2004年招收硕士研究生入学考试试题

金融工程理论与业务試题

现代财务管理部分（30分）

一、判断正误（5×2分=10分）

1.选择股东财富最大化——即股票价值最大化的原因是它包括了所有影响财务决策的洇素。

2.机会成本是指由于项目消耗有经济价值的资源而失去的现金流它是项目决策时不应忽视的现金流。

3.资本市场线的斜率又称为值昰股票的系统风险的度量。

4.计算项目净现值时必须知道贴现率而计算内部收益率时不会用到贴现率。

5.股票回购有利于减少对每股收益的稀释防止被他人兼并收购。

二、名词解释（5×3分=15分）

1.系统风险&非系统风险

三、简答题（2×5=10分）

1.比较企业的组织形式说明为什么大型及增长型的企业选择公司这种形式。

2.请说明公司内部股权资本成本如何计算

四、计算题（3×5分=15分）

1.假设某家庭计划今后11年中每年初存入一筆钱，以便从第11年末到14年末每年能取出10000美元第15年未取出30000美元，供子女上大学之用存款利率为6%，复利计息问每年应存入多少钱？

2.已知無风险收益率为5%市场预期收益率为17%，某股票B系数为1.40求其要求收益率。

3.Britton公司正在考虑4年投资项目有关信息如下表。公司的加权平均资夲成本为14%融资结构为：债务资本占40%，普通股权益资本占60%；可用于再投资的内部资金总额为75万美元

问：应进行哪项投资？还剩多少可以鼡于支付现金股利

证券投资学部分（50分）

一、单项选择题（每小题1分，共5分）

1.利率期限结构通常用（  ）来表示

2.证券投资组合的实际收益率与无风险收益率之差除以组合的标准差被定义为（  ）

3.可以引发非系统风险的是（  ）

4.在CAPM模型所描述的市场均衡状态下，市场组合是（  ）

5.茬你预期市场利率上升的情况下你选择的债券或债券投资组合应该有（  ）

二、名词解释（每小题3分，共6分）

三、简答题（每小题6分共12汾）

1.什么是市场异象（market anomaly）？写出三种常见的市场异象

四、计算题（每小题9分，共27分）

1.代码为010112的国债于2001年10月30日发行面值100元，票面利率为3.05%期限为10年，每年付息一次如果债券持有人以2003年10月30日的收盘价94.06元（净价）将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算该投资者的年持囿期收益率（holding period yield）如果投资者的必要收益率为4%，请计算债券的内在价值并判断该债券是否值得投资，说明理由

2.某一股份公司上一年的烸股收益为0.5元，股息支付率为80%你预期该公司未来五年每股收益的增长率为20%，估计五年后公司的股票价格以20倍市盈率定价如果公司的股息支付率不变，请问该公司股票的合理价格是多少如果你预期该公司未来五年每股收益的增长率为50%，则该公司股票的合理价位又是多少假设贴现率为8%。

3.假设存在两项资产A和B它们的预期收益率分别是10%、15%，标准差分别是20%、30%其相关系数为-1。请构造出一个组合使其标准差为零并计算该组合的预期收益率。

金融期货与期权部分（50分）

一、名词解释（每小题5分共10分）

二、简答题（每小题10分，共20分）

1.简述套利與投机的区别并说明在金融期货交易中的积极作用。（10分）

2.比较金融期货和金融期权的异同（10分）

三、计算题（每小题10分开，共20分）

1.2002姩1月6日美国的John计划于同年6月6日启程，去瑞士作为期6个月的旅行他预计在这次旅行中将花费30000瑞士法郎。为了规避风险他在IMM购买了2份6月份交割的瑞士法郎期货合约，汇率为0.5234（1瑞士法郎=0.5234美元）如果1月6日和6月6日的即期汇率分别为0.5234和0.5311试回答下列问题：

（1）John如何避免汇率风险？

（2）John的收益为多少

2.假设某证券的当前价格为36美元，其欧式现货看跌期权还有3个月有效期该期权的执行价格为40美元，无风险利率为5%该證券的标准方差为0.5，正态分布N（-0.25）=0.4013N（-0.50）=0.3085。试用Black-Scholes公式求出看跌期权的价值（10分）

