商中间有零和末尾有零的除法_百度文库
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商中间有零和末尾有零的除法
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你可能喜欢教师简介：
肖满杰，37岁，小学高级教师，黑龙江省县域优秀人才，市级优秀教师，市级小学数学学科带头人，市级小学数学教学能手，市级优秀班主任，市级青年骨干教师，市级青年科研人才；2010年、2012年连续两届获全省网络教研先进个人，年连续四年参加全省小学数学说课大赛均获一等奖，市级数学教师素养大赛特等奖，2013年市级小学语文数学骨干教师教学风格展示一等奖，市教育研究院“十二五”三项课题中期成果展示活动现场做课一等奖。
“商的中间和末尾有0的除法”教学设计及反思
执教：肖满杰
七台河市新风小学
指导：毛淑芹
七台河市新风小学
【教学内容】
人教版三年级数学下册28页例5、29页例6及相应的“做一做”，30页练习七。
【课标要求】
会笔算一位数除多位数的除法；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
【教材分析】
“商中间和末尾有0的除法”属于“数与代数”的知识领域的数的计算。例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。“商中间和末尾有0的除法”只是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。
28页、29页的“做一做”及30页练习七配合这两个例题的教学。
【学情分析】
1.学生已有知识基础与生活经验：他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“商中间和末尾有0的除法”的计算方法有一定的感性认识，但理解得不够深入。
2.学生学习本内容可能出现的困难：教学中学生可能只是盲目地按照所讲述的例子模仿着进行计算，因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理。
3.学生学习的兴趣和学习方式：这是一节计算课，学生在学习的过程中会感到枯燥、乏味、兴趣不浓，让学生根据自己已有知识和生活经验来自主探索商中间和末尾有0的除法的
笔算方法，再通过观察、比较、讨论，体会竖式计算的方法。
【教学目标】
1.创设情境引导学生真正理解“0除以任何不为0的数都得0” ，明确“0不能做除数”。
2.掌握“商中间和末尾有0的除法”的计算方法，并能正确进行竖式的简便写法，知道0的占位作用。
3.培养良好的书写习惯，以及仔细、认真的计算态度。
4.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
【教学重点】引导学生掌握竖式的简便写法。
【教学难点】理解算理，关键是0占位及简便写法的书写格式。
【教学准备】课件
【教学设想】
《课程标准》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。因此，我利用分西瓜的情景引导学生通过“观察―思考―验证”，知道了0做除数没有意义，得到了“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。采用这一情景，有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。然后，引导学生运用这一结论通过独立计算、小组交流、全班汇报展示等学习活动，理解算理，学会“商的中间和末尾有0的除法”的竖式简便写法，明确0的占位作用。最后运用所学知识解决实际问题。从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。
【教学过程】
一、创设情境，探究例5。
1.活动一：分西瓜
师：昨天老师已经布置同学们预习例5了，下面谁能给大家讲一讲这个故事？
大家注意听故事，这里面还蕴含着数学问题呢，看谁能发现并列式解决！
{ 学生讲故事：一天，唐僧师徒四人走到一个山坡，烈日高照，他们又累又渴。于是，唐僧让悟空去化缘。不一会儿悟空就化回了四个大西瓜，他们四人应该怎样分呢？八戒看见西瓜早就馋了，所以他想来分。等其他三人去休息时，八戒想：我还是先尝一尝吧，他尝着尝着就把西瓜全吃没了。唐僧他们回来一看八戒已经睡着了，这三个人还能分到西瓜吗？ }
师：我们不能象八戒这样，只想着自己，我们要多多的去关心他人。
（1）故事听完了，谁能解决其中的数学问题？
一开始每人能分到几个西瓜？怎样列式？
（2）西瓜都被八戒吃光后，其余三人每人能分几个？怎样列式？
师：“0÷3”为什么等于0？谁能借助情境说说理由。
（同桌之间可以互相先说一说，再指名回答。）
师：如果把0个西瓜平均分给5个人的话，怎样列式解答？
谁还能写出一些这样的算式？
也就是说把0个东西无论怎样平均分，每份只能得到几个？（0个）
【设计意图：为了让学生能很好的理解0÷3等于多少，设计了分西瓜的这一小环节，通过分西瓜的这一情境展示，学生一下子就理解了这一知识点，达到了此时无声胜有声的教学效果，也让学生时时体会到数学与生活的联系。】
2.活动二：总结规律
（1）观察（副板书）这组算式：你们发现了什么？（板书）你有什么疑问吗？
（2）质疑讨论：0÷0＝？（副板书：0÷0＝）
a.讨论：学生说出0之后问：还有不同想法吗？有了想法的同学在小组内交流一下，要 说清自己的理由。
b.交流：分别写出不同的结果（副板书）验算的方法出现后，让学生再说一遍，追问引 出其他结果，感知商的不唯一性。
c.明确：通过验算我们知道了，任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数。（副板书：划去0）
那么，这里的“0除以任何数都得0”中的任何数不包括谁？（板书：不是0）
这句话中那部分比较重要？
学生读后齐读：0除以任何不是0的数都得0。
【设计意图：学生通过独立思考、小组交流等方式表达自己的想法，教师引导学生利用验算的方法分别验证不同的结果都是正确的，从而来感知“任何数和0相乘都得0，0÷0的商可以是任何数”，认识到0÷0商的不唯一性，所以0不能做除数，突破教学难点。】
二、自主探索、合作学习，探究例6。
