重庆理工大学期货与期权第二次作业 三亿文库
重庆理工大学期货与期权第二次作业
1. 解释远期长头寸与短头寸的区别。
2.仔细解释对冲、投机和套利之间的区别。
3.场外交易市场和交易所交易市场的区别是什么？解释场外交易市场的做市商给出的买入价和卖出价。
4. 解释为什么远期合约既可以用于投机也可以用于对冲。
5. 一个投资者进入了一份远期合约的短头寸，在该合约中投资者能够以1.9000的汇率（美元/英镑）卖出100000英镑。当远期合约到期时的汇率为以下数值时： （a）1.8900， （b）1.9200， 投资的损益分别为多少？
6.某交易员作为棉花期货合约的短头寸方同意在将来某时刻以每磅50美分的价格卖出棉花。合约面值为50000磅棉花。当合约结束时棉花的价格分别为： （a）每磅48.40美分， （b）每磅51.30美分， 对应以上价格交易员的盈亏是多少？
7.股票在最初发行时会给公司提供资金，对股票期权来讲这种说法是否正确？试讨论。
8. 当一位投资者卖空一只股票时，会有什么情况发生？
9.远期价格与远期合约价值有什么不同？
10. 假定你签署了一个标的资产为无股息股票的6个月期限的远期合约，股票的当前价格为30美元，无风险利率为每年12%（连续复利），合约的远期价格为多少？
11. 一个股指的当前价格为350美元，无风险利率为每年8%（连续复利），股指的股息收益率为每年4%。4个月期的期货价格为多少？
12.仔细解释为什么黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其他可观测变量计算得出，但铜的期货价格计算却不能这么做？
13. 仔细解释便利收益率与持有成本两个术语的含义。期货价格、即期价格、便利收益率与持有成本的关系式是什么？
14.解释为什么可以将外币视为提供已知收益率的资产？
15. 在签署一个1年期的、标的资产为无股息股票的远期合约时，股票的当前价格为40美元，无风险利率是每年10%（连续复利）。 （a）远期合约的远期价格及初始价值分别是多少？ （b）6个月后，股票的价格为45美元，无风险利率仍为10%。这时远期合约的远期价格和价值分别是多少？
16. 无风险利率为每年7%（连续复利），股票指数的股息收益率为每年3.2%。股指的当前价格为150。6个月期的期货价格为多少？
17. 假定无风险利率为每年9%（连续复利），股票指数的股息收益率在1年内经常发生变化。在2月、5月、8月和11月，股息收益率为每年5%，在其他月，股息收益率为每年2%。假定7月31日股票指数的价格为1300美元，那么在同一年12月31日交割的合约的期货价格为多少？
18. 假定无风险利率为每年10%（连续复利），股票指数的股息收益率为每年4%。股票指数的当前价格为400，在4个月后交割的合约的期货价格为405。这时存在什么样的套利机会？
19. 瑞士和美国的两个月期利率水平分别为2%和5%（连续复利）。瑞士法郎的即期价格为0.8000美元。在2个月后交割的期货价格为0.8100美元，这是存在什么样的套利机会？
20. 白银的即期价格为每盎司9美元，每年的储存费用为每盎司0.24美元，储存费用要每季度预先支付一次。假定所有期限的利率均为每年10%（连续复利），计算9个月后到期的白银期货价格。
联系客服：cand57il.com《黄金大崩溃》([美]约尼·雅各布（Yoni Jacobs）)【摘要 书评 试读】- 京东图书
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摘要：相信大部分投资者都会对炒黄金价格变动原因相关知识很感兴趣，恒信贵金属将会针对炒黄金价格变动原因的问题，给大家详细讲解更多的相关知识。
炒黄金价格变动的原因是什么？炒黄金投资者们可以仔细阅读恒信贵金属网小编为黄金投资者们整理的炒黄金价格变动原因。随着黄金价格的狂飙，就是会在全球范围内引起了社会各界的关注的，而且的话就是在探讨黄金价格飙升的理由，也是去给出黄金价格一个上升的解释，那么这个时候就是会成为了社会各界的期待。
