& 一元二次方程的应用知识点 & “某小区2009年和2010年的住房单价（...”习题详情
132位同学学习过此题，做题成功率65.9%
某小区2009年和2010年的住房单价（元/平方米）刚好每年比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购买72平方米的住房，而在2009年只能购买60平方米的住房，许翔进2008年购买了一套住房并于当年装修，装修费是购房费的25%，如果他在2010年购买这套住房并于当年进行完全相同的装修，由于装修费这两年比上一年上涨的百分数也都相同，那么所需的购房费与装修费之和比2008年支出的这两项费用之和还多36%．（1）求2009年这个小区的住房单价比2008年上涨的百分数；（2）如果这套房子是在2009年进行完全相同的装修，装修费比2008年增长的百分数是多少？（√1.04≈1.02）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-宜昌二模
分析与解答
习题“某小区2009年和2010年的住房单价（元/平方米）刚好每年比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购买72平方米的住房，而在2009年只能购买60平方米的住房，许翔进2008年购买了一套住房并于当年装...”的分析与解答如下所示：
（1）分别表示出2008年与2009年的住房单价，利用两年的房价差值除以2009年的住房单价，进而得出2009年住房单价涨幅；（2）设2009年装修费上涨的百分数为x，2008年购买这套住房费用为b元，得出2010年购房费和装修费分别为：b（1+20%）2和25%b（1+x）2，进而利用2010年所需的购房费与装修费之和比2008年支出的这两项费用之和还多36%，得出等式方程求出即可．
解：（1）由题意得：2008年住房单价为a72，2009年住房单价为a60，所以2009年住房单价涨幅是（a60-a72）÷a72=20%；（2）设2009年装修费上涨的百分数为x，2008年购买这套住房费用为b元，那么2010年购房费和装修费分别为：b（1+20%）2和25%b（1+x）2，（说明：如果缺少以上两步，但只要在方程中出现了式子25%a（1+x）2&和式子b（1+20%）2，无论方程是否正确，都可以各评1分）列方程得：b（1+20%）2+25%b（1+x）2=（b+25%b）×（1+36%），化简得：（1+x）2=1.04，解得：x1≈0.02=2%，x2≈-2.02（负根舍去）．答：2009年装修费上涨的百分数是2%．
此题主要考查了一元二次方程的应用，以及增长率问题，正确表示出2010年购房费和装修费用是解决问题的关键．
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某小区2009年和2010年的住房单价（元/平方米）刚好每年比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购买72平方米的住房，而在2009年只能购买60平方米的住房，许翔进2008年购买了一套住房...
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经过分析，习题“某小区2009年和2010年的住房单价（元/平方米）刚好每年比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购买72平方米的住房，而在2009年只能购买60平方米的住房，许翔进2008年购买了一套住房并于当年装...”主要考察你对“一元二次方程的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
1、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．2、列一元二次方程解应用题中常见问题：（1）数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a．（2）增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2=后来数．（3）形积问题：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程．③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程．（4）运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解．
与“某小区2009年和2010年的住房单价（元/平方米）刚好每年比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购买72平方米的住房，而在2009年只能购买60平方米的住房，许翔进2008年购买了一套住房并于当年装...”相似的题目：
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武汉房价四连涨，下半年房价还会继续涨吗？
内容概要：
1. 不过虽然各种调控政策不断，但是武汉房价依旧该涨的还是在继续涨。
2. 而在二手房价格方面，虽然7月武汉二手房价格环比上涨1.1%，但是上涨幅度明显有所收窄。
3. 而且最重要的是，随着武汉商品房库存缩减，目前武汉正在加大供应，保证房价的稳定。
作为中部最大的城市，武汉房价一直都是大家关注的重点，特别是在现在楼市调控政策不断的背景下房价更是成为大家讨论的热点。不过虽然各种调控政策不断，但是武汉房价依旧该涨的还是在继续涨。根据国家统计局最新公布的数据显示，7月武汉新房价格继续上涨，保持四连涨态势。
数据显示，虽然7月武汉中心城区开盘项目很少，但是2017年7月武汉新建商品住宅价格依旧环比上涨了0.2%，这是继4月武汉新建商品房价格上涨之后的连续第四个月上涨。而在二手房价格方面，虽然7月武汉二手房价格环比上涨1.1%，但是上涨幅度明显有所收窄。看到这一数据，笔者查阅了武汉的最新房价，数据显示武汉8月二手房均价15910元/平米，,七月二手房均价15778元/平米，环比上涨0.84%。
面对着武汉房价四连涨的局面，市场上关于武汉房价后续走势的套路也逐渐多起来了。那么2017年下半年武汉房价还会继续上涨吗？在笔者看来，武汉房价即便不会大涨，但下降的可能更小，但是长期来看武汉房价应该会处于一个上涨的过程。因为目前来看，武汉市属于人口净流入城市，每年大约有20万人来到武汉，这些人会带来巨大的住房需求，这就是支撑武汉房价上涨的底气。
但是在经历过去年的暴涨之后，今年武汉房价想要继续暴涨也是不可能的，不少现在各种各样的调控政策，就是去年的上涨也消耗了武汉房价多年来的潜力，武汉房价基本上只能小幅上涨。而且最重要的是，随着武汉商品房库存缩减，目前武汉正在加大供应，保证房价的稳定。综上所述，笔者认为今年下半年武汉房价会涨，但是不会大涨，所以有购房需求的赶紧趁机就买了吧，特别是对刚需者而言。
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