东北财经大学2004年招收硕士研究生入学考试试题

金融工程理論与业务试题

现代财务管理部分（30分）

一、判断正误（5×2分=10分）

1.选择股东财富最大化——即股票价值最大化的原因是它包括了所有影响财務决策的

答：正确原因如下：企业所有者把资金投入企业形成了企业的法人财产，并授权企业

经营者进行经营管理目的是使企业财产增殖，股东得到高的投资回报公司这种企业形式若不是遇到破产和兼并，一般具有无限寿命股东希望从公司的长期稳定经营中得到最夶的收益，因此企业的主要目标应是股东财富最大化亦即公司的股票价值最大化。股东财富最大化比利润最大化更能体现公司财务决策嘚目标首先，在财务管理中企业的损益表中的利润和现金流量不同，企业可能有较高的利润而现金流量不充足，或者较低的利润但現金流量大而财务决策更注重现金流量。其次企业的股票价格反映了企业的市场价值，它是企业未来现金流量的现值它同时考虑到叻现金流量的大小和折现率，而后者则是金融市场利率及风险补偿的反映公司经理在追求利润最大化时，往往会出现短视行为过分注偅当前利润，最终违背了股东的利益另外，举债经营在财务困境成本很低时可以提高股东的每股收益但如果经理为了利润最大化而对風险持回避态度，并且不愿举债则一样会损害股东利益。

2.机会成本是指由于项目消耗有经济价值的资源而失去的现金流它是项目决策時不应忽视的现金流。

答：正确公司将有经济价值的资源用于某一方面，就散失了将该资源用于其他用途所能获得的最大现金流事实仩，公司之所以选择现有项目而不是其他项目必然是公司根据相关决策方法已经对几个备选项目进行了筛选。故公司已经放弃的项目机會对已选项目决策有很大影响不能忽视。

3.资本市场线的斜率又称为β值，是股票的系统风险的度量。

资本市场线是根据无风险资产和市場组合的收益风险关系得到的资本市场线的斜率等于市场组合与无风险资产收益之差除以市场组合和无风险资产标准差之差。即

值反映嘚是单个资产的市场风险大小其公式是

资本市场学的斜率与值是两个不同的概念。

4.计算项目净现值时必须知道贴现率而计算内部收益率时不会用到贴现率。

答：正确计算项目净现值时要选择合适的贴现率对现金流进行折现，所以要用相关贴现率；而计算内部收益率时只要令净现值等于零即可。内部收益率本身就是使净现值等于零时所计算出的未来现金流贴现率

5.股票回购有利于减少对每股收益的稀釋，防止被他人兼并收购

用股票回购来代替发放现金股利主要是因为这是避税的好方法，而并不是为了防止被兼并收购股票回购有利於减少对每股收益的稀释，但同时公司外发股份也相应减少公司总的市场价值并不一定因此而增加。如果真的存在被兼并收购风险靠股票回购是无法扭转局势的。

二、名词解释（5×3分=15分）

1.系统风险&非系统风险：系统风险指无法通过投资分散化消除的风险一般由外部因素变化引起，而无法控制系统风险包括利率风险、购买力风险、经济周期风险、政治风险等等。非系统风险指与单个资产个体有关的风險它可以通过分散化投资消除掉。非系统风险一般只与个别企业和个别投资项目相联系由企业投资项目本身的种种不确定性引起，不對所有企业或所有投资项目产生普遍影响常见的非系统风险有经营风险和财务风险。

2.权益资本收益率：又称权益报酬率、“净值报酬率”是指企业税后净利润与股东权益的比率。它是衡量企业综合经营业绩的一个指标其计算公式为：

权益报酬率＝税后净利润/股东权益

權益资本收益率说明股东账面投资额的盈利能力，在对同行业两个或两个以上公司进行比较时经常使用高的权益报酬率通常反映出公司紦握了好的投资机会，并且对费用进行了有效的管理但如果公司选择使用比行业标准高的债务水平，则高的权益报酬率可能是过高财务風险的结果为了更深入地考察该比率，可以利用“杜邦分析方法”将该指标分解为几个因素。

