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外部融资需求
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第 三 章 财务预测与计划 考情分析 本章主要介绍预测外部融资需求量的销售百分比法,内含增长率、可持续增长率的计算以及预算的编制。本章考试题型除客观题外,还可能出计算分析题或综合题,历年平均考分在6分左右。最近三年本章考试题型、分值分布年份 单项选择题 多项选择题 判断题 计算分析题 综合题 合计
2007年 ― 1题2分 ― ― ― 1题2分
2006年 1题1分 1题2分 ― 1题7分 ― 3题10分
2005年 1题1分 1题2分 ― ― ― 2题3分
本章重要知识点 1.销售百分比法; 2.销售增长与外部融资额的关系; 3.内含增长率; 4.可持续增长率; 5.财务预算; 6.弹性预算。 【知识点1】财务预测的方法――销售百分比法 财务预测是指估计企业未来的融资需求 关于财务预测方法,教材中介绍了销售百分比法以及其他方法(回归分析技术、编制现金预算、利用计算机技术等)。这里我们需要重点掌握的是销售百分比法。 【预测思路分析】 1.如何确定预计净经营资产? 【解析】 预计净经营资产=预计经营资产-预计经营负债――销售百分比法 本方法假定经营资产和经营负债的销售百分比不变。这一假设是理解这一方法的关键。 (1)预计经营资产的确定。 假设经营资产项目中应收账款基期(2006年)的数据为10万元,基期的销售收入为100万元,则应收账款的销售百分比为10%(10/100)。由于假定该比率不变,因此,如果下期(2007年)销售收入为200万元,则下期预计的应收账款项目金额为:200×10%=20(万元)。 每一项经营资产项目均采用这种方法确定,合计数即为预计经营资产。 (2)预计经营负债的确定(同上)。
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1-6财务管理
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第一章 财务管理总论前?言??一、教材的变化??第二章:简化删除了现金流量表分析中有关收益质量分析的内容;??第三章:第二节针对可持续增长率的例题和相关结论作了补充,提出了有效增长与无效增长的概念;??第四章:简化删除了置信区间和置信概率的有关内容;??第五章:第三节针对项目系统风险的衡量方法删除了用会计β值法计算β系数的公式;二是对于利用类比法确定项目β系数,分为考虑所得税和不考虑所得税的两种计算方法;??第六章:本章教材内容基本不变;??第七章:本章从内容上看主要是增加了融资租赁筹资的有关内容;??第八章:本章与2004年的教材内容相比没有变化;??第九章:对资本成本的概念重新做了界定;对债务资金成本的计算方法作了修改;??第十章:将第二节现金流量折现法重新编写,修改了原有的错误,并且&营运资本&改称为&营业流动资产&,从内容看比去年要精练、清晰,但实质未变;二是将第三节中原有计算各年经济利润时投资资本可以有三种选择统一为一种方法,就是用期初投资资本来计算;三是在第四节中强调了本期市盈率与内在市盈率的区别。??第十一章--第十四章?教材内容基本不变??第一节 财务管理目标??一、综合表达财务目标三种观点的主张、理由和存在的问题??例1:盈利企业给股东创造了价值,而亏损企业摧毁了股东财富。(?)??答案:×??解析:亏损企业摧毁了股东财富,但是盈利企业并不一定给股东创造了价值。??二、影响财务管理目标实现的因素??例1:影响企业价值的因素有(?)。??A.投资报酬率??B.投资风险??C.企业的目标??D.金融环境??E.法律环境??答案:A、B、D、E。??解析:影响企业价值的因素有:投资报酬率、风险、投资项目、资本结构和股利政策。企业价值或股价的高低,取决于报酬率和风险。而企业的报酬率和风险,又是由企业的投资项目、资本结构和股利政策决定的。DE为外部影响因素??例2:在风险相同情况下,提高投资报酬率有助于增加股东财富()??答案:√??解析:风险和投资报酬率是影响股价的直接因素,当在风险相同情况下,投资报酬率就成为了惟一直接影响因素了。??三、股东、经营者和债权人的冲突及协调办法??例1:企业财务关系中最为重要的关系是(?)。??A.股东与经营者之间的关系??B.股东与债权人之间的关系??C.股东、经营者、债权人之间的关系??D.企业与作为社会管理者的政府有关部门、社会公众之间的关系??答案:C??例2:为确保企业财务目标的实现,下列各项中,可用于协调所有者与经营者矛盾的措施有( )??A.所有者解聘经营者??B.所有者向企业派遣财务总监??C.在债务合同中预先加入限制条款??D.所有者给经营者以&股票选择权&??答案:ABD??解析:选项AB属于监督措施,选项D属于激励措施,选项C属于协调所有者与债权人之间冲突的措施。??第二节?财务管理的内容??一、财务管理的对象??例题1:无论从任何角度来讲,亏损企业的现金循环必不能维持。(?)??答案:×。??解析:从长期的观点看,亏损企业的现金流转是不可能维持的。但从短期来看,亏损额小于折旧额的企业,在固定资产重置以前还是可以维持下去的。??二、财务管理的内容??财务管理的主要内容是投资决策、融资决策和股利决策三项。??直接投资和间接投资的区别:直接投资是指把资金直接投放于生产经营性资产;间接投资是指把资金投放于金融性资产。??三、财务管理的职能:决策(核心)、计划、控制??第三节?财务管理的原则??注意近三年本章考题主要从本节出题。??一、财务管理原则的含义与特征??例题1:下列关于理财原则的表述中,正确的有(?)(2004年,1.5分)??A.理财原则既是理论,也是实务??B.理财原则在一般情况下是正确的,在特殊情况下不一定正确??C.理财原则是财务交易与财务决策的基础??D.理财原则只解决常规问题,对特殊问题无能为力??答案:ABC??解析:财务管理原则,是指人们对财务活动的共同的、理性的认识,它是联系理论与实务的纽带。理财原则要以财务理论为基础,同时理财原则又是财务交易与财务决策的基础,所以理财原则既是理论,也是实务;理财原则不一定在任何情况下都绝对正确;理财原则为解决新的问题提供指引,所以选项D不对。??二、财务管理的原则的种类及其内容??例1:在下列关于财务管理&引导原则&的说法中,错误的是(?)。??A.引导原则只在信息不充分或成本过高,以及理解力有局限时采用??B.引导原则有可能使你模仿别人的错误??C.引导原则可以帮助你用
