已知a.b.c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab.△ABC的面积S=103.c=7．(Ⅰ)求角C,(Ⅱ)求a.b的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积S=103，c=7．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．
分析：（Ⅰ）利用cosC=a2+b2-c22ab，求角C；（Ⅱ）利用三角形的面积公式及余弦定理，可求a，b的值．解答：解：（Ⅰ）∵a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2-c22ab=12，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积S=103，∴12absinC=103，∴ab=40①，∵c2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=49，∴a+b=13②，由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积公式，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键．
科目：高中数学
3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A、a⊥c，b⊥c?a∥bB、a∥α，b∥α?a∥bC、α⊥γ，β⊥γ?α∥βD、α∥γ，β∥γ?α∥β
科目：高中数学
已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA、OB、OC满足OA-（y+1-lnx）OB+1-xaxOC=o，（O不在直线l上a＞0）（1）求y=f（x）的表达式；（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；（3）当a=1时，求证lnn＞12+13+14+…+1n，对n≥2的正整数n成立．
科目：高中数学
已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式1a+1b+1c≥Ma+b+c恒成立，则实数M的最大值是（　　）A．6+23B．5+&32C．6+22D．9
科目：高中数学
题型：单选题
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
科目：高中数学
来源：0119 期末题
题型：单选题
已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法： ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；&& ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交； ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。 其中正确说法的个数是
[&&&& ]A．4 B．3 C．2 D．1
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请输入姓名
请输入手机号已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边.为.的等差中项.(1)求A,(2)若a＝2.△ABC的面积为.求b.c的值.  题目和参考答案——精英家教网——
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值. 
(1) A＝；(2) b＝c＝2.【解析】试题分析：(1)利用等差中项建立方程，三角形三角形内角和定理建立方程即得A＝；(2)由已知利用三角形面积公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程组，解方程组即可.试题解析：【解析】(1)∵为，的等差中项， ，2分∵,∴A＝.4分(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分解得b＝c＝2.10分考点：1.等差中项；2.内角和定理；3.三角形面积公式；4.余弦定理. 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试理数学卷（解析版）
题型：选择题
下列命题中，真命题是(　　)（A）?x0∈R，≤0（B）?x∈R,2x＞x2（C）双曲线的离心率为（D）双曲线的渐近线方程为 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版）
题型：解答题
已知函数（）.(1)若，求函数的极值；(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版）
题型：选择题
直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )（A） （B） （C） （D） 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版）
题型：选择题
已知命题：,，则是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R, 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁省沈阳市高二质量监测理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
在正方体中，分别的中点.（1）求证：；（2）已知是靠近的的四等分点，求证：. 
科目：高中数学
来源：2015届辽宁省沈阳市高二质量监测文科数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知，则下列说法正确的是 (
B．若，则C．若，则
D．若，则 
科目：高中数学
来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（解析版）
题型：选择题
已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值( )．A．大于0 B．小于0C．不小于0 D．不大于0 
科目：高中数学
来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版）
题型：填空题
设函数f(x)＝ (x&0)，观察f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________. 
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请输入手机号科目：高中数学
（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥13；（2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：1a+1b+1c＞a+b+c．
科目：高中数学
已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）A．ac＞bcB．a3＞b3C．2-a＞2-bD．32
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请输入手机号；若a=3，则△ABC的面积为．
科目：高中数学
△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，角A的平分线AD交BC边于D，A=60°．（1）求证：AD=3bcb+c；（2）若BD=2DC，AD=43，求其三边a、b、c的值．
科目：高中数学
（;河东区一模）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且满足条件4sinB•sin2（π4+B2）+cos2B=1+3．（Ⅰ）求∠B的度数；（Ⅱ）若a=4，S=53，求b的值．
科目：高中数学
（;洛阳二模）给出下列命题：①设向量e1，e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1，e2的夹角为π3．若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-12）；②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=14（x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．上面命题中，假命题的序号是②&（写出所有假命题的序号）．
科目：高中数学
（;洛阳二模）给出下列命题：①已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a，b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，12）；②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是?y=10x+200；③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．上面命题中，假命题的序号是①②（写出所有假命题的序号）．
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请输入手机号已知a.b.c分别为△ABC的三个内角A.B.C的对边..且．(1)求角A的大小,(II)若a=2.△ABC的面积为.求b.c． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且．（1）求角A的大小；（II）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．
解：（Ⅰ）因为，且，所以=cosA+sinA=0，所以tanA=，∵A∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）∵S△ABC=，且A=，，故bc=4，…①又cosA=且a=2，∴，从而b2+c2=8…②，解①②得，b=c=2．分析：（Ⅰ）通过向量的数量积直接得到A的正切值，即可求角A的大小；（II）通过△ABC的面积为，以及余弦定理推出b、c的关系，通过解方程即可求b，c点评：本题考查向量的数量积以及三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查计算能力．
科目：高中数学
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+23absinC=0（1）求B（2）若b=2，△ABC的面积为3，求a，c．
科目：高中数学
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为3，证明△ABC是正三角形．
科目：高中数学
（;郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c（I）求&B；（II）若△ABC的面积为3，求b的取值范围．
科目：高中数学
（;静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．（1）求B的取值范围；（2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（π4+x2）sin（π4-x2）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0．（1）求A；（2）若△ABC的面积S=53，b=5，求sinBsinC的值．
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