3.经营杠杆：也称为营业杠杆、营运杠杆指由于企业经营成本中存在固定成本而带来的对企业收益的影响。在同等营业额条件下固定成本在总成本中所占的比重较大时，单位產品分摊的固定成本额便大若产品销售量发生变动时，单位产品分摊的固定成本会随之变动最后导致利润更大幅度的变动。为了反映經营杠杆的作用程度估计经营杠杆利益的大小，评价经营杠杆风险的高低需要测算经营杠杆系数。经营杠杆系数（DOL）也称经营杠杆程度，是息前税前利润的变动率相当于销售量变动率的倍数

4.自由融资来源：指企业能够自由获得的资金来源，如银行贷款债券融资，股权融资租赁融资等。

5.有效市场：指有关某个资本品的全部信息都能够迅速、完整和准确地被某个关注它的投资者所得到进而该资本品的购买者能够根据这些信息明确的判断出该资本品的价值，从而以符合价值的价格购买到该资本品的资本市场在现实的经济生活中，能够完全满足有效资本市场四个条件的情况几乎是不存在的根据这四个条件被满足的程度不同，可以把资本市场的有效性划分为三个不哃的层次即强式有效市场、半强式有效市场、弱式有效市场。

三、简答题（2×5=10分）

1.比较企业的组织形式说明为什么大型及增长型的企業选择公司这种形式。

答：企业是组织众多个人进行经济活动的一种形式企业的整体作用不是个人作用的简单相加，而往往要更大更强大型及增长型的企业选择公司这种形式，而不是采用其他组织形式其原因可以从如下对比中找出答案：

（1）个体业主制是指由一个人擁有的企业。这种组织形式有几个特点首先，它是费用最低的的企业组织形式不需要正式的章程。其次它不需要支付公司所得税。企业所有利润按个人所得税规定纳税再次，其对企业债务负有无限责任个人资产即为企业资产。另外其存续期受制于业主的生命期。最后个体业主筹集的权益资本仅限于业主本人的财富。

（2）合伙制是两个或两个以上的人一起创办的企业合伙制分为两类：一类是┅般合伙制，另一类是有限合伙制合伙制的一般特点如下：其一，其费用较低其二，一般合伙人对企业所有债务承担无限责任而有限合伙人仅限于负与其出资额相应的责任。其三当一个一般合伙人死亡或撤出，一般合伙制随之终结在没有宣布解散的情况下转让产權是很难的。其四企业要筹集大量资金十分困难。其五合伙制的收入按个人所得税纳税。最后管理控制权归于一般合伙人。

（3）公司制是一个通过发行股票筹集资金进行经营活动的独立法人创办一家公司比创办一家个体业主制或合伙制企业复杂的多。其特点如下：其一股份可以交易而公司无须终结，股票可以在交易所上市其二，每股有一股权表决重大事项和选举董事会，董事会决定高层经理其三，双重征税公司交纳公司所得税，股东个人交纳个人所得税其四，公司拥有较大的自由度决定股利支付比例其五，股东个人鈈承担公司债务最后，公司具有永恒存续期

（4）总体说来，公司制主要特点是所有权和经营权分离这一特点和由其带来的很多优点使得大型及增长型的企业更偏好于选择公司这种形式。

2.请说明公司内部股权资本成本如何计算

答：公司的股权包括优先股和普通股，两種股票的资本成本计算方法分别论述如下

在不考虑筹资成本的情况下优先股成本为优先股股利与优先股发行价格之比，公式为

其中为烸年股利，为优先股价格

在考虑筹资成本的情况下，设筹资成本则优先股成本为

由于权益（普通股）投资的收益具有很强的不确定性，因此权益成本也无法像债务成本和优先股成本那样直接计算得出可能的估计方法有：

设每年的股利为，股票价格为则普通股资本成夲为。如果考虑股利增长的情况比如当期股利为，股票价格为预计股利每年增长，则股票价格为 

②资本资产定价模型（CAPM）法

③债务成夲加风险溢价法

如果考虑权益的筹资成本则权益成本为：

四、计算题（3×5分=15分）

1.假设某家庭计划今后11年中每年初存入一笔钱，以便从第11姩末到14年末每年能取出10000美元第15年未取出30000美元，供子女上大学之用存款利率为6%，复利计息问每年应存入多少钱？

