个人住房贷款还款方式
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个人住房贷款还款方式
房屋贷款提前还贷问题的再认识
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日15:37 & []
　　根据中国银行法律法规的规定，个人住房贷款的种类有两种：一种是公积金贷款，一种是商业贷款。个人住房贷款还款法有三种：一是等额本息还款法。二是等额本金还款法。三是累进还款法。就执行情况而言，多数银行普遍采用的是第一种还款法即每月等额本息还款法，这也是老百姓最能接受和能够很快看明白的还款法。
　　提前还款是一门学问，对此马虎不得。
这里包含两方面内容：一是要选择好按期还贷方式；二是要选择好提前还贷方式。
　　1.我们先来看看哪种还款方式比较划算？
　　据银行的一项调查表明：在选择购房贷款的同时，90%的人都开始注重选择还款方式、合理贷款期限等问题。特别是一些预期较好的人，往往会提前还款。对于这部分人，选择贷款方式很重要。一般的偿还贷款方式有：按月还款法和按季还款法。具体偿还贷款又可选择“等额本息还款法”或“等额本金还款法”。
　　“等额本息还款法”又称“月均等额还款法”，目前较为常用，它是在你还贷期限内，以固定的数目每月还贷。也就是说，不仅每年每月本金保持不变，而且每年每月利息保持不变。具体的计算公式为；月还款额=本金×月均还款额系数。可以看出，其特点是每月的还款额都固定不变。
　　“等额本金还款法”目前采用的不算太多，它是在你还贷期限内，以并不固定的数目每月还贷。也说是说，虽然每年每月本金保持不变，但每年每月利息则会由多到少不断变化。具体的计算公式为：月还款额=本金÷贷款期限（月）+（本金-已还本金）×月利率。不难发现，每月的还款额并不固定，而是随着每月利息的变化而变化的，是一个递减的过程。
　　日，王先生购买了一套40万元的房子，首付15万元后，剩余25万元进行为期20年有240个月的商业贷款。如果按“等额本息还款法”，每月还款额为1655.5元（25万×66.22%）。其中，月均本金为1041.67元，月均利息为613.83元。在20年当中，你每月都要还这么多，连本带息一共要还397，320元。
　　如果用“等额本金还款法”来计算，月均本金与前者相同为1041.67元，不过每个月的利息不同，所以每个月的还款额也不相同。第1个月的还款额为2091.67元（1041.67元+25万元×0.0042）。第2个月的还款额为041.67元+（25万元-1041.67元）×0.0042）。以后每月依次类推，到第20年亦即第240月时，一共要还清375，191.26元。前一还法与时间无关，每月均还1655.5元；后一还法与时间有关联，每个月还款均不相同，随着时间的推移，月还款额会越来越少。
　　从每月还款额来看，按月等额本息还款法，每月还款额均为1655.5元；而按月等额本金还款法则每个月还款均不相同，其中第一个月为2091.67元，第2个月为2087.3元。以第1个月相比较，等额本金还款法要比等额本息还款法多还436.17元；以第2个月相比较，等额本金还款法要比等额本息还款法多还421.8元。由此可见，等额本金还款法前期压力较大，但随着时间的推移，你的压力将会逐渐减小。
　　从每月还款利息来看，等额本息还款法，本金一直大于利息，且本金、利息都固定不变，所以，还的利息自然就多一些；等额本金还款法，一开始是利息大于本金，但大部分时间则是本金大于利息，但利息逐年减少，其结果是还的利息相对少一些。等额本息还款法20年还款总额为397，320元，其中利息总额为147，320元；等额本金还款法20年还款总额为375，191.26元，其中利息总额为125，191.26。
　　哪一种还款比较划算呢？“等额本金还款法”比较划算。为什么“等额本金还款法”要划算一些呢？因为从上述例子可以看出，一方面，等额本金还款法还贷初期的压力较大，但其本金的偿还逐月减少，以后会很轻松。另一方面，等额本金还款法要比等额本息还款法少还利息221，287.74元。
　　什么样的人适合“等额本金还款法”？并非所有的人都要用“等额本金还款法”来还贷，这要看你自己的财政计划如何了。对于高薪者或收人多元化的人们，不妨采用“等额本金还款法”；假如你现在的资金较为雄厚，又不打算提前还款，建议你也采用“等额本金还款法”还贷。因为，这种还款方式虽然前期资金压力较大，但可减轻日后压力，其特点是随着时间的推移，越到后来还款越少，越轻松。如果你是一位公务员、普通教师、一般研究人员或者是一位工作四平八稳、与世无争的人，建议你还是选择“等额本息还款法”。
　　2.我们再来看看什么是提前还贷？哪种提前还贷方式比较划算？
　　所谓提前还贷是指借款人在保证按月按额偿还个人住房贷款本息的基础上，提前偿还部分或全部购房借款的一种经济行为。它包括两种形式：一种是提前偿还部分个人住房贷款；另一种是提前偿还全部个人住房贷款。例如，谢先生申请公积金贷款30万元，贷款期限为20年，在没有逾期不还款的前提下，可以分次提前归还一部分本金，每次提前还款后，相应冲减余贷款本金。银行根据尚未归还的贷款本金重新计算借款人的月均还款额，直至贷款本息全部还清。假设当剩余还款总额为9万元（本金是6万元，利息是3万元），谢先生决定提前还5万元，那么，本金就只剩下1万元，利息仍是3万元。根据有关规定，提前清偿的5万元本金在以后期限不再计息，银行只就尚未清偿的1万元本金及3万元利息，按不变的期限和利率重新计算的月均还款额。
