一道百思不得其解的数学题，麻烦大神帮忙解答一下 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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你参加一次考试，一共有100道四选一的选择题，规定是每答对一道加1分，不答不加也不扣分，每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）。你一道题也不会，只能靠猜。问：你猜多少道能使你的预期得分最大化？来自
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之所以出现以3为循环的抖动，是因为这一项为正/负/0与n模3余几有关。所以证明思路大约是将n按模3的余数分为3类讨论，证明每一类里只有一个极大值，然后比较这3个极大值，得到n=11的结论。
写出概率很简答：其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。编程算一下，极值出现在n=11.
引用 的话：注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分我觉的用到“猜”这个字,已经确定结果是极其不稳定.如果真要我做这样的题,那我只能出杀手锏了↓三长一短就选最短, 三短一长选最长。两长两短选B,参差不齐C无敌 !(而且我会100题全做)
一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..
引用 的话：一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..好好看题
引用 的话：好好看题既然一道题也不会,那你怎么确定你哪道题是对,哪道题是错.......前提都不确定,如何知道结果?
数学5渣表示，这个好像看概率比较大吧。。。。我感觉顶多就能获2分吧，纯属瞎猜
引用 的话：既然一道题也不会,那你怎么确定你哪道题是对,哪道题是错.......前提都不确定,如何知道结果?注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分
是我我就只答2题
单个体1/4几率选对得1分，3/4几率错-0.5分，折平均每题-0.125分。那就是说交白卷就行，不过说回来有最低分零分的限制……或者就猜一题？拼1/4的几率拿一分？
因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8但是因为有底线，底线是0分，所以如果光看期望，那么答几道题都是一样的。
引用 的话：注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分我觉的用到“猜”这个字,已经确定结果是极其不稳定.如果真要我做这样的题,那我只能出杀手锏了↓三长一短就选最短, 三短一长选最长。两长两短选B,参差不齐C无敌 !(而且我会100题全做)
一题预期0.25两题预期0.25+0.25-0.25*0.5*3/4=0.40625三题预期0.-0.*3/4依此类推
引用 的话：一题预期0.25 两题预期0.25+0.25-0.25*0.5*3/4=0.40625 三题预期0.-0.*3/4 依此类推我怎么感觉不对呢......
当预期得分大于1时X题得分Cx+0.25-1*0.5*3/4
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...这样说的话，我还是应该都100道蒙一下呗，还有100分的可能啊？
引用 的话：当预期得分大于1时 X题得分Cx+0.25-1*0.5*3/4当然这个预期只会趋近某个小于1的值不会达到1所以x不存在
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...你的底线解释有问题，整个试卷的底线是0而不是单个题的底线是0，单个题的底线是-0.125这个没错，但是不是答几道题都是一样的。答1道题的话，因为无法扣分得分期望是0.25。
我觉得答多少题都一样，期望是0.25分。
生物技术学士
同意选多少题都一样。
引用 的话：这样说的话，我还是应该都100道蒙一下呗，还有100分的可能啊？概率又不是摸奖，看得是期望值……
建筑学专业，分形艺术小组管理员
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...你这是答题数很多时的粗略估计实际上这是个很琐碎的问题引用 的话：同意选多少题都一样。实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高
建筑学专业，分形艺术小组管理员
引用 的话：你这是答题数很多时的粗略估计 实际上这是个很琐碎的问题 实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高更正：答三道题期望是33/128
引用 的话：这个图右边是有问题的，自己看，问题在哪里？
引用 的话：这个图右边是有问题的，自己看，问题在哪里？木有发现啊，数学是体育老师代的课
引用 的话：木有发现啊，数学是体育老师代的课这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0
引用 的话：这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0 那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0额，我说得到的结果怎么跟我算法算出来的不一样
“每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）”那是像试卷考试 还是电脑考试呢？
试卷考试 是不是按顺序
到了中间，扣到了0分，不能再扣，但是可以加分？电脑考 就是0分了直接失败
引用 的话：“每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）” 那是像试卷考试 还是电脑考试呢？ 试卷考试 是不是按顺序 到了中间，扣到了0分，不能再扣，但是可以加分？ 电脑考 就是0分了直接失败见26楼
写出概率很简答：其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。编程算一下，极值出现在n=11.
