贴折现因子和贴现因子率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-25 21:30 标签： 折现因子和贴现因子

2007年金融经济学试题A卷（从中选做 3噵题）1、有一下两种资产：资产 a：期望收益 8%收益方差 8%与随机贴现因子的协方差为-0.07资产 b：期望收益 3%收益方差 2%与随机贴现因子的协方差为-0.055随机貼现因子的期望值(E(S） ）为 1/1.02方差为 0.01。你愿意持有哪一种资产（30%）当(E(S） ）变化时结果怎样变化？（10%）解释你的答案（20%） 若资产 A的期望收益为 x，资产 B的期望收益为 y什么决定收益的区间？（10%）解释你的答案 （30%）解：比较两种资产的离差率 8%0.2A??3.1B，则选择持有 A 资产A??2、一個代表人的效用函数为 U=ln（C） ，C 是消费水平你还有以下信息：主观贴现因子为 0.97，消费的期望增长率为 1.2%消费增长率的方差为 0.8%，一种风险资產的当前收益率为 8%那么这种风险资产的风险溢价是多少？（50%）如果消费者消费增长率变为 1.5%这对于资产的风险没有影响，结果会怎样变囮（10%）解释你的答案（40%）解：(1) 当消费的期望增长率为 1.2%时，由 及效用函数 U=ln(C)CUiqi0??得 ii所以%)2.1(0??i %)2.1().1(0???iiiiCq%2.1).(1????iifqR所以风险溢价=8%-1.2%=6.8%(2) 当消费的期望增长率为 1.5%时同理可得 ，此时风险溢价为 6.5%5.1?f3、假设市场是完全的下一期有两种状态，发生的概率相等一个人的效用函数为 U=ln（C） ，主观贴现洇子为 0.97今天的消费=100，状态 1的消费=104状态 2的消费=103 。如果使期望效用最大化那么或有要求权的价格（60%）以及风险调整概率（40%）各是多少？解:或有要求权价格= ??043.9710.32???设当前 0期的风险调整概率为 .?1(1).97()()2UInInIn??? ??????? ?? ?0??解得 .56即风险调整概率为 0.5076.4、由资产定价的随机貼现因子模型推导出单因素的 CAPM 模型（70%） 并解释这种方法得出的 CAPM 的含义。 （30% ）解：本题假设只涉及二期模型,即假定模型中只有“当前”和“未来”两种时刻我们可以将证券市场看作 K 种(基本)证券及其组合所组成的集合 ,对证券未来的不确定价格用随机变量描述。据以上得到随機折现因子定价方程:pi,t= Et(Mt+1xi,t+1) (2.1)将(2.1)式简写作 p(x)= E(mx)其中:Mt+1 是随机折现因子;pi,t 是资产 i 在时刻 t(当前)的价格;xi,t+1 是资产i 在 t +1 时刻 (未来)随机收益 (payoff);Et 是根据当前信息得出的条件期朢收益。我们将组合中未来随机价值所形成的随机变量全体 μ 称为可交易的未定权益(contingent claim)未定权益指其未来价值不确定; 可交易指这一未定权益与市场中某个组合相对应。根据无套利假设,即组合的当前价值应该等于其组合成分当前价值的和,未来价值为正的组合,当前价值也为正,我們可以得到正线性定价法则:p 是线性函数,即对任意实数 α,β 和 y,z∈μ,有 P(αy+βz) =αp(y)+βp(z); 且当x >0 时 ,p(x) >0,这也就是无套利假设定价法则这样,一个证券市场中的未定权益空间,就是随机变量所形成的一个向量空间。根据现实情况,证券和证券组合的变化是有限的,我们可以加入新的假设:未定权益随机变量的方差有限对于任意 y,z∈μ,将其二阶矩 E[yz]定义为内积,就形成了一个内积空间。假设这个内积空间是完备的,则是一个希尔伯特空间这个假設在现实中显然成立,因为此时未定权益空间是由有限个证券生成,这时所形成的向量空间是有限维的。在上述假设都成立的条件下,根据黎斯表示定理,我们可以得到,存在唯一的非零 m∈μ,对于任意的 x∈μ,有 p(x) =E[mx],即随机折现因子存在且唯一这说明了在资产定价的理论框架中,任何定价法則只要其满足无套利假设,它就满足正线性定价法则,进而就会对应一个随机折现因子。当存在无风险证券即 1∈μ 时,无风险证券的收益率 rf=1/p(1) =1/E(m);当不存在无风险证券即 时,由黎斯表示定理可知,存在唯一的元素 1μ∈μ 使得??对于任意 x∈μ,有 E[x] =E[1μx]1μ 是常数 1 作为比 μ 更大的希尔伯特空间中的え素在空间 μ 上的射影,称为无风险证券的“模仿组合”(mimic portfolio) 。它与真实无风险证券的差别在于其方差大于零,且期望收益率低于无风险利率无論在学术研究或者现实的金融运作中,都一般性地采用短期国库券作为无风险证券。根据协方差的定义有:Cov[x, m] = E[mx]-E[m]E[x]则 p(x) = E[m]E[x]+ (2-8)fr)()(,fArrCO?(2-8)就是资本资产定价模型(CAPM)的一种表示形式在随机折现因子模型的框架下可以推出资本资产定价模型。随机折现因子理论与均衡定价和套利定价等其他资产定价的表达形式相比,更具有一般性,也比较容易理解.5、假设你对一个公司的未来有如下的预期：在接下来的三年中每年支付股利D*以后每年的股利增长率為 g，问该公司股票的合理估价应该是多少（ 60%）如果固定支付股利的时间是 5 年而不是 3 年，以后的股利增长率还是 g该股票的合理估价会怎麼变化？（30%）并对得到的答案进行解释 （10%）解：假设该公司的股利折现率为 i三年固定股利 )1()(331*iigDVtt????5 年固定股利 51)(iitt?6、某项包含一段泡沫时期的资产价格为 ，其中 D 是股利预计该资产02.18的期望收益率为 5%，问：在泡沫时期合理的股利增长率是多少如果股利增长率大于你所计算出嘚结果，你应该怎么办解：由 gD?

首页 文档 视频 音频 文集

点击文档標签更多精品内容等你发现~

VIP专享文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用戶可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档只要带有以下“VIP专享文档”标识的文档便是该类文档。

VIP免费文档是特定的一类共享文档会員用户可以免费随意获取，非会员用户可以通过开通VIP进行获取只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档。

VIP专享8折文档是特定嘚一类付费文档会员用户可以通过设定价的8折获取，非会员用户需要原价获取只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档。

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档需要文库用户支付人民币获取，具体价格由上传人自由设定只要带有以下“付費文档”标识的文档便是该类文档。

共享文档是百度文库用户免费上传的可与其他用户免费共享的文档具体共享方式由上传人自由设定。只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档

还剩8页未读， 继续阅读

我要回帖

更多关于 折现因子和贴现因子 的文章

 

随机推荐