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方法一:总额法 第一步,1.从教材例子看,是认为所有的经营资产、经营负债都与销售收入成正比例 2.确定资产和负债项目的销售百分比 法一:根据统一的财务报表数据预计 法二:使用调整后的管理财务报表数据预计(更方便、合理) 计算公式:各项目销售百分比=基期资产(负债)÷基期销售额收入 【说明】 按照前面假设,资产、负债中只有部分和销售收入成正比例,则不随收入变化的资产负债不能够作为计算本步骤比例的数据。但是本教材例题采用所有经营资产、负债都和收入成正比例 资产、负债项目销售收入的百分比,也可以根据以前若干年度平均数确定 3.预计经营资产、经营负债和净经营资产合计 预测年度经营资产总计=预计销售收入×经营资产销售百分比 预测年度经营负债总计=预计销售收入×经营负债销售百分比 预计净经营资产合计=预测年度经营资产总计-预测年度经营负债总计 4.预计资金总需求 资金总需求=预计净经营资产合计 — 基期净经营资产合计 方法二:增量预测法 ① 第一步,区分出经营资产和经营负债中和收入成正比例的部分 ② 第二步,确定资金需求总额 经营资产的增加将导致资金的需求增加,但是部分经营负债也将随之增加,从而解决了一部分经营资金需求。 如果企业的销售额不变化,肯定原有的资金已经达到了平衡,所以资金的需求完全是因为销售总额的增加引起的。 资金需求总额= 5.使用内部融资渠道的资金 (1)如何筹集该资金取决于它的筹资政策。通常,筹资的优先顺序如下: 从企业内部筹集的渠道:①动用现存的金融资产;②增加留存收益; 从企业外部筹集:③增加金融负债;④增加股本。 (2)预计可以动用的金融资产 可动用金融资产=基期金融资产—最低货币资金保留额 (3)预计增加的留存收益 企业的盈利如果不分配的话,将形成一种资金的供给。从而减少外部融资的需求,这时应该是新年度的全部留存收益,而不仅仅是相对去年增加的留存收益。留存收益取决于收益的多少和股利支付率的高低。 留存收益增加=预计销售额×计划销售净利率×(1—股利支付率) 预计外部筹资额 预计外部筹资额=资金总需求—可动用金融资产—留存收益增加额 【说明】 综合前面所有的步骤有: 外部融资额=【预计销售额总额×(经营资产销售百分比-经营负债销售百分比)-基年资金总额】-可以动用的金融资产-预计销售额×销售净利率×(1-股利支付率) 或者外部融资额=新增销售额×(经营资产销售百分比-经营负债销售百分比)-可以动用的金融资产-预计销售额×销售净利率×(1-股利支付率)
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财务预测的其他方法 (一)使用回归分析技术 1.财务预测的回归分析 利用一系列的历史资料求得各资产负债表项目和销售收入的函数关系,据此预测计划销售收入与资产、负债数量,然后预测筹资需求。 2.假设 销售收入与资产、负债等存在线性关系。 3.步骤 假设直线方程为“存货=a+b×销售收入” 根据历史资料和回归分析的最小二乘法可以求出直线方程的系数a和b, 然后根据预计销售收入和直线方程预计存货的金额。 完成资产、负债项目的预计后,其他的计算步骤与销售百分比法相同。 (二)使用计算机进行财务预测 最简单的计算机财务预测,是使用“电子表软件”,如Excel 最复杂的预测是使用综合数据库财务计划系统。销售增长与外部融资增长关系和内含增长率 (一)企业增长的实现方式 从资金来源上看,企业增长的实现方式有三种: 1.完全依靠内部资金增长 内部的财务资源是有限的,往往会限制企业的发展。 2.主要依靠外部资金增长 从外部筹资,包括增加债务和股东投资,也可以提高增长率。主要依靠外部资金实现增长是不能持久的。 3.平衡增长 平衡增长,就是保持目前的财务结构和与此有关的财务风险,按照股东权益的增长比例增加借款,以此支持销售增长。这种增长一般不会消耗企业的财务资源,是一种可持续的增长方式。 (二)销售增长与外部融资的关系 1.外部融资销售增长比 假设销售增长和融资需求之间成正比例,两者之间有稳定的百分比,即销售额每增长1元需要追加的外部融资额,可将其称为“外部融资额占销售增长的百分比”,简称“外部融资销售增长比”。(1)当外部融资销售增长比为正数时: 外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长 该金额代表需要的外部筹资金额 (2)当外部融资销售增长比为负数时: 外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长 此时资金多余,可以用于支付股利等&&2.外部融资销售增长比预计通货膨胀对筹资的影响 3.外部融资需求的敏感分析 外部融资需求的多少,不仅取决于销售增长,还要看销售净利率和股利支付率。销售净利率越大,外部融资需求越少;股利支付率越高,外部融资需求越大&& (三)内含增长率 1.内含增长率定义 如果不能或不打算从外部融资,则只能靠内部积累,从而限制了销售的增长。此时的销售增长率,称为“内含增长率”。 2.内含增长率计算 根据销售百分比法,假设可动用的金融资产为零,设外部融资等于零: 0=经营资产销售百分比—经营负债销售百分比—预计销售净利率×[(1+增长率)÷增长率]×(1-股利支付率) 从而得到: 新增销售额=内含增长率×基期销售额
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可持续增长率 (一)可持续增长率的概念 可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率【销售净利率和资产周转率】和财务政策【利润留存率和产权比例】条件下公司销售所能增长的最大比率。 可持续增长不是说企业增长不可以高于或低于可持续增长率,而是说管理人员必须事先预计并且想办法解决超过可持续增长率之上的增长所导致的财务问题。如果不增发新股,超过部分的资金只有两个解决办法:提高经营效率或改变财务政策。提高经营效率并非总是可行的,改变财务政策是有风险和极限的,因此超常增长只能是暂时的。尽管企业增长时快时慢,但从长期来看,总是受到可持续增长率的制约。 (二)可持续增长的假设条件 1.假设的内容 (1)公司的销售净利率将维持当前水平,并且可以涵盖负债的利息; (2)公司的资产周转率将维持当前的水平。 (3)公司目前的资本结构是目标结构,并且打算继续维持下去; (4)公司目前的利润留存率是目标留存率,并且打算继续维持下去; (5)不愿意或者不打算发售新股(包括回购股票,下同),增加债务是其唯一的外部筹资来源。 在上述假设条件成立时,这样的状况的销售增长率是可以持续的,该销售增长率即为可持续增长率。即下期销售的实际增长率与本期可持续增长率相等。 2.可持续增长下的融资渠道 3.不变比率的重要意义:多个等式关系 (1)销售的实际增长率=可持续增长率。 (2)资产周转率不变,所以 销售增长率=总资产增长率 (3)资本结构不变,所以 总资产增长率=所有者权益增长率 所有者权益增长率=负债增长率 (4)因为不发新股,所以 所有者权益增长率=留存收益/期初股东权益 (三)可持续增长率的计算 1.根据期初股东权益计算可持续增长率。 限制销售增长的是资产,限制资产增长的是资金来源(包括负债和股东权益)。在不增发新股,不改变经营效率和财务政策的情况下,限制资产增长的是股东权益增长。因此某年可持续增长率=该年股东权益增长率。 =销售净利润×总资产周转次数×期初权益期末总资产乘数×利润留存率 【】 ①这里最后一项实质上是“权益乘数”;是用“期初权益”计算的,而不要用“期末权益”计算。同时权益乘数的分子分母都不是平均值。 ②总资产周转率的分母不是总资产的平均值,而是期末总资产。 ③其他所有数据计算都采用本期发生额或者期末数据。&&2.根据期末股东权益计算的可持续增长率。 可持续增长率也可以全部用期末数和本期发生额计算,而不使用期初数。