引用 的话：写出概率很简答： 其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。 算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。 编程算一下，极值...正解。（我没验算那个极值）
之所以出现以3为循环的抖动，是因为这一项为正/负/0与n模3余几有关。所以证明思路大约是将n按模3的余数分为3类讨论，证明每一类里只有一个极大值，然后比较这3个极大值，得到n=11的结论。
做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分）若没有负得分，那就随便做多少道了，反正你的期望是负分。
引用 的话：做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分） 若没有负得分，那就随便做...看看楼上的正确答案。
引用 的话：做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分） 若没有负得分，那就随便做...仔细读题
引用 的话：看看楼上的正确答案。每道题是独立重复的好吧？每个题的正确率都是1/4。所以做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125做两道题 得分的期望是 2*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.25....做n道题 得分的期望是 n*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125n是负的，因为没有负分，所以，做几道题无所谓。over。
引用 的话：每道题是独立重复的好吧？每个题的正确率都是1/4。所以 做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 做两道题 得分的期望是 2*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-...见26楼，你的理解有问题
引用 的话：见26楼，你的理解有问题没问题啊，我知道你的意思，你没理解我的。
引用 的话：见26楼，你的理解有问题你知道期望是什么意思不？就是你平均下来，你只要做一道题，就会得负的0.125分，也就是说你做题扣分的可能性会大于得分。所以，不做题会得0分，做了最大的可能性也是0分（无论做多少道）。
引用 的话：你知道期望是什么意思不？就是你平均下来，你只要做一道题，就会得负的0.125分，也就是说你做题扣分的可能性会大于得分。所以，不做题会得0分，做了最大的可能性也是0分（无论做多少道）。这么跟你说吧，你做一道，有3/4的概率做错，因为没得可扣所以得0分，另外有1/4的概率做对，得1分，所以期望值是1/4，不是0，更不是-0.125
按说应该是二项分布，把小于0的都变成0，然后再算期望不过感觉期望完全没有规律，所以还是上程序吧……或者对于任意二项分布(n,p)，求i=0~m间C(i,n)*p^i*(1-p)^(n-i)的累加和，其值为不大于i的频率f，将n从0变到100，看f的变化情况可以把f表示成m和n的函数，同时m又是n的函数(m=n/3，小数点后进位)，之后求f的导数找极值什么的……感觉很困难啊来自
生物技术学士
引用 的话：你这是答题数很多时的粗略估计 实际上这是个很琐碎的问题 实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高不对啊，这个期望没有包括扣分。
围观各种秀下限的。。。来自
全部，没有负分就猜全部。更准确的说这个没有准确值个人觉得1到100都可以，唯独没有0
引用 的话：见26楼，你的理解有问题这道题唯一的一个问题就在于，实际上我们关心的往往不是得分的数学期望，而是效用，utility的期望。
引用 的话：按说应该是二项分布，把小于0的都变成0，然后再算期望不过感觉期望完全没有规律，所以还是上程序吧……或者对于任意二项分布(n,p)，求i=0~m间C(i,n)*p^i*(1-p)^(n-i)的累加和，其...这里有点问题……那个和后面还得再乘以((n-i)-0.5i)，然后m的定义也不太对，应该是n-1-[n/3]，然后p得用0.75，跑出来的结果和37L一样，也就是说30L的做法没有问题（原来用爪机没看见那个公式，俺的公式和那个等价） 也就是说结论是：如果总题数大于11，蒙11道；如果总题数小于11，蒙全部。 再往下研究，就可以研究这个解和p还有a、b的关系（p是错误率，a是答对加分，b是答错扣分）
引用 的话：这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0 那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0。。。。好吧，我正在考虑这个问题呢好吧，我们把问题换一下，变成“按照顺序答题，如果对了加一分，错了扣0.5，不答则分数不变，如果某道题打错时，分数小于零，则分数还是零。问：答几道比较好”？PS：估计很多人都是卡在这个地方了，
