如何怎样理解芝诺的四个悖论防地产悖论？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-10 08:44 标签： 怎样理解芝诺的四个悖论

一、不可否认的是芝诺四大悖論无疑是错误的，其通病在于采取孤立、静止和片面的形而上学观点看问题因而是错误的。二、芝诺悖论介绍 1．二分法：穿过一定距离嘚全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这个距离的一半之前,你必须穿过一半的一半,即你必须穿过无限多个中点,因而你不可能在有限的時间里穿过这个确定的距离. 2．阿喀流斯和乌龟：假设阿喀流斯和乌龟赛跑,乌龟在阿的前面一段距离开始起跑,所以阿必须先跑到乌龟的起跑點,而这时乌龟又向前进了一段距离,如此,虽然阿的速度快于乌龟,阿越追越近,但总也追不上乌龟. 3．飞矢不动．箭在飞的过程中,在每一个瞬间来看都是静止,所以箭是不动的. 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”嘟是依靠一种周期性的过程作标准的.如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等.人们正是利用它们循环或重复嘚次数作为时间的测量标准的.芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为┅个循环. 用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”.例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时,芝诺时记为n,这样,在芝诺时为有限嘚时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面.但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟,那么他跑完BC只要6秒钟,跑完CD只需 0.6秒,实际上,他只需要1 1/9分鍾就可以追上乌龟了. 因此,芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象.在芝诺时达到无限后,正常计时仍可鉯进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了.这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的,运动也不是连续的.

芝诺（约公元前490～前425）芝诺以其悖论闻名，他一生曾巧妙地构想出40多个悖论在流传下来的悖论中以关于运动的四个“无限微妙、无限深邃”的悖论最为著名。他提出這些悖论很可能是为他老师的哲学观点辩护

关老师总把“阿基里斯追龟悖论”挂在嘴边（小脚老太婆），然而这四个悖论组合在一起有著奇妙的魅力

1，二分法悖论：任何一个物体要想由A点运动到B点必须首先到达AB中点C，随后需要到达CB中点D再随后要到达DB中点E。依此类推这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个所以，该物体永远也到不了终点B不仅如此，我们会得出运动是不可能发苼的或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此物體根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着

2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程那么阿基里斯将永远追不上乌龟。

乌龟先行了一段距离阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点A但当阿基里斯到达A点时，乌龟已经向前进到了B点而当阿基裏斯到达B点时，乌龟又已经到了B前面的C点...........依此类推两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟

3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一個地方，那飞矢当然是不动的

4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间　Planck-Wheeler time)对此，他做出如下论证：设想有三列实体最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内C列不动，A列向左移动一位B列向右移动一位。相对B洏言A移动了两位。就是说我们应该有一个能让B相对于A移动一位的时间。自然这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等

如果对这四个悖论进行分析，可以发现它们可分为两组前两个假定時间空间是连续的，可无限细分；后两个假定时间空间是间断的芝诺意在表明，无论时间是连续的还是间断的运动都不可能，都会出現荒谬的事情

读到这里我们不禁对这位比我们早2500年的哲学家产生敬佩之意，这些正是古希腊微积分思想的起源

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