2013年1月1日,甲公司从二级市场购入乙公司分期付息、到期还本的债券12万张,以银行存款支付价款1050万元,另支付相关交易费用12万元。该债券系乙公司于2012年1月1日发行,每张债券面值为100元,期限为3年,票面年利率为5%,每年年末支付当年度利息。甲公司拟持有该债券至到期。则甲公司持有乙公司债券至到期累计应确认的投资收益为( )万元。
这道题没给实际利率,要用插值法计算吧
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这道题没给实际利率,要用插值法计算吧
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正确的算法应该是这样的:
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另一个思路,比较好理解实际利率,设为r。
等式左右两边,都是第5年年末的金额。
左边=1000*(1+r)^5,即计算1000元、每年利率r的复利利息和本金。
第一年年初不取得任何款项,
第1年末取得利息59元,到第五年年末,要计算4次复利,即59*(1+r)^4;
第2年末取得利息59元,到第五年年末,要计算3次复利,即59*(1+r)^3;
第3年末取得利息59元,到第五年年末,要计算2次复利,即59*(1+r)^2;
第4年末取得利息59元,到第五年年末,要计算1次复利,即59*(1+r)^1;
两边除以(1+r)^5,得出书本的式子。
在复利计算中,如果恰好是一年一计息,即计息周期为一年的话,则计息期利率就是年利率。
然而,如果计息周期短于一年,比如半年一计息、每个月计一次息的话,就会引起名义利率和实际利率的问题了。这是因为通常人们说到利率时,如果不作特别声明,总是指年利率。
如果告诉你利率为6%,半年计息一次,其含义就 是指一年计息二次,每半年的利率为6%/2=3%,显然,这时一笔本金P实际一年下来的本利和应为P(1+3%)的2次方,
如果扣除本金P,一年的实际利 息为P(1+3%)的2次方-P ;将实际利息除以本金P就是实际年利率。显然,实际年利率为 [P(1+3%)的2次方-P]/P =(1+3%)的2次方-1 =6.09%,而不是原来的6%。为了区别这两个不同的利率,我们把6%称为名义利率,把6.09%称为实际利率。
同样如果名义利率为6%,一年计息 四次,则实际利率应为(1+6%/4)的四次方-1 =6.136%。
设r为名义利率,m为一年中的计息次数,则每一个计息期的利率为r/m,从而,实际利率I =(1+(r/m) ) 的m
名义利率和实际利率是有差别的.
1是1500万不计息,却要付7.0725%的年利率。 为此多支出177.86万元的利息。
2是3000万不计息,却要付6.765%的年利率。为此多支出340.19万元的利息。
单就从账面上来讲,肯定是选择1的贷款法了。实际贷款利率明显2高。
如果再算上选1可以多动用1500万的资金用于经营来赢取利润那么更应该选1.了
如果计息周期短于一年,比如半年一计息、每个月计一次息的话,就会引起名义利率和实际利率的问题了。这是因为通常人们说到利率时,如果不作特别声明,总是指年利率。
如果告诉你利率为6%,半年计息一次,其含义就 是指一年计息二次,每半年的利率为6%/2=3%,显然,这时一笔本金P实际一年下来的本利和应为P(1+3%)的2次方,
如果扣除本金P,一年的实际利 息为P(1+3%)的2次方-P ;将实际利息除以本金P就是实际年利率。显然,实际年利率为 [P(1+3%)的2次方-P]/P =(1+3%)的2次方-1 =6.09%,而不是原来的6%。为了区别这两个不同的利率,我们把6%称为名义利率,把6.09%称为实际利率。
同样如果名义利率为6%,一年计息 四次,则实际利率应为(1+6%/4)的四次方-1 =6.136%。
设r为名义利率,m为一年中的计息次数,则每一个计息期的利率为r/m,从而,实际利率I =(1+(r/m) ) 的m
我的理解是这道题不需要计算实际利率,因为题目要求的只是三年总计获得的投资收益,取得时贷记的利润调整138+三年的应收利息180=318