通信专业博士生，编程爱好者
引用 的话：。。。。好吧，我正在考虑这个问题呢 好吧，我们把问题换一下，变成“按照顺序答题，如果对了加一分，错了扣0.5，不答则分数不变，如果某道题打错时，分数小于零，则分数还是零。问：答几道比较好”？ PS：估...那答完题能马上知道对错吗？能知道和不知道也是两个不同的题呢，都挺好玩的。
引用 的话：那答完题能马上知道对错吗？能知道和不知道也是两个不同的题呢，都挺好玩的。即时性的考试又不是没有喽~比如某些帮助你背单词的网站，听写，选择答案，选择后立刻知道正误。PS：其实如果立刻能知道结果，就肯定是一路进行下去，答更多的题（假设虽然知道答案正误了，但之后的题目能否打对仍然是概率不变的）
引用 的话：一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..没看懂吗？
如果有时间的话我会看大概70题。看了题目再猜的话正确率会提升的
通信专业博士生，编程爱好者
引用 的话：即时性的考试又不是没有喽~比如某些帮助你背单词的网站，听写，选择答案，选择后立刻知道正误。 PS：其实如果立刻能知道结果，就肯定是一路进行下去，答更多的题（假设虽然知道答案正误了，但之后的题目能否打对...不一定啊，因为总共只有100道题，需要选择某个合适的时间收手。这就是个dp的题了。如果不能马上知道结果，那可以用某种矩阵的方法求出来，不过也比较繁琐，没什么漂亮的结论。
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大神无处不在！这道一年级连线题 怀疑我上了假小学 各种奇葩答案笑尿了
核心提示：
大神无处不在！这道一年级连线题 怀疑我上了假小学 各种奇葩答案笑尿了
这是一道一年级语文试题。
求解惑！这道一年级连线题 怀疑我上了假小学，1月17日，网友@编凑士 在微博上发了这道连线题求解惑，瞬间收获各种答案。
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责当下以公能允，任未来而日月新！12级金融工程团支部理论学习宣传第一波！！！想看见现场版两会记者招待会吗？想亲身加入到大牛、老师、企业家的对话吗？想看到3V3的精彩辩论吗？本周六经院高层一楼报告厅 18:30 ，NO SEE NO LEAVE！！！欢迎加入属于我们的Big Family！！1
自己对英语四级考试的一点小感悟
&&& 话说四级考试马上就到了。周围的大多数人都是要考的。本人英语水平不高，刷的题也没班里的各种大神们多，就稍稍总结了几点答题的方法，与大家共勉。1.作文&&& 作文这东西，个人认为最重要的有两点。第一是所谓的高级词，高级句。因此，提前看看范文，套用套用里面的句型还是很有必要的，虽然有些功利的感觉。第二是书写，我想大部分老师都会受字迹的影响，认为写字好的就是水平高的。所以，草稿还是比较重要的，涂改什么的很打击老师对你的印象分的。有了这些，作文拿个中上的分数不难。至于高分，那就真得看人品了。2.快速阅读&&& 个人认为是最好拿满分的题目了。这类题一般有标题和小标题，先看各种标题，看完之后，直接读问题。然后把问题里的关键字划出来就好了，比如谁谁谁研究发现，在哪里哪里的活动之类的。然后直接去相关部分找答案，其他地方没必要读。这类题一般都是原文的句子直接填空，少有同义用不同表达形式的，这也降低了难度。另外很重要的一点是，这类题是题文同序的，也就是说，第三题的答案在原文中的位置一定在第二题后边，其余同理。所以如果找到了上一题的答案，下一题顺着往下找就好，没必要回头读前边没读过的部分。大大减少了阅读量。3.听力&&&&& 这一部分是主页君最头疼的。最重要的是选择题一定要利用试音和读题目要求的时间看选项，就算没有问题也要看，基本上问题能根据选项猜个八九不离十。还有需要注意的是，后面那部分给一段对话回答好几个问题时，读完上一个对话空白几秒后，是没有&吡&的一声提示下一段对话开始的，一定注意不要纠结于上一题的问题或者走神等着听提示音，要做好随时听下一段对话的准备。听力填词不难，有难度的是填句子。所幸不用填原句，答案是按照关键词赋分的，所以听的时候记下关键词就好。完事自己串联成句子。4.选词填空&&&&&& 这部分最重要的是选项分类。也就是说，在做题前，按照词性分成名词，动词，形容词，副词几类，一般就这四类。这样在做题时，可以先判断词性，再依据词性，缩小选择范围。还有很重要的就是这类题没有词的变形。也就是说你填的就是备选答案里的那个形态，所以往往可以根据人称，语态，动名词什么的直接确定唯一答案或者剩下二选一，比较省事。需要注意的是，有的...
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额。。主页君你的人气。。 像这种人脉问题你还得像我请教啊~
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