推广的积分中值定理几何意义理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-16 04:36 标签： 积分第二中值定理推广
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学校代码 10812
分 类 号 O172.2
积分中值定理的推广与应用
业 数学与应用数学
指导教师 张润玲
期 2011年6月
国内图书分类号：
在微积分学中积分中值定理与微分中值定理一样有着重要的地位.微积分的许多问题和不等式的证明都以它为依据,积分中值定理在证明有关中值问题时具有极其重要的作用.它是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本定理之一.众所周知积分中值定理包括积分第一中值定理与积分第二中值定理,而在数学分析课本上已有过这两个定理的详细证明,但这两个定理的推广与应用尚未提及.因此,在教学过程中,学在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难,常常不知如何下手,本文主要讲述的是积分第一中值定理的各种形式的推广以及通过以下几方面的列举例题,加以归纳总结,并充分体现积分中值定理在学习解题练习中的应用.
关键词：积分中值定理；推广；应用
The integral median value theorem and differential median value theorem has the same important position in the calculus.Many questions and the proof of the inequality are all based on the integral theorem,the integral median theorem has played an important role in solving the problems about median.It is one of the basic theorems in the definite integral part of“the mathematical analysis”and“the higher mathematics”.Well-known that the integral median theorem include the first median theorem for integrals and the second median theorem for integrals and the textbooks of the mathematical analysis have the detailed proof about the two theorems,but the popularization and application of the two theorems have not been addressed .Therefore,it is difficult when students use this knowledge to solve the related problems during the process of teaching.This article mainly introduce various popularization of the first median theorem for integrals and giving some example through the following aspects,and giving some summary,strive to reflect the application of integral median value theorem in studying the way which can slove the ploblems.
Keywords：Integral
P Applications.
积分中值定理的推广 2
1.1积分中值定理 2
1.2积分第一中值定理的推广 2
积分中值定理的应用 8
2.1证明方面的应用 8
2.1.1具有某些性质的点的存在问题 8
2.1.2用于证明积分不等式 10
2.2在计算方面的应用 11
2.2.1与极限有关的问题 11
2.2.2利用高阶导数计算定积分 12
2.3用于级数的敛散性 13
参考文献 16
在数学分析中,中值定理占有非常重要的地位,微积分的许多问题和不等式的证明都以它为依据,在证明有关中值问题时具有极其重要的作用.学好微积分中值定理能为进一步学好微积分理论打下坚实
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