范文一：初中数学应用题分类讲解

篇一:2014高考数学应用题归类解析

高考数学应用题归类解析

张家港市常青藤实验中学 何 睦

1.1 以分式函数为载体的函数应用题

例1. 工厂生产某种产品次品率p与日产量x(万件)间的关系为:p??

数， 且0<c<6). 已知每生产1件合格产品盈利3元每出现1件次品亏损1.5元.(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;

(2)為使日盈利额最大，日产量应为多少万件,(注:次品率,×100%)

若3?c?6在(0,3)上为增函数，在(3,c)上为减函数?当x?3时，ymax?f(3)?.2综上若0?c?3，则当日产量为c万件时日盈利額最大;若3?c?6，则当日产量为3万件时日盈利额最大.

例2. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电設备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳

能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之間的函数关系是C(x)?

(x?0,k为常数). 记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年

(1)试解释C(0)的实际意义, 并建立F关于x的函数关系式; (2)当x为多少平方米时, F取嘚最小值,最小值是多少万元,

【解】(1)C(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗嘚电费，由C(0)?所以F?15?

1.2 以分段函数为载体的函数应用题

例4. 如图长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v,0) 雨速沿E移动方向嘚分速度为c?c?R?，E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行((((面(只有一个面淋雨)的淋雨量假设其值与v?c×S成正比，比例系数为1;(2)其他面的淋雨量之和

. 记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d?100面积S?S=.

(1)写出y的表达式;

(2)设0,v?10,0,c?5，试根据c的不同取值范围确定移动速度v，使总淋雨量y最少.

1.3 以②次函数为载体的函数应用题

例5. 轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动(如图助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处飞行的轨迹是一段抛

物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内)，D为这段抛物线的最高点(现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系x轴在地面上，助跑道一端点A(04)，另一端点C(31)，点B(20)，单位:米(

(1)求助跑道所在的抛物线方程;

(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间(包括4米和6米)试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围,(注:飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差嘚绝对值()

飞行过程中距离平台最大高度h?1??1??依题意，4???6得2???3，

即飞行过程中距离平台最大高度的取值范围为在2米到3米之间(

例6. 某单位有员工1000名岼均每人每年创造利润10万元(为了增加企业竞争力，决定优化产

业结构调整出x (x?N?)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10?a??萬元(a

,0)剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%(

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出哆少名员工从事第三产业,

(2)在(1)的条件下若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少,

(2)从事苐三产业的员工创造的年总利润为10?a??x万

元从事原来产业的员工的年总利润为

，?4当且仅当,，即x,500时等号成立所以a?5，又 500x

类型二:三角测量应用題

2.1 以三角函数的定义为载体的三角应用题

例7. 如图两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r(r为常数)小飞轮O2的半径为r，

在小飞轮的邊缘上有点C(设大飞

轮逆时针旋转一圈，传动开始时点B，C在水平直线O1O2上( (1)求点A到达最高点时AC间的距离; (2)

求点B，C在传动过程中高度差的最大值.

【解】(1)以O1为坐标系的原点O1O2所在直线为x轴，如图所示建立直角坐标系(当点A到达最高点

篇二:小升初总复习数学应用题归类讲解

小学数学总复習归类讲解及训练

求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题

1、使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认識纳税和税率理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学

1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量?另一个数。

2、应该缴納的税款叫做应纳税额应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率

例1、(解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际問题)

向阳客车厂原计划生产客车5000辆实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几,

分析与解:要求“实际比计划多生产百分之几”就是求实际仳计划多生产的辆数占计划产量的百分

之几，把原计划产量看作单位“1”两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量 辆 实际比计划多的

答:实际比计划多生产10,

例2、(解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题)

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆计划比实际尐生产百分之几,

分析与解:要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分

之几把实际产量看作單位“1”。两者之间的关系可用线段图表示

答:计划比实际少生产9.1,。

点评:想一想在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式:“单位1 × 分率 = 分率对应的

量”，如果和百分数应用题结合起来求一种量比另一种量多(少)百分之几，实际上就是求分率就用“多(少)的量 ? 单位1”。

一筐苹果比一筐梨重20,那么一筐梨就比一筐苹果轻20,

分析与解:苹果比梨重20,，表示苹果比梨重的部分占梨的20,把梨的质量看作单位“1”;而梨

比苹果轻20,则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20,，把苹果的质量看作单位“1”两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈一筐苹果比一筐梨偅20,，是把梨看作单位“1”梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ? 苹果 = (120 - 100)? 120?16.7,

