1.设U是E3的开集,T是U→U保持距离的变换,证明T是合同变换

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-29 11:30 标签： U T

维普资讯 f手 赫堆 初等袭挟 ⑦ 漫谈茬各种变换下的矩阵标准形 留一 刘 学鹏 0』／171／ (临沂师专 276002) 在矩阵论中关于标准形 的问题 占有相当重要的地位，这是因为把矩 阵化成标准形後不仅仅是 形式简单，而更重要的是利用标准形解决理论上和实际中的有关问题是十分方便的．笔者根据高等代 数的教学实践把在各種变换下的矩阵标准形进行了概括和综述，这将作为从事高等代数教学同行的 引玉之砖． 1 在初等变换下的矩阵标准形 、 数域F上的任一m× 的矩阵A都可由初等变换化成 (即A等价于)标准形I I亦即总存 ＼ ／ ／r n、 在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得A=PI ／】Q这里r=秩A． 我们知道在初等变换下，能够保持矩阵的秩不变．利用这个标准形及其性质可以较顺利的解决 一 系列有关 问题．看下面的例子． 例 1设n阶矩阵A，日的秩分别为 1和r(r>0)．试证奣存在le．阶可逆矩阵s和 0=12… ，r) 使得 B=SIATI+S2A7'2+…+ A 证明 因秩 A=1则有可逆矩阵只 和Qi ：1，2…r)，使得 0 A rf j 0j 1l 0 利用在初等变换下矩阵标准形，证明高等代数教科书Φ常见的结论 (任一秩为 r的矩阵都可以表 成r个秩为 1的矩阵的和)仅仅是倒 1的特殊情况反之，例 1即是这个常见结论的引伸． 2 在台同变换下的矩陣标准形 数学通报 1993年 第 7期 维普资讯 任一 n阶实对称矩阵

VIP专享文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档。只要带有以下“VIP專享文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

我要回帖

更多关于 U T 的文章

 

随机推荐