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2013年中级会计职称《财务管理》高频考点：货币时间价值
15:56　来源：中华会计网校&　　　　 |
　　我们一起来学习2013年《财务管理》高频考点：货币时间价值。本考点属于《财务管理》第二章财务管理基础第一节货币时间价值的内容。
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> 2013注册会计师-财务管理基础讲义-财务估价的基本概念-货币的时间价值（2）
2013注册会计师-财务管理基础讲义-财务估价的基本概念-货币的时间价值（2）
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四、货币时间价值计算的特殊问题
　　（一）利率的推算&&插值法
　　例如，某项投资初始投资额为100元，期限为5年，每年年末带来25元现金流入量，用插值法计算该项投资的预期收益率如下：
　　1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数，即：
　　25&（P/A,i,5）＝100
　　（P/A,i,5）＝4
　　2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间：
　　（P/A,8%,5）＝3.9927　（P/A,7%,5）＝4.1002
　　3.利用相似三角形原理，求解利率i
　　解得：i＝7.93%
　　（二）期间的推算&&插值法
　　例如，某项投资初始投资额为100元，每年年末带来25元现金流入量，该项投资的预期收益率为8%。用插值法计算该项目回收初始投资额的期限如下：
　　1.确定利率已知、期数未知的货币时间价值系数，即：
　　25&（P/A,8%,n）＝100
　　（P/A,8%,n）＝4
　　2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应利率的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间：
　　（P/A,8%,5）＝3.9927　（P/A,8%,6）＝4.6229
　　3.利用相似三角形原理，求解期数n
　　解得：n＝5.01年
　　（三）报价利率、有效年利率、计息周期利率
　　1.含义
报价周期VS实际计息周期
银行等金融机构提供的年利率；一年内复利多次。
年利率10%，1年复利2次（半年复利一次）
有效年利率
一年复利一次的年利率，亦称等价年利率
年利率10%，一年复利一次
计息周期利率
报价利率的转换形式，在实际计息周期内使用的利率
年利率10%，1年复利2次，其计息周期利率为：半年利率＝10%/2＝5%
　　【注意】由于报价周期（一年）与实际计息周期（短于一年）不一致，在提供报价利率时，必须同时提供每年的复利次数或计息周期的天数。
　　2.报价利率、有效年利率、计息周期利率之间的换算
　　1）报价利率与计息周期利率之间的换算
　　计息周期利率＝报价利率&一年内复利的次数
　　例如：报价利率为年利率10%，1年复利2次，则与其等效的计息周期利率为：
　　半年利率＝10%&2＝5%
　　2）报价利率与有效年利率之间的换算
　　①.换算的性质：将一年内复利多次的报价利率，换算成与之等效的一年复利一次的有效年利率。
　　例：将报价利率&年利率10%，1年复利2次&换算成有效年利率，就是求：
　　年利率10%，1年复利2次＝年利率？，1年复利1次
　　②.换算公式
　　有效年利率＝（1＋报价利率/每年复利次数）每年复利次数－1
　　＝（1＋计息周期利率）每年复利次数－1
　　例：年利率10%，1年复利2次，换算成有效年利率为：
　　（1＋5%）2－1＝10.25%
　　即：年利率10%，1年复利2次，等效于年利率10.25%，1年复利1次
　　3.报价利率、有效年利率、计息周期利率之间的联系
　　1）报价利率在1年内复利的次数越多，与之等效的有效年利率越大。
　　例如，报价年利率10%，一年复利2次时，与之等效的有效年利率为10.25%，若改为一年复利4次，则与之等效的有效年利率为（1＋2.5%）4－1＝10.38%。
　　【例题4&计算分析题】A银行目前推出一款固定收益型理财产品，年利率10%，每年复利一次。A银行的竞争对手&&B银行，也打算推出类似的理财产品，但希望每半年为客户结息一次，则B银行应将理财产品的年利率定为10%吗？
　　『正确答案』
　　B银行不应把理财产品年利率定为10%，因B银行计息规则（利率形式）与A银行不同。
　　正确思路&&根据有效年利率倒推报价利率，即：
　　（1＋r/2）2－1＝10%
　　解得：计息周期利率（半年利率）r/2＝4.8809%，年利率（报价利率）＝4..7618%
　　即B银行应将理财产品的年利率定为9.7618%。
　　2）从广义上说，任何利率都可以换算出报价利率、计息周期利率和有效年利率3种形式。在比较利率时，只能在相同形式的利率之间进行比较。不同形式的利率，只有在换算为相同形式的基础上，才能进行比较。
　　以【例题4】为例，我们可以从报价利率、计息周期利率、有效年利率三种利率形式，验证年利率10%、1年复利2次要高于年利率10%、1年复利1次。
　　报价利率
　　计息周期利率
　　有效年利率
　　年利率10%
　　1年复利2次
　　半年利率5%
　　半年复利一次
　　年利率10.25%
　　1年复利1次
　　年利率9.7618%
　　1年复利2次
　　半年利率4.8809%
　　半年复利一次
　　年利率10%
　　1年复利1次
　　3）计息规则相同时，若两个利率相等，应同时满足：报价利率、计息周期利率和有效年利率三种形式均相等。
　　4）计息规则不同时，若两个利率在经济上等效，必须满足二者的有效年利率相等（利率形式相同）。
　　【例题5&单项选择题】A债券每半年付息一次，报价利率8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（　）。
　　B.7.92%
　　C.8.16%
　　D.6.78%
　　『正确答案』B
　　『答案解析』经济上等效即有效年利率相等，A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，则：B债券的报价利率应为：（1＋r/4）4－1＝8.16% ，解得：r＝7.92%。
　　【例题6&单项选择题】（2010年考题）下列关于名义利率（报价利率）与有效年利率的说法中，正确的是（　）。
　　A.名义利率（报价利率）是不包含通货膨胀的金融机构报价利率
　　B.计息周期小于一年时，有效年利率大于名义利率（报价利率）
　　C.名义利率（报价利率）不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减
　　D.名义利率（报价利率）不变时，有效年利率随着期间利率的递减而呈线性递增
　　『正确答案』B
　　『答案解析』报价利率是银行等金融机构提供的利率，通常包括通货膨胀在内，选项A错误；计息周期小于一年即报价利率在一年内将复利多次，与之等效的有效年利率会高于该报价利率，选项B正确；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加（即计息周期利率的递减）而呈几何级数递增，选项C、D错误。