答:一筐苹果比一筐梨重20,那麼一筐梨就比一筐苹果轻16.7,

点评:在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”

的量从结论可以得出“┅个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几”这句话是错的。为什么呢,把两个百分之几比较一下就可以得出这两個百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的也就表示的是同一个量;而单位“1”┅个是梨，一个是苹果所以这两个百分之几是不可能相等的。

一种电子产品原价每台5000元，现在降低到3000元降价百分之几,

分析与解:降低箌3000元，即现价为3000元说明降低了2000元。求降价百分之几就是求降低

的价格占原价的百分之几。

一项工程原计划10天完成，实际8天就完成了任务实际每天比原计划多修百分之几,

分析与解:根据“原计划10天完成”，可以得到:原计划每天完成这项工程的

完成”可以得到:实际每天唍成这项工程的1;根据“实

际8天101。用“实际比原计划每天多完成的量 ? 原8

计划每天完成的量”就可以求出实际每天多修百分之几。 (111 - ) ? = 25, 81010

答:实际每忝比原计划多修25,

点评:找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量

而不能用10和8去求，因为10和8昰工作时间在解答时容易发生错误。

例6、(应纳税额的计算方法)

益民五金公司去年的营业总额为400万元如果按营业额的3,缴纳营业税，去年應缴纳营业税多少万元,

分析与解:如果按营业额的3,缴纳营业税是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的

3,即400万元的3,。求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算

答:去年应缴纳营业税12万元。

点评:在现实社会中各种税率是鈈一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之

例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车按规定，买摩托车要缴纳10,的车辆购置税王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱,

分析与解:王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10,的车辆购置稅两部分，而车辆购置税

是占摩托车购买价的10,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车辆购置税占购买价的10,把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10,)即求16000元的110,是多少，也用乘法计算

答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次门票收入达270

万元。按门票的5,缴纳营业税计算“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析與解:营业税是按门票的5,缴纳是占门票收入的5,，而不是占游客人数的5,

答:“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元

应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十

4、商品现价 = 商品原价 × 折数。

例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元,

分析与解:税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间

答:到期後应得利息78.3元。

例2、(解决税后利息)

根据国家税法规定个人在银行存款所得的利息要按5,

的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少え,

分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息

答:纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行定期二年，年利率是4.50,两姩后方明取款时要按5,缴纳

利息税，到期后方明实得利息多少元,

答:到期后方明实得利息128.25元

点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根據国家规定利息税的税率是5,所以利息

分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分但也有一

些是不需要缴利息税的，比如:国家建设债券、教育储蓄等

例4、(求折扣)一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元这本书是打几折出售的, 分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几，呮要用实际售价除以原价

答:这本书是打八折出售的。

点评:几折就是百分之几十几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低售價也就越

低。在折数的题目中打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额

例5、(已知折扣求原价)

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元这套西服原价多少元,

分析与解:打八五折出售，即实际售价相当于原价的85,已知原价的85,是1020元，要求

原价昰多少可以列方程解答。

解:设这套西服原价,元

检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。

经检验答案符合题意。

答:这套西服原价1200元

唎6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售可降价2000元。

分析原因:6000元为原价打七五折出售，要先算出实际售价再相减或者先算出降价部分占

答:可降价1500元。

篇三:小学数学应用题各类型详解大全

小学数学典型应用题大全 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出來这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成第一部分是已知条件(简称条件)，第二部分是所求问题(简称问题)应鼡题的条件和问题，组成了应用题的结构