　　如何办理提前还贷，提前还贷有何要求？一是借款人须在按月正常偿还贷款本息6个月后，方才可提出首次提前偿还部分贷款或全部贷款；二是贷款机构为严肃贷款管理，对提前偿还部分贷款规定了最低限额，一般需1万元以上；三是借款人提前还贷一般需提前 10天或15天告知贷款机构，并须持原借款合同、银行还贷储蓄卡、每月还资本金利息表、本人身份证等资料向贷款机构提出书面申请，并须经其审核同意；四是借款人在当月仍需要偿还原定的月贷款本息还款额，同时再将需要提前偿还的贷款金额存人银行储蓄卡内。贷款机构经确认后，对属于是提前偿还部分住房贷款的，则将再按原借款合同中确定的计息还贷方式以“先息后本，每月等额减少，缩短还款期限”的计算原理，重新计算提前偿还部分贷款后的借款余额和最终偿还期限，重新打印“每月还资本金利息表”，重新与借款人签订“借款变更合同”。
　　贷款利息是随着本金的不断减少而相应下降的。那么，怎样才能少还利息？一种办法是贷款前最好选择等额本金还款法。由于“等额本金还款法”前期还的本金多，所以，当你提前还款时，利息的损失就小。而“等额本息还款法”由于前期还的利息多，本金少，则当提前还款时就要吃些亏。所以，选择合情合理的还贷方式十分重要。以前述王先生购房为例：贷款年利率为5.04%，月利率为4.2‰。如果是等额本息还款法，借款人获得贷款后20年所还利息总额为147，320元；如果是等额本金还款法，借款人获得贷款后20年所还利息总额为125，191.26元。可以看出，随着时间的推移，到第20年，等额本金还款法要比等额本息还款法少还利息22，128.74元。
　　另一种办法是确定提前还款的最佳时间。提前还款在何时最好？专家建议最好在5年以内。在偿还贷款过程中，随着经济实力的提升，许多人愿意提前归还部分或全部贷款。日起，银行贷款年利率5年内公积金为3.6%，商业贷款为4.77%，5年以上公积金为4.05%，商业贷款为5.04%。因此，在确定提前还贷时尽量不要跨过5年的最佳时间段。毫无疑问，只要提前还贷，王先生不管是采取等额本息还款法还是等额本金还款法，都可以少还贷款利息。
　　第三种办法是确定提前还贷的具体方式。如果是采取等额本息还款法，还款总额为397，320元，借款人还款五年即第60个月还款后，剩余贷款本金变为234，990元。对于提前还款的，可以采用两种方式：一是提前全部还清贷款，将剩余贷款本金234，990元全部还清。二是提前还款一部分如5万元，剩余贷款本金变为184，990元，剩余贷款期限变为180个月，贷款利率为5.04%，以按月等额本息还款法的公式计算，月均还款额变为1225元，每月还款额下降430.5元。进一步计算可以发现，全部还贷，买房人少还利息为63，000元；部分还贷，买房人少还利息为27，490元。
　　如果是采取等额本金还款法，还款总额为375，191.26元，借款人还款五年即第60个月还款后，剩余贷款本金为187，500元，提前还款可以采用下列两种方式：一是提前全部还清贷款，将剩余贷款本金187，500元全部还清。二是提前还款一部分如5万元，剩余贷款本金变为137，500元，剩余贷款期限变为180个月，贷款利率为5.04%，由按月等额本金还款法的计算公式可知，第一个月还款额变为572.92元，月还款额下降468.75元。进一步计算，我们可以发现，全部还贷，买房人少还利息为71，048.7元；部分还贷，买房人少还利息为21，241.26元。
　　提前偿还全部贷款后，一是您可别忘了到保险公司退还提前期内的保险费。在借款人提前偿还全部贷款后，贷款机构将同时交还给借款人原一直由贷款机构保管着的个人住房贷款房屋保险单正本。而由于借款人原在办理贷款时已一次性付清了借款期限内的所有保险费，故原个人住房贷款房屋保险合同此时已提前终止。按有关规定，借款人可携带保险单正本和提前还清贷款证明，到保险公司按月退还提前期的保费。提前还清贷款退还保险费，须根据原购房屋是现房还是期房、期房的投保费实际期限（半年以上期房的投保期限一般是将借款期限再减去1年计算）、原一次性交付保费的贴现利率与速算系数等因素，其计算公式为：提前还清贷款退还保险费=已交保险费在提前归还时的现值—提前归还前占用保险费在提前归还时的现值。
　　二是您可别忘了到税务部门退还提前期内的税。当您购买商品房时，应将可退税的家庭成员全部作为房地产权利人写入买房合同，并且在签订合同、支付房款后即办理“购房者已缴个人所得税税基抵扣”申请，取得本人的“税收通用缴款书”。提前偿还全部贷款后，即可取得房地产证，应在办妥房地产权利证明后的6个月内，前往税务部门办理退税手续。
　　三是您可别忘了降息可以减少还贷利息。以个人住房商业性贷款10万元，期限30年采用按月等额还款方式为例，老利率月还款572.8元，采用新利率后月还款下降为539.3元，每月可减少33.5元。在整个贷款期内，原30年10万元贷款到期本息总额为206，208元，新贷款利率到期本息总额为194，148元；总计可减少12，060元的还款利息。
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喜欢该文的人也喜欢等额本息还款法走势柱状图等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的中也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。 这种还款方式，实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择。
基本简介/等额本息还款法
