 别 , 从收益的角度来看 , 只能认为技术水平变化以前的资产产生了较显著的技术性贬值。 因此 , 在资产评估中 , 必须注意到资产的技术性贬值 。 进行资产评估时 , 必须把被评估资产置于 技术水平变化的动态中去考虑 。它更多从资产的供给角度来度量资产的实际价值 （二） 效用价值论 ， 效用价值论认为 : 商品价值是人对商品效用的主观心理评价。对商品拥有者来说 , 有效用才 有收益 , 收益决定着商品的价值 , 效用越大 , 收益越高 , 商品的价值越大。 换句话说 , 商品的价 值和其生产成本高低无关 , 只有为拥有者带来较大的收益 , 商品的价值才会较 高 ; 反之相反。 商品的效用是指商品为其拥有者带来的收益 , 如何确定商品( 资产 ) 的收益呢
商品( 资 产 ) 的收益通常表现为未来一定时期内的收入流 , 而收入是有时间价值的 , 因此 , 要评定估算 出商品 ( 资产 ) 的价值 , 就必须把商品 ( 资产 ) 未来时期的收入流按一定的折现率折算成现 值 , 以此来表 示商品 ( 资产 ) 的收益 , 这样才能确定商品 ( 资产 ) 的现时价值 , 而这就是资 产评估方法中的收益现值法的基本思想 。 效用价值论侧重于从需求方的角度对资产的价值进行分析，并对 资产的现时价格进行评估 , 这和劳动价值论从供给方的角度对资产的价值进行分析 , 并对资产的现时价格进行评估是有区别 的。 （三） 新古典经济学的价值论 ， 马歇尔《经济学原理》一书 , 提出了以完全竞争为前提、以 “ 均衡价格论 ” 为核心的经济学 体系 , 形成了新古典经济学派 , 它的贡献是把劳动价值论的价值理论和边际效用学派的价值理论 结合起 来 ，对价值理论有了新的发展。 主要观点是 : (1) 商品（包括作为特殊商品的资产 ) 的价值既来源于生产 , 又来源于消费 。 (2) 生产方面主要指生产商品或资产所付出的成本。成本越大 , 价值越高。 成本主要包括支付给劳 动者的工资、支付给债权人的利息、支付给股东的正常利润和支付给自然资源拥有者的地租等 , 消 费方面主要指消费者对商品或资产的主观心理感觉 , 即消费者得到的效用水平。 效用水平越高 , 商 品 ( 资产 ) 的价值也越高。生产和消费都影响商品 ( 资产 ) 的价值。 (3) 生产方面决定商品或资产的供给 ,具体来说 , 由人工成本、资金成本、 资本成本和地租等决定 的生产成本决定商品或资产的供给。 假定其他条件不变 ,两者者呈反向关系 , 即生产成本越大 , 供 给越少 , 生产成本越小 , 供给越多。(4) 消费方面决定商品或资产的需求 , 具体来说 , 由效用或效用水平决定消费商品或资产的需求 , 效用水平越高 , 需求越大 , 效用水平越低 , 需求越小。 这两方面影响体 现在资产的价格和市场 数量的关系上 , 就得出了经济学十分重要的需求规律和供给规律。 (5) 在自由竞争的市场上 , 供给和需求双方共同影响并决定了商品或资产的价格。 从理论分析上看 , 供给水平可以由供给曲线反映出来 , 需求水平可以由需求曲线反映出来 , 当市场达到均衡时 , 市 场供给就等于市场需求 , 此时的价格就是商品或资产的价值。 在价格一数量坐标系内 , 当需求曲线 和供给曲线相交时 , 市场就达到了均衡 , 此时的价格就是市场的均衡价格 , 也就是资产的市 场 价值。 新古典经济学派的价值理论对于资产评估的启示 ： (1) 资产评估要从人力成本、资金成本、资本成本和地租成本四个方面考察。生产成本取决于市场 平均成本水平及其变化 , 平均成本水平越高 , 资产的价格越高 , 反之则越低 ; 同时 , 市场平均 成本水平的上升趋势表明资产的价格有上升的趋势 , 反之则有下降的趋 势。因此 , 在进行资产评 估时应充分考虑资产的生产成本及其变化趋势 , 特别是在应用重置成本法进行资产评估时 , 更应 该重点考虑生产成本因素。 (2) 资产评估要考虑资产的市场需求。市场需求一般取决于资产为其持有者带来的预期收益 , 收益 越大 , 市场需求也越大 , 资产的价格就越高 , 反之就低。资产的收益是一定时期内的收入流 , 在 对资产的收益进行测算时需要把未来的收入流按一定的贴现率换算成现在的收益。 