自2001年以来，黄金价格在历经近20年的低谷以来，开始了持续上的涨的过程。至日，黄金价格已突破1400美元/盎司，距离2001年的最低点已经上涨超过4倍。众多学者和市场人员质疑黄金市场已存在泡沫，但从历史数据来看，黄金价格上涨尚存空间。同时，国际货币主导权的争夺将成为黄金价格上涨的更深层次原因。
黄金价格上涨的原因：
第一，世界经济增长对金价上涨有影响。2006年上半年，世界经济继续保持平稳较快增长，预计全年世界经济运行基本正常。根据中国社科院的预计，2006年预计中国全年GDP增长率将达到10.6%左右。欧元区经济运行开始趋好，增速逐渐加快。日本经济增长有所放慢，但总体呈复苏之势。亚太地区发展中国家经济继续稳步快速增长。受持续升息和高油价的影响，目前美国经济增长并没有出现明显减缓迹象。
炒黄金价格变动原因尽管目前世界经济增长出现减缓迹象，但全年增长速度仍将快于2005年。值得关注的是，国际原油价格居高不下并波动不稳、通胀压力加大、加息预期上升、为调整全球失衡引发美元持续贬值等影响世界经济增长的风险仍然存在，这些宏观经济因素对金价上涨有显著的影响。
第二，美元贬值预期将提升金价上涨动能。炒黄金价格变动原因在国际上，美元既是全球贸易中最主要的结算货币，也是全球大宗商品作为标的价格的主要货币。黄金也同样如此。因此，美元的升值或贬值将直接影响到国际黄金供求关系的变化，从而导致黄金价格的变化。由于黄金通常被认为是&避风港&资产，金价与美元之间的关联趋势在美元下跌的时候表现更强。
目前，全球货币供应出现了流动性过剩的现象，主要来源于美国持续的双赤字、美元加大发行量和美元贬值。美元贬值导致其他货币相对升值，流动性过剩导致全球资产价格上涨和全球资产泡沫不断积聚，石油、黄金、股票、房地产等资产价格迅速上涨，发达国家已经多次通过上调利率来应对这次流动性过剩产生的通货膨胀风险。
炒黄金价格变动原因同样，人民币汇率问题依然是全球关注的焦点。贸易收支差额是一个基点，对外方利益集团的反应和观点要客观看待，目前人民币升值压力的主要来源集中于中国的外贸政策，这一点我们需要重视，而汇率只是焦点问题的体现和转移。对于黄金价格来说，今后要时刻关注由各种因素所导致的人民币升值问题，因为这关系到国内黄金价格的重新定位。
第三，国际原油价格上涨趋势影响金价波动。原油一直充当现代工业社会运行血液的重要战略物资，它在国际政治、经济、金融领域占有举足轻重的地位，&石油美元&的出现足以说明原油在当今世界经济中的重要性。黄金与原油之间存在着正相关的关系，原油价格的上升预示着黄金价格也要上升，原油价格下跌
预示着黄金价格也要下跌。炒黄金价格变动原因油价波动将直接影响世界经济的发展，这是不争的事实。黄金价格与原油价格正相关，从中长期来看，黄金与原油波动趋势是基本一致的，只是大小幅度有所区别。
第四，国际金融市场变化。炒黄金价格变动原因在全球各金融市场上，每天流动着难以计数的大规模的资金，发生的交易金额也都是天文数字。根据《世界经济年鉴2005&&&2006》的资料统计，截止到2004年，全球有组织的金融衍生合约交易总额为1143.9万亿美元，比2003年增长了30.7%，场外衍生市场交易继续保持活跃。这些金融性剩余价值只有极少部分投入到具体的产业链中进行生产，绝大部分仍然停留在全球金融市场中不断滚动，继续创造出新的金融性剩余价值。而黄金投资市场（期货、期权、凭证、互换、基金等等）只不过是产生这类价值的一部分而已。随着目前全球经济一体化的加快，金融类资产的增加，属于金融性质的投资需求规模远远要大于对某个商品的实物需求，而这部分投资需求是很难具体来用数据量化的，因为这种投资需求无时无刻不在迅速变化，只要该类商品或投资品种（可以归纳为该市场）条件合适，适合投资的投资需求就会源源不断地涌现。
炒黄金价格变动原因也就是说，如果黄金市场投资条件合适，将有源源不断的投资需求出现在黄金市场，从而拉动市场价格。例如，2005年纽约商品交易所的期货活动继续着2001年以来的趋势，在2004年的水平上继续增长。全年期货总成交量接近1600万张合同，相当于49425吨，比上年增长6%。增长主要是因为交易所内的投机活动增加。
第五，黄金需求增长依然不减。炒黄金价格变动原因黄金的基本属性之一仍然是作为商品出现，因此供求关系在一定程度上依然影响着黄金市场的价格。世界黄金协会的报告指出，2006年第二季黄金供应量环比下降5%，至832吨，因央行黄金出售量下降且矿业公司纷纷在第二季积极减少对冲，其力度令许多观察人士始料不及，也对黄金市场供应面构成冲击。第二季黄金的供求较需求过剩52吨。
