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（本小题12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量（吨）每吨收费标准（元）不超过吨部分超过吨不超过吨部分3超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨，缴纳的水费为元；二月份用水量为吨，缴纳的水费为元．设某用户月用水量为吨，交纳的水费为元．（1）写出关于的函数关系式；（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
题型：解答题难度：中档来源：不详
三月份最多可以用11吨水.&&试题分析：（1）由题意知，可得，&&&&&&&&&&&&&由可得&&&&&&&&&&&&&即&&&&&&&（2）由（1）可知，当时，；当时，；当时，。令，可知，所以，解得.所以三月份最多可以用11吨水.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&点评：对于此类问题，学生首先应该仔细读题，明白题意，根据题意列出函数解析式或求出其中的参数，然后再根据函数解析式解决实际问题，另外需要特别注意的是对于实际问题，变量有实际的取值范围，不能只让函数有意义而忽略了实际的定义域.
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据魔方格专家权威分析，试题“（本小题12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量（吨）每吨收费标..”主要考查你对&&函数、映射的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数、映射的概念
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数.
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841523778432338733891831853044806113某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨,按每吨1.5元收费超过部分按每吨两元收费,小明家9月份的水费是22.8元,小明家9月份用水多少吨?用算术方法我会解,但我要方程啊!_百度作业帮
某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨,按每吨1.5元收费超过部分按每吨两元收费,小明家9月份的水费是22.8元,小明家9月份用水多少吨?用算术方法我会解,但我要方程啊!
某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨,按每吨1.5元收费超过部分按每吨两元收费,小明家9月份的水费是22.8元,小明家9月份用水多少吨?用算术方法我会解,但我要方程啊!
设小明家9月份用水X吨(X-10)*2+10*1.5=22.82(X-10)=7.8X=13.9超过部分=（22.8-10*1.5）/2=3.9吨10+3.9=13.9吨小明家9月份用水13.9吨分析：因为今年是闰年，二月份有29天．李明家前5天用水2吨，则今年二月份共用水2÷5×29=11.6（吨）．所交水费分两种情况：①5吨以内（含5吨），每吨2.5元，所交水费为2.5×5=12.5元；②超过5吨，水费为（11.6-5）×3.2=21.12（元）．把这两部分加起来即可．解答：解：2.5×5+（11.6-5）×3.2，=12.5+21.12，=33.62（元）；答：李明家今年二月份要缴水费33.62元．点评：解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此进行解答．
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科目：小学数学
题型：阅读理解
造纸术是我国古代的四大发明之一．纸的发明是对人类文明的伟大贡献，目前我国生产的纸约有500种．造纸的主要原材料之一是木材，我国每年在此项上至少消耗1000万立方米的木材，大约相当于10年生树木2亿棵．&&& 制造一吨白纸，需砍伐17棵树龄4年的大树，耗油1500升，耗木材0.875吨，耗煤0.5吨，用水375吨，并且造成极大的污染．浪费纸就意味着浪费资源，而目前我国的森林资源供不应求，水资源呈现短缺，水土流失难以控制，濒危物种没有了栖息之地，这是中国十大环保问题之一．在保护环境方面，森林的生态效应大大高于直接的经济效益．因为森林能够吸收有害物质，能够保持水土，能够涵养水源，它的树冠像一把张开的伞，可以截留20%的雨量．万亩森林贮水量相当于100万立方米的小型水库．我国森林覆盖率严重不足13%，仅占世界森林面积的3%．&&& 为了保护森林资源，我们要注意节约用纸，并且大力提倡重复利用废旧纸．据统计，回收1000千克废纸，可生产800千克的再生纸，大约相当于保护果17棵大树，还可以节约水100吨，电600度，减少300千克以上的化学物质．可见节约用纸就是保护森林、保护环境的最好措施．目前，有不少同学认为纸张便宜，所以浪费现象十分严重，造成了环境的脏、乱、差，更主要的是浪费了造纸用的木材、煤、水等资源，同时还污染了环境．&&& 那么，作为一个小学生怎样才能做到节约纸张、保护环境呢？我们可以从身边的小事做起．比如说：白纸、作业本正反两面都要用；充分利用每一张纸，可以将废纸的反面用来打草稿；不用一次性的纸杯、一次性的筷子；用旧挂历包书皮；多用手帕、毛巾，少用餐巾纸；废报纸、废书可以回收，不要随便扔掉．&&& 读了上面的材料，我们知道节约纸张、保护环境多么重要啊!你能继续解决下面的问题吗？