刚才同学们通过“观察―思考―验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0。接下来我们就运用这个结论来学习“商的中间和末尾有0的除法”。 （板书课题）
1.探究商中间有0的除法。
（1）出示例6。
a.观察统计表：你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
b.求李思（万青）家的平均每月用电数应该怎样列式？（板书：309 ÷ 3 =
420 ÷ 3 =） c.判断并估算：这两道算式的商各是几位数，大约是多少？（板书：三位数）
（2）计算第一道算式。
我们先一同来完成第一道算式，请看学习要求：
a.先用竖式独立计算（1）题，想一想：这道题与之前做过的题有什么不同？
b.完成后在小组内进行交流，重点说一说：竖式计算“商中间有0”的除法时要注意什么？ c.展示汇报各自小组的研究成果。
（3）学生独立计算、合作学习。
（4）各组展示汇报，重点：
a.把竖式不简便的和简便的进行对比，引导学生学会简便写法；
b.弄清此题与之前题目的不同：商的中间有0；
c.通过“注意”，明确“0的占位作用”。
小结：刚才同学们利用学过的方法，独立列竖式解决了这道题；而后又通过合作学习找到了“商中间有0的除法”的竖式简便写法；明确了商中间的0一定要写，如果不写的话，商就从三位数变成了两位数，所以这个0一定要写，它起到占位的作用。
2.探究商末尾有0的除法。
（1）引入：同学们合作学习学得很好，顺利的解决了第一题。请同学们猜测一下：如果商的个位上有0要不要写呢？好，那我们用第二题来验证一下，这道题请大家独立来解决。想一想：竖式计算时应该注意什么？
（2）独立计算，并指名板演两种不同的竖式过程。
（3）汇报：说清简便写法的过程。
小结：同学们刚才独立列竖式解决了这道题，并且能比较熟练的运用“商末尾有0的除法”的简便写法；明确了商个位上的0也一定要写，如果不写的话，商也会从三位数变成两位数，所以这个0一定要写，它同样也起到占位的作用。
我们通过“独立计算―小组交流―汇报展示”等活动，顺利的解决了两道关于“商的中间和末尾有0的除法”，下面我们就一起来做几道练习题。看书上29页的“做一做”， 女生做1、3题，男生做2、4题。
【设计意图：《课标》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。这个环节的设计，注重让学生经历数学学习的过程，根据学生的认知特点，给学生提供充分的探索时间和空间，在具体的问题情境中思考计算方法，促进学生对算法的初步掌握和算理的初步理解。】
三、巩固新知，拓展应用
1.基本计算：29页的“做一做”。（女生做1、3题，男生做2、4题）
2.提升练习：30页3题。
对比竖式寻找规律：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0。
3.解决问题：30页4题。商中间或末尾有0的除法教学反思
商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是0除以一个不是零的数商0，这就要涉及到被除数是0的除法；二是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1要商0，用0来占位；所以本段内容我分为两课时进行教学。这部分内容是第二单元的教学难点，学生在计算时极易出错，而且在教师不厌其烦地纠正后学生还会出错。如：408除以4，当被除数百位上的4除以4，商1，十位上的0除以4，学生就忘了商0，个位上的8除以4，商2，于是商就变成了两位数。522除以4，当被除数个位上的2除以4，不够商1，要商0，学生也忘写，直接用22除以4而出错。学生在计算过程中对于商出现了漏写0的情况常常是浑然不知。针对这一现象，我在教学中采取了以下措施：
⒈ 重视估算意识的培养。学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习。在竖式计算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算，这样可以降低错误率；在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。如：星光小学832名学生分4批去参观天文馆。平均每批有多少人？这道题学生可以把832看作800，得出平均每批大约有200人，逐步培养学生的估算意识和能力。
由学生之间的互动突出重点，突破难点，在学生试算4的过程中，有的学生没有在十位上的数不够除的情况下商0占位，十位上漏写了0，得出商是28；还有的学生直接把个位上的商写在了十位上，个位上却写上0，得出商是280。多数学生在计算中得出商是208。对这三种结果，我没有急于发表意见，而把这个问题抛给了学生：
“你认为这三种结果，哪个正确呢？为什么？”大部分学生认为计算结果为“208”， 分辨的理由有三种解释：（1）有的学生通过验算的方法得出208是正确的。（2）有的学生从估计商的位数入手，得出商不可能是两位数，所以208是正确的。（3）还有的学生结合做题前的估算结果，判断208是正确的。这样，学生凭借已有的知识经验，很快判断出了孰是孰非。这时我让算对的同学给大家讲一讲自己是怎样算的，使全体同学同时感受到只有在十位上商0占位，才能得到准确的结果。有了自己的探索并且得出了正确的结论，学生心情很愉快。
在比较中加深理解。在学习了4＝208后，比较 &这两道题的写法有何不同？我是这样提问学生的：“4和这两道题都是商中间有的 除法，为什么除以被除 数十位上的数要落下来，而除以被除 数十位上的数不用落下来呢？学生在仔细观察了两个竖式的写法，并且在小组里讨论后，形成了共识：除以被除数十位上的数是， 落下来和个位的相加还是等于，落下来没有意义，所以不用落下来；除以被除数十位上的数是，落下来除以不够商一个十，和个位的合起来就是个一，除以商个一，所以要落下 来。
商中间或末尾有的除法计算，学生要真正掌握，还必须采取“多多练习”的方法，多让学生做针对性的习题。在练习中及时纠正错误，并通过看、说、估、做、改正等多种途径，使同样的知识点不断在学生的脑海里回旋撞击，从而达到真正的认知。
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