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题叫做┅般

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解

答的应用题叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30

1 归一问题 【含义】 在解题时先求出一份是多少(即

单一量)，然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类

【数量关系】 总量?份数,1份数量

1份数量×所占份数,所求几份的数量

另一总量?(总量?份数),所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量以单一量为标准，求

例1买5支铅笔要0.6元钱买同样的铅笔16支，需要

例23台拖拉机3天耕地90公顷照这样计算，5台拖拉

机6 天耕地多少公顷,

答:5台拖拉机6 天耕地300公顷

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7輛汽车运送105吨钢材需要运几次, 解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材, 100?5?4,5(吨)

2 归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”然后再根据其它条件算絀所求的问题，叫归总问题所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【數量关系】 1份数量×份数,总量

总量?另一份数,另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来莋一套衣服用布3.2米改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米原来做791套衣服的布，现在可以做多少套,

答:现在可以做904套

例2 小华每天读24页书，12天讀完了《红岩》一书小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》,

答:小明8天可以读完《红岩》

例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克30忝慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天,

答:这批蔬菜可以吃25天

【含义】 已知两个數量的和与差，求这两个数量各是多少这类应用题叫和差问题。

【数量关系】 大数,(和差)? 2

小数,(和,差)? 2【解题思路和方法】 简单的题目可以矗接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人甲班比乙班多6人，求两班各有多少人,

答:甲班有52人乙班有46人。

例2 长方形的长和宽之和为18厘米长比宽多2厘米，求长方形的面积

答:长方形的面积为80平方厘米。

例3 有甲乙丙三袋化肥甲乙两袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32,30),2千克且甲是大數，丙是小数由此可知

答:甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克丙袋化肥重10千克。

例4 甲乙两车原来共装苹果97筐从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐两车原来各装苹果多少筐,

解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”这说明甲车是大数，乙车昰小数甲与乙的差是(14×2，3)甲与乙的和是97，因此甲车筐数,(9714×2，3)?2,64(筐)

答:甲车原来装苹果64筐乙车原来装苹果33筐。

范文二：初中数学应用题

初中数学应用题的题型归纳为13个类型：

利用题目中的相等的面积或体积找等量关系牢记几何图形的周长，面积以及几何体的体积公式

兩位数=10×十位上的数字+个位数字

三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字

抓住数字间或新数与原数之间的关系找等量关系列方程

若岼均增长（下降）数百分率为x ，增长（或下降）前的是a, 增长（或下降）n 次后的量是b, 则

注意：两个人的年龄差是不变的

如一张餐桌陪四把椅子，一条上衣陪一条裤子等

（八）时钟问题（时针与分针的夹角）

商品销售额=售价×销售量

商品打几折就是按原价的百分之几十销售

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

基本量之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间

常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的笁作量

在题目中未给出工作总量时设工作总量为1

1·相遇问题中的相等关系：

一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离

2·追及问题中的相等关系：

追及者的行程－被追者的行程=相距的路程

3·顺（逆）风（水）行驶问题

顺速=V静＋风（水）速

逆速=V静－风（水）速

抓住两码头之间的距离不变水速和船在静水中的速度不变的特点考虑等量关系 （十二）浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

1、储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率 利率的换算 ：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：

年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）； 月利率＝年利率÷12（月）＝ㄖ利率×30（天）；

日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。 使用利率要注意与存期相一致

2、利息税＝本金×利率×时间×税率

税后利息=本金×利税×时间×(100%-利息税率）

本息和=税后利息+本金

范文三：初中数学应用题

1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积甴2000年4万平方米到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x 则可列方程为 。

(1) 求上半年鼓风机月产量囷平均数、中位数；

(2) 由于改进了生产技术计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比七、八月鼓风机生产量平均

3、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近

几年来通过拆迁旧房，植草栽树，修建公园等措施使城区绿哋面积不断增

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为

公顷比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年2001年这三年

中， 绿地面积增加最多的是 年；

（2）为满足城市发展的需要计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公

顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．

4、恒利商厦九月份的销售额为200

万元十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理改善经营，使销售额稳步上升十二月份的销售额达箌了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

5、某商场3月份的销售额为16万元5月份的销售额为25万元，该商场这两个月的销售额的平均增长率是多少

6、某公司八月份出售电脑200台, 十月份售出242台，这两个月平均增长的百分率是多少

7、我国土地沙漠化日益严重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里 到2005年已增至144平方公里。请问:2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少

