微分方程 一、 边际的概念 三、弹性的概念 五　小结　思考题 解 解： 解 解法二 解法三 边际的基本概念 1 边际成本 2 边际收益 3 边际利润 4 边际需求 弹性的基本概念 1 需求弹性 2 供给弹性 3 收益弹性 边际函数的计算 弹性函数的计算 思考题 解法一 解法二 经 济 数 学 一、边际的概念 二、经济学中常见的边际函数 五、小结 思考题 三、弹性的概念 第三节 导数的应用（边际与弹性） 四、经济学中常见的弹性函数 定义1 例1 解 1、边际成本 1)边际成本 二、 经济学中常见的边际函数 2)边际平均成本： 解 (1)生产900个单位时的总成本为 平均成本为 （2）生产900个单位到1000个单位时总成本的 平均变化率为 2、边际收益 定义： 解 解 3、边际利润 定义： 　　边际利润表示：若已经生产了Q单位产品，再生产一个单位产品所增加的总利润． 上述结果表明当生产量为每月20吨时，再增加一吨，利润将增加50元，当产量为每月25吨时，再增加一吨，利润不变；当产量为35吨时，再增加一吨，利润将减少100．此处说明，对厂家来说，并非生产的产品越多，利润越高. 解 4、边际需求 定义 解 　　它的经济意义时价格为4时，价格上涨（或下降）1个单位，需求量将减少（或增加）8个单位. 1、弹性的定义 定义 . 弹性函数的定义 2 常见函数的弹性（a,b,c,?为常数） 1、需求弹性 1)需求的价格弹性 需求的价格弹性是指当价格变化一定的百分比以后引起的需求量的反应程度.用公式表示为 四、 经济学中常见的弹性函数 注 因为需求量与价格的变化总沿着相反的方向，需求的价格弹性算出来总是负值，为了讨论方便，取其绝对值。另外，在实际应用中，也常用符号表示。 例1 解 (一)几种特殊的价格弹性 从理论上来说，有以下四种特殊的需求弹性： (二)需求弹性与总收益（市场销售总额）的关系 　　当需求价格弹性大于1时，降价增加销售收入； 　　当需求价格弹性小于1时，降价反而会减少销售收入 此时，需求变动的幅度大与价格变动的幅度，边际收益小于0，即价格上涨，总收益减少，价格下跌，总收益增加； 此时，需求变动的幅度小于价格变动的幅度，边际收益大于0，即价格上涨，总收益增加，价格下跌，总收益减少； 　　当需求价格弹性等与1时，当价格的变化时， 总收益不变． 3、供给弹性 定义： 解： 解： 4、收益弹性 * * * *

2、成本的分类 会计成本：会计记录在公司账册上反映出来的支出。=明显成本 经济成本：企业使用各种要素的代价。=明显成本+隐含成本 机会成本：企业投资项目取舍时候的代价。 沉没成本：企业前期经营中已经投入无法收回的费用。 明显成本：企业生产过程中发生的费用，已记入账册。=会计成本 隐含成本：企业生产过程中发生的费用，未记入账册。=经济利润 个人成本：企业生产产品所付出的全部费用。 社会成本：社会得到产品所付出的全部费用。 短期成本：至少一种生产要素不变，厂商从事生产的成本。=固定+可变 长期成本：可以调整全部生产要素，厂商从事生产的成本。=可变 总成本： 企业生产一定量产品所需要的成本总额。 平均成本： 企业生产每单位产品所需要的成本金额。 边际成本： 企业增加一单位产品所增加的成本总额。 上大学的代价 各位三年的消费、书费、杂费大约为6万—会计成本 上大学，要放弃工作的机会，放弃工作所带来的工资收入—上大学的机会成本 如果，不上大学去工作，年收入1.2万，三年的机会成本就是3.6万，故上大学的代价应是会计成本加机会成本，共9.6万 机会成本 还可以用一个例子来说明： 机会成本 若把资源用于A用途，分别从会计角度和决策角度来进行分析： （1）从会计角度看，把资源用在A用途是盈利的 ——用会计利润来衡量： 会计利润=销售收入（收益）－成本 ＝12000－10000 ＝2000（元） （2）但从经济学（决策分析）角度看，把资源用于A用途是亏损的—用经济利润来衡量， 即经济利润＝销售收入－机会成本 ＝12000-（） ＝-6000（元） 这里亏6000元表示，我们不应把资源用于A用途。