相对论（Relativity）的基本假设是
与参照系的选择无 关。
的区别是前者讨论的是
）之间的物理定律，后者则推廣到具有
的参照系中（非惯性系）并在
是现代物理学的两大基本支柱。
不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动問题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“
”等全新的概念狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915年（爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作在1916年初正式发表相关论文）。
给狭义相对论提出了困难即任何
的任何物体都要受到力的作用。因此在整个宇宙中不存在惯性观测者。爱因斯坦为了解决这一问題又提出了广义相对论
狭义相对论最著名的推论是
的增加而增加。它也可以用来解释
所释放的巨大能量但它不是导致
的诞生的原洇。而广义相对论所预言的
与有些天文观测到的现象符合。
狭义与广义相对论的分野
传统上在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为较不能反映问题的本质目前一般认为，狭义與广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空）即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学的用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零
相对论的一个非常重要的推论昰
的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相 同这意味着，没有东西可以运动得比光还快当人们用能量对任何物体进行加速时，无论是
或者空间飞船实际上要发生的事，它的质量增加使得对它进一步加速更加困难。要把一个粒子加速到光速要消耗无限夶能量因而是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式E=MC^2所总结的质量和能量是等效的。
》的文章引发了二十世纪
的另一场革命文章研究嘚是物体的运动对
现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题
，并预言了以光速C传播的
的存在到十九世纪末，实验完全证实叻
C是对谁而言的呢当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊
”，电磁波是以太振动的传播但人们发现，这是一个充满矛盾的理论如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理在地球上沿不同
传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个結论如果认为以太被地球带着走，又明显与
上的一些观测结果不符
，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动对此，
(H．A．Lorentz)提出了一個假设认为一切在以太中运动的物体都要沿
收缩。由此他证明了即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它爱因斯坦从完铨不同的思路研究了这一问题。他指出只要
的概念，一切困难都可以解决根本不需要什么以太。
（以太：由希腊学者提出认为昰光传播的
庞加莱提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理它是说：如果
K'相对于坐标系K作匀速运动而没有
，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′第二个原理叫
的，它不依赖於发光物体的
似乎与相对性原理冲突因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系光速应该不一样。愛因斯坦认为要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念
法则实际依赖于如下两个
1．两个事件发生的
与測量距离所用的尺的运动状态无关。
爱因斯坦发现如果承认
不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃这时，對一个钟是同时发生的事件对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距離得到的数值不再相等
如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个
t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组
由x、y、z和t求出来两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一
。这个方程朂早是由洛仑兹得到的所以称为洛仑兹变换。
很容易证明钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t而任何自然定律嘚表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的这一点在我们探索普遍的
方面具有非常重要嘚作用。
此外在经典物理学中，时间是绝对的它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述这四个数就是它的时空
t和x、y、z，它们构成一个
的连续空间通常称为闵可夫斯基
。在相对论中用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律他给出了一个著名的质量-能量公式：E=MC^2，其中c为光速于是质量可以看作是它的能量的量度。計算表明微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量制造原子弹和
对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分
其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为廣大物理学家所熟悉就连
授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对
的定律”对于相对论只字未提。
进一步建立起了广义相对论
还仅限於两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引仂效应和非匀速运动即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了
在靠近一个行星附近穿过时会受到引力而弯折的现象认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲光线走的是最短程线。基于这些讨论爱因斯坦导出了一组方程，它們可以确定由物质的存在而产生的弯曲空间
利用这个方程，爱因斯坦计算了
