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晴 周日 大年初11（2）调整股利政策　　如果计算出来的外部融资销售增长比为负值，说明企业有剩余资金，根据剩余资金情况，企业可用以调整股利政策。　　【例】上例中，如果销售增长5%，请计算外部融资额。&&　　『正确答案』 　　外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-4.5%×[（1+5%）/5%]×（1-30%）=-5.65%　　外部融资额=3000×5%×（-5.65%）=-8.475（万元）　　这说明企业资金有剩余，可以用于增加股利或者进行短期投资。　　【提示】由本例可以看出，销售增长不一定导致外部融资的增加。　　【提示】本章相关计算中涉及到的销售增长率，一般是指销售额的增长率。　　如果题目中给出的是销售量的增长率，在不存在通货膨胀的情况下，销售量的增长率与销售额的增长率是一致的。　　但如果存在通货膨胀，则需要根据销售量增长率计算出销售额含有通胀的增长率。　　【提示】在存在通货膨胀的情况下，需要注意销售额含有通胀的增长率的计算。　　基期销售收入=单价×销量　　预计收入　　=单价×（1+通货膨胀率）×销量×（1+销量增长率）　　=基期销售收入×（1+通货膨胀率）（1+销量增长率）　　销售额含有通胀的增长率　　=（预计销售收入-基期销售收入）/基期销售收入　　=（1+通货膨胀率）（1+销量增长率）-1 　　【例】上例中，预计明年通货膨胀率为10%，公司销量增长5%，要求计算：（1）外部融资销售增长比；（2）外部融资额。&&『正确答案』　　销售额含有通胀的增长率=（1+10%）×（1+5%）-1=15.5%　　外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-4.5%×[（1+15.5%）/15.5%]×（1-30%）=37.03%　　外部融资额=%×37.03%=172.19（万元）　　【总结】在不出现通货膨胀时，资金有剩余，出现通货膨胀之后，企业资金不足，产生外部融资需求。——通货膨胀会导致现金流转不平衡 　　【思考】在本例假设条件下，企业销售量增长率为0，是否需要从外部融资？&&『正确答案』 　　销售额含有通胀的增长率=10%　　外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-4.5%×[（1+10%）/10%]×（1-30%）=25.85%　　外部融资额=3000×10%×25.85%=77.55（万元）　　在存在通货膨胀的情况下，即使销售的实物量不变，也需要从外部融资。　　【思考】在本例假设条件下，企业销售量增长率为0，是否需要从外部融资？『正确答案』 　　销售额含有通胀的增长率=10%　　外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-4.5%×[（1+10%）/10%]×（1-30%）=25.85%　　外部融资额=3000×10%×25.85%=77.55（万元）　　在存在通货膨胀的情况下，即使销售的实物量不变，也需要从外部融资。
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晴 周一大年初12二）外部融资需求的影响因素分析　　外部融资额=销售额增加×（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）-预计销售收入×预计销售净利率×（1-预计股利支付率）-可动用金融资产　　影响因素：　　（1）销售额增加（销售增长率）——后面分析。　　（2）经营资产的销售百分比——同向　　（3）经营负债的销售百分比——反向　　（4）销售净利率（在股利支付率小于1的情况下）——反向　　（5）股利支付率（在销售净利率大于0的情况下）——同向　　（6）可动用金融资产——反向　　【知识点2】内含增长率　　一、含义　　企业外部融资为0时的销售增长率。　　二、计算原理　　假设可动用金融资产为0.　　根据：经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率]×收益留存率=0，计算得出的增长率就是内含增长率。　　【提示】内含增长率的计算也可以直接根据外部融资额的公式计算，令外部融资额=0，求解预测期销售额，然后再计算增长率。　　【提示】　　（1）当实际增长率等于内含增长率时，外部融资需求为零；　　（2）当实际增长率大于内含增长率时，外部融资需求为正数；　　（3）当实际增长率小于内含增长率时，外部融资需求为负数。　　【思考】内含增长情况下，企业资产负债率有无可能发生变化？　　资产负债率=负债/资产　　=（经营负债+金融负债）/（负债+股东权益）　　有可能变化　　【例·多选题】在内含增长的情况下，下列说法不正确的有（　）。　　A.负债不增加　　B.不从外部融资　　C.资产负债率不变　　D.股东权益不增加&&『正确答案』ACD『答案解析』在内含增长的情况下，经营负债可能会发生变化，股东权益中的留存收益可能会增加，所以资产负债率也有可能会发生变化。
