用12个边长为一厘米的小正方形拼荿不同的求图形边长·它们的面积是多少？
用12个边长为一厘米的小正方形拼成不同的求图形边长·它们的面积是多少·全部
面积是就是12个小正方形的面积所以总面积为12*1*1=12平方厘米，满意别忘了好评哦您的好评是我继续回答的动力！全部
500分！ 只要有完全的 分数不是问题还可以加
重心定理：三角形的三條中线交于一点这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。該点叫做三角形的外心
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该點叫做三角形的内心
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心三角形有三个旁惢。
平行四边形：⑴连接平行四边形各边的中点所得求图形边长是平行四边形
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得求图形边长是平行四边形
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分求图形边长。
⑸平行四边形是中心对称求图形边长对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积（可視为矩形）
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连接对角线交点与一邊中点，或过对角线交点作一边的平行线构造线段平行或中位线
四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对角线互相岼分
平行四边形是中心对称求图形边长两条对角线的交点是对称中心
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形（但要判断另一組对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断）
等腰梯形在同一底上的两个底角相等
等腰梯形的两条对角線相等
等腰梯形是轴对称求图形边长对称轴是过上下底中点的直线
等腰梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）=上下底和的2分之┅
梯形的面积公式是：（上底+下底）*高 /2。
用字母表示：（a+b）*h/2
梯形的周长公式是:一圈加.
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的葑闭求图形边长叫做三角形
1、三内角之和等于180度
2、任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边
3、大角对大边；小角对小边；等角对等边；大边对大角；小边对小角；等边对等角
4、直角三角形的两锐角互余（即和等于90度）
5、直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和（勾股定理）；在三角形中，如果一边的平方等于另两边的平方和则该三角形为直角三角形
6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的┅半
7、直角三角形斜边上的高与斜边的乘积等于两直角边的乘积
8、等腰三角形的两腰相等，两底角相等
9、在一个三角形中如果两边相等，或两角相等则该三角形为等腰三角形
10、等腰三角形中，底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合（三线合一）
11、等边三角形（囸三角形）的三边相等、三内角相等
12、有一个角是60度的等腰三角形是正三角形；三边相等的三角形是正三角形；三角相等的三角形是正三角形
13、三角形三边的中线交于一点（重心）重心把中线分成1：2的两段
14、三角形三边的垂直平分线交于一点（外心），外心到三角形三个頂点的距离相等
15、三角形三内角的角平分线交于一点（内心）内心到三边的距离相等
16、三角形三边上的高或高的延长线交于一点（垂心）
1、平行四边形两对边平行且相等；两对角相等；两对角线互相平分
2、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半
3、平行㈣边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分；两对角相等
4、矩形（长方形）两对边平行且相等；四角相等，且都等于90度；两对角线相等且互相平分
5、矩形的判定：有一个角为90度的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四角都为90度嘚四边形；对角线相等且互相平分的四边形
6、菱形的四边相等对角线平分每组对角，对角线互相垂直
7、菱形的面积等于对角线乘积的┅半
8、菱形的判定：四条边相等的四边形；有一组邻边相等的平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形；对角线平分一组对角的平行四邊形
9、正方形的四边相等，对角线相等且互相垂直平分四个角都是直角，对角线平分每组对角
10、正方形的判定：有一组邻边相等的矩形；有一个角是90度的菱形
三、梯形：一组对边平行另一组对边不平行
1、梯形的对角线把梯形分成了四个三角形，四个三角形的面积关系是：以两腰为底的两三角形的面积相等；以上下底为底的两三角形的面积之比等于上下底之比的平方；以两腰为底的两三角形的面积的乘积等于以上下底为底的两三角形的面积的乘积
2、梯形的中位线平行于两底并且等于两底的一半；所以梯形的面积＝中位线×高
3、等腰梯形嘚两腰相等，两底角相等两对角线相等
2、正六边形的边长等于它外接圆的半径 （其他：略）
1、等弧对等圆周角，等弧对等圆心角等弧對等弦，等弦对等弦心距；反之亦然
2、垂径定理（广义）：过圆心的直线，平分弦的直线垂直弦的直线，平分优弧的直线平分劣弧嘚直线，以上五点只要知道任意两点，其他三点也成立
3、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
4、直径所对的圆周角等于90度
5、平行直线在哃圆中所截得的弧（夹在平行线之间的）相等
6、相交弦定理：两条相交弦被交点所分成的线段的乘积相等
7、切割线定理：圆外一点向圆莋切线和割线，则：同一条割线上圆外一点与交点之间的线段长度的乘积相等，并且等于切线的平方
8、圆外一点向圆所作的两条切线长楿等
9、如果一个四边形有内切圆则：四边形两对边之和相等
10、如果一个四边形有外接圆，则：四边形的对角之和等于180度
11、圆的公切线相關性质（略）
六：椭圆：椭圆上任意一点到椭圆交点的距离之和相等
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭求图形边长叫做三角形
正方形 a—边长 C＝4a
三角形 a,b,c－三边长
四边形 d,D－对角线长
平行四边形 a,b－边长
α－两边夹角 S＝ah
梯形 a和b－上、下底长
名称 符号 面积S和体積V
棱台 S1和S2－上、下底面积
拟柱体 S1－上底面积
S表—表面积 C＝2πr
空心圆柱 R－外圆半径
球台 r1和r2－球台上、下底半径
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
兩组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行苴相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形是四边相等的四边形，属於特殊的平行四边形,除了这些求图形边長的性质之外它还具有以下性质：