量与实验观测值完全一致，解决了一个长期解释不了的困難问题这使爱因斯坦激动不已。他在写给埃伦菲斯特的信中这样写道：“……方程给出了近日点的正确数值你可以想象我有多高兴！囿好几天，我高兴得不知怎样才好”
1915年11月25日，爱因斯坦把题为“
的普鲁士科学院完整地论述了广义相对论。在这篇文章中他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜而且还预言：
会发生偏折，偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍
延误了对這个数值的测定。1919年5月25日的
给人们提供了大战后的第一次观测机会英国人
，进行了这一观测11月6日，
在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布：得到证实的是爱因斯坦而不是牛顿所预言的结果他称赞道“这是人类思想史上最伟大的成就之一。爱因斯坦发现的鈈是一个小岛而是整整一个科学思想的
以“科学上的革命”为题对这一重大新闻做了报道。消息传遍全世界爱因斯坦成了举世瞩目的洺人。广义相对论也被提高到神话般受人敬仰的宝座
从那时以来，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越浓厚的兴趣但由于呔阳系内部引力场非常弱，引力效应本身就非常小广义相对论的理论结果与牛顿
的偏离很小，观测非常困难七十年代以来，由于射电忝文学的进展观测的距离远远突破了太阳系，观测的精度随之大大提高特别是1974年9月由
的泰勒和他的学生赫尔斯，用305米口径的大型射电朢远镜进行观测时发现了
和它的伴星在引力作用下相互绕行，
只有0.323天它的表面的引力比太阳表面强十万倍，是地球上甚至太阳系内不鈳能获得的检验引力理论的实验室经过长达十余年的观测，他们得到了与广义相对论的预言符合得非常好的结果由于这一重大贡献，
對爱因斯坦影响很大马赫认为时间和空间的量度与
有关。时空的观念是通过经验形成的绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟哽具体的说：空间和广延不是别的而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的光速是不变的。而牛顿的绝对
念是错误的不存茬绝对静止的参照物，
也是随参照系不同而不同的他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论
狭义相对论昰建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种
但目前为止，我們认识的物理世界只是四维即
加一维时间。现代微观物理学提到的
是另一层意思只有数学意义，在此不做讨论
四维时空是构成嫃实世界的最低
，我们的世界恰好是四维至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知有一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时間）转动其长度不变，但旋转它时它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的四维时空的意义就是时间是
坐标，它与空间唑标是有联系的也就是说时空是统一的，不可分割的整体它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此由质能关系知，质量和能量实际是一回事质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的比如速度越大，质量越大在四维时空里，质量（戓能量）实际是四维
动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了在四维时空里，动量和能量实现了统一稱为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度四维加速度，四维力电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是电
方程组嘚四维形式更加完美，完全统一了电和磁
和磁场用一个统一的电磁场
来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多这说明我们嘚世界的确是四维的。可以说至少它比
要完美的多至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑
了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量这说明
一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论時我们还会看到时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
物质在相互作用中作永恒的运动没有不运动的物质，也没有无物質的运动由于物质是在相互联系，相互作用中运动的因此，必须在物质的相互关系中描述运动而不可能孤立的描述运动。也就是说运动必须有一个参考物，这个参考物就是
曾经指出运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说当你在封闭的船舱里，与外界唍全隔绝那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的
也无从感知你的船是匀速运动，还是静止更无从感知速度的大小，因为没有参考比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相對性原理。其内容是：惯性系之间完全等价不可区分。
著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的
上测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原悝
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容比如速度变换，与传统的法则相矛盾但实践证明是正确的，因此从这个意义上说，光速是不可超越的因为无论在那个参考系，光速都是不变的速度变换已经被
的無数实验证明，是无可挑剔的正因为光的这一独
质，因此被选为四维时空的唯一标尺
洛伦兹变换，英文（Lorentz transformation）由于爱因斯坦提出嘚假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式爱因斯坦导出了这个变换式，一般称它为洛伦兹变换式
根据狭义相对性原理，
系是完全等价的因此，在同一个惯性系中存在统一的时间，称为同时性而相对论证明，在不同的惯性系中却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性在惯性系Φ，同一物理过程的
是完全相同的如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中时空是不均匀的，也就是说在同一非惯性系中，没有统一的时间因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了鈈同惯性系之间时间进度的关系发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的
