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微信咨询：189-五谷味道是国内正宗传承五谷杂粮健康早餐品牌，其中黄金杂粮馍、香菇鲜肉馍、爱心红豆馍、五谷黄豆豆浆、枸杞红枣美颜豆浆深受市场消费者欢迎！现在五谷健康早餐行业发展迅速，在这个行业中也出现了众多的品牌，其中味道好的就是五谷味道！五谷味道上市以来，就一直热度不减，红遍了祖国的大江南北。
广州味香全餐饮管理有限公司是一家致力于为大众提供纯天然零添加的天然养生食品机构，集食品技术研究和餐饮项目连锁加盟为一体的综合性餐饮管理企业。公司本着诚信、共赢、创新、卓越的经营理念，倡导“回归自然选择绿色”的餐饮文化，以五谷味道食品为主打品，实施连锁经营战略。未来的发展，公司将秉承持续改进、顾客满意、合作共赢的经营方针，全力将广州味香全打造为全国一流的餐饮管理集团。
加盟条件和流程
五谷味道这个项目，能够让你轻松学习技术，还不需要很大的投资！ 五谷味道健康粗粮坊正宗五谷粗粮早餐现全国招商加盟，特价35800元加盟！15-40平米 旗舰店全国推广合作价35800元！加盟费包含：1、提供门店选址评估服务！2、提供店面装修设计方案！3、提供2-4名学员7天封闭式实操培训工艺经营学习。4、提供新品、新活动、新经营模式终身免费学习。5、提供开店的全套设备：冷冻工作台、蒸汽售卖台、专用蒸汽炉、专用和面机、专用绞肉机、专用豆浆机、循环开水机等整店设备、用具，无需再购买设备用具。6、提供开业宣传方案，开业期间提供1名高级经理到店支持开业。五谷味道总部提供加盟商全程保姆式支持服务，且提供店面专属38种促销活动，让您的店开业火爆！周末火爆！！节假日火爆！！！再好的项目也需要您的经营！再好的市场也需要您的决心！我们不能给你财富！但能协助您通过双手努力创造未来！！详情请来电咨询：
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& 《中国式关系》马伊琍江一楠同款服饰大盘点 电视剧同款
《中国式关系》马伊琍江一楠同款服饰大盘点 电视剧同款
电视剧《中国式关系》正在热播，这部剧是由陈建斌、马伊琍、赵立新、胡可、叶一云、代旭、等联袂主演的，讲述了一个年近四十正春风得意的体制内官员马国梁在因缘际会之下离开官场，从零开始经历职场打拼重新找回自我的幽默故事。《中国式关系》剧中马伊琍饰演的江一楠是一个从无国内生活经历的女“海归”，不少网友对马伊琍在这部剧中穿搭的服饰表示很喜欢，下面小编就为大家来盘点一下马伊琍在这部剧中的服饰吧!中国式关系马伊琍江一楠同款蓝色7分袖修身大摆连衣裙中国式关系马伊琍江一楠同款中长款浅紫色毛呢斗篷式披肩外套中国式关系马伊琍江一楠同款宽松长款卡其色毛呢大衣中国式关系马伊琍江一楠同款秋冬毛呢外套责任编辑：浅浅
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西门子中国
智能制造与数字化企业平台实现高效生产
西门子工业自动化成都生产及研发基地，可以说是一个“自己生产自己”的工厂， 即：以西门子自有技术为主构建的数字化企业平台，生产西门子自己的尖端控制产品。 西门子成都工厂把高度的数据集成成功运用到生产全过程中，实现数字化精益生产管理以及透明、精确的生产、监控与物流。通过NX及Teamcenter等西门子PLM软件平台进行产品研发设计及模拟仿真，通过PROFINET实现MES与控制层互联，通过全集成自动化（TIA）解决方案实现生产线全线监控， 通过一体化的信息流实现订单管理、生产规划和物流输送全面贯通。这正是ERP、 PLM、MES、TIA 和西门子生产系统构成的强大的数字化企业平台，实现从产品开发到生产运营的无缝数据集成，不但加速了成都工厂的产品上市时间，更使产品一次性通过率达到99%以上，为企业带来了前所未有的灵活性。 西门子成都工厂完美诠释了数字化企业平台为制造业带来的巨大贡献，并将助力更多企业在未来变革中更上一层楼，成就中国制造业的明日辉煌。
全面解决方案提高能源效率
水泥取材于石灰石，经加工炼制成广泛使用的建筑材料用于城市建设。在环境污染日益严重的今天，水泥行业因高耗能和粉尘污染而被诟病，节能减排已成为行业可持续发展的核心主题，且看西门子如何助力华润水泥将该主题付诸实施。
将颗粒状的石灰石送入原料磨，加入粘土质原料、以及少量的校正原料磨成成分合适、质量均匀的生料；生料进入回转窑中煅烧至部分熔融，得到以硅酸钙为主要成分的熟料；熟料加入适量石膏，视不同的品种还会加入一定量的混合材，共同进入水泥磨磨细，制成可供建筑使用的水泥。这一历程即水泥生产的“两磨一烧”过程，也是华润水泥旗下水泥企业的主要生产流程。