此外 , 资产的收 益既包括经济收益 , 也包括非直接经济收益 , 非直接经济收益包括对资产持有者公众形象的改善、 企业商誉的提高等。 (3) 资产评估要综合考虑生产成本和市场需求的影响。资产的价格既不单纯 取决于生产或购建资产 的成本 , 也不单纯取决于市场需求 , 而是取决于两者的综合影响。 一项资产的生产成本可能很高 , 但如果给其持有者带来的收益很小 , 则市场需求也很小 , 这样的资产的价值就不会很高。相反 , 在短期内 , 也可能出现这样的情况 , 一项资产的生产成本很低 , 但为其持有者带来的收益很大 , 这样的 资产的价格也不会很高 , 因为随着市场的变化 , 资产的收益会随之发生变化。 (4) 在一个竞争的市场上 , 商品或资产的市场价格都会随市场的波动而变 化 , 而影响市场波动的 因素非常多 , 有经济本身的因素 , 也有非经济的因素 , 各种因素相互作用 , 造成市场供求变化 , 从而会影响资产的市场价格 , 而这些因素有时和资产的本身不一定有多大关系。 当宏观经济中总需求大于总供给、经济快速膨胀时 , 资产的市场价格通常会上升 ; 反之 , 当 经济萧条、总需求小于总供 给、经济严重紧缩时 , 资产的价格通常会下降。 (5） 但是 , 一般来说 , 资产的市场价格都是以实际价格 ( 价值 ) 为基础而进行上下波动的 , 一只 手电筒的市场价格无 论如何波动也不会高于一辆汽车的价格 ; 因此 , 在资产评估特别是采用现行 市价法进行资产评估时 , 必须充分考虑市场波动因素对资产价格的影响 , 但同时又不能因为 市场 价格的波动而掩盖了资产的实际价格。第三讲 ：普通债券定价一，债券收益率 1，当期收益率 ，r=i pi＝年利息 ，p＝债券市价， r＝当期收益率 到期收益率（使债券未来所有利息收入与到期面额现值等于现在的市价的收益率） 2，到期收益率（使债券未来所有利息收入与到期面额现值等于现在的市价的收益率） （1）附息债券到期收益率 ）p=∑t =1mna/ m (1 + r / m)t+f (1 + r / m) mnm =付息次数 , f ＝债券本金p＝市价 , r = 到期收益率 （2）赎回债券到期收益率 ）,mna＝年息 , n =年限 ,p=∑t =1p mnc a/ m t + (1 + r / m) mn (1 + r / m)p nc = 赎回价格 （3）可售回债券收益率 ） p= p pc = 售回价格p pc a/ m + ∑ (1 + r / m) t (1 + r / m) mn t =1mn（4）零息债券到期收益率 ） r= np0 -1 p*(5) 债券组合到期报酬率的计算 首先计算债券组合在到期前每一利息支付期的组合利息收入；它是组合内债券利息收入的总 和．若某债券在该到期，则应将它的到期面额加入利息总和内． 例：假设一债券组合包含甲，乙，丙三种不同到期日的债券，其债券到期面额及每期利息收入如 下所示 时期 甲债券 乙债券 丙债券 债券组合 0 - - 2 40 -
40 30 70 c3 4 40 30 70 c4 5 40 30 70 c5 6 70 c640 c1c 0 p0*注： 甲债券三年到期，债券利率为 8％，每半年付息，面额为＄1000， 乙债券二年到期，债券利率为 6％，每半年付息，面额为＄1000, 丙债券一年到期，债券利率为 7％，一年付息，面额为＄10000 负值代表该债券在不同日期购进． 由表内债券组合每期的流动资金，我们可利用公式求出债券组合的到期报酬率．也就是说，该债 券组合的到期报酬率是下列现值方程式的 y: 11000 =40 974 0 70 + + + 2 (1 + y / 2) (1 + y / 2) (1 + y / 2) 3 70 70 207 0 + + 4 5 (1 + y / 2) (1 + y / 2) (1 + y / 2 ) 6二、债券投资的风险 投资于债券的风险可分为下列几种。1， 利率风险 ， 利率风险(interest rate risk) 券价格的变动与市场利率变动成相反方向。当市场利率上升(下降),债券价值下降(上升)。