全国中小学教师继续教育网
当前位置 && 首页 && 教研指导 && 高中教研 && 数学教研 && 课例点评
循序渐进，水到渠成
----高中数学&古典概型&中的概念教学案例
嘉兴市第一中学/沈微微
摘自：《嘉兴一中》
一、教学设计背景
1.课程标准概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供理论基础.概率与统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.新课程教材采用&模块化&，概率内容在必修3和选修2-3中两次出现：必修3中，学生在初中学习概率的基础上，通过实践问题情景，结合具体实例，学习概率的基本概念、意义、基本性质和古典概型、几何概型等简单的概率模型，加深对随机现象的理解；选修2-3中，学生将进一步学习利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象，体会二项分布和超几何发布等概率模型的作用及应用.知识安排整体呈现螺旋式上升的特点.
新课程概率内容安排的另外一个特点是概率学习在前，排列组合学习在后，强调对概率本质的认识，避免以往在概率学习中把重点放在&如何计数&上，把概率混同于排列组合计数问题，机械套用公式，过度强化技巧，而忽视了对概率本质的理解和把握.
2.教学进行时高一上学期在数学3学习了&算法案例&和&统计&之后，进入了第三章&概率&的学习.学生在学习了随机事件的概率，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，得到了用频率估计概率的思想和方法，并通过用概率知识澄清日常生活中遇到的一些错误认识，加深了对概率意义的正确理解，概率的基本性质、互斥事件的概率加法公式等知识的学习又为简化概率的计算提供依据.
通过试验和观察的方法，虽然可以得到一些事件的概率估计：如抛硬币试验，但是这种通过大量重复试验，用频率估计概率的方法耗时多，并且得到的仅是概率的近似值，有没有更方便、更有效、更精确的计算概率的方法呢？古典概型的知识构建顺应的是学生内在的认知需要，符合学生的认知规律.
二、教学设计思路
1.设计理念概率教学的核心任务是让学生理解概率的意义和概率的思想，学会用概率知识解释和解决一些实际问题.古典概型作为一种特殊而重要的概率模型，一方面有着其独有的特征，必须准确理解严格把握；另一方面，与日常生活息息相关，应用非常广泛，充满着问题解决的情景.故本课采用探究式教学，重点是古典概型的概念教学，创设适当的问题情景，引发必要的认知冲突，通过对教材内容的再创造，再设计，构建一个反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的概念体系，呈现概念的来龙去脉，揭示概念的内涵和外延，突出概念的核心，引导学生观察、思考、分析、归纳、尝试、体验，亲历概念的生成，从浅入深，逐步加深对古典概型本质的理解，掌握研究途径，领悟思想方法，用问题引导思维，以活动培养能力.
2.设计重点概念的动态生成.灵活创设情景，主动&创造&知识，有效提升能力.
3.难点突破古典概型的特征，实验结果的有限性和等可能性.
三、教学过程实录
（一）情境创设，引入课题
1.卡尔的预言
人称&数学怪杰&的意大利数学家卡尔曾专门探讨过赌博中骰子出点的规律.他提出过这样一个问题：掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子朝上的点数之和打赌。你认为赌注下几点上最有利?
卡尔曾预言押在7最好.你认为赌注下几点上最有利?为什么？
2.复习回顾
师：这个问题的本质是概率计算：掷两颗骰子,求骰子朝上的点数之和为7的概率.如何来求随机事件的概率呢？
师生共同回顾已学的知识：可以通过试验，用频率估计概率，但是耗时多，不精确；可以用概率加法公式，但首先需要知道互斥事件的概率.有没有更方便、更有效、更精确的计算概率的方法呢？
【设计意图】问题出在学生思维水平的最近发展区，打破已有的认知平衡，引发认知冲突，激发起学生构建认知结构的主动性和迫切性.
师：对一些特殊的事件，我们可以构造出计算其概率的通用方法.古典概型就是其中一种可以用公式计算概率的特殊的模型.----引入课题
（二）自主探究，意义建构
建构一、基本事件
1.问题探究（1）抛掷一枚质地均匀的硬币（2）抛掷一枚质地均匀的骰子
以上两个试验可能出现哪几种结果？
生：试验（1）中，结果只有两个，即&正面朝上&或&反面朝上&；
试验（2）中，所有可能的结果只有6个，即出现&1点&&2点&&3点&&4点&&5点&和&6点&.
