关于年金净现值npv的计算公式和复利终值求NPV

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-04-23 02:00 标签： 净现值npv的计算公式
【声明】本文为原创，请尊重，转载需请注明出处：保险经纪汇勤以下材料仅供参考，不作投资依据，任何情况下不构成要约。小明做一个快餐店项目，店面只能租5年，他的预计：2010年，资产投入1100万，人工成本600万，收入900万2011年，资产投入1200万，人工成本900万，收入1500万2012年，资产投入0万，人工成本1000万，收入1500万2013年，资产投入0万，人工成本1100万，收入1700万2014年，资产投入0万，人工成本1100万，收入2000万小明快餐店是否划算？如果使用净现值NPV或者内部收益率IRR 如果计算效益？一、单利与复利1）100元投资，单利如下：如银行五年期存款利率为3.75%。每年的利息都是：100*3.75%，五年的利息为100*3.75%*5=18.75元2）100元投资，复利如下： 如年化收益率为3.75%（每一年都固定）。第一年的利息是100*3.75%第二年的利息是100*（1+3.75%）*3.75%第三年的利息是100*（1+3.75%）^2*3.75%第四年的利息是100*（1+3.75%）^3*3.75%第四年的利息是100*（1+3.75%）^4*3.75%五年的利息总共为20.21元。复利与单利最大的区别就是利滚利。二、现值与终值PV：现值，即期间所发生的现金流在期初的价值。FV：终值，即期间所发生的现金流在期末的价值。t：终值和现值期间的时间段。r：利率。CFt：发生在某一时点的现金流。通俗解析：现在有100万（期初），存银行一年期定期存款利率r是3%，一年后本息一共103万（期末）。那么现在的100万叫做一年后103万（期末）的现值，一年后的102万叫做现在（期初）100万的终值。而年利率2%，就是公式的利率r。三、折现率r把未来时间节点的资金转移到当前去比较，即将未来资金折算成等价的现值，这个过程叫折现，此时r被称作折现率。通俗解析：100万在2%年利率情况下，一年后的终值是102万。但现在反过来算，未来一年后将需要102万买房子，现在最少多少钱到一年后才能达到买房目的？这种反算的过程就叫做将一年后（期末）的终值折现，而在计算过程中使用的市场利率3就是折现率。四、净现值NPVNPV：净现值，现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的现值的差额。投资规则：NPV>0，可以投资；NPV<0，不应该投资。通俗解析：小明快餐店项目预计：2010年，资产投入1100万，人工成本600万，收入900万2011年，资产投入1200万，人工成本900万，收入1500万2012年，资产投入0万，人工成本1000万，收入1500万2013年，资产投入0万，人工成本1100万，收入1700万2014年，资产投入0万，人工成本1100万，收入2000万设定折现率（基准收益率），即公式中的利率r为8%，则有2010年，净现值=(900-600-1100)/(1+0.08)=-740.742011年，净现值=(1500-900-1200)/(1+0.08)^2=-514.402012年，净现值=(1500-1000)/(1+0.08)^3=396.922013年，净现值=(1700-1100)/(1+0.08)^4=441.022014年，净现值=(2000-1100)/(1+0.08)^5=612.52净现值NPV=-740.74-514.40+396.92+441.02+612.52=195.32万净现值大于0，因此小明该项目值得投资。但实际操作中，很少看到NPV，这是因为两个原因：一是由于净现值NPV是一个绝对的数值，容易忽略了投入本金的规模，也就是我们经常说的效益和产出比了；二是人们更习惯知道某个项目的收益率，这样可以很方便的与别的项目比较。五、内部收益率IRRIRR：内部收益率，是净现值NPV等于零时的折现率。通俗解析：小明快餐店项目预计：2010年，资产投入1300万，人工成本600，收入1100万2011年，资产投入1200万，人工成本900，收入1500万2012年，资产投入0万，人工成本1000万，收入1500万2013年，资产投入0万，人工成本1100万，收入1700万2014年，资产投入0万，人工成本1100万，收入2000万设定折现率r1为8%，则有2010年，净现值=(1100-600-1300)/(1+0.08)=-740.742011年，净现值=(1500-900-1200)/(1+0.08)^2=-514.402012年，净现值=(1500-1000)/(1+0.08)^3=396.922013年，净现值=(1700-1100)/(1+0.08)^4=441.022014年，净现值=(2000-1100)/(1+0.08)^5=612.52净现值NPV=-740.74-514.40+396.92+441.02+612.52=195.32万>0r1=8时，NPV>0，则试用r2=14%计算，则得到-3万；R2=14%是，NPV<0，则试用r3=13.9%计算，则得到-1万。如此类推后当r=13.88%，NPV无限接近于0，则我们认为该项目IRR=13.88%。投资规则：在相同的投资时间段（如5年，10年或更长时间内），从目标项目现金流的净现值NPV为零时计算出IRR=r1，而银行存款利率（或P2P、保险等投资性项目利率）在同期为r2。1）若r1=r2，那么目标项目与银行存款（或P2P、保险等投资性项目）总效益一样；2）若r1>r2，目标项目更合适；3）若r1<r2，银行存款（或P2P、保险等投资性项目）更合适。小明项目IRR=13.88%，与大部分P2P产品收益相差不大，但是由于现时大笔资金投入P2P并不是太理想的投资方式，结合NPV>0，因此该项目还是可以考虑的。IRR既考虑货币的时间价值，又是以收益率形式给出，因此在实际中比较起来容易很多。五、正确使用IRR1）首先需要判断资金来源，资金一般分为自有资金或是融资资金。小明项目如果是融资资金，把融资利率计算入内，则小明快餐店项目是失败的。2）通过收益率对比决定项目成败。如果是自有资金，我们需要了解其他可投项目的机会成本；而通过融资获得的资金，我们需要考虑融资的贷款利率，综合机会成本与贷款利率，我们可以确认要求收益率。3）有时候由于净现金流量的正负号多次发生变化（多次追加收益或偿还债务），现会出现IRR多个值或无解。那时须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。如有需要，则其他金融计算方式进行对比。4）IRR很大程度上依赖对未来现金流发生的时间和数量的预测假设，如果是数据预测则IRR仅供参考，但在一些保险产品中，我们可以把保证利率试计算一下，或者把身故/重疾理赔时间“确定”来计算IRR。5）产品经常使用短期时间内的IRR，这是因为时间越短IRR就越容易放大。六、IRR例子例子一T1=-100万，IRR=12%，取款方式不同：1）T2=0万，T3=0万，T4=0万，T5=0万，T6=0万，T7=200万第一年年初：投入100万，第六年年末取回200万，IRR=12%2）T2=12万，T3=12万，T4=12万，T5=12万，T6=12万，T7=112万第一年年初：投入100万，第二至六年年初取回12万，第六年年末取回112万IRR=12%例子二T1=-100万，IRR不同，回款速度不同，收益也不同：1）T2=90万，T3=50万，T4=0万，T5=0万，T6=10万，IRR=31%2）T2=0万，T3=0万，T4=0万，T5=0万，T6=350万，IRR=28%你会选择那一个？这就是货币的时间价值！ ==================================一生只需一名专业的保险经纪：保险经纪汇勤电话及微信号：15015861612QQ：475849430邮箱：huiqinzzz@163.com 保险产品推荐：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7d715a5e0102w47y.html================================

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