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晴 周二&&正月13二、计算原理　　假设可动用金融资产为0.　　根据：经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率]×收益留存率=0，计算得出的增长率就是内含增长率。　　【提示】内含增长率的计算也可以直接根据外部融资额的公式计算，令外部融资额=0，求解预测期销售额，然后再计算增长率。　　【提示】　　（1）当实际增长率等于内含增长率时，外部融资需求为零；　　（2）当实际增长率大于内含增长率时，外部融资需求为正数；　　（3）当实际增长率小于内含增长率时，外部融资需求为负数。　　【思考】内含增长情况下，企业资产负债率有无可能发生变化？　　资产负债率=负债/资产　　=（经营负债+金融负债）/（负债+股东权益）　　有可能变化　　【例·多选题】在内含增长的情况下，下列说法不正确的有（　）。　　A.负债不增加　　B.不从外部融资　　C.资产负债率不变　　D.股东权益不增加&&『正确答案』ACD『答案解析』在内含增长的情况下，经营负债可能会发生变化，股东权益中的留存收益可能会增加，所以资产负债率也有可能会发生变化。　　
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【001】【2016注会《财管》X—MEN战斗小屋】为了不后悔的过程
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晴 周三&&正月14【知识点3】可持续增长率 　　一、可持续增长率的含义　　可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，公司销售所能增长的最大比率。　　　　【假设分析】　　资产周转率不变→销售增长率=总资产增长率　　销售净利率不变→销售增长率=净利增长率　　资产负债率不变→总资产增长率=负债增长率=股东权益增长率　　股利支付率不变→净利增长率=股利增长率=留存收益增长率　　即在经营效率和财务政策不变的假设条件下，销售增长率=总资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=净利增长率=股利增长率=留存收益增长率。　　　　等比例放大——平衡增长、可持续增长　　二、可持续增长率的计算　　1.根据期初股东权益计算可持续增长率　　　　可持续增长率=股东权益增长率　　=股东权益本期增加/期初股东权益　　=留存收益增加/期初股东权益　　=期初权益净利率×利润留存率　　=总资产周转次数×销售净利率×期初权益期末总资产乘数×利润留存率　　　【重要说明】　　（1）按照公式推导思路，公式成立的前提：本年不增发新股。如果本年增发了新股，则不能使用本年的实际期初权益，必须使用推算的期初权益。“期初权益=期末权益-本期留存收益”　　（2）可按下式计算：可持续增长率=本期留存收益/（期末权益-本期留存收益）。　　2.根据期末股东权益计算的可持续增长率　　　　【分析】　　（1）影响可持续增长率的因素有四个，即销售净利率、权益乘数、总资产周转率、收益留存率。而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。　　　　（2）可持续增长率的公式可以结合杜邦系统进行记忆和灵活应用。　　　　（3）可持续增长率还可按照下式计算：　　可持续增长率=本期留存收益/（期末权益-本期留存收益）　　【例】A公司是一家上市公司，该公司2002年和2003年的主要财务数据以及2004年的财务计划数据如下表所示（单位：万元）： 项目2002年实际2003年实际2004年计划销售收入1000.001411.801455.28净利200.00211.77116.42股利100.00105.8958.21本年收益留存100.00105.8958.21总资产1000.001764.752910.57负债400.001058.871746.47股本500.00500.00900.00年末未分配利润100.00205.89264.10所有者权益600.00705.891164.10
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晴 周四 正月15　　假设公司产品的市场前景很好，销售额可以大幅增加，贷款银行要求公司的资产负债率不得超过60%。董事会决议规定，以权益净利率高低作为管理层业绩评价的尺度。　　（1）计算该公司上述3年的资产周转率、销售净利率、权益乘数、利润留存率、可持续增长率和权益净利率，以及2003年和2004年的销售增长率。&&『正确答案』 项目2002年实际2003年实际2004年计划资产周转率10.800.50销售净利率20%15%8%权益乘数1.672.502.50利润留存率50%50%50%可持续增长率20%17.65%5.26%权益净利率33.33%30.00%10.00%销售增长率--41.18%3.08%
　　（2）指出2003年可持续增长率与上年相比有什么变化，其原因是什么。&&『正确答案』2003年可持续增长率与上年相比下降了，原因是资产周转率下降和销售净利率下降。 　　（3）指出2003年公司是如何筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比有什么变化。&&『正确答案』2003年公司是靠增加借款来筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比财务杠杆提高了。 　　（4）假设2004年预计的经营效率是符合实际的，指出2004年的财务计划有无不当之处。&&『正确答案』无不当之处。 　　（5）指出公司今后提高权益净利率的途径有哪些。