其推导过程如下: 由于企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源,所以: 资产增加=股东权益增加+负债增加 (1) 假设资产周转率不变,即资产随销售正比例增加,则有: 资产增加/本期资产总额=销售增加/本期销售额 资产增加=(销售增加/本期销售额)×本期资产总额 (2) 假设不增发新股,销售净利率不变,则有: 股东权益增加=收益留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额) (3) 假设财务结构不变,即负债和股东权益同比例增加,则有: 负债的增加额=股东权益增加×(负债/股东权益) =[收益留存率×(净利率/销售额)]×(基期销售额+销售增加额)]×(负债/股东权益) (4) 将(2)、(3)、(4)代入(1): (销售增加/本期销售额)×本期资产总额=收益留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)+收益留存率 ×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益) =本年留存/(本年权益-本年留存) 【注意】 ① “权益乘数”分子分母都是用“期末”计算的 ②总资产周转率的分母不是用的平均总资产,而是使用的年末总资产 ③所有数据计算都采用本期发生额或者期末数据 ④可持续增长率的公式可以结合杜邦财务分析体系进行记忆和灵活应用。
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可持续增长率与实际增长率 1.可持续增长率与实际增长率之间的关系 可持续增长率与实际增长率是两个不同的概念。可持续增长率是指不增发新股且保持当前经营效率和财务政策的情况下,销售所能增长的最大比率,而实际增长率是本年销售额与上年销售额相比的增长百分比。经营效率与财务政策比率(不发新股及回购股票)本年实际增长率或可持续增长率与上年可持续增长率的关系不变本年实际增长率=上年可持续增长率本年可持续增长率=上年可持续增长率一个或多个增加①本年实际增长率>上年可持续增长率②本年可持续增长率>上年可持续增长率一个或多个减少①本年实际增长率<上年可持续增长率②本年可持续增长率<上年可持续增长率如果4个财务比率已经达到极限,只有通过发行新股增加资金,才能提高销售增长率 2.某单一指标变化,计算另一指标变化的方法方法一使用上面假设条件成立下的等式或者不变的财务指标本身。当然改变了的指标对应的等式就不成立了。这种方法普遍适用方法二根据可持续增长率公式推算,但是这种方法不适于下面的两种情况①推算指标中含有资产指标的财务比率,如:“资产负债率”和“资产周转率(包括权益乘数)”②涉及进行外部股权融资的前提下,其实质是资产负债率发生变化,因此不能直接代入公式推算。
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资产负债表比率变动情况下的增长率 1.规模经济&&2.整批购置资产 很多资产随销售收入的增长呈阶梯式增长,如固定资产。这类资产在一定销售收入范围内保持不变,当销售收入超过一定限度时,它会突然跳跃到一个新的水平,然后,在销售收入增长的一定限度内又保持不变,直至另一个新的跳跃为止。 3.预测错误导致的过量资产
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货币时间价值的计算 一次性收(付)款项的终值与现值 单利现值和终值 1.终值F=P×(1+n·i) 2.现值P=F/(1+n·i) 【注意】 (1)单利的终值和现值互为逆运算。 (2)单利终值系数(1+n·i)和单利现值系数1/(1+n·i)互为倒数。 (3)注意总结使用单利计算货币时间价值的情况都有哪些。 (一)复利现值和终值 1.复利终值 Fn=P×(1﹢i)n 将(1﹢i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。例如,(F/P,5%,5)表示利率为5%,5年期复利终值的系数 2.复利现值 已知n年后的终值F,年利率i,在复利计息的前提下,复利现值P Fn=P×(1﹢i)n———————→P=Fn/(1﹢i)n=Fn×(1﹢i)-n 把(1﹢i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。例如, (P/F,5%,5)表示折现率为5%、5年期的复利现值系数 3.复利现值与复利终值的关系 (1)复利的终值和现值互为逆运算。 (2)复利的终值系数(1+i)n和复利的现值系数(1+i)-n互为倒数。 (二)年金的计算 1.现值计算 (1)普通年金现值 利用复利现值的计算公式,将每期末存入的年金A折算到0这一时点(即第一年年初),然后再相加,求出P 普通年金终值 F=P×&& (2)永续年金现值--可以视作一种特殊的普通年金 永续年金现值与普通年金的差别在于n是无穷大,所以其现值计算系数为 && (3)预付年金现值&&&&①预付年金每年的年金比普通年金每年的年金要早支付一年,所以在计算现值的时候,预付年金每年的年金比普通年金每年的年金要少折现1年,从而预付年金现值的计算系数可以在普通年金现值系数(P/A,i,n)的基础上,乘以(1+i),使得在普通年金中各年的年金A少折现1年,从而得到了预付年金现值的计算系数。 ②把预付年金现值的计算系数(P/A,i,n)(1+i)转换成数学表达式,即为(P/A,i,n-1)﹢1 ③预付年金现值的计算系数&&&&&&(4)递延年金现值--视作一种特殊的普通年金 递延年金是指第一次收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式,它也是普通年金的一种特殊形式 前m期没有发生支付,称为递延期。图中第一次支付在第m﹢1期末发生,连续支付到m+n期 方法一:假设在递延期内每期均收付款项A P=A×[(P/A,i,m﹢n)-(P/A,i,m)] 方法二:两次折现的方法 P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)&&&&2.终值计算 普通年金终值&&&&预付年金终值&&&& ①预付年金每年的年金比普通年金每年的年金要早支付一年,所以在计算终值的时候,预付年金每年的年金比普通年金每年的年金要少多计算1年利息,从而预付年金终值的计算系数就是在普通年金终值系数(F/A,i,n)的基础上,乘以(1+i),使得在普通年金中各年的年金少计算1年利息,从而得到了预付年金终值的计算系数。 ②把预付年金终值的计算系数(F/A,i,n)(1+i)转换成数学表达式,即为 ,可记为(P/A,i,n﹢1)-1&&递延年金终值 递延年金是指第一次收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式,它也是普通年金的一种特殊形式