在未 到期日前,若投资者欲出售手中的债券,且当时的市场利率上升,投资者将会遭受损失 ( 因债券价格 下降)。这种因利率变动所产生的风险(或损失) 称为利率风险。债券价格对利率变动的敏感度(或利 率风险的高低 )须视债券本身的特征而定 , 诸如到期日的长短 , 债券利率的大小 ,的特征而定 , 诸如到期日的长短 , 债券利率的大小 ,可转换与否,等等。 一般来说 , 长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券价格。利率上升(或下降)造成长期 债券价格下降 ( 或上升 ) 的幅度高于短期债券价格下降 ( 或上升 ) 的幅度。 2， 再投资风险 ， 再投资风险(reinvestment risk) 投资者由债券收取的利息,在再投资时,其再投资报酬深受当时 ( 即收取利息时 ) 市场利率变 动的影响。若当时的市场利率低于债券的期望报酬率 (promised yield), 则再投资的利息不能获得与 期望报酬率相同的利率 , 以致实际报酬率低于期望报酬率。 因市场利率的变动造成利息再投资报酬 率的不确定 , 我们称之为再投资风险。 3， 赎回风险(call risk) ， 赎回风险 当市场利率降低时 , 发行公司经常向投资者 ( 持有者 ) 赎回它所发行的债券 , 以免继续支 付以前发行时所承诺的较高债券利率。 在这种情况下 , 投资者遭受损失。损失之一来自未来利息 的中断 ; 其二来自对所收回债券赎金的重投资 , 不能获得与以前相同的高 债券利率 ( 即只能以 较低的利率再投资 ) 。这种因债券赎回的发生所造成的风险 ( 或损失 ) 称为赎回风险。 4， 通货膨胀风险 ， 通货膨胀风险(inflation risk) . 通货膨胀的上升造成市场利率上升 , 债券价格因之而下跌。 此外 , 通货膨胀造成债券投资资金 ( 包括本金及利息收入 )购买力的降低。此类风险称为通货膨胀风险。 5，流动性凤险 ，流动性凤险(liquidity risk) 当投资者在债券到期日前决定出售债券时 , 会面临另一种风险 , 称为流动性风险。也就是 , 债券的出售可能不容易 。愈容易出售的债券 , 愈能得到合理的出售价格。此类债券的流动性风险 低。但若出售时不容易 , 必须以低于合理的价格出售 , 则其流动性风险高。 衡量债券流动性风险 的高低可以债券 买价 (bid price) 与卖价 (ask price) 间的差额大小为定。 6， 违约风险 ， 发行公司债可能有背信的可能。 违约的情况一般是发行者无法定期支付应付的债券利息 ( 或延 期支付利息 ) 。更严重的违约是 , 发行公司根本无法支付利息 , 或宣称倒闭 , 以致投资者有损失 本金的可能。此类风险称为违约风险。国库债券以及为国家所担保的债券并无此风险。但公司债券 具有违约风险。 7 ，汇率风险 投资于非以本国货币为支付利息与本金的债券都含有汇率风险。当投资者于收取外币利息与本 金 , 并兑换成本国货币时, 可能因外币贬值(或本国货币增值)而遭受损失。此类风险称为汇率风险。 三，债券的信用评级 债券发行者都自愿向证券评价机构申请评价，以便较顺利地推销债券。 1，债券信用评级的标准 ， （1）评级依据 ） 债券评级的依据主要包括以下三个方面：①违约可能性， ；②债券的性质和条款；③法律规定， 债务人向债权人提供的保障以及它的相应地位。 （2）评级标准 ） 在国际市场上的举债或发行债券的资信评级，国际通行的债券资格的评级标准内容，一般考虑 政局稳定情况、经济实力、外债占经济总量和外汇收入的比重、还本付息能力、外债资金的使用效 率等因素。 对境内发行公司债券的资信评级标准内容一般包括企业的净资产、自有资本、经营效率情况和 利息支付及还本能力等因素。 （3）评级级别划分 ） 美国穆迪公司和标准普尔公司分别将长期债券划分为如下 9 个等级，投机级 caa ca aaa aa a baa ba b 穆迪公司 c aaa ccc a bbb bb b 标准普尔公司 aa cc c aaa 级：高质量债券。投资风险最小，利息支付有充足保证，本金是安全的。即时为还本付息 提供保证的因素可能发生变化， 这些变化也是可以预见的， 并且不会损害这类债券稳固的发行地位。 