解析试题分析：解：（1)月份的用气量没有超过最低额度，所以&月份的用气量超过了最低额度，所以，解得&（2）当时，需付费用为元&&&&当时，需付费用为元&所以应交的煤气费&考点：函数解析式的求解点评：解决的关键是根据实际问题，将其转化为数学模型，然后得到解析式，求解运算，属于基础题。
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科目：高中数学
题型：解答题
在关于人体脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据年龄 23 27 39 41 45 50 脂肪含量 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 28.2 （Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；（Ⅱ）通过计算可知，请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的残差.
科目：高中数学
题型：解答题
某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。
科目：高中数学
题型：解答题
某市居民年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元年份19992000200120022003货币收入4042444750购买商品支出3334363941（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直&&&线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
科目：高中数学
题型：解答题
（本题10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组　别&频数&频率&145.5～149.5&1&0.02&149.5～153.5&4&0.08&153.5～157.5&20&0.40&157.5～161.5&15&0.30&161.5～165.5&8&0.16&165.5～169.5&m&n&合　计&M&N&（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）若该校高二学年共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。
科目：高中数学
题型：解答题
（本题满分12分）对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率
26 n & m P & 1 0.025 合计 M 1 （Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90)人数126951请你预测面试的分数线大约是多少？（3）公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
科目：高中数学
题型：解答题
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？&非体育迷体育迷合计男&&&女&&&合计&&&&(Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635&
科目：高中数学
题型：解答题
(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。（Ⅰ）；（Ⅱ）16.5元
解析试题分析：某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的代不同的解析式.试题解析：（1）设每月用气量为立方米，支付费用为元，根据题意得&&&&&&&&&&&&&&&& 4分由题设知,∴从表格中可以看出第二、三月份的费用均大于8元，故用气量25立方米、35立方米均应大于最低额A立方米，&&&&&&&&&&& 6分从而将代入（1）、（2）得&&&&&&&& 8分解得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9分(2)由（1）得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11分把代入，得∴四月份煤气费应付16.5元.&&&&&&&& 12分考点：分段函数在实际问题中的应用.
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科目：高中数学
题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时）f&,可以达到最大，并求出最大值．
科目：高中数学
题型：解答题
为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
科目：高中数学
题型：解答题
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.
科目：高中数学
题型：解答题
计算：（1）；（2）
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数在区间上有最大值4，最小值1，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？
科目：高中数学
题型：解答题
设函数，，其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
设函数，，其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，(1）当∈时，求的解析式；(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．答案：解析：设每月用气量为x米3，支付费用为y元，则得
&&& 由0&C≤5有3+C≤8.
&&& 由第二、第三月份的费用都大于8，即用气量25米3，35米3都大于最低限度A米3，
&&& 则两式相减，得B=0.5.∴A=2C+3.
&&& 再分析一月份的用气量是否超过最低限度.不妨设A&4，将x=4代入3+B（x－A）+C，得
&&& 由此推出& 3.5=4，矛盾.
&&& ∴A≥4，一月份付款方式选3+C.
&&& ∴3+C=4，即C=1.
&&& 将C=1代入A=2C+3，得A=5.
&&& ∴A=5，B=0.5，C=1。
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科目：高中数学
&&& A33CA33BC5ABC
科目：高中数学
来源：数学教研室
某家庭今年一月份、二月份、三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费＋超额费＋保险费，若每月用量不超过最低限定，只付基本费3元和每户每月的定额保险费C元，若用气量超过时，超过部分每立方米付B元．又知保险费不超过5元，根据上面的表格求A、B、C．
科目：高中数学
我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每户的定额损耗费c元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费c不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示：
&&& 根据表格中的数据，求a、b、c.
科目：高中数学
某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示： 该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.若每月用气量不超过最低额度A立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C元，若用气量超过A立方米，每超1立方米付B元超额费，并知保险费C不超过5元，根据上面的表格求A、B、C.某公司的收费方案.若每月用气不超过M立方米.则收12元.若超过M立方米,则超过的部分按A元/立方米收超额费.某用户1月用气25立方米.付费四十四元.二月份用气35立方米收60元求M和A的直 如果3月份用气32立方米付费多少元?
我要进主力269
1)付费s=12+(25-m)a=-ma+25a+1244=-ma+25a+1260=-ma+35a+12相减：a=1.6元/立方米m=5立方米2)付费s=-ma+32a+12=-1.6*5+32*1.6+12=55.2元
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