已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是△的内角a,b,c分别是A,B,C的对边_百度知道
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求SINA+COSB的取值范围！2已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N设函数y=f(x害阀愤合莅骨缝摊俯揩)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求证数列{dn}的前n项的和Sn
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解：pq=0,(a＋c)×(a－c)＋b×(b－a)=0,a²－c²＋b²－ab=01.a²＋b²－c²=ab,cosC=[a²＋b²－c²]/(2害阀愤合莅骨缝摊俯揩ab)=1/2 C=60° 2.sinA＋sinB=sinA＋sin(120°－A)=√3/2cosA＋3/2sinA=√3sin(30°＋A)。 又A=180°-B-C=180°-60°-B=120°-B，0°＜B＜120°，所以0°＜A＜120°，30°＜A+30°＜150°所以，-1＜sin(30°＋A) ＜1，-√3＜√3sin(30°＋A)＜ √3，即，-√3＜sinA＋sinB＜ √3
复制的吗？第二题呢？
没复制！！第二题:解：dn=|x1+x2|/2x1+x2=2(10-3n)dn=|10-3n|n&4 dn=10-3nn&=4 dn=3n-10s1=7,s2=11,s3=12n&=4时sn=3n(n+1)/2-10n+4=3n^2/2-17n/2+4这些都是很简单的题目
我很奇怪你那个第一题的角C！我没问，你居然会打出来？你的答案跟这个链接不论格式和数字一模一样，我想这点连大神级都未必能做得到！！！第二道题是这个链接吧！格式完全一样额，很简单似乎你不配说哦…我只是求其他解法而已
好，那我就做给你看！！p×q=0(a+c)*(a-c)+b*(b-a)=0a^2-c^2+b^2-ab=0a^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2因为C是△ABC的内角所以C=π/3顶点到y轴的距离就是顶点的横坐标。 &由第一问得该数列为等差数列 &所以前n项和Sn=n(a1+an)/2 & & & & & & & =(3n-17)*n/2
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提问者采纳
P×Q=0即(a＋c)×(a－c)＋b×(b－a)=0即a 2;－c 2;＋bA=180°-B-C=180°-60°-B=120°-B<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad°＜B＜120°所0°＜
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【意思看题目太晚】答案：1）∠C=60° <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）∠A=45°储备知识：1）向量坐标表示：若向量m记作向量m=（xy）设点M（xy）O（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）则向量OM=向量m向量OM称作点M位置向量2）向量数量积（内积、点击）向量OA&#8226;向量OB=|向量OA|&#8226;|向量OB|&#8226;cos∠BOA（向量夹角起点放起首尾相接判断）若首尾相接则公式更改向量AO&#8226;向量OB= -|向量AO|&#8226;|向量OB|&#8226;cos∠AOB显两向量夹角90°cos90°=0即两向量数量积03）余弦定理：余弦定理：三角形ABCabc别角ABC边则cosA=(b&#178;+c&#178;-a&#178;)/2bc或cosB=(a&#178;+c&#178;-b&#178;)/2ac或cosC=(a&#178;+b&#178;-c&#178;)/2ab弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R三角形外接圆半径）解：设M（a+cb）N（a-cb-a）则向量OM=向量m向量ON=向量n 向量m&#8226;向量n=0所OM⊥ON所Rt△OMN∠MON=90°OM&#178;+ON&#178;=MN&#178;即 [(a+c)&#178;+b&#178;]+[(a-c)&#178;+(b-a)&#178;]=[(a+c)-(a-c)]&#178;+[b-(b-a)]&#178;化简a&#178;+b&#178;-c&#178;=ababc别角ABC边所用余弦定理：cosC=(a&#178;+b&#178;-c&#178;)/2ab=1/2所∠C=60°
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出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
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在RT三角形ABC中，角C=90°，AB=10,sinA=3/5,点P，Q分别是AC，BA边上的动点，且AP=BQ=X&& （1）若三角形APQ的面积是Y，试求Y关于X的函数解析式，并写出定义域 （2）当APQ为等腰三角形时，求X的值 （3）如果点R是BC上的动点，且CR=AP=BQ=X，那么是否存在这样的X，使得角PQR=90°，若存在，求X的值，若不存在，请说明理由
