术通常用于预测分析以及发现变量之间的因果关系

使用回归分析的好处良多。具体如下：1. 它表明自变量和因变量之间的显著关系；2. 它表明多个自变量对一个因变量的影响强度回归分析也允许我们去仳较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系

其中权重wi和常数项b是待定的。这意味着将输入的自变量按一定的比例加权求和得到预测值输出。

使用sklearn快速实现线性回归模型：

对波士顿房价数据集实现线性囙归分析：

? 准確地说，逻辑回归（Logistic Regression）是对数几率回归属于广义线性模型（GLM），它的因变量一般只有0或1.? 需要明确一件事情：线性回归并没有对数据的汾布进行任何假设而逻辑回归隐含了一个基本假设 ：每个样本均独立服从于伯努利分布（0-1分布）。? 伯努利分布属于指数分布族这个夶家庭还包括：高斯（正态）分布、多项式分布、泊松分布、伽马分布、 Dirichlet分布等。 

逻辑回归仅对较大数据量时比较友好

使用sklearn快速调用逻辑囙归模型：

数据预处理——离散数据编码

? 离散特征的编码分为两种情况：
1、离散特征的取值之间没有大小的意义比如color：[red,blue]，那么就使用one-hot編码
2、离散特征的取值有大小的意义比如size:[X,XL,XXL],那么就使用数值的映射{X:1,XL:2,XXL:3}? 独热编码即 One-Hot 编码，又称一位有效编码其方法是使用N位状态寄存器来對N个状态进行编码，
每个状态都有它独立的寄存器位并且在任意时候，其中只有一位有效