（一）全球性的通胀风险开始显现
炒黄金价格变动原因一是在全球金融危机期间，世界各国均采取了宽松的货币政策和财政政策，大量货币被创造，但由于全球经济复苏进程缓慢，通胀压力没有完全释放，而是不断累积。二是2010年11月，美国正式启动第二轮定量宽松货币政策，购买6000亿美元美国国债，且未来不排除第三轮定量宽松货币政策的可能，将造成新的全球性通胀压力。三是当前通胀压力不显著的主要原因是世界经济的急剧下滑。而人口结构老化、资源环境成本提升、投资方式金融化等通胀深层次因素并未真正消失，有可能&卷土重来&。
（二）黄金需求迅速增长
随着中国、印度等新兴经济体的快速经济增长和黄金ETF投资方式的兴起，黄金需求在两方面都出现了快速增长。炒黄金价格变动原因一是在黄金首饰需求方面，虽然黄金价格不断上涨，但由于经济的快速增长，印度等世界主要黄金首饰消费国的需求仍然保持增长。2010年上半年，黄金首饰需求量同比上升了16%。二是在投资需求方面，由于黄金价格的上涨，吸引了大量投资者进入黄金市场，尤其是来自于中国、
印度等新兴市场经济体的投资者的实物投资需求强劲，炒黄金价格变动原因黄金ETF等新兴投资方式增长极其迅速。2009年，全球黄金总投资需求上升了14%，黄金ETF投资则上升了92%。
（三）黄金的利空因素逐渐消失
炒黄金价格变动原因一是美国经济在金融危机爆发后，复苏一直乏力，尤其是失业率居高不下，因此，较长时间内采取紧缩货币政策可能性较小，美元升值缺少内在支撑。二是在金融危机过程中，黄金的储备价值逐渐体现，欧洲各国央行已开始减少售金数量，部分国家央行还在增持黄金。2009年，世界各国央行购金量超过售金量，自1988年以来首次成为净买家，这说明黄金在世界官方储备中的地位正在加强。三是石油等大宗商品价格已经企稳，将对黄金价格构成支撑。
第一，世界经济增长对金价上涨有影响。2006年上半年，世界经济继续保持平稳较快增长，预计全年世界经济运行基本正常。根据中国社科院的预计，2006年预计中国全年GDP增长率将达到10.6%左右。欧元区经济运行开始趋好，增速逐渐加快。日本经济增长有所放慢，但总体呈复苏之势。亚太地区发展中国家经济继续稳步快速增长。受持续升息和高油价的影响，目前美国经济增长并没有出现明显减缓迹象。
炒黄金价格变动原因尽管目前世界经济增长出现减缓迹象，但全年增长速度仍将快于2005年。值得关注的是，国际原油价格居高不下并波动不稳、通胀压力加大、加息预期上升、为调整全球失衡引发美元持续贬值等影响世界经济增长的风险仍然存在，这些宏观经济因素对金价上涨有显著的影响。
第二，美元贬值预期将提升金价上涨动能。炒黄金价格变动原因在国际上，美元既是全球贸易中最主要的结算货币，也是全球大宗商品作为标的价格的主要货币。黄金也同样如此。因此，美元的升值或贬值将直接影响到国际黄金供求关系的变化，从而导致黄金价格的变化。由于黄金通常被认为是&避风港&资产，金价与美元之间的关联趋势在美元下跌的时候表现更强。
目前，全球货币供应出现了流动性过剩的现象，主要来源于美国持续的双赤字、美元加大发行量和美元贬值。美元贬值导致其他货币相对升值，流动性过剩导致全球资产价格上涨和全球资产泡沫不断积聚，石油、黄金、股票、房地产等资产价格迅速上涨，发达国家已经多次通过上调利率来应对这次流动性过剩产生的通货膨胀风险。
炒黄金价格变动原因同样，人民币汇率问题依然是全球关注的焦点。贸易收支差额是一个基点，对外方利益集团的反应和观点要客观看待，目前人民币升值压力的主要来源集中于中国的外贸政策，这一点我们需要重视，而汇率只是焦点问题的体现和转移。对于黄金价格来说，今后要时刻关注由各种因素所导致的人民币升值问题，因为这关系到国内黄金价格的重新定位。
第三，国际原油价格上涨趋势影响金价波动。炒黄金价格变动原因原油一直充当现代工业社会运行血液的重要战略物资，它在国际政治、经济、金融领域占有举足轻重的地位，&石油美元&的出现足以说明原油在当今世界经济中的重要性。
