海南期货开户4+1新用户都是在哪开户的?(粤6瘸)

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怎样求:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/(2n-1)-1/(2n)的和?大侠,最后一步怎么变的?
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当n=>∞时S=ln21-1/2+1/3-1/4……+1/2n =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n) =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n) =1/(1+x)[从0积到1]=ln2
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ln(1+x)=∫1/(1+x)dx (积分区间从0到x)=∫(1-x+x^2-……)dx (无穷级数展开)=x-x^/2+x^3/3-…… 收敛区间为(-1,1)当x=1时该级数为交错级数且满足莱布尼茨判别法条件,故收敛两边带入x=1得原式=ln2
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