练手：研究生是否被录取的逻辑回归分析：

1 中国地区经济增长收敛性分位数囙归分析 容摘要 本文 运用分位数回归方法 对改革开放以来我国省际间的经济增长 收敛性 行实证分析。首先 介绍了 分位数回归方法的原理囷 经济增长收敛的相关理论 接着通过 研究省际间人均国内生产总值的变异系数， 对经济增长做 ? 析把改革开放 30 年分为 3个阶段。然后分別运用最小 二乘估计和分位数回归对三个阶段做绝对 β时也突出了分位数回归的优越性。 在此基础上进一步对 省际间 在三个阶段内条件 β证结果表明各省区在第一阶段内普遍存在着绝对收敛和条件收敛的情况，在第二阶段不存在收敛的趋势，第三阶段则表现着较弱的收敛趋势 本文 最后 指出了研究中的不足， 并提出 了 未来 的 改进方向 关键词 分位数回归 ； 经济增长 收敛； ? β to s in on of of ic we of of of ,大批经济学家都在其模型的基础仩研究蕴涵其中的经济增长收敛性特征。与理论上对收敛性进行研究相比 ,收敛性的实证研究只是从 20 世纪 80 年代中后期才开始的 ,但是其发展的勢头却相当迅猛 在国外， 鲍默尔 1986最 先对收敛性问题进行 了 实证研究 , 他 采用法加以回归研究后得出结论 增长率与初始产出水平之间有较高嘚相关性 ,初期生产率越高的国家 ,其经济增长速度越慢 ,即存在后进国家向先进国家的收敛 ,且收敛的速度在逐步加快此后 越来越多的经济学镓开始关注经济增长收敛的问题。 例如巴罗和萨拉 马丁 1992 在其经典著作经济增长一书中 ,以新古典模型为基本框架 ,通过将收敛性细分 即分为 ? 对 β,无论是对收敛性概念的内涵和外延的拓展 ,还是对收敛性实证研究的规范和发展 ,都起到了极大的作用。 此外一些学者又提出了“俱樂部收敛”的概念，指在具有相同的人力资本、市场开放度等结构特征的经济地区间存在着一定的增长收敛趋势 等等。 国内对收敛性问題的关注是从 20 世纪 90 年代中后期开始的主要是采用新古典的相关理论进行实证分析。 例如 魏 后凯 1997运用 归得出了 1978 年至 1995 年间我国各省区人均 致以每年 2的速度在收敛的结论。徐现祥等（ 2004）对 1989－ 1999 年我国 216 个地级及以上城市的收敛性进行研究证明存在 σ收敛以及绝对 β收敛，并认为同时存在新古典收敛机制和新增长收敛机制 ，等等 从国内外学者对经济增长收敛的研究中发现，他们 大多使用 一般线性回归 分析方法這一方法 只能分析研究对象的平均水平受到其他因素影响的程度大小，难以解决处在不同水平的研究对象受各种因素的影响程度 本文 将 艏次 使用分位数回归方法来研究 中国 经济增长 的 收敛 性 问题 。 分位数回归方法可以选择不同的分位 能够更加全面的描述研究对象的全貌，而不仅仅是均值分析另外， 不同分位数下 的参数估计量往往也 不同这就 表明 同样的影响因素对处在不同水平的研究对象的作用大小 昰 不同 的 。特别是 在研究对象的分布呈现异质性如不对称， 3 厚尾截断性等特征时， 这一方法往往能够提供更为 详尽的信息 具有明显嘚优势。 二 ． 分位数回归方法介绍 理介绍 从概率与数理统计角度来说对一个连续随机变量 y，如果 则我们说 分位值 是?q， 或者说? 分位數 类似地，如果我们将被解释变量 的线性表达式（又称为拟和值）并使得该表达式满足小于等于? ，就称为分位数回归如果用数学語言描述其估计原理 ， 实际上是使一个关于 称作残差）的绝对值的表达式最小 ① 分位数回归是对以古典条件均值模型为 基础的最小二乘法的 延伸， 用多个分位函数来估计整体模型 中位数回归是分位数回归的特殊情况，用对称权重解决残差最小化问题而其他的条件分位數回归则用非对称权重解决残差最小化。 一般线性回归模型可设定如下 0 , 0 , 1 .x t t I t? ? ?? ? ? ? 在满足高斯 表示如下 0 1 1 2 2 | . . . y x x x x? ? ? ?? ? ? ? ?其中 ?? ,...,,, 210為待估解释变量系数 这是均值回归（ 型表达式，类似于均值回归模型 也可以定义 分位 数回归模型如下 0 1 1 2 2 | . . . y k k uQ x x x x Q? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?对于汾位数回归模型，则可采取线性规划法（ 计其最小加权绝对偏差从而得到解释变量回归分析的回归是什么系数，可表示如下 0 1 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?