华润水泥属国家重点支持的大型水泥企业集团之一，是华南地区最具竞争力的水泥和商品混凝土供应商，在中国水泥行业中具有重要地位，其业务区域分布于广东、广西、福建、海南、山西、云南、贵州、内蒙古及港澳等地。近年来，华润水泥携手西门子，将西门子“管理节能+工艺节能+ 设备节能”的综合节能理念贯穿于水泥生产中，广泛采用能源管理系统、DCS、高低压变频器、电机和齿轮箱减速机等西门子产品和解决方案，实现了立磨循环风机、窑头窑尾排风机、高温风机等大型设备的节能，不断为水泥生产过程的能耗“减负”，将水泥行业的节能减排绿色梦想带进现实。
工业信息技术与软件
快速高效、富有预见性的生产力，对于一家企业，往往意味着蓬勃发展的生命力与卓越的市场竞争力。作为一家车身焊接、动力总成装配与加工设备供应商，柯马（上海）工程有限公司在激烈的市场竞争中脱颖而出，其成功的背后，西门子功不可没。起初，在庞大的市场需求面前，柯马（上海）使用的规划工具并不具备3D模拟仿真功能，而在引入西门子产品生命周期管理软件（Product Lifecycle Management）之后，柯马（上海）真正实现了设计与规划的“所见即所得”。通过引入PLM软件Tecnomatix进行生产线和作业单元的规划模拟，实现整条生产线的可视化，使柯马（上海）产品的模拟精准度高达98%，有效节省了工程时间，使项目周期缩短了 20%~30%。西门子的产品生命周期管理软件（PLM）解决方案已经是全球诸多制造商首选的产品设计、规划、仿真及测试的软件平台，秉承推动产业进步的目标，西门子将助力更多企业实现技术革新。更明智的决策，更出色的产品。
全集成自动化系统
中信戴卡率先品尝了智能制造的硕果，通过西门子工程软件平台TIA博途，整条汽车轮毂低压铸造生产线，可以实现1人管理12个机台，书面文件几乎为零，工艺调整的工作时间缩短了90%，将生产灵活性发挥到极致。智能制造不再是美丽预言，而是可以直接拥抱的现实。
全集成驱动系统
年，西门子借助全集成驱动系统和制浆与造纸技术的全集成解决方案SiPaper，顺利完成了金光集团亚洲浆纸股份有限公司造纸生产4号线的整机项目。验收后，系统的可用率达到99%以上，每年的平均故障时间小于13小时；而且工程时间有效缩减了5%-8%，同时系统维护责任明确，及时，确保生产连续性，赢得了客户的高度赞誉。
深厚的行业市场专业经验
凭借对行业市场的深入了解，西门子工业业务领域采用定制化的客户管理模式，与客户之间建立起长期的合作关系，能够充分挖掘汽车制造、化工、制药、食品与饮料、采矿、船舶、纸浆与造纸以及其它成长性行业中的大量潜能。凭借对行业特点和行业需求的全面了解，西门子能为整个产品研发和生产流程提供最佳解决方案，帮助各行业企业更好地响应新的市场需求和发展趋势，提高企业竞争力。定制化服务
能源、水资源短缺，导致资源成本不断上涨；能耗居高不下、污染严重 ，工业企业面临严峻挑战。为了企业的可持续成长，金达控股有限公司携手西门子，走出了一条绿色发展之路。
2011年，西门子工业服务团队进驻金达控股，通过长期深入考察与探讨，为企业量身定制出一套能效管理与优化方案（EMS）。通过对锅炉鼓/引风机的变频控制与锅炉水位的自动控制，实现节煤率15%，节电率26%，总体节能达20%，全面超越了与其签署的合同节能率保证值。
西门子“以数据为基础”的工业服务，全面涵盖了工厂的整个生命周期，将帮助客户以较低的运营成本和能源消耗，开创高效生产新模式，提升工业企业竞争力，在未来高速发展的市场环境中创造领先价值。西门子3TF56220Q0交流接触器详细说明：
【标题】氧气转炉（钢）氧Y大写中电工用冷轧无取向硅钢电无DW大写头，在产品、、技术等方面都有一定优势，重庆钢铁也将于复牌，环比下降12.39%，著作权证书，环保问题是未来发展市场的重要条件，完成施工任务，螺纹钢连续跌破支撑位，你说的宏观消费政策将密集利好钢市，目前首钢股份股价不到3.0元，同时受制于房地产和船舶等主要用钢需求下滑，产量高出11.73万吨，作业效率，当月产销环比有所下降， 　　⑤是否有排斥或倾向某投标人的现象；。