优点：每月还相同的数额，作为，操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。 缺点：由于利息不会随本金数额归还而减少，银行资金占用时间长，还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。 适用人群：收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式，如公务员、教师等收入和工作机会相对稳定的群体。
决定因素/等额本息还款法
钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。 等额本息还款法案例银行利息的计算公式是：利息＝××占用时间。 因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理！ 不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同消费观念人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先还后还，造成贷款本金事实上的长用短用、多用少用，进而影响利息随资金实际占用数量及期限长短的变化而增减。 可见，不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖、客户也不存在节省利息支出的实惠。
计算公式/等额本息还款法
个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。计算公式如下： 每月等额还本付息额 P:贷款本金 R:N:还款期数 其中：还款期数=贷款年限×12 如以商业性贷款20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为： 月利率为5.58%÷12=4.65‰，还款期数为15×12=180 &(元) 即借款人每月向银行还款1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。 如果你认为这个公式太复杂不好用，你可以直接用搜房网的贷款计算器算算，也可以到公积金贷款等额本息还款法万元还本息金额表和商业贷款万元还本息金额表查出对应期限的万元还款系数，乘上您的贷款额（万元）就可以了。
还款表/等额本息还款法
以最新贷款基准利率为准；
以万元贷款为例，不同年限的贷款每月还款金额为：
月还款额&（元）
优缺点/等额本息还款法
优点：每月还相同的数额，作为贷款人，操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。
缺点：由于利息不会随本金数额归还而减少，银行资金占用时间长，还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。
适用人群/等额本息还款法
适用人群：收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式，如公务员、教师等收入和工作机会相对稳定的群体。
决定因素/等额本息还款法
等额本息还款法案例
银行利息的计算公式是：利息=资金额×利率×占用时间。
申办流程/等额本息还款法
1、递交申请材料
2、银行受理(调查、审批)
3、双方签订授信合同
4、办理抵押担保，额度生效
5、当您需要使用贷款时，可以通过银行营业网点、自助设备和网上银行自行办理借款、还款手续
还款信息/等额本息还款法
首付比率：一般情况下，一手房首付30%、二手房首付30%。第二套房首付款最低6成，贷款利率相当于基准利率1.1倍。
支付利息款：元（贷款50万，还款30年，贷款利率6.65%%计算）。
费&率：保险费:&客户自愿选择向保险公司投保,银行不收取保险费；律师费：银行不收取客户律师费，担保费视办理业务品种而定。
优惠利率：贷款利率最低可按照中央银行规定同期限人民币基准利率的0.85倍执行。
贷款期限：个人一手房最高为30年，个人二手住房贷款的期限最长不超过20年。
放款时间：一般情况下，三到五个工作日即可放款，具体时间视申请人情况而定。
房龄要求：理二手房贷款时房龄最长20年。
其他特点：每月归还相等的金额。
案例/等额本息还款法
设定贷款的基本条件是：即贷款人申请的为，享受15%的优惠政策，日为贷款发放日，贷款金额为30万元，贷款年限为20年。等额本息：还款利息243616元 大多数房贷客户选择的还款方式为等额本息还款法，即每月均摊贷款本金和总，各月还款金额相同，这种情况下，30万元20年的房贷，按5年期以上贷款优惠利率6.66％计算，每个月的还款金额为2265.07元（还款期内每月所还款本金由少到多、利息由多到少），20年（240期）后共偿还银行贷款利息243616元，本息合计为543616元。
申办流程/等额本息还款法
1、递交申请材料2、银行受理(调查、审批)3、双方签订4、办理，额度生效5、当您需要使用贷款时，可以通过银行营业网点、自助设备和网上银行自行办理借款、还款手续
还款信息/等额本息还款法
首付比率：一般情况下，一手房首付20%、二手房首付30%。第二套房首付款最低4成，贷款利率相当于基准利率1.1倍。& 支付利息款：元（贷款50万，还款30年，贷款利率6.65%％计算）。 费&&& 率：: 客户自愿选择向保险公司投保,银行不收取保险费；律师费：银行不收取客户律师费，担保费视办理业务品种而定。 优惠利率：贷款利率最低可按照中央银行规定同期限的0.85倍执行。 贷款期限：个人一手房最高为30年，的期限最长不超过20年。 放款时间：一般情况下，三到五个工作日即可放款，具体时间视申请人情况而定。 房龄要求：理二手房贷款时房龄最长20年。 其他特点：每月归还相等的金额。&&
选择/等额本息还款法
