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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-17 14:43 标签： 投资 直觉
现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X 1 （万元），根据市场分析，X 1 的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X 2 （万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）． 经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
B项目产品价格一年内下调次数X（次）
投资100万元一年后获得的利润X 2 （万元）
（Ⅰ）求X 1 的方差D（X 1 ）； （Ⅱ）求X 2 的分布列； （Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？ （参考数据：1.2 2 ×0.49+0.7 2 ×0.42+9.8 2 ×0.09=9.555）．_离散型随机变量的期望与方差 - 看题库
现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
B项目产品价格一年内下调次数X（次）
投资100万元一年后获得的利润X2（万元）
2（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；（Ⅱ）求X2的分布列；（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
解：（Ⅰ）X1的概率分布列为
则1)=12×16+11.8×12+11.7×13=11.8.1)=(12-11.8)2×16+(11.8-11.8)2×12+(11.7-11.8)2×13=0.01．---------（4分）（Ⅱ）设Ai表示事件”第i次调整，价格下调”（i=1，2），则P（X=0）=1)P(.A2)=(1-p)2；P（X=1）=1)P(A2)+P(A1)P(.A2)=2p(1-p)；P（X=2）=1)P(A2)=p2故X2的概率分布列为
p2---------（8分）（Ⅲ）当p=0.3时．E（X2）=E（X1）=11.8，由于D（X1）=0.01．D（X2）=9.555．所以D（X2）＞D（X1），当投资两个项目的利润均值相同的情况下，投资B项目的风险高于A项目．从获得稳定收益考虑，当p=0.3时应投资A项目．---------（12分）
（Ⅰ）根据X1的概率分布列，利用期望、方差公式，即可得到结论；（Ⅱ）确定X的取值，求出相应的概率，可得X2的概率分布列；（Ⅲ）当p=0.3时，期望相同，利用方差的大小比较，即可得到结论．
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