存在着正相关的关系，原油价格的上升预示着黄金价格也要上升，原油价格下跌预示着黄金价格也要下跌。油价波动将直接影响世界经济的发展，这是不争的事实。黄金价格与原油价格正相关，从中长期来看，黄金与原油波动趋势是基本一致的，只是大小幅度有所区别。
第四，国际金融市场变化。炒黄金价格变动原因在全球各金融市场上，每天流动着难以计数的大规模的资金，发生的交易金额也都是天文数字。根据《世界经济年鉴2005&&&2006》的资料统计，截止到2004年，全球有组织的金融衍生合约交易总额为1143.9万亿美元，比2003年增长了30.7%，场外衍生市场交易继续保持活跃。这些金融性剩余价值只有极少部分投入到具体的产业链中进行生产，绝大部分仍然停留在全球金融市场中不断滚动，继续创造出新的金融性剩余价值。而黄金投资市场（期货、期权、凭证、互换、基金等等）只不过是产生这类价值的一部分而已。
随着目前全球经济一体化的加快，金融类资产的增加，属于金融性质的投资需求规模远远要大于对某个商品的实物需求，炒黄金价格变动原因而这部分投资需求是很难具体来用数据量化的，因为这种投资需求无时无刻不在迅速变化，只要该类商品或投资品种（可以归纳为该市场）条件合适，适合投资的投资需求就会源源不断地涌现。
炒黄金价格变动原因也就是说，如果黄金市场投资条件合适，将有源源不断的投资需求出现在黄金市场，从而拉动市场价格。例如，2005年纽约商品交易所的期货活动继续着2001年以来的趋势，在2004年的水平上继续增长。全年期货总成交量接近1600万张合同，相当于49425吨，比上年增长6%。增长主要是因为交易所内的投机活动增加。
第五，黄金需求增长依然不减。炒黄金价格变动原因黄金的基本属性之一仍然是作为商品出现，因此供求关系在一定程度上依然影响着黄金市场的价格。世界黄金协会的报告指出，2006年第二季黄金供应量环比下降5%，至832吨，因央行黄金出售量下降且矿业公司纷纷在第二季积极减少对冲，其力度令许多观察人士始料不及，也对黄金市场供应面构成冲击。第二季黄金的供求较需求过剩52吨。
正确认识黄金
当前，国内对黄金的看法颇为痴迷，近乎神化。这里有必要予以分析澄清，使我们正确认识黄金。
黄金不可能恢复其国际货币秩序中的地位
炒黄金价格变动原因在美国不再保证美元的黄金含量和两者之间的自由兑换(实为美国赖账)，从而废除了二战后自己主导的布雷顿森林体系后，黄金的货币地位因而丧失，其货币属性已经让位于商品属性了。尽管本次金融危机削弱了美国，壮大了中国，但是美国的以经济、军事和科技等为代表的综合国力仍为世界最强，其他国家尚不能迫使美国恢复金平价体制或将美元与黄金再挂钩。
基本可以判断，除非美欧主导恢复金平价体制，或者超越美国力量的新霸权突起，否则黄金难以恢复其曾经在国际货币秩序中的地位。
指望官方增持黄金储备来支持人民币国际化并不现实。炒黄金价格变动原因在二战前的金平价体制和二战后的黄金美元挂钩体制下，一个国家的黄金储备高代表其发行的纸币信用良好。然而黄金非货币化并沦为一般商品后，欧洲多国央行开始了一轮减持官方黄金储备的浪潮。据统计，欧盟官方黄金储备在1988年最高达到1.46万吨，但在2008年减至1.11万吨。总体上，世界官方黄金储备呈现下降趋势。1965年世界黄金储备最高达到3.83万吨，此后持续降低至2008年的2.96万吨。近期，连并不缺乏资金的IMF也宣布减持黄金储备。
炒黄金价格变动原因日本官方黄金储备才765吨，但日元在过去25年保持坚挺，并顺利实现了国际化，成为世界第三大货币。欧元区官方黄金在2001年为1.25万吨，此后持续减至1.08万吨，期间欧元依然坚挺。与此相反，美国自1983年以来，官方黄金储备基本稳定在8100吨以上，但美元经历了两轮较长时期的下跌过程。可见，一国货币的信用基础不在于黄金多寡，而在于内无通货膨胀，外有贸易顺差。中国推动人民币国际化并不一定需要拿黄金作为信用基础。
黄金并不能较好地对抗通胀黄金能否对抗通胀，关键看购买时机和持有时期。炒黄金价格变动原因例如，1980年金价一度上涨至850美元/盎司左右，当前金价在1000美元/盎司左右，可见近30年来金价涨幅远低于通胀幅度！
即使时机正确，黄金也并非最好的抗通胀工具。炒黄金价格变动原因例如，金价自2001年低谷以来上涨了3倍，而同期欧元兑美元升值了约一倍，相应欧元国债总收益超过一倍，即欧元投资总收益也达到了3倍。可见，黄金抗通胀能力并未超过保守投资的欧元国债。