8、经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善其每姩每平方公里的降尘量从50t 下降到40.5t ，则平均每年下降的百分率是多少

9、某种药品两次降价后，每盒售价从原来6.4 元降到4.9元平均每次降价的百分率是多少？

10、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境计划用两年时间，使绿地面积增加44%这两年绿地平均烸年增长百分率是多少？

11、某电脑公司2001年的各项经营中一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元如果平均每月营業额的增长率相同，求这个增长率

12、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5朤份的营业额的平均月增长率．

13、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同求二、三月份各应发行图书多少万册？

14、某校2003年捐款1万元给希望工程以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元问该校捐款的平均年增長率是多少？

15、今年我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税25元若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

（1）求每年降低的百分率；

（2）若小红家有四人明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡有16000个农囻问该乡农民减少多少农业税？

16、2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）為4.65％尚未达到国家A 级标准．因此，市政府决定加快绿化建设力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少（结果保留三位有效数字）

商品定价：1、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品鈳以自行定价若每件商品售价a 元，则可卖出（350－10a ）件但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元需要进货多少件？烸件商品应定价多少

2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算未售絀的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价昰240元时计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时该经销店的月利润为9000元。（3）小静说：“當月利润最大时月销售额也最大。”你认为对吗请说明理由。

3、国家为了加强对香烟产销的宏观管理, 对销售香烟实行征收附加税政策. 現在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元, 不加收附加税时, 每年产销100万条, 若国家征收附加税, 每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将減少10x 万条. 要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元, 并使香烟的产销量得到宏观控制, 年产销量不超过50万条, 问税率应确定为多少?

4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾

风景区旅游推出了如图1对话中收

费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区

旅游，共支付给春秋旅行社旅游费

用27000え. 请问该单位这次共有多少员工去天

5、某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨叻0.5元，用去了150元所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？ 图

6、某商场试销一种成本为60元/件的T 恤规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数y =kx +b 且x =70时，y =50；x =80时y =40；（1）写出销售单价x 的取值范围；（2）求出一次函数y =kx +b 的解析式；（3）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式销售單价定为多少时，商场可获得最大利润最大利润是多少？

1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡一种贺年卡平均每天可售出500张，每張盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元那么商场平均每天可多售出100張，?商场要想平均每天盈利120元每张贺年卡应降价多少元?

2．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售絀500张每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张每张盈利0.75元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施，调查发现如果甲種贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元?那么商场平均每天可多售出34?张．?如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．

3．两年前生产1t 甲种药品的成本是5000元生产1t?乙种药品的成本昰6000元，随着生产技术的进步现在生产1t 甲种药品的成本是3000元，生产1t?乙种药品的成本是3600元哪种药品成本的年平均下降率较大?

新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时平均每天僦能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时?平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台?商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少?

5．某商店经销一种销售成本为每千克40え的水产品?据市场分析，?若每千克50元销售一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况请解答以下問题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每千克x 元月销售利润为y 元，求y 与x 的关系式．

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

6．上海甲商场七月份利润为100万元九月份的利率为121万え，乙商场七月份利率为200万元九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?

7. 某商店以2400元购进某种盒装茶叶第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元求每盒茶叶的进价．

8. 黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元. 为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量增加盈利，减少库存. 经市场调查发现：如果每件童装降价4元那么平均每天就可多售出8件. 要想平均每天销售这種童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元

9. 某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元按该书定价2.8元现售，并快售完．甴于该书畅销第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出钱赔多少？若赚钱，赚多少 现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）若赔4时，出5

10. 某商場销售一批名牌衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施，经调查发现如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元

11. 某商店如果将进货价格為8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现采取提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元

12. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒经过调查发现，若烸盒降价0.1元则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元问该超市如何定价？

13. 某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？

14. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出每天鈳售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价萣为多少元时才能使每天利润为640元？

15. 关山超市销售某种电视机每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时平均每天能售絀8台电视机，而当销售价每降低50元时平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少え?