&&『正确答案』提高销售净利率和资产周转率　　（3）指出2003年公司是如何筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比有什么变化。『正确答案』2003年公司是靠增加借款来筹集增长所需资金的，财务政策与上年相比财务杠杆提高了。　　（4）假设2004年预计的经营效率是符合实际的，指出2004年的财务计划有无不当之处。『正确答案』无不当之处。　　（5）指出公司今后提高权益净利率的途径有哪些。『正确答案』提高销售净利率和资产周转率　　三、可持续增长率与实际增长率的关系　　可持续增长率与实际增长率是两个不同的概念。可持续增长率是指保持当前经营效率和财务政策，并且不增发新股或回购股票的情况下，销售所能增长的最大比率，而实际增长率是本年销售额与上年销售额相比的增长百分比。　　在不增发新股和回购股票的前提下，可持续增长率与实际增长率之间的关系：　 经营效率与财务政策可持续增长率与实际增长率的关系不变实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率一个或多个增加①实际增长率＞上年可持续增长率②本年可持续增长率＞上年可持续增长率一个或多个减少①实际增长率＜上年可持续增长率②本年可持续增长率＜上年可持续增长率如果4个比率已经达到极限，只有通过发行新股增加资金，才能提高销售增长率
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晴 周五 正月16四、计划增长率大于可持续增长率时的措施分析　　　　1.比率指标推算　　　　　　　　方法二：根据销售增长率公式推算　　　　【快速记忆】比率指标公式中包含资产的均不能采用此方法。　　2.外部股权融资推算　　由于资产周转率不变，因此，资产增长率等于销售增长率，由于权益乘数不变，所有者权益增长率等于销售增长率。　　所有者权益增加额=基期所有者权益×销售增长率　　外部股权融资=股东权益增加-留存收益增加。　　　　　　　　　　　　　　　↑　　预计收入×销售净利率×利润留存率　　【例】E公司的20×1年度财务报表主要数据如下（单位：万元）： 收入1000税后利润100股利40留存收益60负债1000股东权益（200万股，每股面值1元）1000负债及所有者权益总计　2000　　　　要求：请分别回答下列互不相关的问题：　　（1）如果该公司20×2年保持20×1年的经营效率和财务政策不变，且不增发新股，计算该公司20×2年可以达到的增长率以及能够实现的净利润。　　（2）假设该公司20×2年度计划销售增长率是10%。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。　　（3）假设该公司20×2年度计划销售增长率是20%，如果想保持20×1年的经营效率和财务政策不变，需要从外部筹集多少股权资金？　　 &&　　『正确答案』　　（1）首先计算20×1年的可持续增长率　　销售净利率=100/1000=10%　　总资产周转率=销售额/总资产==0.5（次）　　权益乘数=总资产/期末股东权益=　　收益留存率=60/100=60%　　　　20×2年的增长率=20×1年的可持续增长率=6.38%　　20×2年能够实现的净利润=1000×（1+6.38%）×10%=106.38（万元）
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晴 周六 正月17（2）　　①设销售净利率为R,则：　　　②提高资产负债率：　　　　因为资产周转率不变，所以资产增长率=销售收入增长率=10%　　所以预计总资产=2000×（1+10%）=2200（万元）　　由于销售净利率、留存收益率不变，则：　　增加的留存收益=预计销售收入×销售净利率×收益留存率=1100×10%×0.6=66（万元）　　因为不发行股票：增加的留存收益=增加的所有者权益　　所以预计所有者权益=6（万元）　　负债=总资产-所有者权益=34（万元）　　资产负债率=负债/总资产=.55% 　　（3）由于资产周转率不变，因此，资产增长率等于销售增长率，由于权益乘数不变，所有者权益增长率等于销售增长率。　　股东权益增加=0（万元）　　留存收益增加=计划销售收入×销售净利率×留存收益率　　=1000×（1+20%）×10%×60%=72（万元）　　需要筹资的外部权益资本=200-72=128（万元） 　　【例·计算题】A公司20×1年财务报表主要数据如下表所示（单位：万元）： 项目20×1年实际销售收入3200净利润160本期分配股利48本期留存利润112流动资产2552固定资产1800资产总计4352流动负债1200长期负债800负债合计2000实收资本1600期末未分配利润752所有者权益合计2352负债及所有者权益总计4352 　　假设A公司资产均为经营性资产，流动负债为经营性负债，长期负债为金融负债，不变的销售净利率可以涵盖增加的负债利息。　　A公司20×2年的增长策略有两种选择：　　（1）高速增长：销售增长率为20%。为了筹集高速增长所需的资金，公司拟提高财务杠杆。在保持20×1年的销售净利率、资产周转率和收益留存率不变的情况下，将权益乘数（总资产／所有者权益）提高到2。　　（2）可持续增长：维持目前的经营效率和财务政策，不增发新股。　　要求：　　（1）假设A公司20×2年选择高速增长策略，请预计20×2年财务报表的主要数据（具体项目同上表，答案填入给定的表格内），并计算确定20×2年所需的外部筹资额及其构成。　　（2）假设A公司20×2年选择可持续增长策略，请计算确定20×2年所需的外部筹资额及其构成。