黄金并不一定能防范美元贬值黄金价格在很大程度上取决于美元走势。炒黄金价格变动原因在美元处于贬值周期中，持有黄金确实能在一定程度上对抗美元贬值，但在美元触底反弹恢复强势中，持有黄金反而可能蒙受较大损失。例如1980年－1985年和1995年－2001年，美元经历了两轮较长时期的反弹，黄金相应经历了两轮较大幅度的下跌，详见下图。
如今，美元本轮下跌已经持续了约8年，炒黄金价格变动原因持续时间在历史上已经属于较长的一次，基本进入尾声阶段；美国贸易逆差明显缩小；欧洲央行、日本财务省和加拿大央行负责人先后在近期的G－7财长会议前发出了干预美元贬值的呼声，亚洲部分央行如韩国已经进场干预本币兑美元汇率。可见，通过增持黄金来防范美元贬值并非是一个安全的选择，反而可能导致大幅亏损。
炒黄金价格变动原因即使在美元贬值周期中，黄金也并非较好的抗跌工具。例如在2001年－2008年的美元贬值周期中，比较低谷到高峰的最大涨幅，原油约8倍，铜约5倍，而黄金才约3倍。
读完这篇文章以后，相信大家对炒黄金价格变动原因已经有很深的了解了。如果还有关于炒黄金价格变动原因的疑问，可以联系恒信贵金属在线客服，恒信贵金属将会给您最专业的答复。
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金融衍生品复习题选（王安兴）
一、证明等式：C+D+X?????(?????)=??+??成立 证明：反证法 If:C+D+X?????(?????)>??+?? ① 卖空C+D+X?????(?????) 即C的空头，借钱D+X?????(?????) ② 买进P+S，剩余C+D+X?????(?????)?????? 即P的多头，加上股票 ③ T时刻： if:????<?? X+D???????D???????X=0 if:????≥?? D??????+X?D???????X=0 无风险获利，存在套利机会 If:C+D+X?????(?????)<??+?? ① 看跌期权空头+卖空股票 ② 买C+（D+X?????T债券） ③ T时刻： If:????>?? S+D???????S?D??????=0 If:????<?? D??????+X?X+????（付X得????）?????（空）?D??????（利息付）=0 存在套利机会，市场不正常，只有上式相等才不存在套利机会，由此得证上式相等。
二、假如加入USD/GBP即期和远期汇率如下： 即期 90天远期 180天远期 2.6 2.0018
当（a）和（b）两种情形同时出现会给套利者什么样的机会？ （a）180天期、执行价格为1.97（USD/GBP）的欧式看涨期权为2美分 （b）90天期，执行价格为2.04（USD/GBP）的欧式看跌期权价格为2美分 解： 即期：1英磅为2.0080美元， 180天看涨期权为1英磅→1.97美元买进； 90天看跌期权为1英磅→2.04美元卖出； 90天期货多头，用2.0056$换1￡、90天期权多头，有权用2.04$换1￡； 180天期货多头，用2.0018$换1￡、180天期权多头，有权用1.97$换1￡，赚0.03； 所以（a）没有套利机会，（b）有套利机会。
三、当前黄金的市场价格为每盎司600美元，一个一年期的远期合约的执行价格为800美元，一个套利者能够以每年10%的利率借入资金，套利者应该如何做才能达到套利目的？这里我们假设黄金的储存费为0，同时黄金不会带来任可利息收入。 解： 借600美元，一年后以800美元卖出，付个利率，赚差价。
四、一个喂养牲畜的农场主将在3个月后卖出120 000磅活牛，在CME上的3个月期限的活牛期货合约的规模为40 000磅活牛，你将如何采用期货合约来对冲风险？从农场主的角度看，对冲的好处和坏处分别是什么？ 解： 农场主如何套期保值：3个合约就够了，签3份空头，来对冲风险。 好处：可以规避价格下降的损失 坏处：万一价格上涨，机会就没了。
