铜都“学道”：不一样的导学案——五环课道之数学学道
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铜都“学道”：不一样的导学案——五环课道之数学学道
铜都“学道”：不一样的导学案——五环课道之数学学道
来源:中国教师报 作者: 添加时间: 11:40:00
【训练课】（时段：晚自习，时间：25分钟）自主发展型三级巩固达标检效&&& 自评：&&&&&& 师评：&&&&& &&& 基础题：&&& 1. 在括号里填上合适的数。&&& 七折=（&& ）%&&& 八三折=（&& ）%&&& 60%=（&& ）折&&& 一折=（&& ）%&&& 九五折=（&& ）%&&& 八折=（&& ）%&&& 35%=（&& ）折&&& 二折=（&& ）%&&& 2. 填空题。&&& （1）商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称（&&& ）出售。打“九折”就是按原价的（&&& ）%出售。&&& （2）一件商品按原价的65%出售，就是打（&&& ）出售；打“八折”出售，就是降价（&&& ）%出售。&& （3）一种商品打七五折出售，表示售价是原价的（&&&& ）%，比原价降低了（&&& ）%。&&& 3. 一台电视机原价3000元，现在按原价的八折销售，现价是多少元？
&&& 发展题：&&& 1. 商店出售一种录音机，原价330元，现在九折出售，比原价便宜多少元？&&&&&& &&& 2. 一套儿童服装原价160元，现在售价是120元，这套儿童服装是打几折出售的？&&&&&&&&&&&& &&& 3. 新华书店出售一种故事书，原价80元，现在打八折出售，小明有贵宾卡可以再打九六折，小明买这本故事书多少钱？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 提高题：&&& 妈妈让小雨为家里买5盒牛奶，甲超市原价3元，现在打八五折，乙超市原价3元，现在买4送1。请你帮他选择，到哪个超市买更合算？
培辅课：（时段：自习&& 附培辅单）今晚你需要培辅吗？效果描述：
反思课：& 病题诊所： 精题入库：
【教师寄语】我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗？
■课堂现场
板块一&&& ◆课前活动环节：讲数学童话故事（略）&&& ◆自研自探环节&&& 同学们依据自学指导进行自学，教室内一片安静。他们一边看课本，一边阅读指导语，同时完成自学笔记。收获的同学露出了微笑，有疑惑的同学皱着眉头思考着。教师巡视课堂，关注同学的自学状态，轻手轻脚，以免干扰，偶尔提醒极个别还没进入自学状态的同学。&&& ◆合作探究环节&&& 同学们分三个层次进行合作学习。&&& 第一层次是班级对子间的学习，他们拿着红笔在导学案上圈圈点点，跟对子交流。“今天你的书写不够认真哦！”“这个地方我的结果和你的不同，怎么回事？”目的是让学生在初步自研的基础上，对子间针对自研成果进行交流，相互学习，了解自研成果，了解运用学道后自己对数学文本中知识的掌握情况，相互提出自己在自研中还不明白的题目，等等。最后对子间相互给予等级认定。&&& 第二层次是五人互助组的交流学习，小组长是五人互动的核心人物，他将主持整个互动过程，针对本组中存在的疑难问题重点讨论，对本组的潜能生进行课堂的兵教兵。本次互动是建立在自研基础上的深度学习，充分利用了本组的学习资源。小组学习先解决自研中还未能解决的问题，之后由小组长负责，小组内针对有关问题进行重点研讨。&&& 第三层次是十人共同体合作商讨学习。行政大组长是十人互动的核心人物，本次互动主要目的是做展示前的准备，针对展示人物做合理的分工。如展示版面的设计、展示流程的安排、具体展示的预演、展示细节的关注等。目的是通过组内小展示的形式进一步探究知识。可先安排组长抽签决定展示方案，再结合展示方案在大黑板做好展示准备，最后安排大组组长负责，结合展示方案，做好组内小展示。&&& 整个互动的场面非常壮观，同学们纷纷离开自己的座位，围绕到组长的身边，争执着，对抗着，倾听着……互动乱而有序，因为有组长在其中协调，他会安排谁先发表见解，先讨论什么问题。互动结束后各组的版面准备全部完成，每个板块都是一幅作品，有着鲜明的主题，有适度的留白，有美丽的花边。&&& ◆展示提升·质疑评价环节&&& 组长：7654321，我们小组争第一！我们小组展示的内容是方案预设一：谈生活中有哪些打折问题，和大家一起体会“打折”、“折扣”的含义。请大家用热烈的掌声欢迎我们！&&& （学生随着掌声走到第一组展示区）&&& 组员①：请大家把目光转向我们的展示板，首先带领大家走进文本，了解折扣。请同学们齐读课本中有关折扣的介绍。&&& 全班齐读：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。&&& 组员②：我经常看到商场里打五折的广告，实际上就是按原价的50%出售商品，也就是半价出售，便宜一半。还有我们经常在书店里看到教辅资料六折出售，实际上就是按原价的60%出售商品，也就是便宜40%。一件衣服如果原价300元，那么打五折是只要150元就可以买到，便宜了一半，这就是打折的含义。同学们，你们还知道哪些呢？&&& 班级同学及时互动：&&& A同学：大家好！我家住在步行街，我经常听到“清仓大甩卖，清仓大甩卖，本店由于回笼资金，所有商品一律五折，一律五折。