&&　　『正确答案』（1） 项目20×1年实际20×2年预计备注销售收入32003840（1）增长20%净利润160192本期分配股利4857.6本期留存利润112134.4流动资产25523062.4固定资产18002160资产总计43525222.4流动负债12001440长期负债8001171.2（3）倒挤负债合计20002611.2（2）资产/2实收资本16001724.8（7）倒挤期末未分配利润752886.4（6）期初+本期所有者权益合计23522611.2（4）资产/2负债及所有者权益总计43525222.4（5）等于资产　　外部筹资额=（）+（0）=371.2+124.8=496（万元）　　长期负债筹资=371.2（万元）；实收资本筹资=124.8（万元）　　（2）20×1年可持续增长率=112/（）=5%　　由于可持续增长情况下，外部融资只能靠增加负债来解决，且负债增长率与销售增长率相同。由于经营负债增长率等于销售增长率，故长期负债增长率等于销售增长率。　　外部筹资额=长期负债增加=800×5%=40（万元）
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晴 周日 正月18【知识点4】基于管理用财务报表的可持续增长率　　以上计算是基于传统报表计算的可持续增长率，如果基于管理用报表，可持续增长率需要满足的假设条件为：　　（1）企业销售净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加债务的利息；　　（2）企业净经营资产周转率将维持当前水平；　　（3）企业目前的资本结构是目标结构（净财务杠杆不变），并且打算继续维持下去；　　（4）企业目前的利润留存率是目标留存率，并且打算继续维持下去；　　（5）不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购）。　　在这种假设前提下，可持续增长率的计算利用上述原理可以推出如下公式：　　（1）根据期初股东权益计算的可持续增长率　　可持续增长率=销售净利率×净经营资产周转次数×期初权益期末净经营资产乘数×本期利润留存率　　（2）根据期末股东权益计算：　　　　可持续增长率计算公式的掌握方法　　　　（1）根据期初权益计算：四个指标相乘（权益乘数中使用期初权益）　　（2）根据期末权益计算：四个指标相乘除以“1-四个指标相乘”　　【例·计算题】F公司是一家生物制药企业，2014年计划销售增长率为25%，该增长率超出公司的正常增长水平较多，为了恰当安排财务活动，财务经理请你协助完成有关的财务预测工作。有关资料如下（单位：万元）： 年度2013年销售收入20000净利润1400本年留存收益1180期末净经营资产22000期末所有者权益11000 　　要求：（1）如果2014年F公司不增发新股，且保持2013年的经营效率和财务政策不变，计算2014年的销售增长率和净利润。&&　　『正确答案』　　（1）销售净利率==7%　　净经营资产周转率==90.91%　　净经营资产权益乘数==2　　收益留存率=.29%　　2014年的销售增长率=2013年的可持续增长率　　=（7%×90.91%×2×84.29%）/（1- 7%×90.91%×2×84.29%）=12.02%　　2014年的净利润=20000×（1+12.02%）×7%=1568.28（万元） 　　（2）如果2014年通过增加权益资本筹集超常增长所需资金（不改变经营效率和财务政策），需要增发多少权益资本？&&　　『正确答案』　　由于不改变经营效率和财务政策，故：　　所有者权益增长率=25%　　所有者权益增加=150（万元）　　2014年预计收入=20000×（1+25%）=25000（万元）　　留存收益增加=25000×7%×84.29%　　=1475.08（万元）　　增发的权益资本==1274.92（万元） 　　（3）如果2014年通过增加借款筹集超常增长所需资金（不发新股、不改变股利政策和经营效率），净财务杠杆将变为多少？ &&　　『正确答案』　　由于不增发新股，故有：　　预计股东权益=.08=12475.08（万元）　　由于净经营资产周转次数不变，故有：　　预计净经营资产=22000×（1+25%）=27500（万元）　　预计净负债=.08=15024.92（万元）　　净财务杠杆=75.08=1.20
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晴 周一 正月19今天第四章第一节　货币时间价值　　【知识点1】货币时间价值基础知识含义 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 表示方式 在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。 终值与现值的概念 1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。 利息计算方法 单利：只对本金计算利息。 复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