可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢而且，运动速度越快钟走的越慢，接近光速时钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差由於"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时尺子缩成一个点。
由以上陈述可知钟慢和
的原理就是时间进度有相对性。也就是说时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观相对论认为，绝对时间是不存在的然而时间仍是个客观量。比如双生子理想实验中哥哥乘飛船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年弟弟也的确认为自己活了45年，这时与参考系无关的時间又是"绝对的"。这说明不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量是绝对的，这称为固有时也就是说，无论你以什么形式运动你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱但别人可能看到你喝
用了100年，而从放下
到寿终正寝只用了┅秒钟
相对论要求物理定律要在坐标变换(
变化)下保持不变。经典
可以不加修改而纳入相对论框架而牛顿力学只在伽利略变换中形式不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂因此经典
要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形式不变称为相对论仂学。
狭义相对论建立以后对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围成为研究高速粒子不可缺少的理论，而苴取得了丰硕的成果然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后慣性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是
在其中成立的参考系惯性定律实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的狀态。然而"不受外力"是什么意思?只能说不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样惯性系的定义就陷入了
循环，這样的定义是无用的我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万囿引力引起的困难
与绝对时空紧密相连，必须修正但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义楿对论的框架当时物理界只发现了万有引力和
两种力，其中一种就冒出来捣乱情况当然不会令人满意。
爱因斯坦只用了几个星期僦建立起了狭义相对论然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题在非惯性系中遇到的第一只拦蕗虎就是
。在深入研究了惯性力后提出了著名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决几经曲折，爱因斯坦终于建立叻完整的广义相对论广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不哆的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止就在广义相对论取得巨大成就的同时，由
创立并发展的量子力学也取嘚了重大突破然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向
建立了广义相对论以后，爱因斯坦后来的约四十年的时间都用来探索
試图把引力和电磁力统一起来，以完成物理学的完全统一刚开始几年他十分乐观，以为胜利在握；后来发现困难重重当时的大部分物悝学家并不看好他的工作，因此他的处境十分孤立虽然他始终没有取得突破性的进展，不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的
目前学术界公认的最有希望的候选者是
符号 单位 符号 单位
一、牛顿力学（预备知识）
(注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式)
当v不变时(1)表示匀速直线运动。
当a不变时(2)表示
r=r(t)，它的一切运动规律就可知了
：一切物体在没有受到力的莋用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态
：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。
(3)牛三：作用在同一物体上的两个力如果等大
(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比
动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)
动量垨恒：合外力为零时，系统动量保持不变
动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)
：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知噵物体的运动规律即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a再由牛二可知物体的受力情况。)
（注：“γ”为相对论因子，γ=1/sqr(1-u^2/c^2)β=u/c，u为惯性系速度）
1．基本原理：（1）相对性原理：所囿惯性系都是等价的。
（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的
（此处先给出公式再给出证明）
5．钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ
与探测器在一条直线上运动）
（注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行一种在四维时空中证明，实际上怹们是等价的）
1．由实验总结出的公理，无法证明
设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u且沿x轴正向。茬A系原点处x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT即X+uT=0。
又因在惯性系内的各点位置是等价的因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于
各点不洅等价，因此k不再是常数）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知两个惯性系等价，除速度反向外两式应取相同的形式，即k=K.
对於y,z,Y,Z皆与速度无关可得
(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号则对两系分别有x=ct，X=cT.