走过路过，不要错过！”那表示……&&& B同学：我有一次和妈妈去苏果超市，买了很多东西。付钱时，售货员说：“会员卡可以打九五折”那表示……&&& C同学：我有一次去书店买数学复习资料，原价9.8元，书店老板给我打了六折，这表示的是……　　& 师总结：刚才大家展示得很好，都理解了打折的含义。还有什么不明白的吗？　　& 组员③：我们组还有一个大家都不明白的问题，那就是在商场里经常看到“买衣服满300元，送300元券”，不知道是打几折，谁能帮帮我呢？我们组认为应该是五折，不过不知道为什么不直接写上打五折？　　& （全班沉默思考问题，同学争论后认为这是打五折）　　& 教师介入：如果某人正好用了300元买了600元的物品，那么可以看成是打五折，但实际上有时候花了300多元也只送300元的券，那就不是五折了。　　& 组主持人：谢谢老师的指导，接下来由我们组用实例来总结一下折扣的含义。　　& 组员④：铜陵百货商场的所有衣服打七折。它的含义是，铜陵百货商场的所有衣服都只卖原价的70%。　　& 组员⑤：铜陵三联书店的教辅书籍一律六五折。它的含义是，铜陵三联书店的教辅书籍一律按原价的65%出售。　　& 组员⑥：苏宁电器的商品全部八五折出售。它的含义是，表示现价是原价的85%，现价比原价便宜15%。大家赞同吗？　& 　（同学们表示赞同）　　& 主持人：我们组展示完毕，谢谢大家！谁来质疑、补充或评价？　　& 其他组质疑评价摘记：　　& 同学互动①：你们组展示的内容很新颖，还举例说明折扣的具体含义，我认为你们展示得很好！不过我有一点建议：那就是希望你们组能够让更多的潜能生参与展示！谢谢！　　& （其他学生为刚才的学生鼓掌，表示赞同）　　& 同学互动②：你们组展示的内容很充分，其实生活中的折扣问题还有很多，只要我们细心观察，仔细体会，我们会有更多的收获，同学们，你们说是不是呢？　　& （全班回答：是的）　　& 下一组组长承起转接：我想代表我们组来对上一组的展示进行等级认定：基本星给4颗，扣一颗的理由是希望你们组以后能更多地关注到潜能生展示！再给你们组加一颗星，是因为你们组的展示能和全班产生互动，这是值得大家学习的！我的评价完毕，谢谢大家！&&& （全班同学积极鼓掌表示赞同）板块二&&& ◆自研自探环节&&& 生→可能暴露问题的学生上大黑板完成，其他同学完成在小黑板上。&&& 师→了解各个同学的书写情况，并关注每个学生的学习状态。&&& ◆合作交流环节&&& 生→自主到黑板上进行知识点修正展示。&&& 师→了解各个组修正同学错误的学情，并关注每个学生学习状态。&&& 组→完成书写任务的小组，自主拿起教鞭针对本组知识点进行交流。&&& ◆拓展提升展示&&& 到这一环节时学生的学习力达到鼎盛，展示不仅仅是汇报而且是学习的再次提升。展示组将围绕他们的展示主题进行一系列的活动，倾听者认真地关注着他们的展示过程，及时质疑发问，及时补充、纠偏纠错，提出新的展示方案建议。&&& 学生自主性的全班互动型展示一&&& 瞧一瞧、看一看！今天大甩卖了，大甩卖了！请大家看，这是我们商店的物品……&&& 学生自主性的全班互动型展示二&&& 人之初，“食”本善，性相近，“食”相远！各位观众，大家好！欢迎光临“星光美食城”，这里只有想不到的，没有吃不到的……&&& ◆当堂反馈&&& 同学们自主地在五环大课堂规范作业本上完成今天的当堂反馈。
■案例解析
&&& 建构主义教学观认为：学生是认知的主体，是教学的中心，是知识意义的主动建构者。因此，学习并不是由教师向学生单向传递知识的过程，而是学生依据自身已有的知识和经验主动建构自己知识的过程。课堂应成为学生学习求知、增长智慧的地方，是学生的思维得到启迪、潜力得到挖掘、个性得到张扬的平台。五环大课堂教学范式的学道设计中充分体现此理念，赋予课堂教学以新的生机和活力。&&& 结构化、建构性的导学流程，让学习成为学生自我经历、自主建构、自行完善的过程。学道是以“自主发展”为核心的课堂教学模式程序化的体现，是自主导学式五种课型的纸质载体，是“三模五环六度”展示课型的主要节点。学道的使用，使师生的导与学均进入有章可循、有法可依的运行轨道。这里针对“折扣”一课的展示课型作重点解析。&&& 学道设计重视学习目标的准确度、自学指导的明晰度、合作学习的有效度、展示提升的精彩度、拓展延伸的合适度、当堂反馈的检效度。学道导学流程的设计重点关注自学指导、互动策略、展示方案的设计。本学道设计着重体现以下两方面：&&& 一、让教材转变成适合于学生自主学习的丰富学材。&&& 教材通过设置商场店庆、商品打折销售的情境引入“折扣”，说明打折的含义，并指出：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，然后通过例4教学来了解与折扣有关的实际问题。因此我们要充分地认识到：折扣是商品经济中经常使用的一个概念，是百分数在生活中的具体应用，是与人们的生活密切相关,在生活中时时处处都可以听得见、看得着的。所以我们要依托学道建构教材；注重学生学习素材、信息资料的收集；注重从生活中谈折扣、体会折扣的含义；注重各个环节的导学设计，挖掘学生的学习兴趣；注重多种策略分析问题、解决问题；注重教学资源的整合及情景化的引入。&&& 二、让学习成为学生自我经历、自主建构、自行完善的过程。&&& 导学一的重点是让学生了解折扣的含义，并根据其含义能进行简单的折扣计算（例题4的学习），其总体设计思路是让学生走进文本，走进折扣的世界，了解“打折问题”。