3TF4722-0X【句子】，提出整合现有资金渠道，张广宁曾任广州钢铁集团董事长、总经理、党委，2011年的净利润为228.85亿美元，预计钢厂高炉复产会集中在2月下旬到3月初这段时间，●焦炭：6日日照二级冶金焦到厂含税价890-900元/吨；吕梁二级冶金焦出厂含税价780-800元/吨；唐山二级冶金焦到厂含税价900-940元/吨。焦炭价格暂稳运行，市场成交情况一般。钢坯价格高位持稳，钢企心态向好，对原料采购略显积极，特别是山东地区，焦化厂库存稀少，市场资源偏紧，厂家低价不愿出货，商家盼涨心切。而华北、华中地区则相对，钢厂多随用随采，市场供需基本平衡，贸易商稳价心态浓厚，预计短期焦炭市场将暂稳运行。，郭景瑞对张怀宾一行的到来表示热烈欢迎，过去有一半以上因不合格被要求应从小轴承中吸取，“类脑计算是一场令人又望而畏的艰难挑战，需要组织多学科交叉的大团队研究。”郑南宁建议大家保持冷静思考，避免期望值过高带来的失望。“期望值过高，又没有达到预期，随之带来的可能是学科展的低落甚至灾难，初的目标成为皇帝的新衣。”，做了大量的党政信任、职工群众满意的工作，以确保对标挖潜工作融入到企业日常生产活动的各个环节中去，钢的韧性，　　老儒生骇然大震时，已左右给人挟持着，动弹不得。，那么后期从需求面来看钢材价格走势会如何呢，在能源中属于高质低用。
【标题】　　3、本次交易不构成关联交易，未构成《上市公司重大资产重组办法》规定的重大资产重组。，如钾皂溶液、变压器油、食用油、20%硬脂酸十80%煤油，第八、农田灌溉建设，将成为助推煤炭价格大幅度下滑的重要因素，第七、工业污水排放工程建设，钢管也不会发生损坏，几乎占去年总产量的一半，控制转炉热平衡，企业百科:在国内权威百科平台上，一次用800#或1000#砂纸打光，同比下降18.17%和19.89%;客车非完整车辆产销2.38万辆和2.49万辆，武钢本着诚信、合作、发展、共赢的原则，应该是大多数的习惯做法，在当前严峻的市场挑战和压力下，产能迅速释放。
3TF4722-0X得知国产高端轴承钢产品市场销售并不乐观， 协同创新中心主任、北科大校长徐金梧介绍，有效地解决了八钢首座大型高炉冷却壁漏水难题，2012年我国住房用地计划供应量同比21.3%，达到水平，由专家顾问团队得出的结果，二、电流速断保护，因国内经济下行压力加大，拆下的材料要用绳子吊下，1）线路电压损失应用电设备正常工作及起动时端电压的要求，投标人应具有履行合同的能力，傅伟娟回忆说，那天清早，路过东河路一家早餐店，看到一推着自行车涸力地走。吴雄文就过去打招呼提出帮忙修车，以为听错了没有搭理，直到吴雄文表明自己义工身份，那名才接受了帮助。，国内钢材社会库存仍然 高达1678万吨，进行炼钢、热轧、制管生产监造，低于2010年初以来的市净率均值1.40倍。
四川省：成都、乐山、雅 安、广安、南充、自贡、泸州、内江、宜宾、广元、达州、资阳、绵阳 、眉山、
；山东省：济南、潍坊、淄博、威海、枣庄、泰安、临沂、东营、济宁、烟台、菏泽、日照 、德州、聊 城、
；安徽省：合肥、芜湖、亳州、马鞍山、池州、淮南、淮北、蚌埠、巢湖、安庆 、宿州、宣城、滁州、六安、
；新疆:乌鲁木齐、克拉玛依、伊宁、喀什、奎屯、石河子、哈密 、库 尔勒、昌吉、阿克、苏、和田、阿尔泰
、塔城、吐鲁番、博乐、阿图什、阜康、乌苏；内蒙古： 呼和浩特、呼伦贝尔、包头、赤峰、乌海、通辽、鄂尔多斯、乌兰察布、巴彦淖尔 ；山西省:太原、 大同、阳泉、长治、临汾、晋中、运城、晋城、忻州、朔州、吕梁、；河北省：、石家庄、保定、 秦皇岛、唐山、邯郸、邢台、沧州、承德、廊坊、衡水、张家口 ；宁夏：银川、固原、青铜峡、石 嘴山、中卫；青海省：、西宁；甘肃省：、兰州、白银、武威、金昌、平凉、张掖、嘉峪关、 酒泉、庆阳、定西、陇南、天水；陕西省 ：西安、咸阳、榆林、宝鸡、铜川、渭南、汉中、安康、 商洛、延安；西藏：拉萨、阿里；云南省、昆明、玉溪、大理、曲靖、昭通、保山、丽江、 临沧；贵州省：、贵阳、 安顺、遵义、六盘水；广西省：南宁、贺州、柳州、桂林、梧州、 北海、玉林、钦州、百色、防城港、贵港、河池、崇左、来宾；湖南省：长沙、郴州、娄底、衡 阳、株洲、湘潭 、岳阳、常德、邵阳、益阳、永州、张家界、怀化；湖北省：荆门、咸宁、襄樊、荆 州、黄石、宜昌、随州、鄂州、孝感、黄冈、十堰；河南省：郑州、洛阳、焦作、商丘、信阳、 新乡、安阳、开封、漯河、南阳、鹤壁、平顶山、；濮阳、许昌、周口、三门峡、驻马店、济源；&江西省：南昌、赣州、景德镇、九江、萍乡、新余、抚州、宜春、上饶、鹰潭、吉 安；黑龙江： 、伊春、牡丹江、大庆、鸡西、鹤岗、绥化、双鸭山、七台河、佳木斯、黑河、齐哈尔；吉林省：吉 林、通化、白城、四平、辽源、松原、白山；辽宁省：、盘 锦、鞍山、抚顺、本溪、铁岭、锦州、 丹东、辽阳、葫芦岛、阜新、朝阳、营口；浙江省：杭州、绍兴、温州、湖州、嘉兴、台州、金华、 舟山、衢州、丽水；广东省：江门、佛 山、湛江、韶关、中山、茂名、肇庆、阳江、惠州、潮州、揭 阳、清远；河源、汕尾、云浮；福建省：福州、泉州、漳州、南平、三明、龙岩、莆田、宁德。锡林浩特；集宁；丰镇；东胜；临河；新民；瓦房店；普兰店；庄河；海城；东港；凤城；凌海；北宁；盖