　　【知识点2】一次性款项的现值和终值单利终值与现值 单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） 单利现值系数与单利终值系数互为倒数 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。 单利现值：P＝F×[1/（1＋n×i）] 复利终值与现值 复利终值公式:F＝P×（1＋i）n 其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数 复利现值：P＝F×（1＋i）－n 其中（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
　　【知识点3】普通年金的终值与现值　　一、有关年金的相关概念 　　1.年金的含义　　年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。　　　2.年金的种类　　
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3。1O3.偿债基金和资本回收额的计算　　①偿债基金的计算　　简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。　　根据普通年金终值计算公式：　　　　可知：　　　　式中的是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。　　【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　　　②投资回收额的计算　　　　如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A,这个A就是投资回收额。计算公式如下：　　　　　上式中，称为投资回收系数,记作（A/P，i，n）。　　【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。　　【总结】系数间的关系名 称 关系 复利终值系数与复利现值系数 互为倒数 普通年金终值系数与偿债基金系数 互为倒数 普通年金现值系数与投资回收系数 互为倒数 　　【掌握技巧】“年终偿债” 　　【知识点4】预付年金终值与现值　　预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。有关计算包括两个方面：　　1.预付年金终值的计算　　即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。　　具体有两种方法：　　方法一：F＝ A（F/A，i，n＋1）－A　　　　　　 ＝A[（F/A，i，n＋1）－1] 　　　 【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。　　方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）　　　　　　　　　　　　＝A×（F/A，i，n）×（1＋i） 　　　　2.预付年金现值的计算　　具体有两种方法：　　方法一：P＝A（P/A，i，n－1）＋A　　　　　　 ＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　　　【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。　　方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）　　　　　　　　　　　　＝A×（P/A，i，n）×（1＋i） 　　　　【总结】相关系数 关系 预付年金终值系数与普通年金终值系数 （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋i） 预付年金现值系数与普通年金现值系数 （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i） 　　【掌握方法】（1）终值系数加期数，现值系数减期数。　　　　　　　　（2）预付年金终值（现值）系数＝普通年金终值（现值）系数×（1＋折现率）　　【例·多选题】（2009年新制度）下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　）。　　A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1　　C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数　　D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数&&『正确答案』ABCD
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3.11【知识点5】递延年金　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：　　　　M——递延期 n——连续支付期　　1.递延年金终值计算　　计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。　　F＝A×（F/A，i，n）　　【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。　　　　2.递延年金现值的计算　　【方法1】两次折现　　　　计算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 　　【方法2】年金现值系数之差　　　　【例·单选题】（1999考题）有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（　）万元。　　