用在A用途，要比用在其它用途中的最好用途要少收入6000元。 机会成本 结论：我们在作出任何决策时，都要使收益大于或至少等于机会成本（经济利润≧０），如果机会成本大于收益（经济利润＜０），则这项决策从经济的观点看，就是不合理的。 机会成本 运用机会成本这一概念时，要考虑二个条件： （1）被配置的资源有多种用途（可以有多个投向） （2）资源用在不同用途都不受限制。 沉没成本 （4）短期成本和长期成本 短期：企业只能够调整部分生产要素的数量。通常用一种可变生产要素（L）的生产函数来考察短期生产理论；。短期内，生产者只能在既定的生产规模下，根据产量调整原材料、动力、工人等可变的生产要素，而不能调整土地、厂房、大型设备、管理人员等固定的生产要素。生产理论中的边际成本分析就属于短期成本分析 长期：企业能够调整全部生产要素的数量。通常用两种可变生产要素（L，K）的生产函数来考察长期生产理论。从长期来看，所有的生产要素都是可以调整的。生产理论中的规模经济问题就属于长期成本分析。 概念是一致的 短期是厂商不能根据它所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。 长期是厂商能根据它所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。 长期与短期的问题，是生产要素是否全部可变的问题。长期与短期是相对的概念。因行业不同而不同。 （5）总成本、平均成本、边际成本 总成本(TC)：指厂商在一定时期内生产一定量产品所需的成本总和，它随产量的增加而增加。 TC=f Q） 回顾：短期生产函数 1、短期总成本（STC） 短期总成本包括可变成本与固定成本。可变成本是短期内可以调整的成本；固定成本是短期内不能调整的成本，又称为不变成本。 练习题1 某厂商的产量为500单位时，平均成本是2元，当产量增加到550单位时，平均成本是2.5元，在这个产量变化范围内，边际成本（ ）。 　　A．随着产量的增加而上升，并在数值上大于平均成本 　　B．随着产量的增加而上升，并在数值上小于平均成本 　　C．随着产量的增加而下降，并在数值上大于平均成本 　　D．随着产量的增加而下降，并在数值上小于平均成本 　　【答案】A 　　【解析】结合成本曲线的图形可以看出，在平均成本上升的阶段，边际成本是上升的，并且在数值上大于平均成本。 练习题2 在从原点出发的射线与总成本曲线（TC）相切的产量上，下列表述不正确的是（ ）。 　　A．AC达到最小值 B．AC =MC 　　C．MC曲线处于上升阶段 D． MC最小值 　　【答案】D 　　【解析】TC曲线与过原点的射线相切的点是AC的最小值点，但不是MC的最小值点。 证明：短期产量曲线与短期成本曲线之间的对偶关系 边际产量和边际成本之间的关系

公共经济学 第四章 外部效应 引 言 外部效应（Externatlities）是市场缺陷的表现之一，与资源配置关系密切。 当存在外部效应时，作为经济决策之依据的价格，就不能精确地反映边际收益和边际成本，资源配置就会偏离帕累托状态。 负外部效应的存在会导致私人部门过多地生产产品，正外部效应的存在会使私人部门不愿意提供更多的产品。 为使资源配置有效率，公共部门有必要矫正外部效应。 结 构 1. 外部效应的概念及分类 1.1 外部效应的概念 美国布坎南和斯塔布尔宾的定义： 只要某一个人的效用函数（或某一厂商的生产函数）所包含的变量在另一个人（或厂商）的控制之下，即存在外部效应。