从某种意义上说，购房还贷，等额本金法(递减法)未必优于等额本息法(等额法)，到底选择什么样的还贷方法还要因人而异。“等额本息还款法”就是每月始终以相等的金额偿还贷款本金和利息，偿还初期利息支出最大，本金就还得少，以后随着每月利息支出的逐步减少，归还本金就逐步增大；“等额本金还款法”(递减法)就是借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随本金逐月递减，每月还款额亦逐月递减。 两种还款方法都是随着剩余本金的逐月减少，利息也将逐月递减，都是按照客户占用管理中心资金的时间价值来计算的。由于“等额本金还款法”较 “等额本息还款法”而言同期较多地归还贷款本金，因此以后各期确定贷款利息时作为计算利息的基数变小，所归还的总利息相对就少。举例来说，A、B两人同时申请个人住房公积金贷款10万元，期限10年，合同生效时间为日。A选择等额本息还款法，B选择等额本金还款法。如不考虑国家在利率方面的调整因素，A每月的还款额相同，都为1032.05元，期满后共需偿付本息123846元。B第一个月还款额为1200.83元，以后随着每月贷款期末余额的减少而逐月减少还款额。最后一个月还款额为836.40元，期满后共需偿付本息元（注：计算B的还款额时，假定每月都为30 天，实际还款应以每月实际天数计算）。所以，在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下，“等额本金还款法”的利息总额要少于“等额本息还款法”，以贷10 万10年为例，B比A要少支付利息1612.10元。 适合自己的才是最好
和等额本金还款法/等额本息还款法
等额本息还款法走势柱装图购房按揭的还款方式主要有两种，即等额本息还款法(等额法)和(递减法)。前者是将消费者所贷款的总额(本金)，加上贷款年限内本金产生的总共利息，得出本息总额，然后除以贷款的总计月数，得出消费者贷款年限内每月的还款数额；后者是以每月为利息清算单位，就是说，消费者每月还款的数额是由每月所还的本金，加上上月贷款总额产生的利息构成，其中每月所还本金就是消费者贷款总额除以贷款总月数得出的数额。传统的观点认为，等额法有一个好处，就是每个月还款的数额是固定的，在消费者月收入相对固定的情况下，一般不会因为还款而感到压力；而递减法前期本金基数较大，产生的利息就比较多，消费者前期的还款压力是比较大。在计算中记者得到这样的数据：采用等额法每月还款额为元，而采用递减法第一个月和最后一个月的还款额分别为4270.67元、1672.70元。由此可以得出，采用递减法，首月还款要比等额法高元，最后一个月还款则比等额法少低元。可见，选择递减法，前期还款相对较重，但如果能咬咬牙经受住“三板斧”，那么还款数额会逐月减少，还款压力也会变得越来越轻松，最后节省大笔的利息支出，还是非常值得的。
参考资料/等额本息还款法
[1] 中财网 http://www.cfi.net.cn/newspage.aspx?id=99&AspxAutoDetectCookieSupport=1[2] 新浪房产 http://h.house.sina.com.cn/n//.html[3] 发财客 http://www.8caike.com/know/static/8406.html[4] 搜搜看看网 http://sh.esskk.com/pdfdlc/show204.htm
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数量经济技术经济研究
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农村金融研究
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贷款月还款问题
贷款月还款问题摘 要： 本次数学建模研究的问题是贷款还款问题， 随着人们生活水平 的提高，人们对住房也有很高的要求，房价的高涨使得许多人被拒 ‘房’于门外，因此，住房贷款也成为了人们关心的问题，银行贷款 还款也成为了人们生活的一部分，如何选择还款的方式和年限，成为 了本次建模的主要解决的问题。 这是一个关于银行住房贷款偿还问题的数学模型。 我们根据题目 已知的利率和贷款金额，分别针对等额本息还款法和等额本金还款 法，我们建立相应的线性方程数学模型，推导出还款总额，还款总利 息，月均还款额的通用公式。计算出两种情况下的月还款数，以及他 们之间的区别优劣，并求题目问题：40 万元计算贷款 20 年的月还款 数。 关键词：贷款 等额本金贷款 等额本息贷款 月还款一、问题重述随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老 金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。2012 年 6 月 8 日，中国人 民银行公布了新的贷款利率水平，其中贷款利率如下表所列以人民币 40 万元为例计算贷款 20 年的月还款数(按等额本息与等额本金还款 法分别计算) 本次建模以个人住房公积金贷款为例，通过建模的形式来解决住房贷款的月 还款数的问题， 计算 40 万元贷款 20 年的月还款数，分别以等额本金和等额本息 还款方法计算。二 、模型假设1、假设贷款购房者能够承担起月供 2、假设银行在贷款期间按起初的年利率不变 3、在还贷期间不会发生大的经济危机， 4、各种政策不会有大的改变三、符号说明对等额本金还款和等额本息还款分别定义符号 1、等额本金还款符号说明 A：贷款总金额 m：年利率 r：月利率 n：还款次数 i：第几月还款xi ：第 i 月还款金额W ：n 月累计还款 2、等额本息还款符号说明 A：贷款总金额 m：年利率 r：月利率 x：每月还款数 i: 第几月还款 n：还款总次数 W：n 个月累计还款Bk ：第 i 个月欠款余数 Ci ：第 i 个月的利息四、问 题 分 析这次我们的目的很明确，就是求贷款的月还款问题。