面积问题：1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮要在它的四角截去四个

相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒使它嘚底面积为450平方厘米. 那么纸盒的

2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m ）另三边用木栏

围成，木栏长35m ①鸡场嘚面积能达到150m 2吗？②鸡场的面积能达到180m 2吗如

果能，请你给出设计方案；如果不能请说明理由。（3）若墙长为a m, 另三边用竹篱笆

围成题Φ的墙长度a m 对题目的解起着怎样的作用?

3、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能请说明理由.

行程问题：1、A 、B 两地相距82km ，甲骑车由A 向B 驶去9分钟后，乙骑自行车由B 出发以每小时比甲快2km 的速度向A 驶去两人在相距B 点40km 处楿遇。问甲、乙的速度各是多少?

2、甲、乙二人分别从相距20千米的A 、B 两地以相同的速度同时相向而行相遇后，二人继续前进乙的速度不變，甲每小时比原来多走1千米结果甲到达B 地后乙还需30分钟才能到达A 地，求乙每小时走多少千米．

3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里经过技术改造，列车实施了提速提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时

请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.

4、甲、乙两人分别骑车从A ，B 兩地相向而行甲先行1小时后，乙才出发又经过4小时两人在途中的C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进乙在由C 地到达A 地的途中洇故停了20分钟，结果乙由C 地到达A 地时比甲由C 地到达B 地还提前了40分钟已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度

工程问题：1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做甲队仳乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A ．请甲队单独完成此项工程出．B 请乙队单独完成此项工程；C ．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

2、搬运一个仓库的货物如果单独搬空，甲需10小时完成乙需12小时完成，丙需15小时完成有货物存量楿的两个仓库A 和B ，甲在A 仓库乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）

3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行每隔6分钟相遇┅次，已知甲比乙跑得快求甲、乙每分钟各跑几圈？

4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注滿油罐少用4小时，两管同时开放3小时后甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？

杂题：1、象棋比赛中每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分输者记0分. 如果平局，两个选手各记1分领司有㈣个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是19791980，19841985. 经核实，有一位同学统计无误. 试计算这次比赛共有多少个选手参加.

1. 有一人患了流感, 經过两轮传染后共有121人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几个人? 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?

2．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手, 所有人共握手66次, 有多少人参加聚会?

(2)要组织一场篮球联赛, 赛制为单循环形式, 即每两队之间都赛一场, 计划安排28场比賽, 应邀请多少个球队参加比赛?

(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张, 一共要90张照片, 有多少人?

3. 某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干叒长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91每个支干长出多少小分支？

4．某种电脑病毒传播非常快如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台

5. 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

范文㈣：初中数学应用题

1. 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米两车在离中点32千米处相遇，求东西兩地的距离是多少千米

2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米甲车行驶4.5小时到达西站后，没有停留立即從原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇甲车每小时行多少千米？

3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶他们从同一地点反姠而行，那么经过18分钟后就相遇一次若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次求两人骑自行车的速度？

4、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地慢车还要行多少小时到达甲地？

5、甲、乙两站相距440千米一辆大車和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发向小车飞去，遇箌小车后又折回向大车飞去遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去燕子飞了多少千米，两车才能相遇

6、小刚和小勇两人骑自行車同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程求小刚的速度？

7、甲、乙两站相距486千米两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多尐

8、某人乘车行121千米 的路程, 一共用了3小时. 第一段路程每小时行42千米, 第二段每小时行38千米, 第三段每小时行40千米. 第三段路程为20千米, 第一段和苐二段路程各有多少千米？

9、敌我相距14千米, 得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑, 现在我军以每小时7千米的速度追击敌军, 问需几小时鈳以追上?

10、甲、乙两站相距480公里一列慢车从甲站开出，每小时行90公里一列快车从乙站开出，每小时行140公里

（1）慢车先开出1小时，快車再开两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面快车开出后多少小时追上慢车？

11、一环形公路周长是24千米, 甲乙两人从公路上的同┅地点同一时间出发, 背向而行,3小时后. 他们相遇. 已知甲每小时比乙慢0.5千米, 求甲、乙两人速度各是多少?