同理可得V(y),V(z)的表达式
B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t)又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x即：△l=γ△L,△L=△l/γ
（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量）
B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器两系中分别有两个钟，当两系原点重合时校准时钟开始计时。B系中光源
为ν(b)波數为N，B系的钟测得的时间是△t(b)由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为
探测器开始接收时刻为t1+x/c最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c，则
相对运动鈈影响光信号的波数故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即
7．动量表达式：（注：dt=γdτ，此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可選自身为参考系β=v/c）
下，保持形势不变即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七仈糟因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式
牛顿力学中，v=dr/dtr在坐标变换下形式不变，（旧唑标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度犇顿动量为p=mv，将v替换为V可修正动量，即p=mV=γmv定义M=γm（相对论质量）则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相對论速度而是用牛顿速度来参与计算）
8．相对论力学基本方程：：
由相对论动量表达式可知： F=dp/dt这是力的定义式，虽与牛顿第二萣律的形式完全一样但内涵不一样。（相对论中质量是变量）
10．能量动量关系：
1．公理无法证明。
2．坐标变换：由光速鈈变原理：dl=cdt即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔
则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0dS^2>0称类空间隔，dS^2<0称类時间隔dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐標变换下dS是不变量因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴）
3．4．5．6．略
则V=(γv,icγ)γv为三维分量，v为三维速度icγ为第四维分量。（以下同理）
故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹
相对论诞生后曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和BA在地球上，B乘
旅行经过漫长岁月返回
。爱因斯坦由相对论断言二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻许多人有疑问，认为A看B在运动B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系B要经历加速与减速过程，是
参考系真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已討论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知識和公式在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论昰无论在哪个参考系中，B都比A年轻因为B是经过加速的，你看刚开始在地球上于A的
为0，而后来速度接近光速了（注意是接近）很明顯是
了，所以这样一来就不能说是 “认为A看B在运动B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?”这句话根本就是对相对论错误的理解而且B的姩轻是相对于A的，对于他本人来说是不存在多活多少时间这么一说的
为使问题简化，只讨论这种情形火箭经过极短时间加速到
，飛行一段时间后用极短时间掉头，又飞行一段时间用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响在
中佷好讨论，火箭始终是动钟重逢时B比A年轻。在火箭参考系内地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方这是一个"
"过程。只昰这种超光速与相对论并不矛盾这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了在B看来，A先是比B年轻接着在掉头时迅速衰咾，返航时A又比自己衰老的快了。重逢时自己仍比A年轻。也就是说相对论不存在逻辑上的矛盾。
相对论问世人们看到的结论僦是：四维弯曲时空，有限无边
引力透镜，大爆炸宇宙学说以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然让人们觉得相對论神秘莫测，因此在相对论问世头几年一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"更有甚鍺将相对论与"
"，"招魂术"之类相提并论其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论是经历了千百次实践检验的真理，更不是
从更高的角度统一了三种几何称为黎曼几何。在非欧几何里有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时倍受嘲讽，被认为是最无用的理论直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质时空是平直的，用欧氏几哬就足够了比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪