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1.报价利率问题产生 复利的计息期【就是每次计算利息的间隔时间】不一定总是以年为单位,有可能以半年、季、月为计息单位。由于计息期设定的不同,从而利率代表的时间长短也不同。 但是银行等金融机构为利息报价的利率,叫报价利率,一般给出的是一个年度的利率。同时进一步明确每年都复利的次数(或计息期的天数)。从而可能出现利率的时间长度和计息期的长度不同。 我们重新把银行的给出的这个报价利率又称之为名义利率。 报价利率特点:时间长度一般为年,但是同时给出的计息期可能不为一年。 2.在单利和复利情况下的结果 (1)单利情况下---计息期和利率时间长度不一致对利息没有影响 在单利计算中,通常按年计算利息,日利息率可根据年利率乘以存款天数除以360天来计算,所以不需要单独规定计息期。 (2)复利情况下----引进“计息期利率” 在复利计算中,如按年复利计算,一年就是一个计息期;如按季复利计息,一季就是一个计息期,一年就有四个计息期。计息期越短,一年中按复利计息的次数就越多,利息额就会越大。 为了解决报价利率下不同计息期的实际利息不同,引进“计息期利率”和“有效年利率” 计息期利率=报价利率/1年内复利的次数 计息期利率是指借款人对于每1元本金每期支付的利息,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 计息期利率特点:利率的时间长度和计息期长度一致 (二)有效年利率(等价年利率、实际利率) 当利息在一年内要复利几次时,有效年利率是指在考虑复利效果后付出(或收到)的实际利率,不论一年当中复利的次数为多少,一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。在实际生活中,一般简称有效年利率为实际利率。 有效年利率是指按给定的计息期利率每年复利m次时,能够产生相同结果的【以一年为计息期的】年利率,也称等价年利率。换算公式: 从上面的例题我们容易总结出来报价利率和实际利率的关系: 设报价利率为r,一年复利M次,实际利率为i,实际利率与报价利率之间的关系是: 1+i=(1+r/m)m i=(1+r/m)m-1 对本例而言: i=(1+8%/4)4-1=8.24% (四)有效年利率和报价利率的关系 (1)当计息周期为一年时,报价利率与有效年利率相等;计息周期短于一年时,有效年利率大于报价利率;计息周期长于一年时,有效年利率小于报价利率。 (2)报价利率越大,计息周期越短,有效年利率与报价利率的差异就越大。 (3)报价利率为r,年初借款为P,在一年中计算利息m次,则计息期利率为r/m (4)报价利率不能完全反映资本的时间价值,有效年利率才能真正反映资本的时间价值。&&&&连续复利 1.连续复利含义 连续复利假定利息是连续支付的,利息支付的频率比每秒1次还要频繁。 即如果每年复利次数m趋近于无穷,则这种情况下的复利称为“连续复利”。 2.连续复利计算公式 连续复利情况下的有效年利率 3.连续复利下的复利终值和现值 连续复利与年复利不同,如果用F表示终值,P表示现值,r表示报价利率,则:
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资产风险与风险报酬含义 (一)风险的含义 风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性,还包括正面效应的不确定性。 要注意区分风险和危险。危险专指负面效应,是损失发生及其程度的不确定性。风险的另一部分即正面效应,可以称为“机会”。风险的新概念,反映了人们对财务现象更深刻的认识,也就是危险与机会并存。 1.投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险 投资对象是指一项资产,在资本市场理论中经常用“证券”一词代表任何投资对象。投资对象的风险具有客观性。 投资人是否去冒风险及冒多大风险,是可以选择的,是主观决定的。在什么时间、投资于什么样的资产,各投资多少,风险是不一样的。 2.定义风险的意义 定义风险概念是为了明确风险和收益之间的权衡关系,并在此基础上给风险定价。 (二)风险报酬 1.概念 实证研究表明,期望报酬率的高低取决于风险的大小,风险越大要求的期望报酬率越高。投资者由于承担风险进行投资而要求的超过资金使用价值的额外报酬,这种额外报酬称之为风险报酬。 2.风险报酬表示方法 风险报酬额,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外报酬; 风险报酬率,即指风险报酬额与投资额的比率。 折现率应根据投资者要求的必要(期望)报酬率来确定。资产风险的计量 (一)单项资产风险的计量 1.资产的风险衡量方法 资产的风险大小可用资产收益率的离散程度来衡量,离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。 2.衡量风险指标(离散程度)计算的预备知识及概念 (1) 概率分布&& 衡量单项资产风险(离散程度)指标 衡量风险的指标,主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。 (1) 收益率的方差(σ2) 收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。 【说明】教材给出了总体方差和样本方差的公式,但是在N很大的情况下,对二者进行区分意义不大。如果样本量小,则应当加以区分。一般情况下方差都用下面公式: (2) 单项资产收益率的标准差(σ) 标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标,它等于方差的开方。&& ①标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小,在预期收益率相等的情况下,标准差或方差越大,则风险越大;标准差或方差越小,则风险越小。 ②标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小,因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。 (3)收益率的变化系数(一般用q表示) 变化系数,是资产收益率的标准差与期望值之比,也可称为标准离差率或者标准差系数 (二)证券投资组合的风险和报酬 投资组合指两种或两种以上的资产构成的组合。一般用证券组合来表述投资组合。 这里的“证券”是“资产”的代名词,它可以是任何产生现金流的东西,例如一项生产性实物资产、一条生产线或者是一个企业。 1.证券组合的预期报酬率 两种或两种以上证券的组合,其预期报酬率可以直接表示为: rp= 其中:rj是第j种证券的预期报酬率;Aj是第j种证券在全部投资额中的比重;m是组合中的证券种类总数。 证券组合的期望报酬率就是根据投资权重,对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均 证券组合报酬率的标准差---即投资组合的风险衡量 2.证券组合报酬率的标准差 证券组合的标准差,并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险,还取决于各个证券之间的关系。 (1)两项资产组合的风险 影响组合标准差的因素有三个 投资比例、单项资产收益率的标准差、相关系数。 3.协方差与相关系数 (1)协方差与相关系数关系 两种证券报酬率的协方差,用来衡量它们之间共同变动的程度: 其中rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数,σj是第j种证券的标准差,σk是第k种证券的标准差。 