五、当一家公司采用远期合约对于将来已知的外汇现金流进行对冲时，就不存在汇率风险，而当采用期货合约来对外币对冲时，期货交易的保证金制度会使得公司有一定的风险暴露。解释这种风险的实质，尤其当出现以下4种情况时，公司是一期货合约和远期合约哪种形式更好？（假设远期价格等于期货价格） （a） 在合约期限内，外汇讯速贬值 （b） 在合约期限内，外汇迅速升值 （c） 在合约期限内，外汇先升值，然后贬值到它的初始水平 （d） 在合约期限内，外汇先贬值，然后升值到它的初始水平。 解： 避免汇率风险，保证金放那的收益是不确定的 （a） 卖贵了，则期货>远期 （b） 卖便宜了，则保证金浪费，期货<远期 （c） 保证金先出去，再回来，出，损失的少点 （d） 先收回再出去
六、仔细解释为什么黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其他可观测变量计算得出，而铜的期货价格却不能这么做？ 解： 铜，现货贵的时候想入现货再卖掉，但现货弄不到，铜有使用价值。黄金是投资价值，铜是消费价值。
七、假设??1和??2是对同一种商品的两份期货合约，合约的到期日分别为??1和??2，这里??1<??2，求证：??2≤??1e??(??2???1)，其中，r为无风险利率（假设为常数），假设无储存费用，期货价格与远期价格相等。 解：反证法 If：??2>??1e??(??2???1) ① 签??1多头（??1） ② 签??2空头（??2） ③ 签合同??1时按利率r借钱，数量为??1 有套利机会，而正常市场无套利 ∴只可??2≤??1e??(??2???1)
八、公司A和公司B可以按照下表所示的利率借入2000万美元5年期贷款
固定利率 浮动利率 公司A 公司B 5.0% 6.4% LIBOR+0.1% LIBOR+0.6% 公司A想得到浮动利率贷款，公司B想得到固定利率贷款。设计一个互换，其中某银行为中介，银行的净收益为0.1%，并且同时对两个公司而言，这一互换有同样的吸引力。 解： 看有没潜在机会 ① (6.4%-5.0%)-0.5%=0.9%
（0.1%中介，0.4%公司A、0.4%公司B） ② 优势地位 a有固定优势，b有浮动优势。与想要的不同 ∴有套利机会 B.6.4%-0.4%（实际）=6.0%（支付） ∴6%-0.6%=5.4% 5.4°.6% ∴5.3%5.0%ALIBOR中介A．5.3%-5%=0.3%
∴A少支付 互换比直接的少0.4% B原是LIBOR+0.6%，现为6%，比固定利率少0.4% A原是5%，现为LIBOR-0.3%，比浮动利率少0.4% LIBOR+0.1%-0.4%=LIBOR-0.3%=LIBOR+5%-x ∴x=5.3% 具体互换过程如下图所示
5.3%5.0￥.4%LIBOR+0.6%中介LIBORLIBORB
九、假设??1、??2、??3分别代表执行价格为??1、??2、??3的欧式看涨期权的价格，这里的执行价格满足??3>??2>??1和??3???2=??2???1。所有期权有相同的期限，证明：??2≤0.5(??1+??3) 解： 0
????≤??1???????1??1<????≤??2 ??1+??3?2??2组合=
???????1?2???????2??2<????≤??30
??30和???????1?2 ???????2 >0 意味着??2≤0.5(??1+??3)成立
十、如果债券的市场价格为P，债券的息票率为c，关于债券的期货合约期限是t年，在期货合约期内，如果借款利率是????，则期货价格的上限为F=P+????(???????)。 解：
a.证明F≤??+????(?????c) ① 单利计息 ② 债券息票?????? 反证法： If：F>??+????(?????c) 便宜了，借钱买现货，签期货以后卖 ??? 1+?????? +Ptc+??>0 ∵有套利机会，正常市场中无 ∴F≤??+????(?????c)
补充题：证明期货价格的下限为??+????(?????c)，其中????为贷款利率。 b.证明F≥??+????(?????c) 反证法： if：F<??+????(?????c) 放贷卖，签期货以后买回来，则有套利机会。 ∵有套利机会 ∴F≥??+????(?????c)
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