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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-21 02:01 标签： p?t?h

试题分析：（1）根据函数图象中E點所代表的实际意义求解．E点表示点P运动到与点B重合时的情形运动时间为3s，可得AB=6cm；再由S

可求得AQ的长度，进而得到点Q的运动速度；

（2）函数图象中线段FG表示点Q运动至终点D之后停止运动，而点P在线段CD上继续运动的情形．如答图2所示求出S的表达式，并确定t的取值范围；

（3）当点P在AB上运动时PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分，如答图3所示求出t的值；当点P在BC上运动时，PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分如答图4所礻，求出t的值．

试题解析：（1）由题意可知题图2中点E表示点P运动至点B时的情形，所用时间为3s则菱形的边长AB=2×3=6cm．此时如答图1所示：


,解得AQ=3cm.∴点Q的运动速度为：3÷3=1cm/s．（2）由题意，可知题图2中FG段表示点P在线段CD上运动时的情形．如答图2所示：


点Q运动至点D所需时间为：6÷1=6s点P运动至點C所需时间为12÷2=6s，至终点D所需时间为18÷2=9s．

因此在FG段内点Q运动至点D停止运动，点P在线段CD上继续运动且时间t的取值范围为：6≤t≤9．过点P作PE⊥AD交AD的延长线于点E，则PE=PD?sin60°=（18-2t）×

∴FG段的函数表达式为：S=

当点P在AB上运动时PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分，如答图3所示．

此时△APQ的面积S=


当點P在BC上运动时PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分，如答图4所示．

时使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分．

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