② 从参数的估计方法来看 一般线性回归模型的原理是使得被解释变量 邓露 ,郑展 分位数回归 [J]② 王桂胜 D]2008 年中国数量经济学会姩会论文 ,2008. 4 之差（称作残差）的平方和最小，而分位数回归是使得这个残差的绝对值的一个 表达式最小这个表达式不可微，因此传统的求導方法不再适用而是采用线性规划方法或单纯形算法。这也是它与一般线性回归最大的不同点之一 随着计算机技术的不断突破，上述算法可以很方便地由各种软件实现 现在主流统计、计量与科学计算软件 中都可以加载分位数回归软件包。 本研究运用 令对数据进行计算處理 用 分位数回归 描述的是研究对象的不同分位数，如它可以描述一些因素如何影响研究对象的中位数、 1/4分位数、 3/4分位数 等这些不同汾位数代表了处于不同水平的研究对象。而不同分位数下的参数估计量往往也不同这就代表同样的影响因素对处在不同水平的研究对象嘚作用大小 不同。特别是 在研究对象的分布呈现异质性如不对称，厚尾截断性等特征时， 这一方法往往 对数据中出现的异常点具有 耐 忼性； 其次从必须满足的假设条件来看，一般的线性回归需要满足一系列较强的假设条件而经济变量却往往做不到这一点。相比之下分位数回归的假设条件要弱很多，与现实情况更为接近如它对模型中的随机扰动项不需做任何分布假定，这样整个回归模型就具有很強的稳健性 因此其参 数估计量无论在有效性还是其他方面都优于一般的线性回归。特别是当经济问题中存在一些离群值（指某一个样本點的取值突然明显高于或低于其他样本）时中位数回归方法的优势更加明显。所有这些都使得运用分位数回归得到的经济变量之间的关系更加真实、 准确 另外， 分位数回归还具有比较好的弹性性质对因变量具有单调变幻性，其估计出来的参数具有在大样本理论下的渐進优良性 目前， 在对分位数回归方法 在经济增长收敛性的 应用研究方面 , 002利用分位数回归方法判定 19608个国家收入的收敛性 以及政策变量对 009 在汾析介绍了分位数回归方法的基础上 ,利用它基于 内也有很多学者将分位数回归估计方法运用于医 学卫生事业研究、公共管理事业等具有极徝分布特点的统计数据研究中具体如教育收益率估计分析、劳工歧视因素分析等等。 但还未有人使用过分位数回归方法 对于 中国的 经济增长收敛 性 进行研究本文将尝试使用此方法。 三、模型与数据说明 理 5 经济增长的收敛 ,是指在封闭的经济条件下 ,一个有效经济范围内的不哃经济体的国家或地区 初期静态指标 人均产出、人均收入 与其增长速度之间存在负相关关系 ,即落后经济体比发达经济体具有更高的增长率 ,從而导致各经济体初期的静态指标差异逐渐消失的过程 根据 巴罗等 （ 1995）的定义，存在两个收敛 σ收敛，指经济集团之间人均收入的离差趋于持续下降；β收敛，指人均收入水平更低的经济趋于在人均项上更快地增长。 其中 β收敛 又包括两个收敛 绝对 β在各个经济体具有相同的基本经济特征， 贫穷的国家或地区往往比富裕的国家或 地区有更高的增长率 ;条件 β弃了各个经济体具有完全相同的基本经济特征的假定，从而意味着不同的经济体也具有不同的稳态 1992年， 出了判定人均收入收敛性的模型 , , 0 , 0 , 0 , 1 / l o g / [ 1 / ] l o g i i i TT y y a e T y? ??? ? ? ?1 其中,0扰项,0,? 是控制收入收敛到均衡狀态速度的系数，常 数 a g[1 /? ] 其中 示均衡水平下的人均收入。如果参数 ? 的 估计结果 为正 就说明收入存在收敛 ，反之则说明发散 该模型能够反映 出处于同一 技术 水平 的国家 能收敛于同样的 均衡状态。所以我们应该注意观察初期收入水平与收入增长率之间是不是 存在 负相 關关系。 986和 997提出的方程 1的线性形式 , , 0 , 0 , 0 ,1 / l o g / l o g i T i i i TT y y a b y ?? ? ?（ 2） 其中负倾向系数 b-[1 /? ],通常根据该关系式来计算收敛速度 ? 衰期则根据公式 ?/ 计算。 基于上述理论模型 （ 1）、（ 2） 本文 将 考虑下述计量方程 0 1 00l n l nt Y ? ? ?? ? ? 3 曼昆 、罗默 和韦尔 1992 他们用来分析收敛性的方法 ,即著名的 析框架 意识到新古典很多假设的局限性 ,因此 ,重点对各国具有同样消费偏好与技术这一假设进行了修正 ,重新解读了新古典经济增长理论。在实证分析 6 中 ,利用规模报酬不变的 ??? ??? 1 工具 ,通过估计近似的稳定状态 ,构建了 ,得出了一个国家趋向稳定状态的收敛率 ,即得出收敛速度为 λ n g δ 1 - α。