一个月还款一次。并求 通式，分两种情况讨论： 情况一： 采用等额本金还款： 对于此种还款方式， 就是将本金每月等额偿还本金的 A/n, 并且把本月产生的利息偿还，也就是说第一月偿还（A*r+A/n）过后，还剩本金 A*（n-1）/n；第二月偿还（A/n+A*（n-1）/n），还剩本金 A*（n-2）/n。由于 刚还款时本金数目大，因此利息也比较大，随着时间的推移，每月还款数目在减 小。 简单的通式：每月还款=贷款金额/还款次数*利率+（还款次数+1-第 k 次）* 利率*贷款金额/还款次数） 情况二: 采用等额本息还款：对于此种还款方式，意思也就是每月的还款数目是相等 的，假设每月的还款金额为 x,则第一个月的还款金额 x，剩余金额 A*（1+r）-x 再作为下月的本金进行还款。因此这种还款方式每次还款相同与情况一不同。 简单的通式：每月还款=贷款金额*（1+利率）*利率/((1+利率)^还款次数-1)五 、模型的建立与求解情况一：等额本金还款模型1、 模型建立假设签订贷款协议的时间是某月初，因此从开始贷款时算起，直至 20 年还款 完毕。每次要还款本金的 1/n+当月的利息。 因题目中给的是年利率 m，所以又月利率 r=/12。 第一月还款额： x1 ? 1/n * A ? A * r 第二月还款额： x2 ? 1/n * A ? (n -1)/n * A * r 第三月还款额： x3 ? 1/n * A ? (n - 2)/n * A * r ： 第 i 月还款额： xi ? 1/n * A ? (n ? 1 - i)/n * A * r ： 第 n 月还款额; xn ? 1/n * A ? 1/n * A * r 由数学归纳法可知: ①第 i 月的还款额通式： 第 i 月还款额 x ? 1/n * A ? (n ? 1 - i)/n * A * r ②20 年还款总额为： W= S1 ? S 2 ? S 3 … Si …+ Sn = A + ?i / ni ?1 n= A ? (n ? 1)/2 * A * r ③总付利息： 总付利息= ? i / ni ?1 n= (n ? 1)/2 * A * r2、模型求解 I、个人住房贷款求解个人住房贷款和个人住房公积金贷款的年利率不同，相比较来说，能享有公 积金贷款的人都是政府工作人员或者有很好的生活福利， 所以他们的住房贷款也 比平常人的年利率低，而个人住房贷款在五年以上的年利率是 6.8%。现在就根 据贷款 4000000 元，20 年时间还清来求解。因为是按月来偿还贷款，因此要分 240 次来偿还贷款。通过 matlab 软件来求解，并作出相关的表格，并给出这 120 次还款的趋势。Matlab 软件程序代码见附录一。 得到结果如下：第 i 个月 （i） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 年利率 月利率 （%） （%） 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 0.57 6.8 第 i 月还款金额 （元） 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 每月利息 （元） 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 2.3 2.3 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 2.3 2.329 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 720.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.576.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.83.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 1.3 1.3 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 1.3 1.373 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 1160.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.576.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.83.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+003117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 1600.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.576.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.82.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.31.