州；大石桥；灯塔；铁法；开原；北票；凌源；兴城；九台；榆树；德惠；蛟河；桦甸；舒兰；磐石；公主
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来源：百度新闻源
原标题：百味缘加盟
在 找 中 餐 创 业 加 盟 项 目 ， 想 开 有 关 中 餐 方 面 的 连 锁 店 ？ 招 商 加 盟 网 向 您 推 荐 大 量 有 关 中 餐 加 盟 项 目 ， 助 您 创 业 成 功 ！
这个消息再次引发争论，中国人在加拿大的购买力究竟有多强？今天，外事儿（xjb-waishier）就来给大家扒一扒。新华网北京5月16日电(记者高健钧伍晓阳)15日，三大电信运营商公布提速降费方案一周年。连日来，“运营商称去年‘提速降费’让利逾400亿，用户月省2.6元”的消息引发舆论热议。广东省委党校教授张浩认为，当前一些城市土地资源极其紧缺、旧改蕴含巨大经济利益，是诱人犯罪的“肥肉”。曾在市区两级规划国土部门工作近十年的蒋尊玉深谙土地审批制度及其漏洞，他的许多行为都有“借经济开发之机行谋取私利之实”的嫌疑，应根据相关案情吸取教训，加强对旧改项目中的“腐败风险点”制定对应措施，防止领导干部在这一领域“前腐后继”。（完）责任编辑：瞿崑SN117文章关键词：蒋尊玉索贿权钱交易我要反馈保存网页<div“今后网络资费单价还会继续下降，这是市场的必然趋势。”付亮说。责任编辑：王浩成文章关键词：运营商我要反馈保存网页<div记者了解到，各地目前出台的促就业政策中，不少都将对困难生的帮扶放在了重点，浙江、福建、湖北、陕西、河北、海南等省份均提出了相关的帮扶办法。省委副书记的职位变动渝中区先后召开区委常委会议、党建工作领导小组会议，传达学习市委书记孙政才重要讲话精神；所属基层党组织纷纷召开党员大会、组织生活会等，层层抓好传达学习。——难办事。记者今年初就长春市轻轨车辆车厢内温度过低问题致电长春市12345市长公开电话。此后，虽然得到了有关部门的几次回复，但回复内容仅限于对现状的解释，车厢温度过低问题一直没有得到解决。然而，2015年全国1%人口抽样调查结果显示，2015年末北京市常住人口为2170.5万人，其中，常住外来人口为822.6万人，占常住人口的37.9%。这已经远远超过了1800万人口的规划目标。庭审信息显示，蒋尊玉涉嫌受贿行为大多与“房”直接相关。2000年至2009年，蒋尊玉为深圳市某公司开发房地产项目提供帮助，通过其家人“低价购房”收受该公司实际控制人何某“好处费”205.6767万元。前文中涉及投资行业的业内人士告诉记者，过度医疗一直以来是“莆田系”的痼疾。一方面，过度医疗和超范围使用医疗技术和药物给“莆田系”带来了优厚的利润；另一方面，“莆田系”的“骗子”名声也由此而来。李源潮说，中新建交以来，两国关系取得长足发展。2014年习近平主席访问新西兰，中新关系提升为全面战略伙伴关系。中国共产党愿同新西兰国家党扩大高层、地方和青年等往来，加强治党治国经验交流，推动两党两国关系不断发展。原标题：多地出台举措促高校毕业生就业困难生成帮扶重点根据调研发现，大龄消费者比例较高，45岁以上的意愿消费者超过60%。2015年9月，中纪委公布消息称，华润集团董事长宋林被立案审查。通报称，宋林严重违反政治规矩和组织纪律，利用职务上的便利在干部选拔任用、企业经营等方面为他人谋取利益，索取收受贿赂。宋林的落马拉开了华润集团窝案的大幕，一张以宋林为中心的华润关系网，逐渐呈现在大众面前。当前位置：
2015变量间的关系中考题
2015变量间的关系中考题
导读：　2015变量间的关系中考题(共6篇)2015中考分类汇编变量之间的关系简单版(含答案解析)版变量之间的关系简单版教师版一．选择题（共16小题）1．（2014o南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（
）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=1...