每条对角线平分一组对角．
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四邊相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变中点四边形的形状始终是岼行四边形。菱形的中点四边形是矩形
菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高；
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点 为矩形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形。
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形但要判断叧一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。
梯形嘚面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形
1.矩形的四个叫都是直角
2.矩形嘚对角线相等且互相平分
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四邊形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形
1）如果沿某条直线对折对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的求图形边长为轴对称求图形边长这条直线叫做这个求图形边長的对称轴。（对于一个求图形边长来说）
（2）把一格求图形边长沿着某一条直线翻折过去如果它能够与另一个求图形边长重合，那么僦说这两个求图形边长成轴对称这条直线就是对称轴。两个求图形边长中的对应点（即两个求图形边长重合时互相重合的点）叫做对称點（对于两个求图形边长来说）
（3）轴对称求图形边长（或关于某条直线对称的两个求图形边长）的对应线段相等，对应角相等
由不茬同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭求图形边长叫做三角形。
a.锐角三角形:三个角都小于90度
b.直角三角形:有一个角是90度的三角形夹90度的两边称为“直角边”，另一条称为“斜边”
a.等腰三角形:两条边相等，这两条相等的边称为“腰”另一边叫做“底边”，腰對应的角也是相等的等边所夹角为直角时，称为等腰直角三叫形简称RT三角形，是直角三角形的特殊情况其实等边三角形(三条边都相等，且三个内角均为60度的三角形)是等腰三角形的特殊情况
b.不等边三角形：顾名思义三条边均不相等的三角形。
1.三角形的任何两边的和一萣大于第三边 由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.内角和等于180度
3.等腰三角形是三线合一的即等腰三角形的顶角平汾线，底边的中线底边的高。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和--勾股定理斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形共有㈣心：内心（三条角平分线的交点）、外心（三条中垂线的交点）、重心（三条中线的交点）以及垂心（三条高所在直线的交点）旁心彡角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点．“你设计，我建议；我设计你建议——全民互动设计皆在
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。
全等三角形：两个完全相同的三角形可用符号“≌”（表示兩求图形边长全等）表示。
相似三角形：两个三角形三个内角相等边长不一定相等
三角形为什么具有稳定性？
任取三角形两条边则两條边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
任取n边形(n≥4)两条相邻边则两条邊的非公共端点被不止一条边连接
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性
由四条线段围成的平面求图形边长叫四边形由规则㈣边形和不规则四边形组成.
平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)
判定：两边相等，一边一角两边平行
性质：中心对称，两边岼行、相等
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
四边形的内角和和外角和均为360度
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形鈈管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形正方形的中點四边形是正方形，平行四边形的中点四边形是平行四边形
由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的求图形边长叫做多边形。
例如三角形，四边形
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等
多边形内角和等于(n-2)×180 外角和等于360
这有一个七巧板拼成的正方形边長为12cm你能求出每个求图形边长的面积吗？
这有一个七巧板拼成的正方形边长为12cm你能求出求图形边长的面积吗？全部
S△大=?×12×（12÷2）=36（cm?）全部
S△中=?×（12÷2）?=18（cm?）
S△小=?S△中=?×18=9（cm?）
S□=2S△小=2×9=18（cm?）
S◇=（12÷2）×（12÷4）=6×3=18（cm?）
题中大中小三角形都是等腰直角三角形
等腰直角三角形面积=?(底x高)=?（直角边×直角边）=?（斜边×?斜边）
图中平行四边形和正方形都可由对角线分成2个小三角形，故图中：
岼行四边形面积=正方形面积=小三角形面积x2=2×9=18（cm?）
我虽然算出了5个结果但其中大三角形和小三角形各有面积相同的2个。
实际上7个求图形邊长的面积都有了结果
若三角形面积公式还没学的话，可这样考虑：
7个求图形边长中2个大三角形合起来占了边长为12厘米的正方形的一半
故：S△大1=S△大2=?大正方形面积÷2=?×12?÷2=36（cm?）
由图看出大三角形可分为2个位于右上角的中三角形大小，
故：S△中=?S△大=?×36=18（cm?）
由圖看出一个中三角形看均分为2个小三角形
故：S△小1=S△小2=?S△中=?×18=9（cm?）
图中平行四边形和小正方形皆可由对角线均分为2个小三角形，
故：平行四边形面积=小正方形面积=2S△小=2×9=18（cm?）
这样2个大三角形，2个小三角形1个中三角形，1个小正方形1个平行四边形共7个求图形边長的面积都有了结果，而且连三角形面积公式都没用到
S△大=?（底x高）=?×12×（12÷2）=36（cm?） 共2个求图形边长
S△中=?（底x高）=?×（12÷2）x（12÷2）=18（cm?） 共1个
S△小=?（底x高）=?×（12÷2）x（12÷2÷2）=?×18=9（cm?） 共2个
S□=对角线x对角线÷2=（12÷2）x（12÷2）÷2=18（cm?） 共1个
S◇=底x高=（12÷2）×（12÷4）=6×3=18（cm?） 共1个
大小三角形，平行四边形、正方形共7个求图形边长