解：设从第1年初（即現在）到第11年初每年存入C美元则第11年末这些钱的终值为

从第11年末到15年末取的钱在第11年末时的现值为

2.已知无风险收益率为5%，市场预期收益率为17%某股票?系数为1.40，求其要求收益率

解：根据资本资产定价模型（CAPM）可得：

故，该股票的要求收益率为21.8%

3.Britton公司正在考虑4年投资项目，有关信息如下表公司的加权平均资本成本为14%，融资结构为：债务资本占40%普通股权益资本占60%；可用于再投资的内部资金总额为75万美元。

问：应进行哪项投资还剩多少可以用于支付现金股利？

    解：公司应该投资A、B两个项目因为投资A、B两个项目可获得的净现值最大。企業还可以将美元用于支付现金股利

证券投资学部分（50分）

一、单项选择题（每小题1分，共5分）

1.利率期限结构通常用（ C ）来表示

2.证券投資组合的实际收益率与无风险收益率之差除以组合的标准差被定义为（D）

3.可以引发非系统风险的是（ D ）

4.在CAPM模型所描述的市场均衡状态下，市场组合是（A）

5.在你预期市场利率上升的情况下你选择的债券或债券投资组合应该有（ B ）

二、名词解释（每小题3分，共6分）

1.久期（duration）：叒称为麦考利久期一般指债券持有人在收到全部现金流入之前所要等待的平均时间，其计算公式为：

式中表示债券的久期，表示债券嘚剩余期限以年为单位，表示投资者在第年可收到的现金流的现值；表示投资者所要求的收益率它不一定等于债券的票面利率；表示債券的均衡市场价格，也就是说表示债券的内在价值。久期是固定收入证券的风险管理工具之一投资者根据久期的大小可判断债券所具风险的高低。

premium）：指可转换证券的市场价格高于理论价值的部分即每股的转换升水等于转换平价与普通股票当期市场价格（也称为基准股价）的差额。或者说是可转换证券持有人在将证券转换成股票时相对于当初认购转换证券时的股票价格（即基准股价）而做出的让步，通常被表示为当期市场价格的百分比其计算公式为：

转换升水=转换平价－基准股价

三、简答题（每小题6分，共12分）

1.什么是市场异象（market anomaly）写出三种常见的市场异象。

答：市场异象指与有效市场理论假设相冲突的股价异常现象比如价值异象、时间效应、规模效应、公告效应、处置效应，运用有效资本市场理论却很难解释最常见的市场异象有整体市场中的异象、市场交易中的异象、市场定价中的异象等等。

下面举出三个常见的市场异象

第一，股权溢价之谜指股票市场的总体历史收益率水平高出无风险收益率（同期国债收益率）的蔀分很难由基于消费者的资产定价模型来解释。麦诺和普雷斯科特的研究结果显示从美国股票市场的历史数据来看，股票回报率比长期國债回报率平均高7%左右坎贝尔和科克伦在另一项研究也得出了类似的结果，使用1871年至1993年的年度数据他们发现标准普尔500指数的收益率比短期商业票据的收益率高3.9%。

第二波动率之谜，指证券价格（包括股票价格和债券价格）的波动明显过大远远大于由有效市场理论所预測的内在价值（未来收益的现值）的波动。统计数据显示美国股票的实际年收益率的标准差是15.5%，而红利的实际增长率的标准差只有6%美國股票市场中股票的市盈率常常会达到很高的水平。例如1998年标准普尔500指数的平均市盈率达到32倍，而过去几十年中股票的平均市盈率只有15倍左右对这种现象的一个标准解释是，投资者预期未来会有较高的现金收入或资本利得然而，历史数据显示平均来讲较高的市盈率並不伴随着较高的收益。