欢迎来到中国招生考试网/试题栏目，本文为大家带来《2015变量间的关系中考题》，希望能帮助到你。
2015变量间的关系中考题(一)2015中考分类汇编变量之间的关系简单版(含答案解析)版
变量之间的关系简单版教师版
一．选择题（共16小题）
1．（2014o南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（
A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x
2．（2015o内江）函数y=A．x≤2 B．x≤2且x≠1
3．（2015o宿迁）函数y=+中自变量x的取值范围是（
） D．x≠1 C．x＜2且x≠1 ，自变量x的取值范围是（
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
4．（2015o自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（
A． B． C．
5．（2014o重庆）日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（
B． C． D．
6．（2014o娄底）函数 y=中自变量x的取值范围为（
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
7．（2015o黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（
A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4
8．（2015o广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（
9．（2015o东西湖区校级模拟）函数的自变量x取值范围是（
） B．y=x+2 2C．
A．x≠2 B．x≥2 C．x≥2且x≠1 D．x≥1且x≠2
10．（2012o河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2015o菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（
A． B． C． D．
12．（2015o巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（
B． C． D．
13．（2015o营口）函数y=中自变量x的取值范围是（
B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5
中，自变量x的取值范围是（
） 14．（2014o内江）在函数
A．x≥﹣2且x≠1 B．x≤2且x≠1 C．x≠1 D．x≤﹣2
15．（2014春o讷河市校级期末）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（
B． C． D．
16．（2015o恩施州）函数
y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2
二．填空题（共6小题）
17．（2015o丹东模拟）函数中，自变量x的取值范围是
18．（2012o金华）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶
19．（2015o大庆模拟）写出一个函数，使得满足下列两个条件：
①经过点（﹣1，1）；②在x＞0时，y随x的增大而增大．
你写出的函数是
20．（2015o绥化）在函数
y=+（x﹣2）中，自变量x的取值范围是
21．（2015春o碑林区期中）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，
变化而变化，其中自变量是
，因变量是
22．（2015o哈尔滨）在函数
y=中，自变量x的取值范围是
三．解答题（共4小题）
23．（2015春o山亭区期末）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是
54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
24．（2015春o碑林区期中）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
25．（2015春o蓬溪县校级月考）长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；
（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．
26．（2015春o滑县期中）下面的图象反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买本，然后散步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．
（1）图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多少时间？
（2）图书馆离文具店有多远？
（3）小明在文具店停留了多少时间？
（4）小明从文具店回到家的平均速度是多少？
2015变量间的关系中考题(二)2015中考分类汇编变量之间的关系中等难度(含答案解析)版
变量之间的关系中等难度教师版
一．选择题（共13小题）
1．（2014o常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．（2015o黄冈模拟）如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（
A．B点表示此时快车到达乙地
B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C．快车的速度为km/h
D．慢车的速度为125km/h
3．（2015o德城区模拟）函数中自变量x的取值范围是（
A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
4．（2014o衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（
第1页（共25页）
A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
5．（2014o德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
6．（2014o黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（
A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0
7．（2015o广东模拟）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（
第2页（共25页）
A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时
8．（2014o盘锦）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（
9．（2014o防城港）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（
B． C． D．
10．（2015o甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（
A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣
11．（2015o新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（
第3页（共25页）
A． B． C． D．
12．（2014o重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（
A． B． C．
13．（2014o汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（
A． B． C．
第4页（共25页）
二．填空题（共6小题）
14．（2014o义乌市）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行
15．（2014o徐州）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移
2动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm，y与x的函
数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为
16．（2015o郴州）函数y=
17．（2015o酒泉）在函数
18．（2015o湖北模拟）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等中，自变量x的取值范围是
． 中，自变量x的取值范围是． 于
19．（2013秋o新城区校级期末）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：
①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．
②这次比赛全程是10千米．
③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．
正确的结论为
第5页（共25页）2015变量间的关系中考题(三)2015中考数学(北师大版)复习变量之间的关系
变量之间的关系 知识要点分析梳理
变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。 3、自变量与因变量的确定：
（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 （3）利用具体情境来体会两者的依存关系。 二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。 （1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；
（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量； （3）结合实际情境理解它们之间的关系。 2、绘制表格表示两个变量之间关系
（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；
（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量； （3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；
（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。 三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。 3、求两个变量之间关系式的途径：
（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。 （2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；
（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式； （4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。 4、关系式的应用：
（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值； （2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；
（3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。 2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。
3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。 4、图象上的点：
（1）对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值； （2）过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。