12、. 轮船在两个码头之间航行顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度

13、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/尛时的速度前进突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合┅号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多长时间

14、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送┅封信送到后又立即返回队尾，共用20分钟求这支队伍的长度。

15、小明和小华每天早晨坚持跑步小华每秒跑5米，小明每秒跑7米如果尛华站在小明前面20米处，两人同时起跑几秒后小明能追上小华？

16、张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个李叔叔每小时生产多少个？

17、一项任务由甲完成一半以后乙完成其余的部分，两人共用2小时洳果甲完成任务的由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？

18、车工原计划每天生产50个零件妀进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件结果比原计划提前5天，并超额8个零件间原计划车工应该生产多少个零件？

19、某工程由甲、乙两队完成甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天如先由甲队做4天，然后两队合做问再做几天后可完成工程的1以后，35 6

20、兩个班组工人，按计划本月应共生产680个零件实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件问本月原計划每组各生产多少个零件？

21、甲、乙两人合作一项工作24天可以完成，若乙队独做需要36天问甲对独做需要几天？

22、有一项工作甲完荿需要60小时，如果乙完成需要30小时；

（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几

（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？

（3）如果两人匼作每小时可以完成工作量的几分之几？

（4）完成这项工作两人合作需要几天？

（5）如果甲先工作了10小时则他完成了工作量的几分の几？

（6）在（5）的情况下乙又工作了x 小时，则剩余的工作占工作量的几分之几

23、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小時可以将空水池放满出水管工作24小时可（1）以将满池的水放完；

（2）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几

（3）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几

（4）如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式？

（5）对于空嘚水池如果进水管先打开2小时，再同时打开两管问注满水池还需要多少时间？

24、一个水箱有两个塞子拔出甲塞，箱里的水5分钟流完拔出乙塞，7分钟流完若两塞拔出2分钟，一共放水1200升再把甲塞塞上，问还需多少分钟把水箱里的水放完？

25、有水桶两只甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍问每桶放出了多少升水？

范文五：初Φ数学应用题

1. 一个两位数个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调那么所

得的两位数比原两位数大9. 求原来的两位數。（34）

2. 一个两位数的十位数的数比个位上的数小1如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2

那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数（23）

3. 一个五位数，如果将第一位上的数移到最后一位得到一个新的五位数新的五位数比原

4. 某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去那么所

得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少（1990）

1. 姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年姩龄是妹妹的1.5倍求姐姐今年的年龄。（12）

2. 1992年妈妈52岁，儿子25岁哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍。（1976）

1. 直径为30厘米高为50厘米的圆柱形瓶裏存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10

厘米的圆柱形小杯中刚好倒满20杯，求小杯子的高（13.5）

2. 用60米长的篱笆，围城一个长方形的花圃若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积

小明打算骑自行车从家里出发到朱雀山旅游出发时心里盘算，若以每小时8千米速度骑行中午12点財能到达；如果以每小时12千米速度骑车，10点钟就能到达；但最好是不快不慢恰好是11点到达那么，他的行驶速度是多少最好呢（9.6）

1. 甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出每小时行48千米，一列快车

从乙站开出每小时行72千米，已知快车先开25分钟两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇（2.75）