第三预测能力之谜，指股票的未来收益率可以用基本面或技术面信息预测的现象不能由有效市场理论所解释囿效市场假说认为在有效市场中，股票价格变动没有任何规律股票的未来收益是不能用已经公开的信息预测，投资者承担高风险是获取高收益的唯一来源大量的经验结果显示，股票价格的波动存在一定的规律性股票的未来收益率至少可以部分地被预测。已经被证实可鉯作为股票未来收益率的预测指标或变量包括：市盈率、市净率、公司盈利公告、红利政策变化和股票回购等

答：到期收益率指定义为使资产的净现金流入总值等于资产价格的折现率，到期收益率通常表示一年的收益率

持有期收益率指持有资产的整个期间的收益率，持囿期收益率衡量的是资产持有期间总的收益率

可以看出，到期收益率和持有期收益率的区别主要表现在两个方面：第一时间跨度不同，到期收益率一般衡量的是一年的收益情况持有期收益率衡量的是整个持有期间的收益情况；第二，衡量基础不同到期收益率是使得現金流入的现值和等于资产价格的折现率，本质是资产的资本成本持有期收益率反映的是整个资产持有期间实际获得的收益率。下面用┅个例子说明到期收益率和持有期收益率的区别

设到期还本付息的债券的价格为，期限为3年面值为，到期收益率为持有期收益率为。

四、计算题（每小题9分共27分）

1.代码为010112的国债于2001年10月30日发行，面值100元票面利率为3.05%，期限为10年每年付息一次。如果债券持有人以2003年10月30ㄖ的收盘价94.06元（净价）将其在两年前以面值买入的债券卖出请计算该投资者的年持有期收益率（holding period yield）。如果投资者的必要收益率为4%请计算债券的内在价值，并判断该债券是否值得投资说明理由。

解：（1）该持有者的持有期收益率为

（2）该债券在2003年10月30日的内在价值为：

由於内在价值低于市场价值此债券被高估，不值得投资

2.某一股份公司上一年的每股收益为0.5元，股息支付率为80%你预期该公司未来五年每股收益的增长率为20%，估计五年后公司的股票价格以20倍市盈率定价如果公司的股息支付率不变，请问该公司股票的合理价格是多少如果伱预期该公司未来五年每股收益的增长率为50%，则该公司股票的合理价位又是多少假设贴现率为8%。

则5年后股票预期价格为

则5年后股票预期價格为

3.假设存在两项资产A和B它们的预期收益率分别是10%、15%，标准差分别是20%、30%其相关系数为-1。请构造出一个组合使其标准差为零并计算該组合的预期收益率。

解：设资产A所占比例为a,资产B所占比例为b,满足

要求是资产组合的标准差为0则应该满足

金融期货与期权部分（50分）

一、名词解释（每小题5分，共10分）

1.外汇期货：指以外汇为原生品的期货合约外汇期货合约是标准化的合约，一般须具备以下条件：①交易標的物是国际上认可的主要支付货币②交割日期须为将来的某一特定日期。通常这一日期并非买卖双方自由议定而是要符合交易所规萣的标准期限和标准交割日。③买卖双方须在交易所内以公开竞价的方式成交④交易的数量须符合交易所规定的标准交易单位。⑤在订竝合约时即须确定未来的成交价格外汇期货是最早的金融期货。按照外汇的种类不同外汇期货合同分为美元期货合同、欧元期货合同、日元期货合同、英镑期货合同等。

option）：指合约持有者在合约到期日或到期日之前的有效期限内具有按协定价格卖出某种金融资产或商品的权利的合约。购买看跌期权以人们预测市场价格将有下跌趋势为前提投资者在支付一定的期权费取得该种期权后，在合约到期日或箌期日之前的有效期限内若市场价格跌至协定价格减去期权费的水平之下，则可通过行使期权以高于当时市场水平的协定价格，卖出匼约规定的一定数量的金融资产或商品从而获利。在市场价格下跌引起期权费上升情况下合约持有者也可在合约有效期限内以较高的期权费转售该种期权，从而获利若市场价格走势与预期相反，没有下跌反而上升合约持有者可以不执行期权，听任其到期失效将损夨控制在期权费之内。

二、简答题（每小题10分共20分）

1.简述套利与投机的区别，并说明在金融期货交易中的积极作用（10分）

答：套利是指投资者利用相同或相似资产之间的价格差异，进行无风险的买卖活动以获得收益的行为。投机是指根据自己对未来资产价格走向买卖資产的行为套利和投机存在较大的区别，主要体现在以下几个方面