【相关系数的说明】 ①从上面式子可以看出,协方差的正负取决于相关系数符号; ②反映两项资产收益率的相关程度,即两项资产收益率之间相对运动状态相关系数收益率关系组合标准差风险分散情况r=1两项资产的收益率具有完全正相关的关系,即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同1.2.达到最大3.组合的风险等于组合中各资产风险的加权平均值两项资产的风险完全不能够抵消,这样的组合不能够降到风险r=0两项资产的收益率不相关r=-1表示两项资产的收益率具有完全负相关的关系,即他们的收益率变化方向完全相反和变化幅度相同。1.2.达到最小两项资产之间的风险可以充分的相互抵消,甚至完全消除。这样的资产组合能够最大限度的抵消风险理论上-1≤r≤1 1.组合能够抵消风险,但是不能消除风险。2.组合风险小于组合中各资产风险的加权平均值。3.组合标准差与相关系数同向变化 一般而言,多数证券的报酬率趋于同向变动,因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。 最优投资组合选择 投资组合理论认为,若干种证券组成的投资组合,其报酬是这些证券报酬的加权平均数,但其风险不是这些证券风险的加权平均风险,投资组合能降低风险。 (一)有效投资组合(事实上这里仅指风险资产) 1.两种证券组合的投资比例与有效集1)揭示了分散化效应 比较曲线和以虚线绘制的直线的距离可以判断分散化效应的大小。该直线是由全部投资于A和全部投资于B所对应的两点连接而成,它是当两种证券完全正相关(无分散化效应)时的机会集曲线。 (2)反映了最小方差组合 曲线最左端的第2点组合被称作最小方差组合,它在持有证券的各种组合中有最小的标准差。 (3)反映了机会集曲线和投资的有效集合 投资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上,而不会出现在该曲线上方或下方。改变投资比例只会改变组合在机会集曲线上的位置。 如果随时都可能找到,从期望报酬率和标准差两方面考察都比现有组合更优的另外一个投资组合的话,我们就称现有组合为无效投资组合。 最小方差组合以下的组合是无效的。没有人会打算持有预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组合,它们比最小方差组合不但风险大,而且报酬低。(4)对有效投资组合进行排序并不容易,因为投资者是基于他们自身对回报和风险的偏好而选择投资组合的。2.由许多种股票构成的投资组合及有效边界 两种证券组合,可能的投资组合是一条曲线。如果多种证券组合,则可能的投资组合为一个平面。
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资本市场线【含有无风险资产时的有效投资组合】 前面研究的是风险资产的组合,将所有的风险投资机会包含在内以构造有效边界,可达到最大程度的风险分散。 现实中还存在无风险资产,在投资组合研究中,引入无风险资产,在风险资产组合的基础上进行二次组合。比如将一些资金投到安全的、无风险的资产上。相反地,为寻求高的期望报酬率而敢于冒险的积极投资者,就可能会决定借入资金从而更多地投入到股票市场中。 1.含无风险资产时组合收益率与标准差 (1)假设存在无风险资产【资本市场上存在无风险资产可以借贷,R 代表无风险资产报酬率,其标准差为零】。 投资者可以在资本市场上借到钱,将其纳入自己的投资总额;或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出,利息都是固定的无风险资产的报酬率。R 代表无风险资产的报酬率,它的标准差为零,即报酬率是确定的。 (2)存在无风险资产的情况下,证券组合的报酬率和标准差 总期望报酬率=Q×(风险组合的期望报酬率)﹢(1-Q)×(无风险利率) 其中:Q代表投资者投资于风险组合M的资金与自有资本总额的比例, 1-Q代表投资于无风险资产的比例。 如果贷出资金,Q小于1,他承担的风险小于市场平均风险; 如果借入资金,Q大于1,他承担的风险大于市场平均风险。 总标准差=Q×风险组合的标准差 此时不用考虑无风险资产,因为无风险资产的标准差等于零。&&2.考虑无风险资产时的有效投资组合—资本市场线 1.资本市场线定义1)资本市场线即为存在无风险资产时的有效投资组合 即考虑无风险投资时,有效投资组合就是无风险投资与切点组合的各种组合 (2)切点M是市场均衡点,它代表惟一最有效的风险资产组合,它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合,我们将其定义为“市场组合”。 虽然理智的投资者可能选择XMN线上的任何有效组合(它们在任何给定风险水平下收益最大),但是无风险资产的存在,使投资者可以同时持有无风险资产和市场组合(M),从而位于MR 上的某点。MR 上的组合与XMN上的组合相比,它的风险小而报酬率与之相同,或者报酬高而风险与之相同,或者报酬高且风险小。 (3)资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。 直线的截距表示无风险利率,它可以视为等待的报酬率,即时间价值。 直线的斜率代表风险的市场价格,它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。 直线上的任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例。 在M点的左侧,你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧,你将仅持有市场组合M,并且会借入资金以进一步投资于组合M。 (4)分离定理【个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立(或称相分离)】 ①分离定理内容 投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量,而不影响最佳风险资产组合。即最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。 ②分离定理运用 个人的投资行为可分为两个阶段:先确定最佳风险资产组合,后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。 企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率,该报酬率可指导管理层进行有关决策。