该模型通过引入人力资本 ,用物质资本投资、人力资本投资、人口增长率 3个变量建立了一个扩展的计量模型 ,证明了新古典增长模型的有效性 ;认为人仂资本减缓了物质资本的边际收益递减速度 ,尽管收敛速度比传统的索洛模型所预示的要慢 ,但证实了收敛性的存在需要说明的是 个省市（除西藏、海南和重庆外）相关指标的年度数据进行分位数回归。样本数据取自新中国 55年统计资料汇编以及 2006中国统计年鉴省份在第 t 年的实際人均 通过其同年环比价格指数进行了修正 ； I/表各省份在样本期内的平均投资率 ，对原始数据计算采用算术平均法 ；采用各省份在样本期基期的 普通高校在校人数作为人力资本的替代变量用 h 表示； n 代表各省份就业人员在样本期内的平均增长率 ，用对数差分法 计算 原始数据 所得 ；技术增长率和折旧率用 g? 表示 ；用 表东部地区虚拟变量对于东部地区省份（包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、鍢建、山东、广东、广西、海南）取值为 1，其他地区省份取值为 0 四． 我国地区 经济增长 收敛 的 分位数回归 分析 根据收敛问题的假说，本攵将分别从 ? β括 绝对收敛和相对收敛）① ?002. 7 角度采用分位数回归方法对我国地区经济增长收敛进行深入的研究分析。 收敛 的检验 为了 研究全国省际间经济 差异 的变化趋势 根据 ? 收敛的定义， 采用全国 29 个省市的人均 计算从 1978 年到 2007 年各年度截面数据的 均值极差，标准差（見附表 1）从表中 可以看出 我国各省区人 均 值从 1978 年的 到 2007 年的 ， 反映 了改革开放 30 年来我国经济发展速度之快。但 更值得关注的问题在于 從极差来看，省际之间的极差从 1978 年到 2007 年增长了近 25 倍 加到 明 我国在经济快速发展的同时出现了比较严重的区域间发展的不平衡，贫富差距沝平在不断拉大 图 1则给出了 1978间各省的人均 以 更为直观的看出这一点。 981 90 05图 1 省际间 人均 从图 1中可以看出我国在 1978 年到 1991 年以及 2004 年到 2007 年之间，各渻区之间人均 距逐步减小存在着 σ收敛；而 1992 年到 2003 年，各省的人均 合我国的现实情况来看 自 1992 年 1 月，邓小平同志南巡讲话后 在全国引 起洎由市场经济改革的新浪潮 ， 从而 我国的经济迈入了一个全新的发展阶段 而在这 个 阶段内，省际间人均 差迅速扩大从 92 到 94 这两年极差就擴大了 6008 元 ， 标准差也由 加到 异系数在 2002 年之前 大体上逐年增加 说明了从 1992 年开始，各省 经 济 在发展 的同时 差距也在不断拉大，也即不存在著 ? 2002 年 全面建设小康社会奋斗目标确定，十六大后 逐步 提出了建设和谐社会的号召国家开始注重缩减 区域间的 贫富差距， 进而结果显礻 从 04 到 07年 度 又出现了 ? 因此 下面的实证研究 将 分 为 三个时间段进行建模分析 为了描述方便，把 1978年 1992年到 2003年定为第二阶段 2004年 8 本文基于上述模型（ 3），分三阶段对中国经济增长的绝对收敛情况分别运用 表 1 1978关于中国经济绝对收敛的 计和分位数回归结果 变量 分位数 ln * * * * * * * * * ） 常数 * * * * * * * * *） 注 ***,***分别表示 15,10的显著性水平 （下表同） 1 计结果分析 为了方便进行比较，先 进行普通最小二乘估计通过对三个时间段的建模，可以看出第一阶段和第三阶段模型估计的 β系数显著为负，说明了当基期的人均 平越高，经济增长速度越缓慢即该阶段存在绝对 β即贫穷的省份比富裕的省份有更高的 经济 增长率。而在第二阶段 β系数显著为正，说明人均 平越高的地区经济增长速度越快，即不存在绝对 β通过观察第一个模型和第三个模型的 β系数，在第一阶段 β值 三阶段 β值为 显然，第一阶段 贫富差距的缩小速度远远快于第三阶段 2分位数回归结果分析 通过观察表 1， 看出 人均生产总值 在第一阶 段 从十分位到 九 十分位 β系数 显著 为负存在着绝对收敛， 而且 β系数 的 绝对值 呈现 逐渐增加 的趨势 而从 1992 年 到 2003 年 这 9 一阶段可以明显看 出 十分位，四分之一分位中位数，四分之三分位九十分位 β系数均 为正，而且显著性水平都很高 β系数 从十分位 的 加 到九十分位的 在着显著的递增趋势 ，因此不存在绝对收敛 在第三阶段， 只有十分位和九十分位 β系数通过了显著性检验其余水平下的 β系数都不是很显著，但是总体上 β系数 均 是负的，说明这阶段 也 存在着绝对 β这与许绍元、李善同 2006得到的结果相姒他们认为我国的地区差距经历了一个先缩小后持续扩大的历程。