　　4.涉及报价利率的货币时间价值运算
　　1）依据计息周期利率和实际的计息周期数计算
　　例如，本金100元存入银行，年利率10%，1年复利2次，则5年后的本利和可计算如下：
　　F＝100&（F/P,5%,10）＝100&1.元
　　2）依据有效年利率和实际年数计算
　　例如，前例的本利和也可计算如下：
　　F＝100&（F/P,10.25%,5）＝100&1.元
　　3）应用中注意的问题
　　①报价利率不能直接用于货币时间价值的运算&&报价周期与实际计息周期不一致。
　　②货币时间价值运算中，利率与期数必须相互匹配：
　　&&有效年利率与年数对应；
　　&&计息周期利率与实际计息周期数对应。《财务管理》货币时间价值练习题及答案_百度文库
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你可能喜欢　　第一节 货币时间价值
　　一、货币时间价值的含义 1、含义P26
　　货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
　　2、量的规定性
　　通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率
　　　　二、货币时间价值的计算
　　(一)利息的两种计算方法
　　(二)一次性款项终值与现值的计算
　　终值(Future Value) 是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。
　　现值(Present Value )是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
　　1、复利终值
　　P27【例2-1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
　　复利终值的计算公式
　　复利终值系数表
　　1元的复利终值系数，利率I,期数 n，即(F/P,i,n)。
　　　　2、复利现值
　　复利现值计算公式
　　复利现值系数表
　　期数为n的复利现值系数( P/F,i,n )。
　　　(1)复利的终值和现值互为逆运算。
　　(2)复利的终值系数(1+i)n和复利的现值系数1/(1+i)n互为倒数。
　　　　(三)年金
　　1.年金的含义P27
　　年金(annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款。
　　2.年金的种类P27
　　普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
　　预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
　　递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
　　永续年金：无限期的普通年金。
　　(四)普通年金的终值与现值
　　1.普通年金终值
　　年金终值系数表(F/A，i，n)
　　　　2.普通年金现值
　　年金现值系数表(P/A，i，n)
　　期限\利率4%5%6%7%8%
　　　　　①偿债基金与普通年金终值互为逆运算;
　　②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数;
　　③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
　　④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
　　　　【解析】偿债基金与普通年金终值互为逆运算，因此只有选项B正确。
　　(五)其他年金
　　1.预付年金终值和现值的计算
　　方法1：利用同期普通年金的公式乘以(1+i)
　　方法2：利用期数、系数调整
　　预付年金终值和现值的计算公式：
　　预付年金终值方法1：
　　=同期的普通年金终值×(1+i)=A×(F/A，i，n)×(1+i)
　　方法2：
　　=年金额×预付年金终值系数=A×[(F/A，i，n+1)-1]
　　预付年金现值方法1：
　　=同期的普通年金现值×(1+i)=A×(P/A，i，n)×(1+i)
　　方法2：
　　=年金额×预付年金现值系数=A×[(P/A，i，n-1)+1]
　　　　系数间的关系
　　名 称系数之间的关系
　　预付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1，系数减1
　　(2)预付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+i)
　　预付年金现值系数与普通年金现值系数(1)期数减1，系数加1
　　(2)预付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i)
　　　2.递延年金
　　(1)递延年金终值
　　【结论】递延年金终值只与A的个数(n)有关，与递延期(m)无关。
　　F递=A(F/A,i,n)
　　(2)递延年金现值
　　方法1：两次折现。
　　递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
　　递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n
　　方法2：先加上后减去。
　　递延年金现值P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
　　　　　　三、利率的计算
　　(一)插值法的应用
　　　　(二)名义利率与实际利率
　　1.―年多次计息时的名义利率与实际利率
　　【例题7•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。
　　(1)换算公式
　　² 名义利率(r)
　　² 周期利率=名义利率/年内计息次数
　　= r / m
　　² 实际利率=实际年利息/本金
　　= =(1+ r / m)m-1
　　【结论】
　　当每年计息一次时：实际利率=名义利率
　　当每年计息多次时：实际利率&名义利率
　　　　(2)计算终值或现值时
　　基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m)，将年数调整为期数即可。
　　　　2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
　　(1)含义
　　名义利率：是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。
　　实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
　　(2)换算公式
　　1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)
　　实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
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