导学一的设计重点在于让学生经历“折扣问题”的探究过程，认识最简单的“打折问题”并能针对“生活中的打折现象”作出合理的解释。自主研习环节，应该让学生经历折扣知识的基本回顾与感知。可让学生自主谋划，让学生感觉到折扣知识是生活化的知识！同时也更有利于锻炼学生学习的兴趣，激发学生学习的动力，培养他们的自信力与表现力。&&& 导学二的内容是让学生在导学一了解折扣的基础上进一步巩固所学知识，运用折扣解决生活中的问题，总体设计思路是让学生走出文本，运用折扣解决问题，走进生活——开“折扣商店”。这是全班性的互动型、全员自主参与问题性、思路型的拓展延伸，其主要目的是让学生通过学道的自学指导走出文本，走进生活，运用折扣解决生活中的问题，让数学学习生活化。自学指导设计为给学生准备生活化的素材，可让学生先观察课本第97页的“做一做”、第101页的各个习题，了解题意。再把这些题目作为素材，自主开一家“折扣商店”，让学生按照下面的指导，自主设计方案。&&& 展示单元一的设计目的在于让学生谈生活中有哪些打折问题，从实际生活中经常遇到的事例出发和大家一起体会“打折”、“折扣”的含义，让学生充分关注到生活中折扣处处存在，充分理解折扣的具体含义。&&& 展示单元二的设计目的，是让学生以课本习题为学习素材，自主开“折扣商店”。通过创设的情境，唤起学习的兴趣，使他们身处问题情境中，通过亲身体验，在感性认识的基础上，学生进一步体会数学与生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
■课后思悟
&&& “折扣”是新课标六年级数学上册第五单元“百分数”内容中的一节知识。反思这节课的教学,我认为这节课成功的地方有：&&& 1. 学道的设计：注重情境导入，用数学的语言解释折扣；注重分析题意，用数学的知识探究生活中的折扣问题；选材新颖，取自课本，源自日常生活。&&& 2. 模式的运用：课堂中利用模式培养孩子的终身学习能力。我认为学生在知识的生成方面是高效而灵动的，课堂有基本知识点的学习、拓展点的延伸、注意点的强调；课堂注重同学们生活化、情景化的展示；课堂关注孩子们探究性、开放性话题的学习。在短短的几十分钟课堂学习中能让每一位孩子都参与展示、参与评价、小组竞比，这是值得提倡的。&&& 3. 学生的表现：课堂气氛十分热烈，学生自信、快乐、勇于展示、热情而好学。课堂中每一位学生都能够安静地自研、积极地合作、大胆地展示。在板书方面，同学们的书写、双色笔的应用等都较好。学生精彩而生动的数学生活化的展示，是本节课最大的亮点，让人喜闻乐见，流连忘返。
■案例点评
&&& 认识了课堂，才算真正理解了教育；利用好课堂，才算落实了新课程。课堂教学的有效性是使学生在体验中发现，在体验中创造，在体验中发展。在学生探索、发现的关键时刻，教师要舍得花时间，让学生有足够的时间去探索、思考。&&& 本节课营造了一个平等、民主、和谐的师生关系、生生关系，教师善于鼓励学生发现问题，提出问题，学生敢于大胆尝试，乐于合作。教师的课堂调控、评价能采用多样化、个性化的方式激励学生的学习兴趣和自信心，引导学生创新和实践。&&& 课堂是一个自由、互动、自我展示、汇报成果的舞台。追求数学课堂的生活化、学习的生态化、个体的生命化，是这节课课堂教学最基本的出发点。&&& 体现新课程改革的基本理念，突出素质教育精神。各个环节的导学设计使学生感受了生活中的多种打折方式和不同的解决方案，体会到数学知识在生活中的应用，同时为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间。课堂强调培养学生的问题意识，注意培养学生解决问题的能力。设计贴近生活，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学，丰富了学生的阅历。
责任编辑:孙东
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利润问题及浓度问题经典习题及答案
导读：商品利润问题，数量关系利润＝售价－进货价，利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货，按期望获得40%的利润定价出售，结果获得的利润是预定的86%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，从而使得每件衫的销售利润提了5%，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多少？，这批球售完后共获得利润820元，14.某商品按20%的利润定价，甲店按20%的利润商品利润问题 数量关系
利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%
售价＝进货价×（1＋利润率）
亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 1. 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
2. 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？
3.成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