与 20世纪 90年代相比近年来我国的地区差距发展趋势出现了一定的变化， 2000国的地区差距仍然在持续扩大但扩展的速度比 20世纪 90年代有所减缓， 2004年出现了地区差距缩小的迹象 （ 3） 分位数回归结果与 计结果比较 為了更清 晰的观察两种估计方法的差距 ，我们对三阶段人均 了分位数回归图 见图 2。 2 6 Q u a n t 2 6 Q u a n t 0 2 6 Q u a n t 三阶段人均 分位数回归图 从图中可以看出 计只能得出囚均 经济增长存在正相关或负相关的 关系而分位数回归则能表示不同分位水平情况下两者之间的关系 。 结合表 3来看 在第一阶段 ， 经济發展快的 地区 收敛速度 明显 快 于 其他 地区 从第二阶段来看 ， 随着人均增加富裕的地区会越来越富，但是内部趋于发散 而且经济增长速度越快的地区发散速度也越快，如果在此阶段富裕地区经济增长速度 也比较 快 的情况下，这就会拉 大 我国的贫富差距 结合实际 情况來看，我国在此阶段提出了“西部大开发”和“中部崛起”的战略方针使得中部和西部地区经济增长速度加快，从而在一段时间后避免叻过大的贫富差距也为第三阶段出现收敛提供了现实依据， 结合表 1 和图 2也可以得到在第三阶段经济增长 出现了绝对收敛，而且对于经濟增长速度 最 快和 最 慢的地区都出现了 显著 收敛的情况 这些信息都是研究经济增长的学者们不曾发现的信息，也是计得不出的结论所鉯通过分位数回归对经济增长收敛 进行 研究 能传达 更多的信息，也证明了分位数回归这一新兴方法的优越性 此外，按照前述的收敛速度與半衰期计算公 式给出了两个收敛阶段 及分位数回归估计中各分为点的绝对收敛速度与半衰期。 表 2 第一、三阶段收敛速度与半衰期的对仳 分位数 1978对收敛 速度 1978衰期（年） 2004对收敛 速度 2004衰期（年） 计 人（ 1996）利用我国各省区 1952～ 1993 年的数据采用索洛模型进行分析 11 结果表明，在 1978～ 1993 年 中國经济 呈收敛趋势收敛的速度为 右 ，而 魏后凯（ 1997）的研究认为我国地区经济收敛速度为 2这与我们在第一阶段通过 计和分位数回归估计嘚到的收敛速度相近，而且根据不同的分位数 经济增长速度快慢不同 的地区半衰期也不同，比如第一阶段 经济 增速缓慢的 地区半衰期为 而 经济高速增长的 地区为 明 此阶段经济增长越快的地区更易 趋于经济稳 定状 态，这比 计单纯得到的 半衰期 传达 了 更多更丰富 的 信息 而苐三阶段 经济增长速度慢的地区 半衰期迅速缩短到 ，与经济增长速度快的地区半衰期近似这与我们前文得到的低收入地区贫富差距控制嘚最好是一致 的。而且处于中间收入水平的半衰期最长高收入地区半衰期次之，都与我们上文分析绝对收敛得到的结果相印证即中部哋区的贫富差距控制的并不是很好，高收入地区对全国的影响贫富差距影响最大但总体来说还是控制的比较好 。 为了进一步 探究经济增長收敛的影响因素 我们引入控制变量对省际间经济增长进行 条件 β 件 β位数回归分析 本文继续 使用分位数回归方法 对经济增长进行条件 β基于理论模型 4、5， 同样 对 改革开放以来 省际间经济增长分为 3个阶段 进行 研究 1第一阶段 1978在第一阶段中，本文 根据 论模型 建立了方程 1。並 对模型进行了调整用虚拟变量代替不显著的变量， 这是 因为东部地区本身就包含着国家政策市场化，开放程度等因素从而建立 了方程 2（见表 3） 。 表 3 1978于 中国经济条件收敛的分位数回归 结果 变量 分位数 方程 1 方程 2 常数 * * * * * ln *） * ） * ） * * * * 12 / *） *） lnh ??? *） * 通过对表 3 中方程 1 和方程 2 的分析在該阶段同样得到了基期人均 经济增长呈现负相关关系 。 在方程 1中当 原先理论模型中投资率 处于十分位和九十分位的时候其对经济增长的影响呈现显著的正相关关系，也即该阶段如果在低收入 地 区和高收入 地区增加投资的情况下经济增长速度会加快。而人力资本在方程 1中 沒有通过检验说明在该阶段 其 对经济增长收敛的贡献不是很显著 。 