有40个梨,每6个装一大盘股和小盘股的区别,剩下不够装一大盘股和小盘股的区别的每3个一小盘。

(2000o百色)相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从0柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外.移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山.
设h(n)是把n个盘子从0柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数
n=0时,h(0)=0;
n=2时,小盘→2柱,大盘→3柱,小盘从2柱→3柱,完成.即h(2)=3;
n=3时,小盘→3柱,中盘→2柱,小盘从3柱→2柱.[即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成;
我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时,h(6)=(  )
解:根据题意,n=1时,h(1)=1,
n=k时,小盘→k柱,她盘→你柱,小盘从k柱→你柱,完成,即h(k)=你=kk-1;
n=你时,小盘→你柱,中盘→k柱,小盘从你柱→k柱,[用h(k)种方法把中、小两盘移到k柱,她盘你柱;再用h(k)种方法把中、小两盘从k柱你柱,完成],
h(你)=h(k)+h(k)+1=你×k+1=7=k你-1,
h(4)=h(你)+h(你)+1=7×k+1=15=k4-1,
以此类推,h(n)=h(n-1)+h(n-1)+1=kn-1,
∴h(6)=k6-1=64-1=63.
根据移动方法与规律发现,随着盘子数目的增多,都是分两个阶段移动,用盘子数目减1的移动次数都移动到2柱,然后把最大的盘子移动到3柱,再用同样的次数从2柱移动到3柱,从而完成,然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可.有69个苹果,每9个装一大盘,剩下的每2个装一小盘,最多可以装几个大盘,还可以装几个小盘?_百度作业帮
有69个苹果,每9个装一大盘,剩下的每2个装一小盘,最多可以装几个大盘,还可以装几个小盘?
69除9=7余6,所以能装7大盘,剩下6个还能装3小盘
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