aa 级：以各种标准衡量都被认为是高质量的。如 aaa 级债券一起构成所谓的高等级债券。但 是，利润保证不如 aaa 级债券充足，为还本付息提供保证的因素波动比 aaa 级债券大。 a 级：中上等级债券，具有许多优良的投资品质。有足够的因素保证本金和利息的安全，但有 可能在未来某个时候还本付息的能力会下降。 baa 级：中等级别的债券。具有既不高又不低的保证程度。利息支付和本金安全现在是有保证 的，但提供保证的因素也许会消失，或在相当长远的一些时间里具有不可靠性。事实上，这类债券 缺乏优良的投资品质。 ba 级：此债券被认为具有投机性质的因素，不能认为将来状况是有良好保证的。还本付息的保 证是有限的，一旦经济情况发生变化，其还本付息的能力可能削弱。这类债券具有不稳定的特征。 b 级：此债券被认为缺乏值得投资的品质，还本付息或长期内履行合同中其它条款的保证都是 极小的。 caa 级：信誉不好的债券，有可能违约，或者现在就存在危及本息安全的因素。 ca 级：具有高度的投机性，经常是违约的，或有其它明显的缺点。 c 级：最低等级的债券，前途无望，根本不能用来做真正的投资。 （4）评级指标体系 ） 1. 债务比率 (leverage ratio) 2. 利息保障比率 (interest coverage ratios) 3. 资产投资报酬率 (the return on assets) 4. 盈余变动幅度 (earnings variabili ty ) 5. 流动比率 (the current ratios) 6.流动资金与债务金额比率 (total cash flow to outstanding debt) 债务级别与财务比率中位数关系 等级 aaa aa a bbb bb b ccc (5).倒闭预测模型 倒闭预测模型 z = b 1 x 1 +b 2 x 2 +……+b n x n z ：综合分数, b 1 ，b 2 ……，b n x 1 ，x 2 ，……x n 为区别系数 为 n 个不同财务指标. 债务比例（%） 资产报酬率（%） 利息保障率 7.95 27.55 8.21 17.56 21.86 5.56 23.85 17.91 4.12 32.17 13.64 3.02 44.09 13.22 2.98 51.98 10.83 1.85 68.23 3.29 0.54 流动资产与债务比率 3.93 1.75 1.02 0.61 0.32 0.2 0.11评级公司高品质级投资级次标准级z = 0.012 x 1 + 0.014 x 2 + 0.033 x3 + 0.006x 4 + 0.999x 5 x1 x2 流动资金与总资产比率 累积利润与总资产比率 息税前利润 x4 x5 股东权益市值/负债帐面值 销售额/总资产x3裁决分 2.675, 低于此分为倒闭公司,高于此分为健全公司。该模型对未来一年预测准确率 95%, 对未来二年预测准确率 75%,对未来三年预测准确率 48%,考虑财务比例标准差,可提高预测准确率。 三，债券定价 ， (一)，估值模型 一， 1、到期一次还本付息估值公式 、f * (1 + i ) n p= n (1 + r )i：票面利率 ，n：剩余期限 ， r：贴现率 ，n：法定期限 发行价 ： 平价（=面值） 溢价（&面值） 折价 (&面值) 2，分次付息一次还本债券估值公式 ，p=∑t =1na (1 + r )t+f (1 + r ) n（以年为单位）p=∑t =1mna/ m (1 + r / m)t+f (1 + r / m) mn(以季、月或更小的周期为单位，m 为付息次数）3、贴现债券估值 、p=f (1 + r ) n，p=f /m (1 + r ) mnf：面值（不是发行价）(二)，债券定价补充 二， 1， 在非利息支付日债券定价 ，{[∑t =1m 1ct / 2m (1 + r / 2)t (1 + r / 2)+f+ct ] / (1 + r / 2) d / 180}