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 000e+002 9.2 9.2 969 9.2 9.2 9.2 9.2 9.2 912 9.2 893 8.2 8.2 8.2 855 8.2 836 8.2 8.2 8.2 798 7.2 779 7.2161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 2040.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.576.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.82.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.37.2 7.2 741 7.2 722 7.2 7.2 6.2 684 6.2 665 6.2 646 6.2 6.2 6.2 608 5.2 5.2 5.2 570 5.2 551 5.2 532 5.2 513 5.2 4.2 4.2 4.2 4.2 456 4.2 4.2 4.2 418 4.2 399 3.2 3.2 3.2 361 3.2205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 S = 6.0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.576.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8 6.82.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3342 3.2 323 3.2 304 2.2 285 2.2 266 2.2 2.2 2.2 228 2.2 209 1.2 1.2 1.2 171 1.2 152 1.2 133 1.2 114 1.2 9.1 8.1 76 6.1 57 4.1 38 2.1 19 9.0II、个人公积金贷款问题 个人公积金贷款和上述的个人住房贷款只有在利率上有所不同，个人公积金 贷款超过五年以上，利率为：4.7%,因此只有结果不同。计算过程基本相同。 程序详见附录二：第 i 个月 （i） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年利率 月利率 （%） （%） 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 第 i 月还款金额 （元） 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 每月利息 (元) 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+00313 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 560.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.73.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 1.3 1.3 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 1.3 1.3 1.3 1.3 500e+00357 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1000.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.72.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 500e+003 1.3 1.3 500e+003 1.3 1.3 1.3 1.3 500e+003 000e+002 9.2 9.2 975 9.2 962 9.2 9.2 9.2 936 9.2 9.2 9.2101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 1440.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.72.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3910 9.2 8.2 8.2 8.2 8.2 871 8.2 8.2 8.2 8.2 8.2 832 8.2 819 8.2 806 7.2 7.2 7.2 780 7.2 7.2 7.2 754 7.2 741 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 702 6.2 6.2 6.2 676 6.2 663 6.2 650 6.2 637 6.2145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 1880.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.72.