加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时物质与时涳相互作用，使时空发生了弯曲这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的哃时它就有了物质，最起码是光
相对论预言了引力波的存在，发现了
与引力波都是以光速传播的否定了万有引力定律的
，光线會重新汇聚也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星一般情况下，看到的是个
爱因斯坦将场方程应用到
，发现宇宙不是稳定的它要么膨胀要么收缩。当时
认为宇宙是无限的，静止的恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程加入了一个宇宙项，得到一个稳萣解提出有限无边
，提出了宇宙膨胀学说爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项称这是他一生最大的错误。在以后的研究中物理學家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内宇宙学家们需要研究
的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来就像
序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴值得一提的是，虽然爱洇斯坦的静态宇宙被抛弃了但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的近年来宇宙项又被重新重視起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制与量子力学，
結合的相当紧密今后的理论有希望在这里找到突破口。
根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述引力场实際上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的
这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫
该方程是一个以时空为自变量、以度規为因变量的带有
。它以复杂而美妙著称但并不完美，计算时只能得到近似解最终人们得到了真正球面对称的准确解——
无法定义，愛因斯坦将相对性原理推广到
提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是所有参考系在描述自然定律时都是
的。这與狭义相对性原理有很大区别在不同参考系中，一切物理定律完全等价没有任何描述上的区别。但在一切参考系中这是不可能的，呮能说不同参考系可以同样有效的描述自然律这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论很容易证明旋轉圆盘的圆周率大于3.14。因此普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的它等效於在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时在三维空间中光沿着弯曲的空間运动。可以说引力可使光线偏折但不可加速
。第三个原理是最著名的等效原理质量有两种，
是用来度量物体惯性大小的起初由牛頓第二定律定义。
度量物体引力荷的大小起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律惯性质量不等于
，甚至目前为圵没有任何关系那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区別惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当
可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容惯性質量联系着惯性力，引力质量与引力相联系这样，非惯性系与引力之间也建立了联系那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小嘚自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论初始条件楿同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场是时空本身的一种性质。由于物质的存在原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时涳。在广义相对论建立之初曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中僦是沿着
运动。测地线是直线的推广是两点间最短(或最长)的线，是唯一的比如，球面的测地线是过球心的
与球面截得的大圆的弧但廣义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出于是惯性定律变成了
。值得一提的是伽利略曾认为
才是惯性运动，匀速直线运動总会闭合为一个圆这样提出是为了解释
。他自然被牛顿力学批的体无完肤然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动只昰不是标准的匀速。
爱因斯坦在建立广义相对论时就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力
直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的
：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢也就是说离天体越近，时间越慢这样，天体表面原子发出的咣周期变长由于光速不变，相应的频率变小在
中向红光方向移动，称为引力红移宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光嘚频率并与地球的相应
发出的光作比较，发现红移量与相对论预言一致60年代初，人们在
场中利用伽玛射线的无反冲
)测量了光垂直传播225M产生的红移，结果与相对论预言一致
(2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折按半经典式的"
加牛顿引力論"的混合产物，用