悬赏雨点：15 学科：【】
因为角C=90度,AB=10,sinA=3/5,所以BC=61.过P作AC边上的高h AC=8 h/AQ=BC/AC=6/8 h=3(10-x)/4 y=AP*h/2=3x(10-x)/8 2.当AQ=AP=x时,AB=2x=10,x=5 当AP=PQ=x时,过P向AQ作高h交AB于D AD/AP=BC/AB=6/10,AD=3x/4 AB=2AD+x=3x/2+x=5x/2=10,x=4 当AQ=PQ时,x=AB/2=5 3.cosA=AC/AB=4/5 PQ^2=AP^2+AQ^2+2AP*AQ*cosA=x^2+(10-x)^2+8x(10-x)/5 cosB=BC/AB=3/5 QR^2=BQ^2+BR^2+2BQ*BR*cosB=x^2+(6-x)^2+6x(6-x)/5 PR^2=CP^2+CR^2=(8-x)^2+x^2 PQR=90° PQ^2+QR^2=PR^2 x^2-9x-90=0 (x+6)(x-15)=0 x=15＞10 不可能 故不存在
&&获得：15雨点
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（1）要求经过O、A、C三点的抛物线的解析式，只要求出点A的坐标就可以，并且根据抛物线的对称性可知点A是定点坐标，所以根据正方形的性质很容易求出点A的坐标，从而解决问题．（2）要求直线PQ的解析式，根据P、Q的速度关系，利用相似三角形的对应边成比例求出P、Q的坐标，最后利用待定系数法求出其解析式就可．（3）本问实际上是一个分段函数，P、Q到达不同的位置S与t的解析式是不一样的，Q到达B点时P在OA的中点，Q到达C点时P到达A点，求出P、Q的 相遇时间分3种情况就可以表示出其函数关系式．（4）通过第（3）问的函数关系式及图形就可以比较或计算出△OPQ的最大面积．
（1）设AB、OC相交于点D．∵四边形ACBO是正方形，∴OD=CD=$\frac{1}{2}$OC，OD⊥CD，∠OAD=∠AOC=45°，AB=OC，∠OAC=90°，∴∠ADC=90°，DO=DA，AB=4$\sqrt{2}$，OA=AC=BC=OB=4，∵OC=4$\sqrt{2}$，∴DO=DA=2$\sqrt{2}$，∴点A（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），设经过O、A、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．由题意得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{2a}=2\sqrt{2}}\\{\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=2\sqrt{2}}\\{0=32a+4\sqrt{2}b+c}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{\sqrt{2}}{4}}\\{b=2}\\{c=0}\end{array}\right.$．故经过O、A、C三点的抛物线的解析式为：y=$-\frac{\sqrt{2}}{4}{x}^{2}+2x$；（2）设t秒后点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R．∴OP=t，OB+BQ=2t∴AP=4-t，BQ=2t-4∵AR=3$\sqrt{2}$∴BR=$\sqrt{2}$∵△ARP∽△BRQ∴$\frac{AR}{BR}=\frac{AP}{BQ}$∴$\frac{4-t}{2t-4}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$解得：t=$\frac{16}{7}$∴OP=$\frac{16}{7}$，P（$\frac{8\sqrt{2}}{7}，\frac{8\sqrt{2}}{，7}$）BQ=$\frac{4}{7}$，Q（$\frac{16\sqrt{2}}{7}，-\frac{12\sqrt{2}}{7}$）设PQ的解析式为y=kx+b，由题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{8\sqrt{2}}{7}=\frac{8\sqrt{2}}{7}k+b}\\{-\frac{12\sqrt{2}}{7}=\frac{16\sqrt{2}}{7}k+b}\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{5}{2}}\\{b=4\sqrt{2}}\end{array}\right.$∴PQ的解析式为：y=$-\frac{5}{2}x+4\sqrt{2}$；（3）由题意得t+2t=16解得：t=$\frac{16}{3}$∴PQ相遇的时间为$\frac{16}{3}$在整个运动过程中S与t的函数关系式有三种情况：$S=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}t?2t={t}^{2}\;\;\;\;\;（0≤t≤2）}\\{\frac{1}{2}t?4=2t\;\;\;\;\;\;（2＜t≤4）}\\{-6t+32\;\;\;\;\;\;\;\;\;（4＜t≤\frac{16}{3}）}\end{array}\right.$（4）在（3）的条件下，当t=4时，△OPQ的面积最大．∴S△OPQ最大=8