师：非常好！这些结果都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.
2.概念生成
（1）基本事件的意义：在一次试验中，所有可能发生的基本结果是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件.
（2）基本事件的特点：
（）任何两个基本事件是互斥的；
（）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和
（3）问题：试验（）中，必然事件由哪几个基本事件组成？
试验（）中，随机事件&出现偶数点&由哪几个基本事件组成？
3.概念应用例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件&取到字母a&包含哪几个基本事件？
分析提炼：我们一般用列举法表示一个随机试验的全部基本事件，画树形图是列举法的基本方法.用列举法表示基本事件时，必须不重不漏.
【设计意图】通过典型、丰富的具体例证，引导学生分析、思考、尝试、感悟，体会基本事件的意义和特点，主动生成概念，通过应用，加深对概念的理解.
师：上述试验中出现的基本事件在个数上以及出现的可能性方面有什么特点？
进一步引导学生思考，发现不同问题中蕴含的共同的本质特征，概括出概念的本质属性，自然而然生成古典概型的定义.
建构二、古典概型
1.概念生成
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.
我们将具有这两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型
2.概念应用例2.下列随机试验是否属于古典概型？
（1）一个袋中装有3个大小完全相同的球，红、黄、黑各一个，从中摸出一球；
（2）一个袋中装有4个大小完全相同的球，红、黄各一个，黑两个，从中摸出一球；
（3）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的；
（4）某射手一次射击命中的环数
【设计意图】通过概念的辨析，以实例（正例、反例、特例等）为载体，引导学生正确理解概念中关键词的含义，对概念内涵进行&深加工&，对概念要素作出具体界定，形成用概念作判断、用概念解决问题的基本思想和具体方法.
建构三、古典概型的概率公式
1.问题探究
（1）掷一枚质地均匀的硬币，分别求出出现&正面朝上&与&反面朝上&的概率；
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，求出现&1点&的概率；出现&偶数点&的概率呢？
2.概念生成
（1）基本事件的概率:如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n
(2)随机事件的概率：如果某个事件A包含的基本事件有m个，那么事件A的概率P(A)=m/n
（3）古典概型的概率公式
【设计意图】通过具体的问题，引导学生尝试利用古典概型的基本概念和概率的基本性质计算随机事件的概率，获得概率计算的直接经验,加深对概念本质的理解；同时，通过分析，归纳出古典概型的概率公式，经历概念的概括过程，动态生成古典概型问题的研究方法.
(三)应用拓展,深化理解
例3：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，问一个考生答对的概率是多少？
（1）考生掌握了考查的内容；
（2）考生掌握了部分考查的内容，用排除法选择了一个答案；
（3）假设考生不会做，他随机的选择一个答案；
拓展思考：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
分析提炼：如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，这种情况不属于古典概型，不满足&等可能性&；如果考生掌握了部分考查的内容，用排除法选择了一个答案，这种情况不属于古典概型，不满足&等可能性&；如果考生不会做，他随机地选择一个答案，这种情况属于古典概型.
例4：同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？向上的点数之和是7的概率是多少？
拓展思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？
分析提炼：如果把两个骰子标上记号，共有36种不同的结果，且这36种结果是等可能的；如果不标记号，所有可能的结果共有21种，此时，这21个结果不是等可能发生的，不满足古典概型的要求.因此，用古典概型计算概率时，必须先考察是否符合古典概型的条件：有限性和等可能性.
【设计意图】通过概念的综合应用深化学生对古典概型基本概念、基本方法的理解,让学生在情景变化中进行正反对比、纵横联系，通过对概念内涵和外延的认识，更深刻地理解概念的本质，在概念的系统中完成相关知识的构建.