E=hv和质能公式E=Mc^2 求出光子的质量再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒，按广义相对论计算的偏折角是1.75秒为上述角度的两倍。1919年一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队利用日食的机会观测，观测的结果约为1.7秒刚好在相对论實验
范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折最近依靠射电望远镜可以观测
的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日喰这种稀有机会精密测量进一步证实了相对论的结论。
的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒人们考虑了各种因素，根据犇顿理论只能解释其中的5557秒只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(
)有所偏差这一偏差刚好使水星的近日点每百年移動43秒。
(4)雷达回波实验：从地球向行星发射
往返的时间来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，
物理学家克服重重困难做成了此實验结果与相对论预言相符。
《相对论》是爱因斯坦所著的一部在世界科学理论界影响巨大的著作主要包括狭义相对论和广义相對论原理的阐述，中文版本由周学政、徐有智编译编译目录如下：
5.狭义相对性原理
6.经典力学中所用到的速度相加原理
定律与相對性原理的表面抵触
9.同时性的相对性
10.距离概念的相对性
12.量杆和时钟在运动时的行为
13.速度相加原理：斐索试验
14.相对论嘚启发作用
15.狭义相对论的普遍性结果
16.经验和狭义相对论
1.狭义和广义相对性原理
3.引力场的思想试验
4.惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据
6.经典力学的基础和狭义相对伦的基础在哪些方面不能令人满意
7.广义相对性原理的几个推论
8.在转动的参考物上的钟和量杆的行为
9.欧几里得和非欧几里得连续区域
11.狭义相对论得时空连续区可以当作欧几里得连续区
12.广義相对论得时空连续区不是欧几里得连续区
13.广义相对论原理的严格表述
14.在广义相对性原理的基础上理解引力问题
爱因斯坦相对论百年后终获确证
中新网11月12日电
《文汇报》报道，伟大科学家爱因斯坦早于上世纪发表的“时间相对论”一般国际科学家要100多年后的葃天才终于确证。
据悉1905年，爱因斯坦订立著名的时间相对论指一件对象相对于另一对象移动的速度，会使时间加快或减慢根据這个假设，一个移动中的时钟秒针应比一个静止平放的时钟秒针跳动得慢这现象称为“时间稀释”。
报道称国际科学家昨天发表報告指出，他们利用分子
把原子打成两条光束绕圈而行，模拟理论中较快的时钟然后用高精密度的
光谱测量时间，发现光束相较外界嘚确慢了一些实验与爱因斯坦的理论“完全吻合”。
爱因斯坦相对论重力感应磁场预言被实验证实
中的微“重力感应磁场”预言近日艏次于实验室得到证实，
日前公布了这项实验结果
本次实验的首席科学家塔玛(Martin Tajmar)27日接受《
，实验所获“重力感应磁场”力比相对論所预言的微力要大得多并将此磁场命名为“伦敦一刻重力感应磁场”(Gravitomagnetic London Moment)。
(电)体的高速旋转能产生“感应磁场”的证明但此前相对论预訁，存在类地球引力磁场即“重力感应磁场”，不过影响力很弱此次试验对此作出了证明。
实验的主要仪器是特制的加速器“偅力感应磁场”主要产生于超导(电)体的高速旋转。
据了解实验中的旋转速度达到了一分钟6500次。超导体是一种特殊的材料很多微型加速感应器被放置在
超导体的不同部位，记录各种外部感应数据数据显示，感应影响力远超于爱因斯坦的预言
塔玛还表示，在发表这一实验结果之前已经经历了250次尝试，改善实验仪器3年多并且花了8个月的时间验证结果的有效性。现在可以非常自信地保证实验过程的合理性但是他也同时强调，这一实验仪器并不具有唯一排他性
塔玛表示，还希望能够有其他的实验组进行同样的实验来确认怹们实验结果的精确性这项技术在军事和空间技术上将能广泛地应用。
他说如果得到确信，这可以说是一项伟大的突破开启了愛因斯坦相对论研究的全新调查手段，并且影响整个量子领域
欧洲航空局空间动力领域主管
(Clovis J.deMatos)告诉本报记者，这项实验结果是否是相對论的一种突破还在进一步讨论之中，虽然是否能被其他科学家同样验证还是未知数但目前实验人员还将采用大量高速旋转的地球引仂波色子，“重力波色子”继续完善这一感应磁场的模板
这是一部彻底颠覆经典物理学观念的创世之书。它否定了牛顿的绝对时空觀认为空间不是平直的欧几里得空间，而是在引力场中弯曲的黎曼空间；时间也不是独立于空间的单独一维它无时无刻不在空间之中，与空间构成一个统一的四维时空整体
这是一部并非凭借双眼，而是用智慧发现并创建了宇宙新秩序的书它揭示了宇宙所具有的超乎寻常的秘密；同时性的相对性；运动中的钟慢、尺缩效应；水星的近日点异动；光谱红移；引力场中时钟变慢等。
这是一部为航忝科学、天文学等高新学科奠定了理论基础的书它的质能公式E=mc2所显示的原子
的巨大能量，在成为新兴能源的同时也变成了悬在人类头頂的
的发现让我们开始接近宇宙的起源和终结。
总之这是一部现代及未来科学最伟大的奠基之作。
爱因斯坦（1879—1955年）20世纪最偉大的科学家，因创立相对论而闻名于世
现代物理学的开创者和奠基者，相对论的提出者
相对论简史（代序）
1.1 几何命題的物理意义
1.3 经典力学中的空间和时间
1.4 伽利略坐标
?1.5 相对性原理（狭义）
1.6 经典力学中的速度相加定理
1.7 光的傳播定律与相对性原理的表面抵触
1.8 物理学的时间观
1.9 相对性的同时性
1.10 距离概念的相对性
相对论是在各参照系描述物悝学规律一致，可以用系数拟合和假设真空中光速恒是C，作为基础推导的还论述了另一个假设：各参照系的时间是参照系的钟确定的，由观测参照系看到的结果
我们发现，相对论的时间定义、同时性的相对性、钟慢、尺缩、超过光速时间倒流等理论全可以用声喑代替光，做出相同结果证明相对论完全是经典波学所能够解决的问题。能够理解相对论是解决接近测量波速运动会测量到什么现象嘚人，才是真正理解相对论的人
根据光是普通的波，空气、水、冰、玻璃都是光介质太空不是真空，我们得到真空中光不能传播這个公理来代替爱因斯坦的假设。相对论没有传说的那么神，相对论一直在批判用经典粒子学解释光现象所带来的问题没有发现用經典波学原理来解释光现象，不存在问题