A.1994.59　　B.1565.68　　C.1813.48　　D.1423.21&&『正确答案』B『答案解析』递延期为2，现值＝500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝500×3.791×0.826＝1565.68（万元） 　　【例·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：　　（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；　　（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；　　（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。　　假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？&&『正确答案』　　方案（1）　　P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）　　方案（2）（注意递延期为4年）　　P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）　　　　方案（3）（注意递延期为3年）　　P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）　　该公司应该选择第二种方案。 　　【知识点6】永续年金　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。　　　　【知识点7】折现率、期间的推算　　　　【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。&&『正确答案』　　　根据普通年金现值公式　　2×（P/A，i，9）　　（P/A，i，9）＝5　　查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。　　（P/A，12%，9）＝5.3282　　（P/A，14%，9）＝4.9464　　　　【提示】内插法非常重要，一定要掌握。
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312　【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况　　1.含义　　【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。&&　　 　　【总结】三个利率的换算计息期利率＝报价利率/年复利次数 【提示】根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率 有效年利率与报价利率的比较关系当m＝1时，有效年利率＝报价利率 当m＞1时，有效年利率＞报价利率
　　【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为（　）。　　A.2%　　B.8%　　C.8.24%　　D.10.04%&&『正确答案』C『答案解析』季度报酬率＝＝2%，有效年报酬率为：i＝（1＋2%）4－1＝8.24%。
　　【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（　）。　　A.8%　　　　B.7.92%　　　　C.8.16%　　　　D.6.78%&&『正确答案』B『答案解析』A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券的报价利率为r，则：（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r＝7.92%。
　　【例·单选题】（2010考题）下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（　）。　　A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率　　B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率　　C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减　　D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增&&『正确答案』B 『答案解析』相对于报价利率而言，有效年利率考虑了利息的利息，因此在计息期小于一年的情况下，有效年利率大于报价利率。 　　【知识点9】连续复利问题简介　　如果每年复利次数m趋近于无穷，则这种情况下的复利称为“连续复利”。　　1.连续复利情况下的有效年利率　　　　2.连续复利情况下的复利终值和现值计算　　假设期数为t，则：　　　　【例·计算题】某项贷款本金1000元，利率为10%，若按连续复利计息，则第3年末的终值为多少？&&『正确答案』　　F＝1000×e10%×3＝9＝1349.9（元）。
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