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3624 6.2 6.2 6.2 598 5.2 585 5.2 5.2 5.2 559 5.2 546 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 507 5.2 4.2 4.2 481 4.2 468 4.2 455 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 416 4.2 403 3.2 390 3.2 377 3.2 3.2 3.2 351 3.2189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 2320.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.72.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3338 3.2 325 3.2 312 3.2 299 2.2 2.2 2.2 273 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 234 2.2 2.2 2.2 208 2.2 195 1.2 1.2 1.2 169 1.2 156 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 117 1.2 104 9.1 9.1 8.1 78 7.1 6.1 5.1233 234 235 236 237 238 239 240 S = 5879800.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.394.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.71.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.352 4.1 39 3.1 26 1.1 13 6.0小结：两种贷款的还款方式相同，每月还款的走向是相同的，就是月利率不同。情况二:等额本息贷款月还款问题1、模型建立 此种模型的年利率是 m，月利率是 r，r=m/12， 设每月的还款额为 x，可知此种还款方式的每月还款额相同 第一月欠款余数： B1 ? A(1? r) - x 第二月欠款余数： B2 = A - (1 ? r) - x3 2 第三月欠款余数： B3 =A 1 ? r）- x（ ? r） - x(1 ? r) - x （ 1::k k k （ 第 k 月欠款余数： Bk =A 1 ? r）- x（ ? r）-1 - x（ ? r）-2 …… x(1 ? r ) - x 1 1: :n n （ 第 n 月欠款余数： Bn = A 1 ? r）- x（ ? r）? 2 -…… - x(1 ? r) - x 由数学归纳法可 1有以下结论： ①第 k 个月所产生的利息为Ck = r * Bk - 1（ = r * (A(1? r ) - ? x * 1 ? r）)i ?0 k -2 i第 k 个月还款额:x n 个累计还款额：n*x ②当还款还到 n 时，欠款余数为 0 即： Bn =0n n 则有： A（ ? r） - x（ ? r）?2 - ??- x（ ? r） x ? 0 1 1 1 -n A（ ? r） - ? x(1 ? r) i ? 0 1 i ?0n -1n A（ ? r） 11 - (1 ? r) n ?0 -rn A（ ? r）r 1 解得： x ? n （ ? r） - 1 1③上式已经解出每月应还款金额数因此： n 个月累计还款金额为W ? nx ?总利息为：n An（ ? r）r 1 n （ ? r） - 1 1n An（ ? r）r 1 -A D ? W-A ? n （ ? r） - 1 12、模型求解 ①个人住房贷款:程序详见附录三 此种模型的每月还款额都是相同的,年利率是 6.8%，月利率是 0.57%。第 i 个月 年利率 月利率 每月还款额 1 2 3 4 0.57 0.57 0.57 0.57 : 237 238 239 240 0.57 0.57 0.57 0.57 6.8 6.8 6.8 6.8 3.3 3.3 3.3 3.3 6.8 6.8 6.8 6.8 3.3 3.3 3.3 3.3②个人公积金贷款：程序详见附录四第 i 个月 年利率 月利率 每月还款额 1 2 3 4 0.39 0.39 0.39 0.39 4.7 4.7 4.7 4.7 : 237 238 239 0.39 4.7 0.39 4.7 0.39 4.7 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.32400.394.72.3总的还款数：6.5两种等额还款情况的比较：月利率 情况一 个人住房贷款 0.57% 每月还款 3.3 逐月递 减到 1.3 个人公积金贷款 0.39% 3.3 逐月递 减 1.3 情况二 个人住房贷款 0.57% 3.3 7.5 587980 总还款额 6.个人公积金贷款0.39%2.36.5总结：如上所示，我们很清楚的看到情况一明显要比情况二的总还款额要低，说明第一种方案可以节省所产生的利息。 但由于情况一要求贷款者在贷款前期还 款额比较大，贷款是越早还清，产生的利息就会越少，因此对于现在经济情况比 较好的应选择情况二， 即等额本金贷款方式。而对于经济条件不是太好的贷款者 来说，每次还款不会太多，但最终产生的总利息比较多。因此大家在衡量好自己 的经济情况后，在选择哪种贷款方式。