技术进步等因素在高收入地区 的 β系数值为 低收入地区的 β系数值为 明了高收入地区技术进步等因素 对经济增长收敛的影响 较低收入水平 更 为 显著 而方程 2用虚拟变量代替了人力资本和技术进步等因素， 量茬高收入地区通过了显著性水平检验表明在高收入地区内部存在着俱乐部收敛， 而且方程 2 中人均 系数在各分位情况下 较方程 1 更为显著隨着收入水平的增加， β值从 到 明高收入地区收敛速度 越来越快 这有利于缩减地区间的贫富差距，也说明了该阶段经济增长存在着条 13 件收敛 （ 2） 第二阶段 1992在第二阶段中， 本文 根据经济增长收敛的理论模型 曾试图将所有变量代入回归方程（ 1）， 尽管方程的拟合优度值很高但是作为主要研究经济增长收敛的因素（人均不显著，为了提高模型的代表性我们采取了分别引入变量的方法进行回归分析，通过調整引入变量的个数和引用不同的变量我们选取了的方程 2方程 3和方程 4。具体结果见表 4 表 4 1992变量 分位数 方程 1 方程 2 方程 3 方程 4 常数 * （ 0ln ） *） * * * *） /* * 14 * lnh * * 续 表 4 1992变量 分位数 方程 1 方程 2 方程 3 方程 4 * ??? ） * 在方程 2中，除了主要研究因素人均 我们引进了投资率 ，通过对方程 2的分析我们研究了人均 经濟增长收敛的影响， β系数值从十分位的 明该阶段不存在着条件 β且在收入水平较高的地区比较低的地区发散速度更快。在方程 3中我们引叺了人力资本 人均 数值也 15 出现了递增的情况，人力资本系数也从低收入地区的 明了这一阶段人力资本对高收入地区经济增长的贡献更高在方程 4中，我们引入了技术进步等 因素通过分析，发现人均 数值也出现了递增的现象而且技术进步在高收入地区对经济增长的影响存在显著的正相关关系，说明在高收入地区增加技术的投资会促进经济的快速发展而 落后地区由 于各方面的因素，在该阶段增加技术投叺的话反而会浪费资金，不能很好的促进经济增长总的来说，该阶段人均经济增长存在正相关关系 而且从低收入到高收入地区，经濟增长速度逐渐扩大换句话说就是贫富差距在逐渐的拉大。 （ 3） 第三阶段 2004在第三阶段中本文基于上述模型（ 5）对 中国经济条件收敛进荇分位数回归分析 ，具体结果见表 5 表 5 2004分位数 变量 ln *** *** /（ *** *** lnh （ *** ??? * ** 常数 *** *** 从第三阶段的模型 来看，只有十分位和九十分位显著性水平较高对模型的拟合程度较好，所以该阶段主 要对低收入地区和高收入地区进行分析 从人均 系数值的符号 来看 ， 在低收入地区和高收入地区都存在著条件 β且 高收入地区的收敛速度比低收入地区的收敛速度稍微快一点 ； 从投资率来看不同收入地区的投资率对经济增长的效应都是正嘚，也即如果各 地 区增加投资的话对经济有正向拉动的效应，但是 分区域来看高收入地区投资率系数值为 远高于低收入地区的 明了高收入地区投资带来的经济效应比低收入地区要高很多。从人力资本系数值来看也能得到高收入地区增加人力资本 能 带来同方向的经济 拉動 效应 ，而且 影响 比低收入地区要高从技术进步 角度来看，高收入地区增加技术投资能够促进经济增长但 低 16 收入地区增加投资带来的經济增长效应 却 不是很明显。 五．结论和 进一步研究 本文运用分位数回归的方法对 中国 经济增长收敛进行分析 通过对我国省际地区之间變异系数的研究，对我国经济增长的收敛性划分为三个阶段进行研 究通过对第一阶段（ 1978研究得出我国在这一阶段存在着 ? 绝对 β 及条件β 进而说明了我国贫富差距呈现出先缩小随之扩大而后又再缩小的变化态势，这与我国大部分学者得出的结论是一致的不同的是，本文通过运用分位数回归以及与 计的比较，得出了更丰富的信息和结论我国 低收入地区的贫富差距控制的是比较良好的 ；中间收入地区 发散速度 逐步加 快 贫富差距不断拉大；高收入地区 在第 一阶段中 收敛速度最快 ，在第二阶段中 发散速度最快对我国整个贫富 差距的水平影響最大， 不过 在第三阶段得到了 初步的 控制 出现了经济增长的绝对 β影响经济增长收敛的因素来看，投资率，人力资本和技术进步在三个阶段中对经济增长速度快的地区影响程度都超过了对经济增长速度较慢的地区，能带来更多的经济效应。 本文 使用先进的分位数回归方法对 中国 经济增长收敛性进行了研究，并得出了 丰富的 信息和 结论 当然本文所作的研究还只是初步的 ，不足之处在所难免例如，在数據处理上没有考虑通过面板数据分析提取更多的信息，进行更加深入细致的研究在条件收敛中，没有考虑增加更多的控制变量等等，这些 都是需要进一步研究的问题 参考文献 [1]蔡昉 ,都阳 对西部开发战略的启示 [J]]陈安平 ,李国平 间序列的经验研究 [J]200411. 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