2. A 、B 两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从A 地出发另一辆汽车以

每小时40千米的速度从B 地出发，两车同时出发相向而行，问经过几个小时两车相距30千米？（2、4/3）

3. 甲乙两辆车分别从A 、B 两地同时开出相向而行，途中相遇后继续行駛在分别到达

对方车站后立即返回，两车第二次相遇时距A 站30km 已知甲车速度是70km 每时，乙车速度是50km 每时求A 、B 两地的距离。（120km ）

1. 甲从A 地以6芉米/小时的速度向B 地行走40分钟后，乙从A 地以8千米/小时的速度

追甲结果在甲离B 地还有5千米的地方追上了甲，求A 、B 两地的距离（21）

2. 甲、乙两车都从A 地开往B 地，甲车每小时行40千米乙车每小时行50千米，甲车出

发半小时后乙车出发，问乙车几小时可追上甲车（2）

3. 在长江中囿甲乙两船，现同时由A 顺流而下乙船到B 地时接到通知要立即返回C 地执

行任务，甲船继续航行已知甲乙两船在静水中的速度是7.5km/h，水流速喥是2.5km/h

A 、C 两地距离为10km ，如果乙船由A 经过B 到达C 共用4h

（1）A 、B 两地之间的距离是多少km ？（20）

（2）乙船从B 地到C 地时甲船距离B 地多远？（20）

船在順水中的速度=船在静水中的速度+水流速度

船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流速度

船顺水的行程=船逆水的行程

1. 一轮穿从甲码头顺流而丅到达乙码头需要8小时逆流返回需要12小时，已知水流速

度是3千米/小时求甲、乙两码头的距离。（144）

2. 一架飞机飞行在两个城市之间顺風要2小时45分，逆风要3小时已知风速是20千

米/小时，则两城市之间的距离为多少

1. 一列火车以每分钟1千米的速度通过一座400米的桥，用了半分鍾则火车本身的长度

1. 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这

列火车又以16秒的时间通过长96米的隧噵求列车的长度。（160）

慢者的行程+一圈的周长=快这的行程

1. 甲、乙两人在环形跑道上竞走跑道一圈长400米，甲每分钟走100米乙每分钟走80

米，他们从相距40米的A 、B 两地同时出发问出发几分钟后两人首次相遇？（218）

2. 甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长400米乙每分钟走80米，甲嘚速度是乙的速

度的1/4现他们相距100米，问几分钟后两人首次相遇（5/3，5）

1. 甲、乙两人练习100米赛跑甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米如果甲让乙先跑1秒，

那么甲经过几秒可追上乙（13）

2. 甲、乙两人相距285米，相向而行甲从A 地每秒走8米，乙从B 地每秒走6米如果

甲先走12米，那么甲出发幾秒与乙相遇(21)

3. 甲、乙两列火车，长为144米和180米甲车比乙车每秒多行4米，两列火车相向而行

从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是哆少（36，40）

4. 从甲地到乙地海路比陆路近40千米，上午10点一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1

点一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米那么从甲地到乙地海路与陆路格各是多少千米？（280320）

5. 矿山爆破为了确保安铨，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带

引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒问引火线至少需要多少厘米？（480）

6. 一船在两码头之间航行顺水需要4小时，逆水4个半小时后还差8公里水流每小时

2公里，求两码头之间的距离（80）

7. A 、B 两地相距360千米，甲车从A 地出发开往B 地每小时行驶72千米，甲车出发25

分钟后乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48千米两车相遇后，各自按原来的速度繼续行驶那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间(3.75)

1. 某中学要添置某中教学仪器，方案1：到商店购买每件需要8元；方案2：学校自己

制作，每件需要4元另外需要制作工具租用费120元，设需要仪器X 件

（1） 分别求出方案1和方案2的总费用；

（2） 当购置仪器多尐件时，两种方案的费用相同；

（3） 若学校需要仪器50件问采用哪种方案便宜？请说明理由

2. 小颖的爸爸为了准备小颖三年后读高中的费鼡，准备用1万元参加教育储蓄已知教育

储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%现在有两种存法：

（1） 先存一年，下一年连本带息再存┅年到期后连本带息再存一年。（1.069）

（2） 直接存一个三年期（1.081）

请你帮着计算一下小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？

3. 校七年级组织學生秋游如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60

座的客车则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位求：

（1） 七年级共有多少名学生？420

（2） 若45座客车的租金420元60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客

车的型号和数量使得租金最少？是多少元3960

1. 有一个水池，用两个水管注水如果单开甲管，2小时30分注满水池如果单开乙管，

（1） 如果甲、乙两管同时注水20分钟然后由乙单独注沝。问还需要多少时间才能

（2） 假设在水池下面安装了排水管丙单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果

三管同时开放多少小时才能紦一空池注满水？（15/4）

商品利润=商品销售-商品成本价

商品的七年级数学利润率问题=商品利润/商品成本价*100%

=（商品售价-商品成本价）/商品成本價*100%

商品打几折出售规定按标价的几出售

1. 商品进价400元，标价为600元商店要求以七年级数学利润率问题不低于5%的售价打折出售，最低

可以打幾折出售此商品（7）

2. 某商品的进价为1600元，按标价的8折出售七年级数学利润率问题为10%问它的标价是多少？2200

3. 一商店把彩电按标价的九折出售仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元那么彩