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系统风险和非系统风险【通过假设去掉非系统风险】 由于非系统风险可以通过分散化消除,因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。 1.系统风险与非系统风险含义类 型特 点非系统风险(又叫可分散风险或特殊风险或特有风险)1.发生于个别公司的特有事件造成的风险,是个别公司或资产特有的风险。2.可以通过分散投资【投资多样化】来分散或抵消。系统风险(不可分散风险或市场风险)(1)影响整个资本市场、所有公司因素引起的风险。(2)系统风险没有有效方法消除【不能通过多样化投资消除】 资产的风险可以用标准差计量。这个标准差是指它的整体风险。现在我们把整体风险划分为系统风险和非系统风险&& 2.市场组合与系统风险【市场组合几乎没有非系统风险】 一个充分的投资组合【即市场组合】几乎没有非系统风险 假设投资人都是理智的,都会选择充分投资组合,非系统风险将与资本市场无关。市场不会对它给予任何价格补偿。通过分散化消除的非系统风险,几乎没有任何值得市场承认的、必须花费的成本。 承担风险会从市场上得到回报,回报大小仅仅取决于系统风险。这就是说,一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。
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资本资产定价模型【解决风险与风险报酬的关系】 (一)资本资产定价模型 充分组合【即市场组合】情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。 资本资产定价模型回答为了补偿某一特定程度的风险,投资者应该获得多大的收益率 1.系统风险的度量【β系数】 (1)β系数定义&&&& 贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合收益率之间的相关性。它衡量系统风险大小。 (2)计算公式 其中:分子COV(Kj,Km)是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。 (3)β值的大小取决于: ⑴该股票与整个股票市场的相关性rjm;⑵它自身的标准差;⑶整个市场的标准差。 (4)贝塔系数的计算方法 方法1:回归直线法 根据数理统计的线性回归原理,β系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据,使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数&&&&方法2:根据定义计算 根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。 (5)贝塔系数的经济意义 它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。 某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系,计算β值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。 ① 市场组合的βm系数为1。 ② 当某资产的β=1时,说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化,即如果市场平均收益率增加(或减少)1%,那么该资产的收益率也相应的增加(或减少)1%,也就是说,该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致;当β<1时,说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度,因此其所含的系统风险小于市场组合的风险;当β>1时,说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度,因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。 ③ 绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数,表明这类资产收益率与市场平均收益率的变化方向相反。 (6)投资组合的贝塔系数 投资组合的 等于被组合各证券β值的加权平均数: Xi——第i种股票的价值在组合中的比重 βi——第i种股票的β系数 【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数,小于组合中单项资产最大的贝塔系数。
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证券市场线【即资本资产定价模型的图示】 1.证券市场线确定实际上是用图形来描述的资本资产定价模型,它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系(见图4—13)。 2.证券市场线的主要含义 (1)纵轴为要求的收益率,横轴则是以β值表示的风险。 (2)无风险证券的β=0,故Rf成为证券市场线在纵轴的截距。 (3)投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险,而且还取决于无风险利率(证券市场线的截距)和市场风险补偿程度(证券市场线的斜率(Rm- Rf))。 由于这些因素始终处于变动之中,所以证券市场线也不会一成不变。预计通货膨胀提高时,无风险利率会随之提高,进而导致证券市场线的向上平移。 (4)证券市场线既适用于单个证券,同时也适用于投资组合;适用于有效组合,而且也适用于无效组合;证券市场线比资本市场线的前提宽松,应用也更广泛。 (5)证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说,投资者对风险的厌恶感越强,证券市场线的斜率越大,对风险资产所要求的风险补偿越大,对风险资产的要求收益率越高。 风险厌恶感的加强,会提高证券市场线的斜率。 3.证券市场线【图4-13】与资本市场线【图4-11】的区别 资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。其中最佳投资组合由两部分组成:一部分是无风险资产,另一部分是风险资产组合有效集上的一个风险组合。资本市场线上的M点代表的就是这一风险组合;而资本市场线上的其他点,则表示由M点与无风险组合以不同的比例所构成的投资组合。其测试风险度工具是整个资产组合的标准差,此直线只是用于有效组合。 而证券市场线描述的则是市场均衡条件下单项资产或资产组合(不论它是否已经有效分散风险)的期望收益与风险之间的关系。测度风险工具是单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。 资本资产定价模型的假设 资本资产定价模型建立在如下基本假设之上: (1)所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化,并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。 (2)所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。 (3)所有投资者拥有同样预期,即对所有资产收益的均值、方差和协方差等,投资者均有完全相同的主观估计。 (4)所有的资产均可被完全细分,拥有充分的流动性且没有交易成本。 (5)没有税金。 (6)所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。 (7)所有资产的数量是给定的和固定不变的。