4.某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。
1 5.某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？
6.某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。每个足球降价多少元？
7.一台电视机的价格增加它的 20%以后， 又减少它的 20%， 现价格比原价降低了百分之几？
8.银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？
9.按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？
10.某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多 少？
2 11.文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多 少个？
12.商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？
13.妈妈买了苹果和梨各 1 千克， 价格不一样， 如果梨价格提高了 20%， 苹果价格降低了 10%， 那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?
14.某商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损 64 元，这个商品的成本是多 少元？
15.一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5%， 甲店按 20%的利润定价， 乙店按 15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30 元，问乙店的进货价格是多少元？
16.商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润，甲乙两种商品的定价相 加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
17.一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?
18. 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
19.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中 A．不赔不赚
20.一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?(
『答案』 C 『解析』 过去的销售价格=60元＋40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×（1＋30%）=52，则成=80－52=28。
例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?
解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝销售价2八折价格0.8求出商品的成本为 ＝＝，然后可根据 利润率＝1?利润率1?20%1?0.23211- 利润销售价-成本＝求出以原价销售时的利润率，即利润率＝3＝3＝50%。 22成本成本33例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。 衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元＋40元＝100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80＝80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×（1+30%）＝52元，从而可得成本＝80元－52元＝28元。 综上，本题选择A。 例3
某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中 A．不赔不赚
解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。 根据利润问题的核心公式成本＝销售价，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第1?利润率二件上衣成本135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而 5 包含总结汇报、计划方案、教学研究、人文社科、农林牧渔、高中教育、外语学习、经管营销、资格考试以及利润问题及浓度问题经典习题及答案等内容。本文共4页
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一件商品打八五折出售,就是现价按原价的百分之几出售?那么现价比原价便宜百分之几?
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