（1）氧气是人类维持生命的基本条件，人体每时每刻都要呼吸氧气，排出二氧化碳．一个人要生存，每天需要吸进800克氧气，排出900克二氧化碳．森林在生长过程中要吸收大量二氧化碳，放出氧气．一公顷的阔叶林，每天能吸收一吨二氧化碳，制造出750千克氧气．算一算，一公顷的阔叶林一个月（按30天算）能制造出多少千克氧气？（2）人们的生活是离不开纸的．印书要用纸；画画要用纸；做作业也要用纸．但有的同学却用它来折飞机、扔纸团…真是太浪费啦．要是一人一天浪费一张，全国十三亿人就要浪费十三亿张纸，十三亿张纸要耗去多大的一片绿洲呀!若10张纸放成一摞厚度为1毫米，把这些纸摞起来，它的高度是多少米？合多少千米？（3）我国有在校生，按每个学生一年两学期用15册课本计算，一年就要用课本30亿册以上．再按每人每年课本平均重2500克计算，每年中小学生使用的教科书需消费纸张达55万吨之多．按生产1吨纸用20棵大树计算，55万吨纸就要砍伐大树多少万棵？
科目：小学数学
（2010?扬州）某市水资源紧缺，为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨）交水费12元，当超过5吨时，超过的部分每吨2.8元，今年的二月，小明家前5天用0.8吨水，根据以上住处回答下面的问题．（1）照这样计算，小明家这个月一共要用去多少吨水？（2）如果小明家这个月交水费26元，那么他家用水多少吨？（3）计算后，你想对小明家说什么？
科目：小学数学
（2011?楚州区模拟）为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨）交水费12.5元，当超过5吨时，超过的部分每吨3.2元，今年四月，张明家前5天用2吨水，根据以上信息回答下面的问题：（1）照这样计算，张明家四月份一共要用多少吨水？（2）张明家四月份应交水费多少元？（3）计算后，你想对张明说什么？
科目：小学数学
（2013?龙海市模拟）为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨）交水费12.5元，当超过5吨时，超过的部分每吨3.2元，今年四月，徐哲家前5天用2吨水，根据以上信息回答下面的问题：（1）照这样计算，徐哲家四月份一共要用多少吨水？（2）徐哲家四月份应交水费多少元？某用户1月份交水电费65元 问1月用水多少吨.不超过40吨1元,超过40吨1.5元、每吨另加0.2元的处理费_百度作业帮
某用户1月份交水电费65元 问1月用水多少吨.不超过40吨1元,超过40吨1.5元、每吨另加0.2元的处理费
某用户1月份交水电费65元 问1月用水多少吨.不超过40吨1元,超过40吨1.5元、每吨另加0.2元的处理费
设一月用水x吨,可得：0.2x+40+1.5(x-40)=650.2x+40+1.5x-60=651.7x=85x=50
2.若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在二月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？【答案】分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．解答：解：设该用户5月份用水x吨，则1.2&6+（x-6）&2=1.4x，7.2+2x-12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，∴1.4&8=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
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科目：初中数学
来源：2009年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（05）（解析版）
题型：解答题
（;宜宾）从日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴．某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222 000元，但不超过222 800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）25003000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）
科目：初中数学
来源：2010年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（;宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为&&& %．
科目：初中数学
来源：2009年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（;宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
科目：初中数学
来源：2009年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（;宜宾）从日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴．某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222 000元，但不超过222 800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）25003000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）