（四）反思小结
1、古典概型的概念
2、古典概型的计算公式
3、在使用古典概型的概率公式时，需要注意什么问题？
4、求基本事件的方法之一:列举法
四、教学思考和感悟
1.课堂实施
研究古典概型，重点是概念教学，概率计算的前提是对古典概型概念本质的深刻理解和准确把握.本课例采用探究式教学，灵活创设问题情景，引导学生自主探究，无论是基本事件的意义，古典概型的概念，古典概型的计算公式，都是在学生尝试、体验的基础上，通过抽象概括，揭示本质、主动生成；而应用概念对实际问题进行思考、判断，解决问题的过程则是对概念更深层次的理解和构建，对内涵和外延的认识有效促进了概念的内化，培养学生&不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯&，加深本质理解，提高迁移能力，从基本概念的联系中寻求解决问题的新思路.
数学概念高度抽象，人类认识数学概念具有&渐进性&和&曲折性&，不可能一次到位，需要一个螺旋上升、不断再概括的过程.概念教学必须符合学生的认知水平，遵循学生的认知规律，通过丰富的实例，让学生在情景变化中对比正反、加强联系、构建知识网络.理解古典概型的概念关键在于理解基本事件的概念本质，本课例以具体事例为载体、以思维活动为主线，以自主探究为推进，以实际应用为目标，通过典型、丰富的具体例证，引导学生思考，分析、尝试，探究，层层推进，逐步深化，经历知识的发生、发展过程，分析概括其中蕴含的本质属性，发现规律和问题解决的途径，主动生成概念，形成知识，获得古典概型的研究方法，课堂教学循序渐进，水到渠成.
2.教学效果
根据学生思维的发展过程，层层递进，创设良好的问题情景，激发学生自主探究的热情，让学生在解决问题的实践中体验、感悟、提升.整个过程学生参与积极，思维活跃，互动热烈，顺利完成教学任务，预设目标达成度较好.
课堂教学以生为本，关注学生的情感、意志、品质、价值观.以学生思维的最近发展区为起点，情景灵活，内容丰富，重视学生能力的培养和主体性的发挥，符合学生的认知规律，有助于学生自主学习、探究和综合运用能力的提高.
3.反思提高
新课标指出：&教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解.&数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是数学发展的基础，也是学生数学思维的细胞.数学概念既是建立数学定理、法则、公式的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，更是形成数学思想方法的出发点和解决数学问题的前提.数学概念是数学地认识事物的思想精华，蕴涵了最丰富的创新教育素材.数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法以及迁移能力也最强.因此，概念教学在数学教学中有着重要地位.正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，也是理解和体会数学思想方法的基础，更是提高解题能力的关键.只有深刻理解概念，才能在解题中作出正确的判断，数学学习是从概念学习开始，数学教学应从概念生成出发.
心理学研究表明：数学概念的学习要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程.教师在进行概念教学时，要&讲背景、讲思想、讲应用&，重视基本概念在智力开发、能力培养、情感体验、认知训练等方面蕴涵的教育价值，深入挖掘新旧知识间内在的联系，追寻知识发生的轨迹，遵循学生认知发展的规律，循序渐进，水到渠成，引导学生主动完成新知识的构建.古典概型导学案(公开课)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
古典概型导学案(公开课)
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：400-606-3393
今日：3208套总数：5019269套专访：2667部会员：5159015位
当前位置：
& 学年高一数学 3.2.1《古典概型》导学案 新人教A版必修3
学年高一数学 3.2.1《古典概型》导学案 新人教A版必修3
资料类别: /
所属版本: 人教A版
上传时间：
下载次数：196次
资料类型：
文档大小：191KB
所属点数: 2点
【下载此资源需要登录并付出 2 点，】
资料概述与简介
3.2.1《古典概型》
【学习目标】
1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；
2.会应用古典概型的概率计算公式：P（A）=
3.会叙述求古典概型的步骤；
【重点难点】
教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式
教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率
【知识链接】
1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间
的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？ 21世纪教育网
若事件A发生时事件B一定发生，则
若事件A发生时事件B一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A与事件B不同时发
生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且只有一个发生，则A与B相互对立.
2。概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？
若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.
若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.
3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.
【学习过程】
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
解：所求的基本事件有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；A+B+C.
上述试验和例1的共同特点是：
（1）试验中有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等，
这有我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型
思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？
思考4：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？
思考5：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？
P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数；
P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数.