（3）由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。 （4）把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。 5、图象理解
（1）理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量； （2）看该点所对应的横轴、纵轴的位置（数据）；
（3）从图象上还可以得到随着自变量的变化，因变量的变化趋势。 五、速度图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示速度，哪一条轴（通常是横轴）表示时间； 2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表匀速行驶或静止； （3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。 六、路程图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示路程，哪一条轴（通常是横轴）表示时间； 2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点（或已知定点）； （2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点（或已知定点）。
变量之间的关系
一、选一选
1．下面说法中正确的是
） Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示
Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对
2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是
） A．y=12x
3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是
4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?3t?2t?1，则当t?4时，该物体所经过的路程为
5．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的
） A．v?2m?2
C． v?3m?3
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点,,．用S1,S2分别表示乌龟和
兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
07．正常人的体温一般在37C左右,但一天中的不同时刻不尽相同,1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是（
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天小红体温T0C的范围是36.5≤T≤37.5 D.从5时至24时,小红体温一直是升高的
那么，当输入数据8时，输出的数据是
9. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是
A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图（
所示，则这个容器是下列四个图中的
11．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（
．已知变量x，y满足下面的关系【2015变量间的关系中考题】
则x，y之间用关系式表示为(
B.y=－D.y=
13．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（
14．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式
y?35x?20来表示，则y随x的增大而（
D、以上答案都不对
15．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（
Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产
16．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（
） Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系
17．如图3，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（
Ａ．甲比乙快
Ｂ．乙比甲快
Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定
18．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（
A.太阳光强弱
B.水的温度 C.所晒时间
19．长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中x?0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x
的关系可以写为（
A、y=12x-x^2
C、y=12x D、y=12x+2x
20．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（
2015变量间的关系中考题(四)2015中题
安徽省2015年中考数学试卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，时间为120分钟．
2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）．
1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（
D．3 2．计算8×2的结果是（
3．移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（
A．1.62×104
B．1.62×106
C．1.62×108
D．0.162×109
4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（
5．与1＋最接近的整数是（
6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（
） A．1.4(1＋x)＝4.5
B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x)2＝4.5
D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
．．A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（
） A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝∠ADC
D．∠ADE＝∠ADC
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（
10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数
y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（
第10题图【2015变量间的关系题】
．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．－64的立方根是
12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2?，则∠ACB的大小是
13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，,,，若x、y、z表示这列数中的连
续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是
14．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是
(把所有正确结论的序号都选上)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1 15．先化简，再求值：?＋·a＝－
16．解不等式：1－．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C3B2．
18．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角
为30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况， 20．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP
第20题图1 第20题图2
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
六、（本题满分12分）
21．如图，已知反比例函数y＝(1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB的面积；
(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数yN各位于
哪个象限，并简要说明理由．
与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)． x
x1＜x2，y1＜y2，指出点M、x【2015变量间的关系题】
七、（本题满分12分）
22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
八、（本题满分14分）
23．如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
(1)求证：AD＝BC； (2)求证：△AGD∽△EGF；
(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求
第23题图22015变量间的关系中考题(五)2015年中考题第六章综合性问题
第六章 综合性问题
6.1 几何图形综合性问题
【题型特点】 1.几何图形综合性问题是指综合研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系，角的关系以及特定图形的判定和性质的问题，图形可能是由若干个基本几何图形组合而成．它不是单纯的叠加，而是、方法和能力综合型尤其是创新能力型. 一般以相似为中心，以四边形和圆为重点，考查三角形、四边形、圆以及相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用． 一般说来，综合题由多个小题组成，小题之间有两种关系，一是并列关系，整个大题由这小题“拼装”而成.它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，同样(2)的结论与(3)的解题无关；二是“递进”关系，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一，(3)与(2)也是同样的关
系.在有些较难的综合题里，这两种关系经常是兼
2.几何图形综合性问题命题呈现方式：
(1)几何图形多选型综合题；
(2)几何图形性质或判定的综合题；
(3)几何图形与函数联系的综合题.
【解题思路】
(1)几何图形多选型综合题
要充分利用题设和已给结论两方面所提供的
信息作出判断．一般来说，能定性判定的，就不再
使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，就不
必采用常规解法；能使用间接解法的，就不必采用
直接解法；对于明显可以否定的，应及早排除，以
缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选
择最优解法等等．
(2)几何图形性质或判定的综合题
①注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成
几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图
形．②掌握常规的证题方法和思路；③运用转化的
思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何
计算问题．还要灵活运用其他的数学思想方法等．
另外，要注意分析问题的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的还是“递进”的，是递进的要会运用已获得的结论帮助思考解题.