d / 180) 2(1)此处 m 为评估日后第一利息支付期至最后利息支付期(到期日)的总利息支付期数.ｄ为评估日距 下次支付利息的天数。f 代表到期日面值.(2)∑t =1m 1ct / 2 (1 + r / 2)t+f (1 + r / 2) m= pv1(2)为从评估日后第二利息支付期起至到期日止所有债券利息本金现值. (3)分子ct 2为评估日后的第一期利息收入,购买者将收取.(4) pv 1 ＋ct 2再贴现至评估日为： （pv 1 ＋ct ）／（1 + r/2） d / 180 2(5)ct 2(1 - d/180) 为出售者拥有的从上一次利息支付后至评估日止(180-d)天的利息,应从第一项中扣除.(见附图) 180 天（6 个月） 评估日 前期付息日 d天 利息支付日 mct /2ct /2ct /2ct /2 + f现值 pv 1 2， 未到期出售的债券定价（如 10 年到期债 3 年后卖出） ， 未到期出售的债券定价（ 年后卖出） 债券在 k 期(或年) 的定价:nk t =1∑ct (1 + r )t2nh+f (1 + r ) n
k，k（为卖出期）&n若半年付息一次则其在 h 期(每半年) 的定价:∑t =1ct / 2 (1 + r / 2)t+f (1 + r / 2) 2n
h， （三） 含期权债券定价 (1)赎回债价值 = 纯债券价值 - 赎回权价值(看涨期权价值) (2)售回债价值 = 纯债券价值 + 售回权价值(看跌期权价值) (3)转债价值 = 纯债券价值 + 转换权价值(看涨期权价值) (4)附多项条款转债价值 = max(纯债券价值,转换价值) + max[(转换权价值-赎回权价值),售回权价值] *转换比例 转换价值 = 当前股价*转换比例 （四） 布莱克 斯科尔斯期权定价模型 ，布莱克—斯科尔斯期权定价模型 1，未含其它条款的转债定价（不考虑红利支付） ，未含其它条款的转债定价（不考虑红利支付）[∑t =1na (1 + rc)t+f (1 + rc) n] + sn (d1)
rt n (d 2) * crd1=
ln(s/cd)+(r+1/2σ 2 )t
d2=d1-σ t其中：s = 现行股价 t ； cd = 股票转换价 ； r = 年连续无风险收益率； rc = 贴现率σ = 至到期日的时间 ； n （d） 累积正态密度函数； 2 = 股票价格的年标准差(波动率)； =cr = 转换比例 2，未含其它条款的转债定价（考虑红利支付） ，未含其它条款的转债定价（考虑红利支付） 若考虑支付红利,布莱克—斯科尔斯期权定价模型要作相应的改进。如果以 g 代表股票的持续股 息收益率,则改进后的模型,即支付股息的股票期权定价公式为:[∑t =1na (1 + rc)t+f (1 + rc) n] + sn
cde rt n (d 2)]* crd1 = ln( s / cd) + ( r
g + 1/ 2σ 2 )t
σ t如何取得股价波动性σ的数据。 如何取得股价波动性σ的数据。 利用 b-s 模型进行期权估价 , 我们需要的输入变量包括股价 s,执行价格 x, 距到期日时间 t, 无风险利率 r 及股价波动性σ。股价 s 同执行价格 x 是直接己知的 , 距到期日时间也是可以通 过简单计算得知的。对于无风险利率 r,一般可以利用与到期日相同的短期国库券的利率推得。下面 我们主要讨论一下如何取得股价波动性σ的数据。 股价波动性衡量的是股票的收益的不确定性。一般来讲 ,股价波动性大约在每年 0.2 至 0.4 的 区间内。人们经常把股价波动性写成百分数的形式。为满足 b-s 模型的对于股价呈对数正态分布 的假设 ， 我们可以比较准确地定义股价波动性如下 : 股价波动性是指一股票以连续复利形式计算的年收益的标准差. 股价波动性,我们可以利用历史数进行计算而得。 利用有一定时间间隔的系列股价数据进行估算 , 包括每天、每周或每月的数据。我们以 n+1 表示所观察股价数据的总数 ,s i 为第 i 个时间间隔结 束时的股价 ,⊿t 为以年为单位的时间间隔的长度。令 ri = ln( s j /s i 1 ) , 则可 ri 的标准差的一个估 计值σ*可以表示为: 1 n ∑ (ri
1 i =1n 1 n 2 1 ri
(∑ ri ) 2 ∑ n(n