用公式表示： UA=UA（X1，X2，X3，X4，…XN，Y1 ） 就是说，某个人A的效用，不仅受到其所控制的活动X1，X2，X3，X4，….. XN影响，而且受到其他活动的影响Y1，而Y1又在另一个人的控制之下。 简言之—— 外部效应就是某一个人（或厂商）的经济活动影响了其他人（或厂商），却没有因此而付出成本或获得收益的现象。 1.2 外部效应的分类 1、生产的正外部效应——某厂商的生产活动对交易双方之外的第三者所带来的未在交易价格中得到的反映的收益。例如，养蜂场? 2、生产的负外部效应——某厂商的生产活动对交易双方之外的第三者所带来的未在交易价格中得到的反映的成本。例如，造纸厂排废水 3、消费的正外部效应——某一个人的消费活动对交易双方之外的第三者所带来的好处。例如某人注射防传染病疫苗、养花?等。 4、消费的负外部效应——一个人的消费活动对交易双方之外的第三者成本和损害。 案例：饭店推出“骨头煲”菜，随着对骨头消费的增多，从而抬高了骨头的市场价格。普通居民吃骨头会因为其价格的提高而受损。这能说是饭店对普通居民带来负外部效应吗？ 不是所有对交易双方之外的第三方所带来的所有影响都是真实的外部效应。 1.3“金钱的外部效应” “金钱的外部效应”：一些经济学家将这种因某种物品或服务的需求量或供给量以价格升或降形式给消费者带来的影响，称作“金钱的外部效应”。只能说该产品相对人们的现实需求来说变得稀缺了。 2. 外部效应与资源配置效率 2.1 负外部效应与资源配置效率 2.2 正外部效应与资源配置效率 2.1 负外部效应与资源配置效率 2.1.1 负外部效应（外部不经济）实质—— 产品或劳务的价格，不能充分反映用于生产或提供这种产品或生产要素的社会边际成本。例如造纸厂给其他人带来的损失，不计算在自己的纸张价格中。 2.1.2 外部边际成本（Marginal External Cost ，简写MEC）—— 因增加一个单位的产量而给第三者带来的额外成本。 2.1.3 外部边际成本变动的三种情况： 不变、递增、递减 1）? 外部边际成本不变 2) 外部边际成本递增 3）? 外部边际成本递减 理论上存在，在实际上不太可能出现。 2.1.4 负外部效应导致的资源配置扭曲 MSB=MPC，S线与D线相交于E点，有价格P和产量Q借助外部边际成本这一概念，可以解释负外部效应如何导致资源配置的扭曲。 D线：社会边际收益MSB为基础的需求曲线 S线：私人边际成本MPC为基础的供给曲线 S`包括了私人边际成本和外部边际成本 社会边际成本=私人边际成本 +外部边际成本 MSC = MPC + MEC E`点所决定的均衡价格和产量才是符合资源配置的效率要求 2.2 正外部效应与资源配置效率 2.2.1 正外部效应（外部经济）含义 正外部效应的实质是产品或劳务的价格，不能充分反映该种产品或劳务所能带来的社会边际收益。 2.2.2 外部边际收益（Marginal External Benefit，简写MEB） —— 因增加一个单位的某种产品和劳务而给第三者所带来的额外收益 2.2.3 正外部效应导致的资源配置扭曲 借助外部边际收益这一概念，可以解释正外部效应如何导致资源配置扭曲。 S线：社会边际成本MSC为基础的供给曲线 D线：私人边际收益MPB为基础的需求曲线 S线与D线相交于E点，有价格P和产量Q D线反映的是私人边际收益，真正反映社会边际收益的是D’线（私人边际收益+外部边际收益），E’点才是符合资源配置要求的。在E’点上 MSB=MPB+MEB=MSC 3. 外部效应的矫正 外部效应矫正的含义： 指对产品或劳务的私人边际成本或私人边际收益进行调整，使之与社会边际成本或边际收益相一致，实现外部效应的内在化。 两类矫正方法：3.1公共部门矫正 3.2私人部门矫正 3.1 公共部门对外部效应的矫正 3.1.1 课征税收 税收是实现外部效应内在化的传统手