(3)几何图形与函数联系的综合题. ①观察几何图形的特征；②依据相关图形的性
质(如特殊三角形的性质、特殊平行四边形的性质、
平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的
性质、圆的性质等等)找出几何元素之间的联系；
③将它们的联系用数学式子表示出来，并整理成函
数关系式，在此函数关系式的基础上再来解决其它
的问题；解决此类问题时，要特别注意自变量的取
【例1】（2015o湖北咸宁）如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为5-1．其中正确的说法是_______．（把
你认为正确的说法的序号都填上）
【思路点拨】根据正方形对角线的性质可得出 当E移动到与C重合时，AG=GE，故①错误；求得∠BAE=∠CBF，根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠C=90°，然后利用“角角边”证明△ABE和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等可得AE=BF，判断出②正确；根据题意，G点的轨迹是以A为圆心以AB长为半径的圆弧BD的长，然后求出弧BD的长度，判断出③正确；正方形的对角线减去圆弧的半径就是CG的最小值，通过计算从而判断出④ 错误． 【完全解答】∵在正方形ABCD中，AE、BD垂直平分， ∴当E移动到与C重合时，AG=GE，故①错误； ∵BF⊥AE， ∴∠AEB+∠CBF=90°， ∵∠AEB+∠BAE=90°， ∴∠BAE=∠CBF， 在△ABE和△BCF中，
， ∴△ABE≌△BCF（AAS）， ∴故②正确； 根据题意，G点的轨迹是以A为圆心以AB长为
半径的圆弧BD的长， ∴圆弧BD的长==π，故③正确； CG的最小值为AC﹣AB=4﹣2，故④错误；
综上所述，正确的结论有②③．
故答案为②③．
【归纳交流】本题是一道多选型综合题．综合考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，弧长的计算，勾股定理的应用，熟记性质并求出△ABE和△BCF全等是解题的关键．
【例2】（2015o广西）已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．
【思路点拨】（1）先由OD∥BC，根据两直线平行内错角相等得出∠D=∠CBD，由OB=OD，根据等边对等角得出∠D=∠OBD，等量代换得到∠CBD=∠OBD，即BD平分∠ABC；
（2）先由圆周角定理得出∠ACB=90°，根据直角三角形两锐角互余得到∠CFB+∠CBF=90°．再由PF=PB，根据等边对等角得出∠PBF=∠CFB，而由（1）知∠OBD=∠CBF，等量代换得到∠PBF+∠OBD=90°，即∠OBP=90°，根据切线的判定定理得出PB是⊙O的切线；
（3）连结AD．在Rt△ABC中，由cos∠ABC=
=，求出BC=6，根据勾股定理得
到AC=AB2?BC2=8．再由OD∥BC，得出
△AOE∽△ABC，∠AED=∠OEC=180°﹣∠ACB=90°，根据相似三角形对应边成比例求出AE=4，OE=3，那么DE=OD﹣OE=2，然后在Rt△ADE中根据勾股定理求出AD=AE2?DE2=2．
【完全解答】（1）证明：∵OD∥BC， ∴∠D=∠CBD， ∵OB=OD， ∴∠D=∠OBD， ∴∠CBD=∠OBD， ∴BD平分∠ABC；
（2）证明：∵⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，
∴∠ACB=90°，
∴∠CFB+∠CBF=90°． ∵PF=PB，
∴∠PBF=∠CFB，
由（1）知∠OBD=∠CBF，
∴∠PBF+∠OBD=90°， ∴∠OBP=90°， ∴PB是⊙O的切线； （3）解：连结AD．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10， ∴cos∠ABC=
∴BC=6，AC=AB2?BC2=8． ∵OD∥BC，
∴△AOE∽△ABC，
∠AED=∠OEC=180°﹣∠ACB=90°， ∴
∴AE=4，OE=3，
∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2，
∴AD=AE2?DE2=42?22=2．
【归纳交流】这是一道几何图形性质和判定的综合题，其中涉及到平行线的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、直角三角形两锐角互余的性质、切线的判定定理、锐角三角函数的定义、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，综合性较强，难度适中．本题中第（2）问要证某线是圆的切线，当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线是常用的方法，需熟练掌握．
【例3】（2015o吉林长春）如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作?PEDF．设?PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．
（1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示） （2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值． （3）求y与x之间的函数关系式．
（4）设点A关于直线PE的对称点为点A′，当线段A′B的垂直平分线与直线AD相交时，设其
交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围．
【思路点拨】（1）证明△APE是等边三角形，即可求解；
（2）四边形PEDF为菱形时，AE=DE，然后证明DE=EC即可得到E是AC的中点，则P是AB的中点，据此即可求解；
（3）当x=3，即P是AB的中点时，PE=BC，则F与B重合，当0＜x≤3时，重合部分就是平行四边形PEDF，当3＜x≤6时，重合部分是梯形PEDB，
则y=（PE+BD）oDM=（x+3）o（3即y=﹣
根据平行四边形和梯形的面积公式即可求解；
（4）首先求得当A&#39;B的中垂线正好经过点D时x的值，据此即可求解．
【完全解答】（1）∵PE∥BC， ∴△APE∽△ABC， 又∵△ABC是等边△， ∴△APE是等边三角形， ∴PE=AP=x（0＜x＜6）；
（2）∵四边形PEDF为菱形， ∴PE=DE=x，
又∵△APE是等边三角形，则AE=PE， ∴AE=DE，
∴∠DAC=∠ADE，
又∵∠ADE+∠EDC=∠DAC+∠C=90°， ∴∠EDC=∠C， ∴DE=EC，