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债券的价值 (一)债券估价的通用模型 式中:PV—债券价值; It—每期应该收到的利息【=债券面值×与计息期一致的票面利率】; Mt—按照约定应该收到的本金; i—折现率,一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率; n—债券到期前的年数。 【特别注意】 除非特别说明,计算债券价值时,计算每期利息的票面利率和用于折现的折现率都应采用计息期利率,并注意计息与折现方式(单利还是复利)以及计息期的一致性。 (二)通用模型的特殊形式 1.债券估价的基本模型【适用于典型债券】 (1) 典型债券特点: 债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金&& 2.其他模型 (1)平息债券 ① 特点: 指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。(2)纯贴现债券【零息债券】 ① 纯贴现债券特点: 承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此也称为“零息债券”。零息债券没有标明利息计算规则的,通常采用按年计息的复利计算规则。 在到期日一次还本付息债券,实际上也是一种纯贴现债券,只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和做单笔支付。(3)永久债券 ① 特点: 永久债券是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。优先股实际上也是一种永久债券。 ② 计算公式 PV=利息额/折现率(三)流通债券的价值 1.估价的时点不在发行日 估价的时点不在发行日,可以是任何时点,从而产生以下问题: (1)到期时间小于债券发行在外的时间。 只有估价时点以后能够收到的本息才能作为相关现金流量计算。 (2)会产生“非整数计息期”问题。 2.非整数计息期的解决办法 方法1:以现在为折算时间点,每一笔现金流量按非整数计息期折现,然后相加。 方法2:以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点,按照整数的计息期计算历次现金流量现值,然后将其折算到现在时点。(四)债券价值的影响因素 通过上述模型可以看出,影响债券定价的因素有债券面值、票面利率、到期时间、计息期和折现率。 1.折现率与债券价值 折现率=票面利率,债券价值=面值,平价发行 折现率>票面利率,债券价值
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股票的价值 股票的价值是指股票期望提供的所有未来收益的现值。 (一)通用的股票价值计算模型【即教材的基本模型】 如果股东永远持有股票,他只获得股利,是一个永续的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值: 式中:Dt——t年的股利; RS——折现率,即必要的收益率; t——折现期数。 (二)n期后出售股权的价值模型 如果投资者不打算永久地持有该股票,则年限n是一个有限的数,则投资股票价值在上面公式基础上,再考虑一个n期出售股票价格的现值就可以了 (三)基本模型的特殊化 1.零增长股票的价值【固定股利模型】 (1)股利特点 未来股利不变。 (2)固定股利模型 P0=D÷RS 2.固定增长股票的价值【固定股利增长率模型】 (1)股利特点 股利将永远按一个恒定的增长率g增长,且RS>g。 (2)固定股利增长率模型 3.非固定增长股票的价值【两阶段模型】 在现实生活中有的公司股利是不固定的。例如,在一段时间里高速增长,在另一段时间里正常固定增长或固定不变。在这种情况下,就要分段计算,才能确定股票的价值。 事实上,这种情况一般第一段利用复利现值进行计算,第二段就是一个固定股利增长率模型。
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债券的收益率 1.定义 债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 2.到期收益率的计算【用内插法求折现率】 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程,即: 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。 V=I·(p/A,i,n)+M·(P/F,i,n)股票的收益率 1.股票的收益率计算原理 假设股票价格是公平的市场价格,则股票的期望收益率等于其必要的收益率。此时股票的收益率就是在已知股票未来现金流量、收益期间和价格,求折现率的过程。 2.股票收益率的计算 价值公式收益率公式固定股利模型P0=D/RsRs=D/P0固定增长股利模型P0=D1/(Rs-g)Rs=D1/P0+g其他情况通用模型公式用内插法求收益率 3.从固定增长股利模型看股票的总收益率的构成构成计算及原理股票的总收益率股利收益率根据预期现金股利除以当前股价计算资本利得收益率(股价增长率g)股利的增长速度也就是股价的增长速度,因此g可解释为股价增长率或资本利得收益率。g的数值可以根据公司的可持续增长率估计
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(一)资本成本概念 1.含义一般来说,资本成本是指投资资本的机会成本。这种成本不是实际支付的成本,而是一种失去的收益,是将资本用于本项投资所放弃的其他投资机会的收益,因此被称为机会成本, 投资人要求的最低报酬率,是他放弃的其他投资机会中报酬率最高的一个。资本成本也称为最低期望报酬率、投资项目的取舍率、最低可接受的报酬率。 2.资本成本的概念包括两个方面一方面,资本成本与公司的筹资活动有关,它是公司筹集和使用资金的成本,即筹资的成本;我们称前者为公司的资本成本。 另一方面,资本成本与公司的投资活动有关,它是投资所要求的最低报酬率。称之为投资项目的资本成本。 (二)公司的资本成本 1.含义公司的资本成本,是指组成公司资本结构的各种资金来源的成本的组合,也是各种资本要素成本的加权平均数。 理解公司资本成本,需要注意以下问题: (1)公司资本成本是公司取得资本使用权的代价 (2)公司资本成本是公司投资人要求的最低报酬率 (3)不同资本来源的资本成本不同 (4)不同公司的筹资成本不同 2.一个公司资本成本的高低,取决于三个因素无风险报酬率无风险投资所要求的报酬率,如政府债券投资经营风险溢价公司未来的前景的不确定性导致的要求投资报酬率增加的部分财务风险溢价指高财务杠杆产生的风险 (三)投资项目的资本成本 投资项目的资本成本是指项目本身所需投资资本的机会成本。 理解项目资本成本的含义,需要注意两个问题: 1.区分公司资本成本和项目资本成本 公司资本成本是投资人针对整个公司要求的报酬率,或者说是投资者对于企业全部资产要求的最低报酬率。项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率。 2.每个项目有自己的机会资本成本 每个项目都有自己的资本成本,它是项目风险的函数。因此不同投资项目的风险不同,所以它们要求的最低报酬率不同。 如果公司新的投资项目的风险,与企业现有资本平均风险相同,则项目资本成本等于公司资本成本;如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险,则项目资本成本高于公司资本成本;如果新的投资项目的风险低于企业现有资产的平均风险,则项目资本成本低于公司的资本成本。