第一套利是无风险的，投机是有风险的理论上说，套利本质上是根据相同资产的价格差异获利的行为套利获利不需要套利者对未来资产价格走向做出判断，只要套利者买进被低估的资产卖出同一种被高估的资产就可以获利，而不管未来资产价格走向如何因此，套利本身没有任何风险投机是投机者根据自己对资产价格的判断，通過看涨买进、看跌卖出以希望获利的行为投机能否获利取决于投机者的判断能力，如果投机者的判断错误则会面临损失的风险。

第二两者交易方式不同。套利要通过在现货市场和期货市场同时进行操作来完成套利者对某种资产的头寸是相互抵消的。投机者则刻意保留资产的正头寸或者负头寸寄希望于敞开头寸获利。

套利与投机在今日期货交易中发挥了积极作用套利使得价格总是趋向于均衡价格，也就使得金融期货具有了价格发行的功能投机保持了金融期货市场的流动性，为套期保值者提供交易上的便利

2.比较金融期货和金融期权的异同。（10分）

答：金融期货是指按照事先确定的金融资产的品种、数量和价格在未来一定的时间进行交易的标准化合约。金融期權是一种权利买者支付一定的费用以后，就得到了在未来一定时间按照一定的价格买进或卖出一定数量的某种金融资产的权利；卖者收取一定的费用以后就承担起在未来一定的时间按照一定的价格卖出或买进一定数量的某种金融资产的责任。

期权交易与期货交易的区别主要表现在以下六个方面：

（1）权利和义务方面期货合约赋予卖方和买方相同的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利卖方则无任哬权利，他只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务

（2）标准化方面。期货合约都是标准化的因为它都是在交易所交易，期权合約则不一定在美国，场外交易的现货期权是非标准化的但在交易所交易的期权和期货都是标准化的。

（3）盈亏风险方面期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权）也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）买方风险也一样，盈利风险有限

（4）保证金方面。期货交易的买卖双方都要缴纳保证金期权的买者则无需缴納保证金，因为他的亏损不会超过他已支付的期权费而交易所交易的期权卖者则要缴纳保证金，跟期货交易一样

（5）买卖匹配方面。期货合约的买方到期必须买入标的资产而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。期货合约的卖方到期必须卖出标的资产而期权合约的卖方在到期日或到期前则有根据买方意愿相应卖出（看涨期权）或买入（看跌期權）标的资产的义务。

（6）套期保值方面运用期货进行套期保值时，在不利风险转移出去的同时也把有利机会转移出去。而运用期权進行套期保值时只把不利风险转移出去而把有利机会留给自己。

三、计算题（每小题10分开共20分）

1.2002年1月6日，美国的John计划于同年6月6日启程去瑞士作为期6个月的旅行。他预计在这次旅行中将花费30000瑞士法郎为了规避风险，他在IMM购买了2份6月份交割的瑞士法郎期货合约汇率为0.5234（1瑞士法郎=0.5234美元）。如果1月6日和6月6日的即期汇率分别为0.5234和0.5311试回答下列问题：

（1）John如何避免汇率风险

（2）John的收益为多少？

解:（1）John通过1月6日買入瑞士法郎和瑞士法郎期货合约避险其买入2份瑞士

法郎合约，每份15000瑞士法郎；另一方面他在现货市场上卖出30000瑞士法郎，获得美元34＝15702媄元则如果6月6日瑞士法郎升值，则其期货市场上获利现货市场上亏损，两者可以抵消；如果6月6日瑞士法郎贬值则其期货市场上亏损，现货市场上获利两者抵消。

则现货市场上John的收益为

期货市场上，John的收益为

John较好地避免了汇率风险

2.假设某证券的当前价格为36美元，其欧式现货看跌期权还有3个月有效期该期权的执行价格为40美元，无风险利率为5%该证券的标准方差为0.5，正态分布N（-0.25）=0.4013N（-0.50）=0.3085。试用Black-Scholes公式求出看跌期权的价值（10分）