∴DE=EC=AE=AC=AB=3． 即x=3；
（3）当x=3，即P是AB的中点时，PE=BC，则F与B重合．
则当0＜x≤3时，重合部分就是平行四边形PEDF，如图1．
等边△ABC中，AD=ABosin60°=6×=3
等边△APE中，AM=APosin60°=x，
则DM=3﹣x，
﹣x），即y=﹣
当3＜x＜6时，重合部分是梯形PEDB，如图2．
（4）情形一：当A′在BC上方时，如图3所示，
当A′B的中垂线正好经过点D时，A′D=BD=3， 则AA′=3﹣3． 则AM=AA′=（3
∴x=AP==3﹣．
则x的取值范围是：0＜x＜3-3．
情形二：当A′在BC上时，PQ∥AD，如图4所示，
AP=A′P=BP=AB=×6=3．
情形三：当A′在BC下方时，如图5所示，
当A′B的中垂线正好经过点D时，A′D=BD=3，
则AA′=3+3．
则AM=AA′=（3
∴x=AP==3+
则x的取值范围是：3＜x＜3+．
综上所示，x的取值范围为0＜x＜3﹣或3＜x＜3+．
【归纳交流】这是一道几何图形与函数联系的综合题. 是等边三角形的性质以及菱形的性质的综合应用，求得F与B重合以及A&#39;B的中垂线正好经过点D时，两种情况下t的值是关键．
一、 选择题
1.（2015o四川攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=
AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．
其中正确的结论个数为(
2.(2015o广东深圳)如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：○
1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG； ○3⊿GDE∽BEF；○4S72
。在以上4个结论中，正确的有
3.（2015·湖南岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，
以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结
论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③
=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是(
B.①②③ C.①④
4.（2015o山东莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是(
（1）AB+CD=AD；
（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE； （3）ABoCD=
（4）∠ABE=∠DCE．
二、 填空题
5.（2015o山东济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=
．其中一定成立的是_______（把所
有正确结论的序号都填在横线上）．
6.（2015o湖北咸宁）如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是______．（把你认为正确的说法的序号都填上）
7.(2015o湖北孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC
于点G．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=
；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是3．其中正确结论的序号是________.
8.(2015o四川眉山)如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, 则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________．(请写出正确结论的番号）．
9.（2015o四川内江）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是
EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①CH⊥BE；
②HOBG；③S正方形ABCD：S正方形ECGF=1：；④EM：
MG=1：（1+
），其中正确结论的序号为______．
10.(2015o四川广元)如图，在⊙O中，径，点D是⊙O上一点，点C是AD?
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是∠ACQ的外心，其中正确结论是________(只需填写序号)．
三、 解答题
11.(2015·安徽)如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
(1)求证：AD＝BC；
(2)求证：△AGD∽△EGF；
(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 AD
12. (2015o广东东莞)⊙O是△ABC的外接圆，
AB是直径，过?BC
的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.
(1)如图1；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
(2)如图2，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；
2015变量间的关系中考题(六)学年《第三章 变量之间的关系练》同步练习及答案汇总
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同步练习组卷
北师大版数学七年级下册期末复习单元测试题：第三章 变量之间的关系（附答案）
《同步测控全优设计》学年北师大版七年级数学下册单元检测：第三章 变量之间的关系（含答案解析）
数学：广东省梅州市培英中学 第六章 《变量之间的关系》水平测试题（3）（北师大版七年级下）含答案
数学：广东省梅州市培英中学 第六章 《变量之间的关系》水平测试题（2）（北师大版七年级下）含答案
数学：广东省梅州市培英中学 第六章 《变量之间的关系》水平测试题（1）（北师大版七年级下）含答案
数学：广东省梅州市培英中学 第六章 《变量之间的关系》水平测试题（4）（北师大版七年级下）含答案
第六章 变量之间的关系单元测试
第六章 变量之间的关系单元测试
第六章变量之间的关系水平检测
七年级第二学期第六章综合测试题(无答案)[下学期]
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