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资本成本的用途 1.用于投资决策 项目资本成本是项目现金流量的折现率。 2.用于筹资决策 能使加权平均资本成本最小化的资本结构就是公司价值最大化的资本结构。加权平均资本成本可以指导资本结构决策。 3.用于营运资本管理 可以把各类流动资产看成不同的“投资项目”,它们也有不同的资本成本。资本成本可以用来评估营运资本投资和筹资政策。 4.用于企业价值评估 评估企业价值时,主要采用折现现金流量法,需要使用公司资本成本作为公司现金流量折现率。 5.用于业绩评价 以市场为基础的业绩评价的核心指标是经济增加值,计算经济增加值需要使用公司资本成本。 估计资本成本的方法 为了估计公司资本成本,需要估计资本的要素成本,然后根据各种要素所占的百分比,计算出加权平均值。 加权平均资本的计算公式为: 在计算资本成本时,需要解决两个问题: 如何确定每一种资本要素的成本; 如何确定公司总资本结构中各要素的权重。
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普通股成本的估计 估计普通股成本方法有三种: 资本资产定价模型 折现现金流量模型 债券报酬率风险调整模型 资本资产定价模型 1.无风险利率的估计 2.贝塔值的估计 3.市场风险溢价的估计 股利增长模型 1.历史增长率 2.可持续增长率 3.采用证券分析师的预测 债券收益加风险溢价法
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资本资产定价模型 按照资本资产定价模型,权益成本等于无风险利率加上风险溢价。 KS=Rf+β×(Rm-Rf) 股东要求的报酬率就是权益资本成本&&无风险利率的估计 通常认为,政府债券没有违约风险,可以代表无风险利率。确定无风险利率需要解决以下三个问题: 1.债券期限的选择 通常认为,在计算公司资本成本时应选择长期政府债券。其理由如下: (1)普通股是长期的有价证券(普通股的现金流是永续的,选择的政府债券的现金流也应与之期限匹配)。 (2)资本预算涉及的时间长。 (3)长期政府债券的利率波动较小。 提示: 最常见的做法,是选用10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表,也有人主张使用更长时间的政府债券利率。2.选择票面利率或到期收益率 不同年份发行的、票面利率和计息期不等上市债券,根据当前市价和未来现金流计算的到期收益率只有很小的差别。应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。 3.选择名义利率或实际利率 名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率,实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率。两者的关系为: 1 r名义=(1 r实际)(1 通货膨胀率) 不包括通货膨胀影响的现金流量称为实际现金流量,包含了通货膨胀影响的现金流量称为名义现金流量。两者的关系为: 名义现金流量=实际现金流量×(1 通货膨胀率)n提示: 在决策分析中,有一条必须遵守的原则,即名义现金流量要使用名义折现率进行折现,实际现金流量要使用实际折现率进行折现。通常在实务中这样处理:一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量,与此同时,使用名义的无风险利率计算资本成本。 只有在以下两种情况下,才使用实际利率计算资本成本: 存在恶性的通货膨胀(通货膨胀率已经达到两位数); 预测周期特别长,通货膨胀的累积影响巨大。贝塔值的估计 贝塔值是企业的权益收益率与股票市场收益率的标准协方差: 在确定计算贝塔值时,必须做出两项选择: 选择有关预测期间的长度。公司风险特征无重大变化时,可以采用5年或更长的预测长度;如果公司风险特征发生重大变化,应当使用变化后的年份作为预测期长度。 选择收益计量的时间间隔。一般使用每周或每月的收益率。提示: (1)财务估价使用的现金流量数据是面向未来的,而我们无法确定未来的β,只好假设未来是历史的继续。如果有理由相信未来的业务与过去有本质或重要的区别,则用历史的β估计未来的β是不可靠的。(2)如何判断历史β是否可以指导未来呢? 要看β值的驱动因素是否发生重大变化。β值的关键驱动因素有三个:经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性(一个公司的收入和利润与整个经济周期状态的依赖性强弱)。 如果公司在这三方面没有显著改变,则可以用历史的β值估计权益成本。(3)企业收益的周期性对β起决定性作用,而经营杠杆又将这种作用放大。在资产β是权益β和负债β的加权平均数。负债β很小,假设为0,不考虑所得税因素,则有: β权益=β资产×(1+负债/权益) 从权益β公式可以看出财务杠杆越高,权益β越大。
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股利增长模型 (一)计算公式 式中:KS——普通股成本; DS——预期年股利额; P0——普通股当前市价; g——普通股利年增长率。 (二)增长率的估计 (1)历史增长率【几何平均数比算术平均数合理些】这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率。 按几何平均数计算,股息的平均增长率为: 其中PV是最早支付的股利,FV是最近支付的股利。N是股息增长期的期间数(2)可持续增长率假设未来保持当前的经营效率和财务政策(包括不增发股票和股票回购)不变,则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。 股利的增长率=可持续增长率 =留存收益比率×期初权益预期净利率【第三章第一种算法】 在股利增长模型中,根据可持续增长率估计股利增长率,实际上隐含了一些重要的假设:收益留存率不变;预期新投资的权益净利率等于当前预期报酬率;公司不发行新股或回购股票;未来投资项目的风险与现有资产相同(3)采用证券分析师的预测将不同分析师的预测值进行汇总,并求其平均值,可以给权威性较强的机构以较大的权重,而其他机构的预测值给以较小的权重。 证券分析师发布的各公司增长率预测值,通常是分年度或季度的,而不是一个唯一的长期增长率。对此,有两种解决办法: ①将不稳定的增长率平均化 转换的方法计算未来足够长期间(例如30年或50年)的年度增长率的平均数。这个期间以后的股利,对于股价的贡献已经微不足道。 ②根据股利折现模型计算增长率
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