1 i =1其中 ,为 ri 的平均值。 年标准差σ=σ* t在这个估计过程中,选择恰当的观察数目 n 十分重要。一方面多一些数据会令估计更为精确 , 而另一方面σ是会随时间变化的 , 太旧的数据会失去意义。同时兼顾这两方面 ,一般可以用最近的 180 天或 50 周—150 周的数据。(见案例) 机场转债案例分析 (1)机场转债普通债券部分价值的计算机场转债的面值为 100 元,票面年利率 0.8%,存续期限 5 年。 如果以目前 5 年期银行贷款利率 6.03%作为年实际复利ｒ,则年连续复利率 i = ln(1+r) = ln(1+6.03%) = 5.86%。 不考虑机场转债赎回条款和回售条款,在初始发行时其普通债券部分的价值计算如下:所以机场转债相当于普通债券部分的价值约为 78.60 元。 (2)可转换债券买入期权价值计算 a、股票价格波动率的计算 在利用布莱克—斯科尔斯模型计算买入期权价值所需要的数据中,只有股票价格波动率这一变量 是未知的,因此我们首先来计算上海机场股票的价格波动率σ。 我们以机场转债发行前上海机场股票连续 90 个交易日(1999 年 9 月 20 日至 2000 年 2 月 18 日)的价 格为基础来计算其股票价格波动率(限于篇幅,上海机场股票价格计算表不再例示)。每日收益标准差σ=1.94%, 年标准差σ=1.94×（245）1/2 = 30.36% (以一年 245 个交易日计算) b、买入期权价值的计算 机场转债其他的已知条件是:转债条款中规定的转股价格为每股 10 元,即 x = 10;以目前国债利率 为参考,以年连续复利率表示的无风险利率ｒ取值为 3%;在机场转债发行时上海机场股价为每股 10 元,即 s = 10;转债发行时离到期日的时间 t – t = 5(年)。将这些数据代入布莱克—斯科尔斯模型,计算 机场转债包含的买入期权的单位价值 c:d1 =ln(10 / 10) + (3% + 30.36% 2 / 2) × 5 30.36 × 5= 0.5604d1 =ln(10 / 10) + (3%
30.36% 2 / 2) × 5 30.36 × 5= 0.1185查正态分布数值表可以得到:ｎ(ｄ1)=0.7142，ｎ(ｄ2)=0.4528，所以: c = 10×0.7124-10×ｅ-3%×5×0.4528 = 3.2267 (元)。 由于机场转债的转股价格为每股 10 元,所以每张面值为 100 元的转债可以转换成 10 股上海机场 股票(cr=10)。每张转债所包含的买入期权的价值 c = 10×3.2267 = 32.267(元)。 (3)机场转债初始价格计算 机场转债整体价值等于普通债券部分的价值与买入期权部分的价值之和,即 bc = b + c = 78.60+32.267 = 110.867 元。 利率变化对衍生债券价格的影响可收回债券可售回债券 收回期权价无期权债y可赎回债券回购期权价负的凸性无期权债券可回购债券 利率 y套利定价原理 附录一 : 套利定价原理 无套利定价的基本思路如下 : 针对所要定价的利率衍生产品 构建一个复制证券组合 , 该复制证券组合中包括了不同期限的 零息债券。 适当选取不同期限零息债券的面值 , 就能使得复制证券组合的现金流和所要定价的证券 保持 完全一致。 根据无套利原则 , 该利率衍生产品的价格就和复制证券组合的价格 一样 , 否则就 会产生套利机会.而复制证券组合的价格是可以计算的 , 它等于该复制证券组合中每一零息债券价 格的价格之和。 设 6 个月年利率 1.89% , 半年后利率变化树叉如下： 2.05%1.89%1.9% 半年期 100 元面值零息债券当前价格为：100 = 99.06 0.1/2 99.06 1/2100100 设 12 个月利率 1.95%，一年期 100 元面值零息债券当前价格（在日期 0）为：100 = 98.08 0.+ ( ) 298.99100 10098.0899.05100 在日期 1，一年期变为半年期，如 6 个月期利率升到 2.05，则价格为：100 = 98.99 0.0205 1+ ( ) 如 6 个月期利率升到 1.9，则价格为 2 100 = 99.05 0.0190 1+ ( ) 2现讨论期权价格，期权标的为一年期的零息债券