思考6：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？
P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是指选择A，B，C，D的可能性是相等的。
由古典概型的概率计算公式得P(“答对”)=1/4=0.25
点评：在4个答案中随机地选一个符合了古典概型的特点。
变式训练：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有的正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有6种。把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号投骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的所有结果中，向上点数和为5的结果有如下4种
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由古典概型概率计算公式得
P（“向上点数之和为5”）=4/36=1/9
点评：通过本题理解掷两颗骰子共有36种结果
变式训练：一枚骰子抛两次，第一次的点数记为m ，第二次的点数记为n ，计算m-n<2的概率。
假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
解：一个密码相当于一个基本事件，总共有10000个基本事件，它们分别是，0002，…
。随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都时相等的，所以这是一个古典概型。事件“试一次密码就能取到钱”有一个基本事件构成，即由正确的密码构成。所以
P（“试一次密码就能取到钱”）=1/10000
点评：这是一个小概率事件在实际生活中的应用。
变式训练：在所有首位不为0的八位电话号码中，任取一个号码。求：头两位数码都是8的概率。
例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.
解：合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a.，b，只要检测的2听有1听不合格的，就表示查处了不合格产品。
依次不放回的取2听饮料共有如下30个基本事件：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，1），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，1），（3，2），（3，4），（3，a），（3，b），（4，1），（4，2），（4，3），（4，a），（4，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）
P（“含有不合格产品”）=18/30=0.6
点评：本题的关键是对依次不放回抽取总共列多少基本事件的考查。
变式训练：
一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
标签的选取是无放回的：
标签的选取是有放回的：
【学习反思】
1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.
2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用
【基础达标】
1.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？
2.在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任取两名同学，选出的这两名同学恰是已去过北京的概率是多少？
3.5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为多少？
3.2.1《古典概型》导学案
【学习目标】
1. 通过实例，古典概型及其概率计算公式会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率通过实例，理解古典概型及其概率计算公式
1、知识回顾：
（1）随机事件的概念
必然事件：每一次试验
的事件，叫必然事件；
不可能事件：任何一次试验
的事件，叫不可能事件；
随机事件：随机试验的每一种
或随机现象的每一种
叫的随机事件，简称为事件.事件的关系
B为不可能事件(A B )， 那么称事件A与事件B互斥.
其含意是: 事件A与事件B在任何一次实验中
②如果A B为不可能事件，且A B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.其含意是: 事件A与事件B在任何一次实验中
2. 基本事件的概念事件；中， 任意取出两个不同字母的这一试验中，
所有的基本事件是：
个基本事件.
3. 古典概型的定义
古典概型有两个特征：
10.试验中所有可能出现的基本事件
n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个
基本事件，则事件A的概率P(A)定义为：
随机事件A =“出现偶数点”包含有
基本事件.所以
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
【学习过程】
1.古典概型的定义
思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？
结论：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.
2. 古典概型的概率计算公式
思考4：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？
P（“1点”）= P（“2点”）= P（“3点”）= P（“4点”）=P（“5点”）= P（“6点”）
P（“1点”）+P（“2点”）+ P（“3点”）+ P（“4点”）+P（“5点”）+ P（“6点”）=1.
思考5：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验
中发生的概率为多少？
思考6：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？
思考7：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？
P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数；
P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数.
思考8：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？
3.典型例题
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.
【学习反思】
1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.
2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用
【基础达标】
1.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？
2.在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任取两名同学，选出的这两名同学恰是已去过北京的概率是多少？
3.5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为多少？
【拓展提升】
1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是
2.将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是
3.一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4 个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是
4.先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为
5．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
6．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；
（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
7 .从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概
【参考答案】
从上面的树形图可以看出，试验的所有可能结果数为24，第二人摸到白球的结果有12种，记“第二个人摸到白球”为事件A，则。
6、答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）
7、解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则
A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）==
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
高考学习网：
高考学习网：
其他相关资源
友情链接：
客服总机：400-606-99777 业务传真：010- 客服邮箱：Copyright &2006 - 2015 高考学习网版权所有. All Rights Reserved. 京ICP证100390号