六 模型的评价模型的优点: 1、模型的课可信性，本模型都是通过数学软件来实现，理论性比较强 2、模型的简便易懂，可直接求解 3、比较性强，可直接通过模型的解来比较两者之间的优劣 模型的不足: 1、模型是在经济没有变动的情况下，没有完全贴合实际 2、没有考虑贷款者的经济状况变动。 3、还有此模型是在利率不发生变化的假设下操作，还应考虑未来几年的年利率 的变化。 参考文献 1、数学实验与数学建模 王泽文 乐丽华等编 （东华理工大学出版社） （西北工业大学出版社）2、实用数学建模与软件应用 肖华勇编附录 1：1、先定义函数； fun1.m function z=fun1(A,n,r) fprintf('第 i 个月 年利率 月利率 第 i 个月还款额 每月利息\n’)； for k=1:n x(k)=A/n+r*(A-(k-1)*A/n); m(k)=(n+1-k)/n*A*r; fprintf('%d 0.57 6.8 end S=(1+(n+1)*r/2)*A; z=x'; fprintf('总还款数：%d',S) 2、执行语句： %d %d\n',k,x(k),m(k));z=fun1(,0.0057); n=240; k=1:n; plot(k,z(:,1),k,z(:,1),'*'),附录二：1、新建函数：fun2.m function z=fun2(A,n,r) fprintf('第 i 个月 年利率 月利率 第 i 个月还款额 每月利息\n’)； for k=1:n x(k)=A/n+r*(A-(k-1)*A/n); m(k)=(n+1-k)/n*A*r; fprintf('%d 0.39 4.7 end S=(1+(n+1)*r/2)*A; z=x'; fprintf('总还款数：%d',S) 2、执行语句： z=fun2(,0.0039); n=240; k=1:n; plot(k,z(:,1),k,z(:,1),'*'), %d %d\n',k,x(k),m(k));附录三:1、新建函数：fun3.mfuntinon z=fun3(A,n,r,) function [S,z]=fun3(A,n,r,)fprintf('第 i 个月 年利率 月利率 第 i 个月还款额\n’)；for k=1:n x(k)=A*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1); fprintf(‘%d 0.57 6.8 %d\n',k,x(k)); end S=n*x(1); z=x'; fprintf('总的还款数：',S) 2、执行语句： [S,z]=fun3(,0.00566); n=240; k=1:n; plot(k,z,'.')附录四：1、新建函数：fun4.m funtinon z=fun4(A,n,r,) function [S,z]=fun4(A,n,r)fprintf('第 i 个月 年利率 月利率 第 i 个月还款额\n’)；for k=1:n x(k)=A*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1); fprintf(‘%d 0.39 4.7 %d\n',k,x(k)); end S=n*x(1); z=x'; fprintf('总的还款数：',S) 2、执行语句： [S,z]=fun3(,0.0039); n=240; k=1:n; plot(k,z,'.')
这些问题也许还有些人没有搞清楚吧,下面就借助 WPS2010 表格来算算按 揭贷款月供明细账。 一、按揭贷款月供计算公式 按揭贷款等额本息还款计算公式 每月还本付息...房贷按揭贷款月还款计算公式: 月还款= 注:贷款时间按月计算 如,贷款 20 万,年利率 7%,贷款 6 年(即贷款 72 个月) 月还款 =3407.89 元 公式推导(设月...商业按揭贷款及公积金万元月还款表年 限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 按揭贷款...关键字:等额本息还款,等额递增还款法。 1. 问题的提出小王夫妇于 10 年 4 月贷款 10 万元购买一套房子,当时贷款(年)利率为 6.02%,打算用 15 年的时间还清...统计学 1101 班 2013 年 11 月 25 日 数学建模题目:贷款问题 组员 1: ...现通过数学模型完成以下任务: 1、 分别给出等额本金还款法和等额本息还款法的...对贷款还本付息的计算方法也有许多种,如固定利率计息法、等 额本息还款法、等额本金还款法、等差递增或递减还款法、等比递增或递减还款 法等等。 1998 年 10 月 ...银行不会告诉你的房贷真相 欠钱别急着提前还_金融/投资_经管营销_专业资料。银行不会告诉你的房贷真相 欠钱别急着提前还 2015 年 04 月 30 日 07:23 来源:...一、按揭贷款月供计算公式 按揭贷款等额本息还款计算公式 每月还本付息金额=[本金×月利率×(1+月利率)还款数]/[(1+月利率)还 款月数-1] 其中:每月利息=...决定房贷每月还款金额的因素包括()。 A.首付款 B.贷款总额 C.贷款利率 D.贷款期限 E.还款方式正确答案及相关解析
正确答案 A, B, C, D, E
解析 暂无...个人住房贷款需要注意的问题 贷款买房成为很多购房者的选择,已经成为一种时代趋势...3、分期还款计划调整 (1)贷款发放后,若贷款利率变化,在下年1月1日进行利率...
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